初三數(shù)學(xué)上冊(cè)期末調(diào)研考試試題
初三數(shù)學(xué)上冊(cè)期末調(diào)研考試試題
平時(shí)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，要注重基礎(chǔ)知識(shí),調(diào)整應(yīng)戰(zhàn)初三數(shù)學(xué)期末考試的良好心理。以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的初三數(shù)學(xué)上冊(cè)期末調(diào)研考試試題，希望對(duì)大家有幫助!
初三數(shù)學(xué)上冊(cè)期末調(diào)研考試試卷
一、選擇題(本大題共8小題，每小題4分，共32分。注：在每道題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意)
1. 下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.將葉片圖案旋轉(zhuǎn)180°后，得到的圖形是( )
葉片圖案 A B C D
3.下列方程是一元二次方程的是( )
A. B. C. D.
4.如圖所示，A、B、C、是⊙O上的三點(diǎn)，∠BAC=45°，
則∠BOC的大小是( )
A.90° B.60°
C.45° D.22.5°
5.天氣預(yù)報(bào)明天楓亭地區(qū)下雨的概率為70%，則下列理解正確的是( )
A.明天30%的地區(qū)會(huì)下雨 B.明天30%的時(shí)間會(huì)下雨
C.明天出行不帶雨傘一定會(huì)被淋濕 D.明天出行不帶雨傘被淋濕的可能性很大
6. 如圖所示，△ABC之外任取一點(diǎn)O，連AO、BO、CO，并取它們的中點(diǎn)D、E、F得到△DEF，下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是( )
?、佟鰽BC與△DEF是位似圖形;②△ABC與△DEF是相似形;
?、邸鰽BC與△DEF的周長(zhǎng)之比為2：1;
?、堋鰽BC與△DEF面積比為4：1;
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
7.如圖所示，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時(shí)，
測(cè)得影子CD的長(zhǎng)為1米，繼續(xù)往前走3米到達(dá)E處
時(shí)，測(cè)得影子EF的長(zhǎng)為2米，已知王華的身高是
1.5米，那么路燈A的高度AB等于( )
A.4.5米 B.6米
C.7.5米 D.8米
8.已知二次函數(shù) 與 軸沒(méi)有交點(diǎn)，其中R、r分別為⊙ ,⊙ 的半徑，d為兩圓的圓心距，則⊙ 與⊙ 的位置關(guān)系是( )
A.外離 B.相交 C.外切 D.內(nèi)切
二.填空題(本大題共8小題，每小題4分，共32分)
9.當(dāng) 時(shí)，二次根式 無(wú)意義.
10.關(guān)于 的方程 有兩個(gè)相等的實(shí)根，
則m= .
11.如圖，AB是⊙O的弦，AB=8cm，⊙O的半徑5 cm，
半徑OC⊥AB于點(diǎn)D，則OD的長(zhǎng)是___________
12.為了估計(jì)池塘里有多少條魚，從池塘里捕撈了1000條魚做上標(biāo)記，然后放回池塘里，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間等有標(biāo)記的魚完全混合于魚群中以后，再捕撈150條，若其中有標(biāo)記的魚有10條，則估計(jì)池塘里有魚 條.
13.拋物線 的對(duì)稱軸是__________
14.兩個(gè)相似三角形面積比為1:9，¬小三角形的周長(zhǎng)為4cm，則另一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)___ _
15.已知圓錐主視圖是邊長(zhǎng)為4的正三角形(即底面直徑與母線長(zhǎng)相等),則圓錐側(cè)面積展開(kāi)圖扇形的圓心角為_(kāi)________
16.已知a= ,b= ,則a與b之間的大小關(guān)系是________
第Ⅱ卷(共86分)
三.解答題(本大題共9小題，共86分)
17.(8分)計(jì)算:
18.(8分)如圖， AB是斜靠在墻上的長(zhǎng)梯，梯腳B距墻腳BC=60cm，梯上點(diǎn)D到AC距離DE=50cm，BD=55cm，求梯子AB的長(zhǎng)度
19. (8分) 現(xiàn)有9個(gè)相同的小正三角形拼成的大正三角形,將其部分涂黑.如圖(1),(2)所示.
圖(1) 圖(2) 圖(3) 圖(4)
觀察圖(1),圖(2)中涂黑部分構(gòu)成的圖案.它們具有如下特征:①都是軸對(duì)稱圖形②涂黑部分都是三個(gè)小正三角形.
請(qǐng)?jiān)趫D(3),圖(4)內(nèi)分別設(shè)計(jì)一個(gè)新圖案,使圖案具有上述兩個(gè)特征
20. (8分) 如圖,用樹狀圖或列表法求出下面兩個(gè)轉(zhuǎn)盤配成紫色的概率.(紅色+藍(lán)色=紫色)
21. (8分)已知關(guān)于 的一元二次方程 有實(shí)數(shù)根， 為正整數(shù).
(1)求 的值;(4分)
(2)當(dāng)此方程有兩個(gè)非零的整數(shù)根時(shí)，求出這兩個(gè)整數(shù)根 (4分)
22. (10分) 某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫：平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)促銷措施，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件襯衫降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2件。
(1)求出商場(chǎng)盈利與每件襯衫降價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式;(5分)
(2)若每天盈利達(dá)1200元，那么每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?(5分)
23. (10分) 如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交于D，E是BC邊上的中點(diǎn)，連結(jié)DE.
(1) DE與半圓O相切嗎?若相切，請(qǐng)給出證明;若不相切，請(qǐng)說(shuō)明理由;( 5分)
(2) 若AD、AB的長(zhǎng)是方程x2-10x+24=0的兩個(gè)根，求直角邊BC的長(zhǎng)。(5分)
24.(12分)如圖1：⊙O的直徑為AB，過(guò)半徑OA的中點(diǎn)G作弦CE⊥AB，在 上取一點(diǎn)D，分別作直線CD、ED交直線AB于點(diǎn)F、M。
(1)求∠COA和∠FDM的度數(shù);(3分)
(2)求證：△FDM∽△COM;(4分)
(3)如圖2：若將垂足G改取為半徑OB上任意一點(diǎn)，點(diǎn)D改取在 上，仍作直線CD、ED，分別交直線AB于點(diǎn)F、M，試判斷：此時(shí)是否仍有△FDM∽△COM?證明你的結(jié)論。(5分)
25.(14分) 已知： 是方程 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且 ，拋物線 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A( )、B( ).
(1) 求這個(gè)拋物線的解析式;(3分)
(2) 設(shè)(1)中拋物線與 軸的另一交點(diǎn)為C,拋物線的頂點(diǎn)為D，試求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)和△BCD的面積;(5分)
(3) P是線段OC上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥ 軸，與拋物線交于H點(diǎn)，若直線BC把△PCH分成面積之比為2：3的兩部分，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo).(6分)
初三數(shù)學(xué)上冊(cè)期末調(diào)研考試試題答案
1~8: BDBAD DBA
9.x<3 10. 11.3cm 12.15000 13. 14. 12 cm
15. 16.a
17. 18.330cm 19.略 20.
21.解:(1)
k為正整數(shù) k=1或2
(2)當(dāng)k=1時(shí)
不合舍去
當(dāng)k=2時(shí)
22.解(1)設(shè)每件降低x元,獲得的總利潤(rùn)為y元
(2) ∵當(dāng)y=1200元時(shí)即
需盡快減少庫(kù)存 每件應(yīng)降低20元時(shí),商場(chǎng)每天盈利1200元
23、解：(1)DE與半圓O相切.
證明： 連結(jié)OD、BD ∵AB是半圓O的直徑
∴∠BDA=∠BDC=90° ∵在Rt△BDC中,E是BC邊上的中點(diǎn)
∴DE=BE∴∠EBD=∠BDE
∵OB=OD∴∠OBD=∠ODB
又∵∠ABC=∠OBD+∠EBD=90°
∴∠ODB+∠EBD=90°∴DE與半圓O相切.
(2)解：∵在Rt△ABC中，BD⊥AC
∴ Rt△ABD∽R(shí)t△ABC
∴ ABAC =ADAB 即AB2=AD•AC∴ AC=AB2AD
∵ AD、AB的長(zhǎng)是方程x2-10x+24=0的兩個(gè)根
∴ 解方程x2-10x+24=0得： x¬¬¬1=4 x2=6
∵ AD
在Rt△ABC中，AB=6 AC=9
∴ BC=AC2-AB2 =81-36 =35
24.解(1)∵AB為直徑，CE⊥AB
∴ = ，CG=EG
在Rt△COG中，
∵OG= OC
∴∠OCG=300，∠COA=600
又∵∠CDE的度數(shù)
= 弧CAE的度數(shù)
= 的度數(shù)
=∠COA的度數(shù)=600
∴∠FDM=1800-∠CDE=1200
(2)證明：
∵∠COM=1800-∠COA=1200
∴∠COM=∠FDM
在Rt△CGM和Rt△EGM中
∵ ∴Rt△CGM≌Rt△EGM ∴∠GMC=∠GME
又∠DMF=∠GME ∴∠OMC=∠DMF ∴△FDM∽△COM
(3)解：結(jié)論仍成立。
∵∠FDM=1800-∠CDE
∴∠CDE的度數(shù)= 弧CAE的度數(shù)= 的度數(shù)=∠COA的度數(shù)
∴∠FDM=1800-∠COA=∠COM
∵AB為直徑，CE⊥AB; ∴在Rt△CGM和Rt△EGM中
∵
∴Rt△CGM≌Rt△EGM
∴∠GMC=∠GME
∴△FDM∽△COM
25.(1)解方程 得 由 ，有
所以點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A(1，0),B(0，5).
將A(1，0), B(0，5)的坐標(biāo)分別代入 .
得 解這個(gè)方程組，得 所以，拋物線的解析式為
(2)由 ，令 ，得
解這個(gè)方程，得
所以C點(diǎn)的坐標(biāo)為(-5，0).由頂點(diǎn)坐標(biāo)公式計(jì)算，得點(diǎn)D(-2，9).
過(guò)D作 軸的垂線交 軸于M.
則
，
所以， .
(3)設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
因?yàn)榫€段BC過(guò)B、C兩點(diǎn)，所以BC所在的值線方程為 .
那么，PH與直線BC的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ，
PH與拋物線 的交點(diǎn)坐標(biāo)為 .
由題意，得① ，即
解這個(gè)方程，得 或 (舍去)
?、?，即
解這個(gè)方程，得 或 (舍去)
P點(diǎn)的坐標(biāo)為 或 .