2017學(xué)年度秋學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷

　　九年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷題每做一道題就是一步小腳印，平凡的腳步也可以走完偉大的行程，以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的2017學(xué)年度秋學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷，希望對(duì)大家有幫助!

　　2017學(xué)年度秋學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期末試題

　　一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)以下每小題都給出了A,B,C,D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在下表中。

　　題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　答案

　　1. 拋物線y=ax2+bx-3經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，1)，則代數(shù)式a+b的值為 ( )

　　A.2 B.3 C.4 D .6

　　2.在Rt△ 中， ， ， ，下列選項(xiàng)中，正確的是 ( )

　　A. ; B. ; C. ; D. ;

　　3.若 ，且 ，則下列式子正確的是 ( )

　　A. B. C. D.

　　4.對(duì)于反比例函數(shù) ，下列說(shuō)法不正確的是 ( )

　　A.點(diǎn)(-2，-1)在它的圖象上 B.它的圖象在第一、三象限

　　C. 隨 的增大而減小 D.當(dāng) 時(shí)， 隨 的增大而減小

　　5.如圖，在△錯(cuò)誤!未找到引用源。 中，D、E分別是錯(cuò)誤!未找到引用源。的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①BC=2DE;②△ADE∽△ABC;③AD/AE=AB/AC.其中正確的有 ( )

　　A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)

　　6.AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上.若∠ABD=42°，則∠BCD的度數(shù)是 ( )

　　A.122° B.132° C.128° D.138°

　　7.已知點(diǎn)C在線段AB上，且點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)(AC>BC)，則下列結(jié)論正確的是( )

　　A.AB2=AC BC B.BC2=AC BC C.AC= BC D.BC= AB

　　8.如圖，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AC于點(diǎn)E，則tan∠CDE的值等于 ( )

　　A. B. C. D.

　　9.如圖，已知點(diǎn) 是 的斜 邊 上任意一點(diǎn)，若過(guò)點(diǎn) 作直線 與直角邊 或 相交于點(diǎn) ，截得的小三角形與 相似，那么 點(diǎn)的位置最多有 ( )

　　A.2處 B.3處 C.4處 D.5處

　　10.如圖，在Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的頂點(diǎn)D、F分別在AC、BC邊上，設(shè)CD的長(zhǎng)度為x，△ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y，則下列圖象中能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是 ( )

　　二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)

　　11.計(jì)算：sin60°cos30°﹣tan45°= .

　　12.如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，∠AOC=60°，則∠ABC的度數(shù)是 .

　　13.有甲乙兩張紙條，甲紙條的寬是乙紙條寬的3倍，如圖將這兩張紙條交叉重疊地放在一起,重合部分為平行四邊形AB CD，則AB與BC的數(shù)量關(guān)系為 .

　　14.如圖，正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長(zhǎng)

　　線分別交AD于點(diǎn)E、 F，連接BD、DP、BD與CF相交于點(diǎn)H.給出下

　　列結(jié)論：①△ABE≌△DCF;② = ;③DP2=PH PB;

　　④ = .其中正確的是 .(填寫(xiě)正確結(jié)論的序號(hào))

　　三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)

　　15.拋物線 。

　　(1)用配方法求頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸;

　　(2) 取何值時(shí)， 隨 的增大而減小?

　　16.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，連接AC.若∠CAB=22.5 °，CD=8cm，

　　求：⊙O的半徑.

　　四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)

　　17.如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1，3)、B(4，2)、C(2，1).

　　(1)作出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A 1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo);

　　(2)以原點(diǎn)O 為位似中心，在原點(diǎn)的另一側(cè)畫(huà)出 △A2B2C2，使 AB A2B2 = 1 2，并寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo)。

　　18.如圖，某中學(xué)課外活動(dòng)小組的同學(xué)利用所學(xué)知識(shí)去測(cè)量某河段的寬度.小明同學(xué)在A處觀測(cè)對(duì)岸C點(diǎn)，測(cè)得∠CAD=45°，小英同學(xué)在距A處50米遠(yuǎn)的B處測(cè)得∠CBD=30°，請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)計(jì)算出河寬.(精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732)

　　五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)

　　19.已知：如圖， 是 上一點(diǎn)， ∥AC， 分別交 于點(diǎn) ，∠1=∠2，探索線段 之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由.

　　20.雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一點(diǎn))的路線是拋物線y=- 3 5x2+3x+1的一部分(如圖).

　　(1)求演員彈跳離地面的最大高度;

　　(2)已知人梯高BC=3.4m，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)A

　　的水平距離是4m，問(wèn)這次表演是否成功?請(qǐng)說(shuō)明理由.

　　六、(本題滿分12分)

　　21.如圖，點(diǎn)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別作直線平行于△ABC的各邊，所形成的三個(gè)小三角形△1、△2、△3(圖中陰影部分)的面積分別是1、4、25.則△ABC的面積是.

　　七、(本題滿分12分)

　　22.某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品，銷(xiāo)售一段時(shí)間后，為了獲得更多的利潤(rùn)，商店決定提高價(jià)格。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價(jià)格銷(xiāo)售時(shí)，每月能賣(mài)出360件，在此基礎(chǔ)上，若漲價(jià)5元，則每月銷(xiāo)售量將減少150件，若每月銷(xiāo)售量y(件)與價(jià)格x(元/件)滿足關(guān)系式y(tǒng)=kx+b.

　　(1)求k，b的值;

　　(2)問(wèn)日用品單價(jià)應(yīng)定為多少元?該商 場(chǎng)每月獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少?

　　八、(本題滿分 14 分)

　　23.如圖，在□ABCD，E為邊BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為線段AE上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BF并延長(zhǎng)交邊AD于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作AE的平行線，交射線DC于點(diǎn)H.設(shè) .

　　(1)當(dāng) 時(shí)，求 的值;

　　(2)設(shè) ，求關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

　　(3)當(dāng) 時(shí)，求x的值.

　　2017學(xué)年度秋學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷答案

　　一、選擇題

　　1.C 2.B 3.D 4.C 5.A 6.B 7.D 8.C 9.B 10.A

　　二、填空題

　　11. 12.150° 13.AB=3BC 14. ①③④

　　三

　　15. 。

　　(1)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，2)，對(duì)稱軸為直線 ;

　　(2)當(dāng) 時(shí)， 隨 的增大而減小;

　　16. 解：連接OC，

　　∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，

　　∴CE=DE= CD=4cm，

　　∵OA=OC，

　　∴∠A=∠OCA=22.5°，

　　∵∠COE為△AOC的外角，

　　∴∠COE=45°，

　　∴△COE為等腰直角三角形，

　　∴OC= CE =4 cm

　　四

　　17.(1)圖略 A1(1,-3)

　　(2)圖略A2(-2, -6)

　　18.解：過(guò)C作CE⊥AB于E，設(shè)CE=x米，

　　在Rt△AEC中：∠CAE=45°，

　　∴AE=CE=x

　　在Rt△BCE中，∠CBE=30°，B E= CE= x，

　　∵BE =AE+AB，

　　∴ x=x+50， 解得：x=25 +25≈68.30. 答：河寬為68.30米.

　　五

　　19.解：BF=FG EF 理由如下：

　　∵BE∥AC ∴ ∠1=∠E 又∵∠1=∠2 ∴ ∠2=∠E

　　又∵∠GFB=∠BFE ∴ △BFG∽△EFB

　　∴ 即BF=FG EF

　　20.解：(1)y=- 3 5x2+3x+1=- 3 5 + 19 4.

　　∵- 3 5<0，∴函數(shù)的最大值是 19 4.

　　答：演員彈跳的最大高度是 19 4米.

　　(2 )當(dāng)x=4時(shí)，y=- 3 5×42+3×4+1=3.4=BC，所以這次表演成功.

　　六

　　21.過(guò)M作BC平行線交AB、AC于D、E，過(guò)M作AC平行線交AB、BC于F、H，過(guò)M作AB平行線交AC、BC于I、G，如圖所示：

　　根據(jù)題意得，△1∽△2∽△3，

　　∵△1、△2的面積比為1：4，△1、△3的面積比為1：25，

　　∴它們邊長(zhǎng)比為1：2：5，

　　又∵四邊形BDMG與四邊形CEMH為平行四邊形，

　　∴DM=BG，EM=CH，

　　設(shè)DM為x，

　　∴BC=(BG+GH+CH)=8x，

　　∴BC：DM=8：1，

　　∴S△ABC：S△FDM=64：1，

　　∴S△ABC=1×64=64

　　七

　　22.解：(1)由題意可知： ，解得： ，

　　(2)由(1)可知：y與x的函數(shù)關(guān)系應(yīng)該是y=﹣30x+960

　　設(shè)商場(chǎng)每月獲得的利潤(rùn)為W，由題意可得

　　W=(x﹣16)(﹣30x+960)=﹣30x2+1440x﹣15360.

　　∵﹣30<0，

　　∴當(dāng)x=- =24時(shí)，利潤(rùn)最大，W最大值=1920

　　答：當(dāng)單價(jià)定為24元時(shí)，獲得的利潤(rùn)最大，最大的利潤(rùn)為1920元.

　　八

　　23.解：(1)在□ABCD中，AD=BC， AD∥BC

　　∴

　　∵ x=1，即 ∴

　　∴ AD=AB，AG=BE

　　∵ E為BC的中點(diǎn) ∴

　　∴ 即

　　(2)∵

　　∴ 不妨設(shè)AB= 1，則AD=x，

　　∵ AD∥BC ∴

　　∴ ，

　　∵ GH∥AE ∴ ∠ DGH=∠DAE

　　∵ AD∥BC ∴ ∠ DAE=∠AEB

　　∴ ∠DGH=∠AEB

　　在□ABCD中，∠D=∠ABE

　　∴△GDH ∽△EBA

　　∴

　　∴ ∴

　　(3)① 當(dāng)點(diǎn)H在邊DC上時(shí)，

　　∵ DH=3HC ∴ ∴

　　∵△GDH ∽ △EBA ∴

　　∴ 解得

　?、诋?dāng)H在DC的延長(zhǎng)線上時(shí)，

　　∵ DH=3HC ∴ ∴

　　∵△GDH ∽ △EBA ∴

　　∴ 解得

　　綜上所述，可知 的值為 或 .