初三上冊數(shù)學(xué)期末試卷
初三上冊數(shù)學(xué)期末試卷
生命就是奇跡，永遠(yuǎn)都不要放棄希望，哪怕希望渺小如豆，我們都要堅(jiān)持舉著它，即使?fàn)T火灼傷了皮膚，我們也不能放棄，否則我們將永遠(yuǎn)還在黑暗中。祝你九年級數(shù)學(xué)期末考試取得好成績，期待你的成功!這是學(xué)習(xí)啦小編整理的初三上冊數(shù)學(xué)期末試卷，希望你能從中得到感悟!
初三上冊數(shù)學(xué)期末試題
一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)填在答題卡對應(yīng)題目上.(注意：在試題卷上作答無效).
1.下列二次根式中，是最簡二次根式的為( )
A. B. C. D.
2.已知方程x2+mx+3=0的一個(gè)根是1，則m的值為( )
A.4 B.﹣4 C.3 D.﹣3
3.已知 ，則 的值為( )
A. B. C. D.
4.“射擊運(yùn)動員射擊一次，命中靶心”這個(gè)事件是( )
A.確定事件 B.必然事件 C.不可能事件 D.不確定事件
5.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，則cosB的值為( )
A. B. C. D.
6.如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，且DE∥AC，AE、CD相交于點(diǎn)O，若S△DOE：S△COA=1：25，則 的值為( )
A. B. C. D.
7.已知m、n是方程x2+3x﹣2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m2+4m+n+2mn的值為( )
A.1 B.3 C.﹣5 D.﹣9
8.如圖1，在三角形紙片ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6.將△ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形相似的有( )
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
二、填空題：本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分.請把答案直接填在答題卡對應(yīng)題中橫線上.(注意：在試題卷上作答無效)
9.二次根式 有意義，則x的取值范圍是 .
10.計(jì)算 的結(jié)果為 .
11.將方程x2﹣4x﹣3=0配方成(x﹣h)2=k的形式為 .
12.如圖，在△ABC中，G是重心.如果AG=6，那么線段DG的長為 .
13.為進(jìn)一步發(fā)展基礎(chǔ)教育，自2014年以來，某區(qū)加大了教育經(jīng)費(fèi)的投入，2014年該區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)7000萬元，2016年投入教育經(jīng)費(fèi)8470萬元.設(shè)該區(qū)這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為x，則可列方程為 .
14.如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)M，N在AC上，ME⊥AD于點(diǎn)E，NF⊥AB于點(diǎn)F.若ME=3，NM=NF=2，則AN 的長為 .
15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y= x經(jīng)過點(diǎn)A，作AB⊥x軸于點(diǎn)B，將△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 .
16.如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)F，連接BF，下列四個(gè)結(jié)論：①△CEF∽△ACD;② =2;③sin∠CAD= ;④AB=BF.其中正確的結(jié)論有 (寫出所有正確結(jié)論的序號).
三、解答題：本大題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
17.(10分)(1)計(jì)算： ﹣2sin60°+(1﹣ )0﹣|﹣ |.
(2)解方程：x2+6x﹣1=0.
18.(8分)若x= ﹣ ，y= + ，求x2y+xy2的值.
19.(8分)我市某校開展“經(jīng)典誦讀”比賽活動，誦讀材料有《論語》，《三字經(jīng)》，《弟子規(guī)》(分別用字母A、B、C依次表示這三個(gè)誦讀材料)，將A、B、C這三個(gè)字母分別寫在3張完全相同的不透明卡片的正面上，把這3張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上.小華和小敏參加誦讀比賽，比賽時(shí)小華先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的內(nèi)容，放回后洗勻，再由小敏從中隨機(jī)抽取一張卡片，選手按各自抽取的卡片上的內(nèi)容進(jìn)行誦讀比賽.
(1)小華誦讀《弟子規(guī)》的概率是 ;
(2)請用列表法或畫樹狀圖法求小華和小敏誦讀兩個(gè)不同材料的概率.
20.(8分)如圖，某小區(qū)有一塊長為30m，寬為24m的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為480m2，兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道，則人行通道的寬度為多少米?
21.(8分)如圖，已知AB∥CD，AD、BC相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在ED上，且∠CBF=∠D.
(1)求證：FB2=FE•FA;
(2)若BF=3，EF=2，求△ABE與△BEF的面積之比.
22.(8分)關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(2m﹣1)x+m2+1=0.
(1)若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)設(shè)x1，x2分別是方程的兩個(gè)根，且滿足x12+x22=x1x2+10，求實(shí)數(shù)m的值.
23.(10分)如圖，已知斜坡AB長為80米，坡角(即∠BAC)為30°，BC⊥AC，現(xiàn)計(jì)劃在斜坡中點(diǎn)D處挖去部分坡體(用陰影表示)修建一個(gè)平行于水平線CA的平臺DE和一條新的斜坡BE.
(1)若修建的斜坡BE的坡角為45°，求平臺DE的長;(結(jié)果保留根號)
(2)一座建筑物GH距離A處36米遠(yuǎn)(即AG為36米)，小明在D處測得建筑物頂部H的仰角(即∠HDM)為30°.點(diǎn)B、C、A、G、H在同一個(gè)平面內(nèi)，點(diǎn)C、A、G在同一條直線上，且HG⊥CG，求建筑物GH的高度.(結(jié)果保留根號)
24.(12分)已知：如圖①，在平行四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，AC⊥AB.△ACD沿AC的方向勻速平移得到△PNM，速度為1cm/s;同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿著CB方向勻速移動，速度為1cm/s;當(dāng)△PNM停止平移時(shí)，點(diǎn)Q也停止移動，如圖②.設(shè)移動時(shí)間為t(s)(0
(1)當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥AB?
(2)當(dāng)t=3時(shí)，求△QMC的面積;
(3)是否存在某一時(shí)刻t，使PQ⊥MQ?若存在，求出t的值;若不存在，請說明理由.
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