九年級(jí)數(shù)學(xué)中心對(duì)稱同步練習(xí)題
九年級(jí)數(shù)學(xué)中心對(duì)稱同步練習(xí)題
關(guān)于九年級(jí)數(shù)學(xué)中心對(duì)稱的知識(shí)點(diǎn)即將學(xué)完，要準(zhǔn)備哪些練習(xí)題來(lái)鞏固知識(shí)點(diǎn)呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)?lái)的關(guān)于九年級(jí)數(shù)學(xué)中心對(duì)稱同步練習(xí)題，希望會(huì)給大家?guī)?lái)幫助。
九年級(jí)數(shù)學(xué)中心對(duì)稱同步練習(xí)題：
一、科學(xué)探究題(15分)
1.我們知道：由于圓是中心對(duì)稱圖形，所以過(guò)圓心的任何一條直線都可以將圓分割成面積相等的兩部分(如圖)
探索下列問(wèn)題：
(1)在圖中給出的四個(gè)正方形中， 各畫出一條直 線(依 次是： 水平方向的直線、豎直方向的直線、與水平方向成45°角的直線和任意的直線)，將每個(gè)正方形都分割成面積相等的兩部分;
(2)一條豎直方向的直線m以 及任意的直線n，在由左向 右平移的過(guò)程中，將正六邊形分成左 右兩部 分，其面積分別記為S1和S2.
?、僬?qǐng)你在圖中相應(yīng)圖形 下方的橫線上分別填寫S 1與S2的數(shù)量關(guān)系式(用“<”，“=”，“>”連接);
?、谡?qǐng)你在圖23 -2-19中分別畫出反映S1與S2三種大小關(guān)系的直線n，并在相應(yīng)圖形下方的橫線上 分別填寫S1與S2的數(shù)量關(guān)系式(用“<”，“=”， “>”連接).
(3)是否存在一條直線，將一個(gè)任意的平面圖形(如圖23-2-20所示)分割成面積相等的兩部分?請(qǐng)簡(jiǎn)略說(shuō)出理由.
二、開放題(7分)
2.請(qǐng)你設(shè)計(jì)一幅平面圖案滿足 以下幾個(gè)要求：①由線段或圓組成;②是軸對(duì)稱圖形 ;③是中心對(duì)稱圖形.
三、閱 讀理解題(10分)
3.石頭A和石頭B相距80cm，且關(guān)于竹竿L對(duì)稱，一只電動(dòng)青蛙在距 竹竿30cm，距石頭A60cm的P1處，按圖中順序循環(huán)跳躍：
(1)請(qǐng)你畫出青蛙跳躍的路徑(畫圖工具不作限制).
(2)青蛙跳躍25次后停下，此時(shí)它與石頭A相距________cm，與竹竿L相距_ ____cm.
四、信息處理題(8分)
4.為了學(xué)習(xí)方便，有人把26個(gè)英文字母分成了五類，現(xiàn)在還剩下5個(gè)字母.D、M、Q、X、Z請(qǐng)你根據(jù)現(xiàn)有的發(fā)類信息把這五個(gè)字母填在相應(yīng)的方格中.
①F R P J L G ②H I O
?、跱 S ④B C K E
⑤V A T Y W U
五、方案設(shè)計(jì)題(10分)
5.，(1)觀察圖①～④中陰影部分構(gòu)成的圖案，請(qǐng)寫出這四個(gè)圖案都具有的兩個(gè)共同特征：
(2)借助圖⑤的網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)新的圖案，使該圖案同時(shí)具有你在解答(1)中所給出的兩個(gè)共同特征.(注意：①新圖案與圖①～④的圖案不能重合;②只答第( 2)問(wèn)而沒有答第(1)問(wèn)的解答不得分)
九年級(jí)數(shù)學(xué)中心對(duì)稱同步練習(xí)題答案:
一、1.解：(1)如答圖所示：
(2)①S1<S2;S1=S2;S1>S2.
?、谌绱饒D所示：
(3)存在.對(duì)于任意一條直線L，在直線L從平面圖形的一側(cè)向另一側(cè)平移的過(guò)程中，當(dāng)圖形被直線L分 割后，直線L兩側(cè)圖形的面積分別為S1，S2，兩側(cè)圖形的面積由S1<S2(或S1>S2)，逐漸變?yōu)镾1>S2(或S1<S2)，在這個(gè)平移過(guò)程中，一定會(huì)存在S1=S2的時(shí)刻.因此，一定存在一條直線，將一個(gè)任意的平面圖形 分割成面積相等的兩部分.
點(diǎn)撥：在探索過(guò)程中，我們遵循了從特殊 到一般的思維方 式，先從特殊的多邊形入手，再進(jìn)一步推廣到任意的多邊形 ，使探究的問(wèn)題得以解決.
二、2.解：題目的答案不止一個(gè)，僅舉一例，如答圖所示.
點(diǎn)撥：圖案的設(shè)計(jì)多種多樣，越有創(chuàng)新意識(shí)越好.
三、3.解：(1)如答圖所示，(2)60：50.
點(diǎn)撥：命題很有創(chuàng)意，作圖的過(guò)程相對(duì)比較簡(jiǎn)單，在青蛙跳25次后，停在點(diǎn)P2.此時(shí)，P1A=P2A=60cm.與竹竿的距離是40×2 -30=50(cm).
四、4.解：①Q(mào) ②X ③Z ④D ⑤M
點(diǎn)撥：第①組字母即非中心對(duì)稱圖形，又不是軸對(duì)稱圖形，在剩下的5個(gè)字母中只有Q符合這個(gè)條件;第②組字母既是中 心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，符合條件的字母是X;第③組字母不是軸對(duì)稱圖形，而是中心對(duì)稱圖形，符合條件的字母是Z.第④組字母僅是軸對(duì)稱圖形，且對(duì)稱軸為水平的直線，符合這個(gè)條件的字母是D.第⑤組字母僅是軸對(duì)稱圖形，而對(duì)稱軸為豎直的直線，符合條件的字母只有M.
五、5.解：(1)答案不唯一， 例如所給的四個(gè)圖案具有的共同特征可以是：①都是軸對(duì)稱圖形;②面積都等于四個(gè)小正方形的面積之和;③圖形中不含鈍角……只要寫出兩個(gè)即可.
(2)答案不唯一，只要設(shè)計(jì)的圖案同時(shí)具有所給出的兩個(gè)共同特征，均正確，例如：同時(shí)具備特征①、②的部分圖案如答圖所示：
點(diǎn)撥：本小題主要考查同學(xué)們從不同圖形中尋找共同的特征的能力，及數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力和空間觀察.
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