高一數(shù)學(xué)必修一易錯(cuò)點(diǎn)
高一數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識(shí)內(nèi)容的整體數(shù)量劇增，那么在必修一學(xué)習(xí)過程中學(xué)生需要重點(diǎn)關(guān)注易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)，下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼母咭粩?shù)學(xué)必修一易錯(cuò)點(diǎn)，希望對(duì)你有幫助。
高一數(shù)學(xué)必修一易錯(cuò)點(diǎn)(一)
1. 元素的三性(確定,互異,無序); 已知集合A={x,xy,lgxy},集合B={0,|x|,y},且A=B,則x+y=
2. 集合代表元素已知集合M={y|y=x2,x∈R},N={y|y=x2+1,x∈R},求M∩N;與集合M={(x,y)|y=x2,x∈R},N={(x,y)|y=x2+1,x∈R}求M∩N的區(qū)別。
3. 求集合的子集時(shí)是否忘記.
4. 對(duì)于含有n個(gè)元素的有限集合M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的個(gè)數(shù)依次為 如滿足條件的集合M共有多少個(gè)
5.韋恩圖的應(yīng)用; 某文藝小組共有10名成員,每人至少會(huì)唱歌和跳舞中的一項(xiàng),其中7人會(huì)唱歌跳舞5人會(huì),現(xiàn)從中選出會(huì)唱歌和會(huì)跳舞的各一人，表演一個(gè)唱歌和一個(gè)跳舞節(jié)目,問有多少種不同的選法?
6. 兩集合之間的關(guān)系。
7. 摩根定律(CUA)∩( CU B) = CU(A∪B) (CUA)∪( CUB)= CU(A∩B);;
8.你對(duì)映射的概念了解了嗎?映射f：A→B中，A中元素的任意性和B中與它對(duì)應(yīng)元素的唯一性，哪幾種對(duì)應(yīng)能夠成映射?A中有m個(gè)元素B中有n個(gè)元素， f：A→B的 映射有多少個(gè)?
9.函數(shù)的幾個(gè)重要性質(zhì)：
?、偃绻瘮?shù)對(duì)于一切，都有或f(2a-x)=f(x)，那么函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.
②函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱;
函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱;
函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱.
高一數(shù)學(xué)必修一易錯(cuò)點(diǎn)(二)
1、函數(shù)的圖象的平移、及沿向量平移公式易混：
?、俸瘮?shù)的圖象的平移為“左+右-,上+下-”;②按向量平移得
?、莺瘮?shù)的圖象是把函數(shù)的圖象沿x軸向左平移a個(gè)單位得到的;函數(shù)(的圖象是把函數(shù)的圖象沿x軸向右平移個(gè)單位得到的;
函數(shù)+a的圖象是把函數(shù)助圖象沿y軸向上平移a個(gè)單位得到的;函數(shù)+a的圖象是把函數(shù)助圖象沿y軸向下平移個(gè)單位得到的.
2、求函數(shù)的定義域的常見類型記住了嗎?函數(shù)y=的定義域是 ;
復(fù)合函數(shù)的定義域，函數(shù)的定義域是[0,1],求的定義域. 函數(shù)的定義域是[], 求函數(shù)的定義域
3、含參的二次函數(shù)的值域、最值要記得討論。若函數(shù)y=asin2x+2cosx-a-2(a∈R)的最小值為m, 求m的表達(dá)11.
12.用換元法解題時(shí)，易忽略換元前后的等價(jià)性.
4、 判斷函數(shù)的奇偶性時(shí)注意定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。在公共定義域內(nèi):兩個(gè)奇函數(shù)的乘積是偶函數(shù);兩個(gè)偶函數(shù)的乘積是偶函數(shù);一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的乘積是奇函數(shù);
5、根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，規(guī)范格式 (取值, 作差, 判正負(fù).)
6、對(duì)勾函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎?(該函數(shù)在和上單調(diào)遞增;在和上單調(diào)遞減)這可是一個(gè)應(yīng)用廣泛的函數(shù)!
7、應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題?①比較函數(shù)值的大小;②解抽象函數(shù)不等式;③求參數(shù)的范圍(恒成立問題)。
高一數(shù)學(xué)必修一易錯(cuò)點(diǎn)(三)
1、在解三角問題時(shí)，你注意到正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域了嗎?正切函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi)是否為單調(diào)函數(shù)?你注意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎?
2、你還記得三角化簡題的要求是什么嗎?項(xiàng)數(shù)最少、函數(shù)種類最少、分母不含三角函數(shù)、且能求出值的式子，一定要算出值來)
3、你還記得三角化簡的通性通法嗎?(切割化弦、降冪公式、用三角公式轉(zhuǎn)化出現(xiàn)特殊角. 異角化同角，異名化同名，高次化低次)
4、輔助角公式：(其中角所在的象限由a, b 的符號(hào)確定，角的值由確定)在求最值、化簡時(shí)起著重要作用.
5、三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)圖象的草圖能迅速畫出嗎?能寫出他們的單調(diào)區(qū)、對(duì)稱軸，取最值時(shí)的x值的集合嗎?(別忘了kZ)
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