2017年高一數(shù)學(xué)曲線的參數(shù)方程知識點總結(jié)

2017年高一數(shù)學(xué)曲線的參數(shù)方程知識點總結(jié)

　　曲線的參數(shù)方程是同學(xué)們在高一需要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼?017年高一數(shù)學(xué)曲線的參數(shù)方程知識點總結(jié)，希望對你有幫助。

　　高一數(shù)學(xué)曲線的參數(shù)方程知識點(一)

　　曲線的參數(shù)方程的定義：

　　一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，如果曲線C上任意一點的坐標(biāo)x、y都是某個變數(shù)t的函數(shù)

　?、?，并且對于t的每一個允許值，由方程組①所確定的點P(x，y)都在這條曲線C上，那么方程組①就叫做這條曲線的參數(shù)方程。變數(shù)t叫做參變量或參變數(shù)，簡稱參數(shù)。

　　曲線的參數(shù)方程的理解與認(rèn)識：

　　(1)參數(shù)方程的形式：橫、縱坐標(biāo)x、y都是變量t的函數(shù)，給出一個t能唯一的求出對應(yīng)的x、y的值，因而得出唯一的對應(yīng)點;但橫、縱坐標(biāo)x、y之間的關(guān)系并不一定是函數(shù)關(guān)系。

　　(2)參數(shù)的取值范圍：在表述曲線的參數(shù)方程時，必須指明參數(shù)的取值范圍;取值范圍的不同，所表示的曲線也可能會有所不同。

　　(3)參數(shù)方程與普通方程的統(tǒng)一性：普通方程是相對參數(shù)方程而言的，普通方程反映了坐標(biāo)變量x與y之間的直接聯(lián)系，而參數(shù)方程是通過變數(shù)反映坐標(biāo)變量x與y之間的間接聯(lián)系;普通方程和參數(shù)方程是同一曲線的兩種不同表達(dá)形式;參數(shù)方程可以與普通方程進(jìn)行互化。

　　高一數(shù)學(xué)曲線的參數(shù)方程知識點(二)

　　一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，如果曲線上任意一點的坐標(biāo)x, y都是某個變數(shù)t的函數(shù)：x=f(t),y=g(t)， 并且對于t的每一個允許的取值，由方程組確定的點(x,y)都在這條曲線上，那么這個方程就叫做曲線的參數(shù)方程，聯(lián)系變數(shù)x, y的變數(shù)t叫做參變數(shù)，簡稱參數(shù)。

　　圓的參數(shù)方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ (a,b)為圓心坐標(biāo) r為圓半徑 θ為參數(shù)

　　橢圓的參數(shù)方程 x=a cosθ y=b sinθ a為長半軸 長 b為短半軸長 θ為參數(shù)

　　雙曲線的參數(shù)方程 x=a secθ (正割) y=b tanθ a為實半軸長 b為虛半軸長 θ為參數(shù)

　　拋物線的參數(shù)方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦點到準(zhǔn)線的距離 t為參數(shù)

　　直線的參數(shù)方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina , x', y'和a表示直線經(jīng)過(x',y'),且傾斜角為a,t為參數(shù).