七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末試卷以及答案
七年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試，是測(cè)試學(xué)生在學(xué)習(xí)中是否學(xué)到有用的知識(shí)的必要途徑。以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末試卷，希望對(duì)大家有幫助!
七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末試卷
一、選擇題(共10個(gè)小題，每小題2分，共20分)
第1—10題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)
1.以下問題，不適合用全面調(diào)查的是
A.旅客上飛機(jī)前的安檢 B.學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員的面試
C.了解全校學(xué)生的課外讀書時(shí)間 D.了解全國(guó)中學(xué)生的用眼衛(wèi)生情況
2. 下列運(yùn)算正確的是
A. B. C. D.
3.小穎隨機(jī)抽樣調(diào)查本校20名女同學(xué)所穿運(yùn)動(dòng)鞋尺碼，并統(tǒng)計(jì)如表：
尺碼/cm 21.5 22.0 22.5 23.0 23.5
人數(shù) 2 4 3 8 3
學(xué)校附近的商店經(jīng)理根據(jù)統(tǒng)計(jì)表決定本月多進(jìn)尺碼為23.0cm的女式運(yùn)動(dòng)鞋，商店經(jīng)理的這一決定應(yīng)用的統(tǒng)計(jì)量是
A.平均數(shù) B.加權(quán)平均數(shù) C.眾數(shù) D.中位數(shù)
4. 分解因式 結(jié)果正確的是
A. B. C. D.
5.若 ，則下列式子中錯(cuò)誤的是
A. B. C. D.
6. 如圖，直線 ，點(diǎn) 在直線 上，且 ， ，
則 的度數(shù)為
A. B. C. D.
7. 《九章算術(shù)》是我國(guó)東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作.在它的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的.《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的，現(xiàn)在我們把它改為橫排，如圖1、圖2.圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù) ， 的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng).把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來，就是
類似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為
A. B. C. D.
8.將一張面值100元的人民幣，兌換成10元或20元的零錢，兌換方案有
A.6種 B.7種 C.8種 D.9種
9. 如圖，長(zhǎng)為 ,寬為 的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為14，面積為10，
則 的值為
A.140 B. 70 C. 35 D. 29
10.如圖1，將一個(gè)邊長(zhǎng)為 的正方形紙片剪去兩個(gè)小長(zhǎng)方形，得到一個(gè)“ ”圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個(gè)小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)新的長(zhǎng)方形，如圖3所示，則新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)可表示為
A. B. C. D.
二、填空題 (共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)
11. 不等式 的正整數(shù)解是 .
12.分解因式： .
13. 北京市某一周的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：
日期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
最高氣溫( )
31 29 28 30 31 30 31
則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 ，中位數(shù)是 .
14.如圖，將一套直角三角板的直角頂點(diǎn)A疊放在一起，
若 ，則 .
15.如圖，請(qǐng)寫出能判定CE∥AB的一個(gè)條件 .
16. 將邊長(zhǎng)為1的正方形紙片按下圖所示方法進(jìn)行對(duì)折，第1次對(duì)折后得到的圖形面積為S1，第2次對(duì)折后得到的圖形面積為S2，…，第n次對(duì)折后得到的圖形面積為Sn，
則 ， S1+S2+S3+…+S2017= .
三、解答題 (共13個(gè)小題，共62分)
17.(5分) 解不等式組 ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.
18. (4分)計(jì)算:
19.(4分)計(jì)算:
20.(4分) 計(jì)算：
21.(4分)已知 ，求代數(shù)式 的值.
22.( 6分 ) 某中學(xué)開展“陽光體育一小時(shí)”活動(dòng)，根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，決定開設(shè)A：踢毽子;B：籃球;C：跳繩;D：乒乓球四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目.為了解學(xué)生最喜歡哪一種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問題：
(1)本次共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)請(qǐng)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
(3)若該中學(xué)有1 200名學(xué)生，喜歡籃球運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生約有多少名?
23.(5分)如圖，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2.試說明DF//AE.請(qǐng)你完成下列填空，把證明過程補(bǔ)充完整.
證明：∵ ，
∴ ∠CDA=90, ∠DAB=90 ( ) .
∴ ∠1+∠3=90, ∠2+∠4=90.
又 ∵∠1=∠2，
∴ ( ) ，
∴ DF//AE ( ) .
24.(5分)已知關(guān)于 、 的二元一次方程組 的解滿足 ﹥2，求 的取值范圍 .
25.(4分)如圖，正方形 和 的邊長(zhǎng)分別為 、 ，試用 、 的代數(shù)式表示三角形 的面積 .
26.(4分)已知 ， 為有理數(shù)，且滿足 ，求代數(shù)式 的值.
27.(6分)某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球(每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同)，若購(gòu)買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需490元，購(gòu)買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需730元.
(1)求購(gòu)買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元?
(2)根據(jù)該中學(xué)的實(shí)際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購(gòu)買足球和籃球共80個(gè)，要求購(gòu)買足球和籃球的總費(fèi)用不超過7810元.這所中學(xué)最多可以購(gòu)買多少個(gè)籃球?
28.(5分).(1)閱讀下列材料并填空：
對(duì)于二元一次方程組 我們可以將x，y的系數(shù)和相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)排成一個(gè)
數(shù)表 ，求得的一次方程組的解 用數(shù)表可表示為 .用數(shù)表可以簡(jiǎn)化
表達(dá)解一次方程組的過程如下，請(qǐng)補(bǔ)全其中的空白：
從而得到該方程組的解為
(2)仿照(1)中數(shù)表的書寫格式寫出解方程組 的過程.
29.(6分) 已知：如圖，點(diǎn)C在AOB的一邊OA上，過點(diǎn)C的直線DE//OB，CF平分ACD，CG CF于C .
(1)若O =40，求ECF的度數(shù);
(2)求證：CG平分OCD;
(3)當(dāng)O為多少度時(shí)，CD平分OCF，并說明理由.
七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末試卷答案
一、選擇題
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B C A D A C A D B
二、填空題
題號(hào) 11 12 13 14 15 16
答案 1、2、3 30、30
(不唯一) 、
三、解答題
17.解：解不等式①，得 ; -----------------------------------------------------1分
解不等式②，得 . ------------------------------------------------------------2分
在數(shù)軸上表示不等式①②的解集，如圖：
------------------------------------------4分
所以，這個(gè)不等式組的解集是 ---------------------------------------5分
18.解： 原式= -------------------------------2分
= --------------------------------------------4分
19.解: 原式= ------------------3分
= -------------------4分
20.原式= -------------------2分
= ---------------------3分
= -------------------------------------------4分
原式= ----------------------------2分
=
= -------------------------------------3分
= ---------------------------------------4分
21. 解：原式= ……………………………………………1分
=
= ………………………………………………………2分
∵
∴
原式= = ………………………………………4分
22.解：(1)80÷40%=200(人)
∴本次共調(diào)查200名學(xué)生. …………………2分
(2)補(bǔ)全如下圖 …………………4分
(3)1200×15%=180(人)
∴該學(xué)校喜歡乒乓球體育項(xiàng)目的學(xué)生約有180人. …………………6分
23.證明：∵ CD⊥DA，DA⊥AB， -----------------------------1分
∴ ∠CDA=90, ∠DAB=90.(垂直定義)--------2分
∴ ∠1+∠3=90, ∠2+∠4=90.
又 ∵∠1=∠2，
∴ ∠3=∠4，(等角的余角相等)-------------------------------4分
∴ DF//AE.(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)--------------------5分
24.
法一：
解: 解該方程組，得 ---------------------------------3分
∵
∴ -----------------------------------------------4分
∴ -----------------------------------------------5分
法二：
解：①+②得，3(x+y)=3k-3-------------------------------------------------------2分
∴x+y=k-1 ----------------------------------------------------------------------------3分
∵x+y>2
∴k-1>2---------------------------------------------------------------------------------4分
∴k>3------------------------------------------------------------------------------------5分
25.解： ……………………2分
=
= ……………………………………………3分
=
= …………………………………………… 4分
26. 解：由
所以 ……………………………………………2分
所以 ，且
所以 ，且 ……………………………………………3分
所以 ……………………………………………4分
27.(1)解：設(shè)購(gòu)買一個(gè)足球需要 元，購(gòu)買一個(gè)籃球需要 元.
根據(jù)題意，列方程組得 ----------------------2分
解這個(gè)方程組，得
答：購(gòu)買一個(gè)足球需要90元，購(gòu)買一個(gè)籃球需要110元.-------------3分
(2)解：設(shè)購(gòu)買 個(gè)籃球，則購(gòu)買 個(gè)足球.
根據(jù)題意列不等式，得 -----------4分
解這個(gè)不等式，得 ----------------------5分
為整數(shù)
最多是30.
答：這所中學(xué)最多可以購(gòu)買30個(gè)籃球. --------------------------6分
28.解：(1)
………………………………………………………………………1分
……………………………………………………………………2分
……………………………………………………………………3分
(2)
所以方程組的解為 ………………………………………………………5分
29.(1)解：∵DE//OB ，
∴∠O=∠ACE，(兩直線平行，同位角相等)………………………1分
∵O =40，
∴∠ACE =40，
∵∠ACD+∠ACE= (平角定義)
∴ ∠ACD=
又 ∵CF平分ACD ，
∴ (角平分線定義)
∴ ECF= …………………………………2分
(2)證明：∵CG CF，
∴ .
∴
又 ∵ (平角定義)
∴
∵
∴ (等角的余角相等)
即CG平分OCD . ………………………………4分
(3)結(jié)論：當(dāng)O=60時(shí) ，CD平分OCF .………………5分
法一：當(dāng)O=60時(shí)
∵DE//OB，
∴ ∠DCO=∠O=60.
∴ ∠ACD=120.
又 ∵CF平分ACD
∴ ∠D CF=60，
∴
即CD平分OCF .……………6分