七年級下期末數(shù)學(xué)試卷帶答案
七年級下期末數(shù)學(xué)試卷帶答案
七年級數(shù)學(xué)期末考試復(fù)習(xí)要多做試題，不僅能提高數(shù)學(xué)成績，還能為以后的初中數(shù)學(xué)打下結(jié)實(shí)的基礎(chǔ)。以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的七年級下期末數(shù)學(xué)試卷，希望對大家有幫助!
七年級下期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題(每小題3分，本題共30分)
1.一個(gè)一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式組的解集為
A. B.
C. D.
2. 下列計(jì)算中，正確的是
A. B. C. D.
3. 已知 ，下列不等式變形中正確的是
A. B. C. D.
4. 下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的是
A. B.
C. D.
5. 如圖，點(diǎn) 是直線 上一點(diǎn)，過點(diǎn) 作 ，那么圖中 和 的關(guān)系是
A. 互為余角 B. 互為補(bǔ)角 C. 對頂角 D. 同位角
6. 已知 是方程 的一個(gè)解，那么a的值為
A.1 B. -1 C.-3 D.3
7. 為了測算一塊600畝試驗(yàn)田里新培育的雜交水稻的產(chǎn)量，隨機(jī)對其中的10畝雜交水稻的產(chǎn)量進(jìn)行了檢測，在這個(gè)問題中10是
A.個(gè)體 B.總體 C.總體的樣本 D.樣本容量
8. 如圖，直線 ∥ ，直線 與 ， 分別交于點(diǎn) ， ，過
點(diǎn) 作 ⊥ 于點(diǎn) ，若 ，則 的度數(shù)為
A.
C.
B.
D.
9. 為了解游客在野鴨湖國家濕地公園、松山自然保護(hù)區(qū)、玉渡山風(fēng)景區(qū)和百里山水畫廊這
四個(gè)風(fēng)景區(qū)旅游的滿意率，數(shù)學(xué)小組的同學(xué)商議了幾個(gè)收集數(shù)據(jù)的方案：
方案一：在多家旅游公司調(diào)查400名導(dǎo)游;
方案二：在野鴨湖國家濕地公園調(diào)查400名游客;
方案三：在玉渡山風(fēng)景區(qū)調(diào)查400名游客;
方案四：在上述四個(gè)景區(qū)各調(diào)查100名游客.
在這四個(gè)收集數(shù)據(jù)的方案中，最合理的是
A. 方案一 B. 方案二 C.方案三 D.方案四
10. 數(shù)學(xué)小組的同學(xué)為了解“閱讀經(jīng)典”活動的開展情況，隨機(jī)調(diào)查了50名同學(xué)，對他們
一周的閱讀時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成下圖.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是
A. 中位數(shù)和眾數(shù)都是8小時(shí)
B. 中位數(shù)是25人，眾數(shù)是20人
C. 中位數(shù)是13人，眾數(shù)是20人，
D. 中位數(shù)是6小時(shí)，眾數(shù)是8小時(shí)
二、填空題(每小題2分,本題共16分)
11. 一種細(xì)胞的直徑約為 米，將 用科學(xué)記數(shù)法表示為 .
12 計(jì)算: .
13. 分解因式： .
14. 化簡(x+y)2+(x+y)(x-y)= .
15. 如圖1，將邊長為a的大正方形剪去一個(gè)邊長為b的小正方形(a b),將剩下的陰影部分沿圖中的虛線剪開，拼接后得到圖2，
這種變化可以用含字母a，b的等式表示
為 .
16. 在一次數(shù)學(xué)活動課上，老師讓同學(xué)們用兩個(gè)大小、形狀都相同的三角板畫平行線
AB、CD, 并說出自己做法的依據(jù). 小琛、小萱、小冉三位同學(xué)的做法如下：
小琛說：“我的做法的依據(jù)是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行. ”
小萱做法的依據(jù)是______________________.
小冉做法的依據(jù)是______________________.
17. 算籌是中國古代用來記數(shù)、列式和進(jìn)行各種數(shù)與式演算的一種工具.在算籌計(jì)數(shù)法中，以“立”，“臥”兩種排列方式來表示單位數(shù)目，表示多位數(shù)時(shí)，個(gè)位用立式，十位用臥式，百位用立式，千位用臥式，以此類推.《九章算術(shù)》的“方程”一章中介紹了一種用“算籌圖”解決一次方程組的方法.如圖1，從左向右的符號中，前兩個(gè)符號分別代表未知數(shù)x，y的系數(shù).因此，根據(jù)此圖可以列出方程：x+10y=26.請你根據(jù)圖2列出方程組 .
18. 如圖，由等圓組成的一組圖中，第1個(gè)圖由1個(gè)圓組成，第2個(gè)圖由5個(gè)圓組成，第
3個(gè)圖由11個(gè)圓組成，……，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第9個(gè)圖形由_______個(gè)圓組成，第n個(gè)圖形由________個(gè)圓組成。
三、解答題(本題54分)
19.(本小題4分)計(jì)算:
20.(本小題5分)已知: ，求代數(shù)式 的值.
21. (本小題5分)解不等式 ，并寫出它的正整數(shù)解.
22.(本小題5分)解不等式組
23.(本小題5分)解方程組
24. (本小題5分)
已知:如圖，∠1=∠2，
求證:∠3+∠4=180°
25.(本小題5分)
2017年3月1日至2017年12月31日，北京延慶總工會推出“世界葡萄博覽園暢游優(yōu)惠活動”?；顒悠陂g，工會會員成人票優(yōu)惠價(jià)每張48元，學(xué)生門票每張20元，某天共售出門票3000張，共收入68400元，這天售出成人票和學(xué)生票各多少張?
26.(本小題5分)為了創(chuàng)設(shè)全新的校園文化氛圍，進(jìn)一步組織學(xué)生開展課外閱讀，讓學(xué)
生在豐富多彩的書海中，擴(kuò)大知識源，親近母語，提高文學(xué)素養(yǎng)。某校準(zhǔn)備開展“與經(jīng)
典為友、與名著為伴”的閱讀活動，活動前對本校學(xué)生進(jìn)行了“你最喜歡的圖書類型(只
寫一項(xiàng))”的隨機(jī)抽樣調(diào)查，相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：
請根據(jù)以上信息解答下列問題：
(1)該校對多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查?
(2)請將圖1和圖2補(bǔ)充完整;并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中小說所對應(yīng)的圓心角度數(shù).
(3)已知該校共有學(xué)生800人，利用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡小說人數(shù)約為多少
人?
27.(本小題7分)閱讀下列材料：
小明同學(xué)遇到下列問題：
解方程組 他發(fā)現(xiàn)如果直接用代入消元法或加減消元法求解，
運(yùn)算量比較大，也容易出錯(cuò).如果把方程組中的 看作一個(gè)數(shù)，把 看作
一個(gè)數(shù)，通過換元，可以解決問題. 以下是他的解題過程：
令 ， .
這時(shí)原方程組化為 解得
把 代入 ， .
得 解得
所以，原方程組的解為
請你參考小明同學(xué)的做法，解決下面的問題：
(1)解方程組
(2)若方程組 的解是 求方程組 的解.
28.(本小題8分)
問題情境：如圖1，AB∥CD， , .求 度數(shù).
小明的思路是：如圖2，過P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)，可得 _______.
問題遷移：如圖3，AD∥BC，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動， ， .
(1) 當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動時(shí)， 、 、 之間有何數(shù)量關(guān)系?請說明理由.
(2) 如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動時(shí)(點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合)，請你直接寫出之間的數(shù)量關(guān)系.
七年級下期末數(shù)學(xué)試卷答案
閱卷說明：本試卷60分及格，85分優(yōu)秀.
一、選擇題：(每小題3分,本題共30分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A B C A B D C D A
二、填空題(每小題2分,本題共16分)
11. 12. a -2; 13. ;
14. 2x2+2xy
15.
16. 第一空：同位角相等，兩直線平行 或 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
第二空：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 或 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
17. 18. 89;
三、解答題(本題54分)
19.
解： ………………………………………… 3分
. ……………………………………………………… 4分
20. 已知 ，求代數(shù)式 的值.
解：方法一：原式= ……………………2分
= ……………………3分
=
∵
∴ ……………………4分
∴原式= 2×2﹣2 = 2 …………………5分
方法二：∵
∴m1=2， m2= -1 ……………………2分
當(dāng)m=2時(shí)，原式=2 ……………………3分
當(dāng)m= -1時(shí)，原式=2 ……………………4分
綜上所述：原式值為2 ……………………5分
21. 解： 去分母得：3(x+1)>2(2x+2)﹣6， …………1分
去括號得：3x+3>4x+4﹣6， …………2分
移項(xiàng)得：3x﹣4x>4﹣6﹣3， …………3分
合并同類項(xiàng)得：﹣x>﹣5，
系數(shù)化為1得：x<5. …………4分
故不等式的正整數(shù)解有1，2，3，4這4個(gè). …………5分
22. 解：解不等式①得： 3 x≤2x 6
3 x≤ 9 ------1分
x≥3 ------2分
解不等式②得： 2x≥x 1 ------3分
x≥ 1 ------4分
∴原不等式組的解集是x≥3 ------5分
23. 解：
由①×2得 - - - - - - - - - - - - - - - - - 1分
?、?③，得y=4. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3分
再把y=4代入①，得x= . - - - - - - - - - - - - - - - - - -4分
所以這個(gè)方程組的解是 - - - - - - - - -- - ------5分
24. 證明：∵ ∠1=∠2，
∴ AB∥CD .……………………2分
∴∠EBD+∠4=180°………… 3分
∵ ∠3=∠EBD……………… 4分
∴∠3+∠4=180°……………… 5分
25.解：設(shè)成人門票x張，學(xué)生門票y張.……………………..1分
依題意可列方程組
……………………………….……3分
解得 ………………………………..……………5分
答：成人門票300張，學(xué)生門票2700張.
26. 解：(1) (名).
答：該校對200名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查. ……………………… 1分
(2)
………… 3分
………… 4分
(3) (名)
答：全校學(xué)生中最喜歡小說的人數(shù)約為160名. ……………… 5分
27. 解：(1)令 ， .-----------------------------------1分
原方程組可化為 --------------------------------------------------2分
解得 -----------------------------------------------3分
∴ 解得
∴原方程組的解為 ----------------------------5分
(2)令 ， .
原方程組可化為
依題意，得 --------------------------6分
∴
解得 -------------------------------------------7分
28. 解： ………………1分
(1)過P作PQ∥AD. ………………………………2分
∵AD∥BC，
∴AD∥PQ ，
PQ∥BC …………………………………………3分
∵PQ∥AD，
∴ ----------------------------------------------4分
同理， .…………………………………5分
∴ ……----------6分
(2)當(dāng)點(diǎn)P在B、O兩點(diǎn)之間時(shí)， ;……………7分
當(dāng)點(diǎn)P在射線AM上時(shí)， .……………--------------8分