人教版七年級上數(shù)學期末試卷
人教版七年級上數(shù)學期末試卷
七年級數(shù)學期末考試的成功，不在于你復習多長的時間，而在于時間、效率、耐力三者的乘積。小編整理了關于人教版七年級上數(shù)學期末試卷，希望對大家有幫助!
人教版七年級上數(shù)學期末試題
一、選擇題
1.如果水位升高7m時水位變化記作+7m，那么水位下降4m時水位變化記作( )
A.﹣3m B.3m C.﹣4m D.10m
2.在2016年11月3日舉行的第九屆中國四部投資說明會上，現(xiàn)場簽約116個項目，投資金額達130 944 000 000元，將130 944 000 000用科學記數(shù)法表示為( )
A.1.30944×1012 B.1.30944×1011 C.1.30944×1010 D.1.30944×109
3.下列調(diào)查中，最適宜用普查方式的是( )
A.對一批節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查
B.對我國初中學生視力狀況的調(diào)查
C.對最強大腦節(jié)目收視率的調(diào)查
D.對量子科衛(wèi)星上某種零部件的調(diào)查
4.若﹣4xm+2y4與2x3yn﹣1為同類項，則m﹣n( )
A.﹣4 B.﹣3 C.﹣2 D.﹣2
5.圓柱是由長方形繞著它的一邊所在直線旋轉一周所得到的，那么下列四個選項繞直線旋轉一周可以得到如圖立體圖形的是( )
A. B. C. D.
6.已知x=3是關于x的方程5(x﹣1)﹣3a=﹣2的解，則a的值是( )
A.﹣4 B.4 C.6 D.﹣6
7.如圖，點C在線段AB上，點D是AC的中點，如果CB= CD，AB=10.5cm，那么BC的長為( )
A.A2.5cm B.3cm C.4.5cm D.6cm
8.如圖是一個正方體的表面展開圖，如果相對面上所標的兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么x﹣2y+z的值是( )
A.1 B.4 C.7 D.9
9.某種商品因換季準備打折出售，如果按照原定價的七五折出售，每件將賠10元，而按原定價的九折出售，每件將賺38元，則這種商品的原定價是( )
A.200元 B.240元 C.320元 D.360元
10.下列圖形都是由同樣大小的⊙按一定規(guī)律所組成的，其中第1個圖形中一共有5個⊙，第2個圖形中一共有8個⊙，第3個圖形中一共有11個⊙，第4個圖形中一共有14個⊙，…，按此規(guī)律排列，第1001個圖形中基本圖形的個數(shù)為( )
A.2998 B.3001 C.3002 D.3005
二、填空題(共4小題，每小題3分，共12分)
11.計算：18°36′= °.
12.九年級(3)班共有50名同學，如圖是該班一次體育模擬測試成績的頻數(shù)分布直方圖(滿分為30分，成績均為整數(shù)).若將不低于23分的成績評為合格，則該班此次成績達到合格的同學占全班人數(shù)的百分比是 .
13.現(xiàn)定義新運算“※”，對任意有理數(shù)a、b，規(guī)定a※b=ab+a﹣b，例如：1※2=1×2+1﹣2=1，則計算3※(﹣5)= .
14.如圖是一個運算程序，若輸入x的值為8，輸出的結果是m，若輸入x的值為3，輸出的結果是n，則m﹣2n= .
三、解答題(共78分)
15.(5分)計算：75×(﹣ )2﹣24÷(﹣2)3+4×(﹣2)
16.(5分)解方程： =1+ .
17.(5分)如圖，已知線段a、b，求作線段AB，使AB=2a+b.
18.(5分)先化簡，再求值：
2(3xy2﹣2x2y)﹣3(2xy2﹣x2y)+4(xy2﹣2x2y)，其中x=﹣2，y=﹣1.
19.(7分)一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，請畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖.
20.(7分)如圖，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠COB和∠AOC的度數(shù).
21.(7分)如圖所示，已知數(shù)軸上兩點A、B對應的數(shù)分別為﹣2、4，點P為數(shù)軸上一動點.
(1)寫出點A對應的數(shù)的倒數(shù)和絕對值;
(2)若點P到點A，點B的距離相等，求點P在數(shù)軸上對應的數(shù);
(3)將點B向左移動7個單位長度，再向右移動2個單位長度，得到點C，在數(shù)軸上畫出點C，并寫出點C表示的是數(shù).
22.(7分)某企業(yè)已收購毛竹90噸，根據(jù)市場信息，如果對毛竹進行粗加工，每天可加工8噸，每噸可獲利60元;如果進行精加工，每天可加工0.5噸，每噸可獲利1200元.由于條件限制，在同一天中只能采用一種方式加工，并且必須在一個月(30天)內(nèi)將這批毛竹全部銷售，現(xiàn)將部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好用30天完成.
(1)求精加工和粗加工的天數(shù);
(2)該企業(yè)總共獲得的利潤是多少元?
23.(8分)某市對市民看展了有關霧霾的調(diào)查問卷，調(diào)查內(nèi)容是“你認為哪種措施治理霧霾最有效”，有以下四個選項：
A：綠化造林 B：汽車限行
C：拆除燃煤小鍋爐 D：使用清潔能源.
調(diào)查過程隨機抽取了部分市民進行調(diào)查，并將調(diào)查結果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：
(1)這次被調(diào)查的市民共有多少人?
(2)請你將統(tǒng)計圖1補充完整;
(3)求圖2中D項目對應的扇形的圓心角的度數(shù).
24.(10分)某天一個巡警騎摩托車在一條南北大道上巡邏，他從崗亭出發(fā)，巡邏了一段時間停留在A處，規(guī)定以崗亭為原點，向北方向為正，這段時間行駛記錄如下(單位：千米)：
+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣2
(1)A在崗亭哪個方向?距崗亭多遠?
(2)若摩托車行駛1千米耗油0.12升，且最后返回崗亭，摩托車共耗油多少升?
25.(12分)為發(fā)展校園足球運動，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運動裝備，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等，經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球，乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打八折.
(1)求每套隊服和每個足球的價格是多少?
(2)若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊服和a(a>10)個足球，請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費用;
(3)在(2)的條件下，若a=60，假如你是本次購買任務的負責人，你認為到甲、乙哪家商場購買比較合算?
人教版七年級上數(shù)學期末試卷參考答案
一、選擇題
1.如果水位升高7m時水位變化記作+7m，那么水位下降4m時水位變化記作( )
A.﹣3m B.3m C.﹣4m D.10m
【考點】正數(shù)和負數(shù).
【分析】水位升高7m記作﹢7m，升高和下降是互為相反意義的量，所以水位下降幾m就記作負幾m.
【解答】解：上升和下降是互為相反意義的量，若上升記作正，那么下降就記作負.
水位升高7m時水位變化記作+7m，那么水位下降4m時水位變化記作﹣4m.
故選C.
【點評】本題考查了正負數(shù)在生活中的應用.理解互為相反意義的量是關鍵.
2.在2016年11月3日舉行的第九屆中國四部投資說明會上，現(xiàn)場簽約116個項目，投資金額達130 944 000 000元，將130 944 000 000用科學記數(shù)法表示為( )
A.1.30944×1012 B.1.30944×1011 C.1.30944×1010 D.1.30944×109
【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù).
【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù).
【解答】解：將130 944 000 000用科學記數(shù)法表示為：1.30944×1011.
故選B.
【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.
3.下列調(diào)查中，最適宜用普查方式的是( )
A.對一批節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查
B.對我國初中學生視力狀況的調(diào)查
C.對最強大腦節(jié)目收視率的調(diào)查
D.對量子科衛(wèi)星上某種零部件的調(diào)查
【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.
【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似判斷即可.
【解答】解：A、對一批節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故A錯誤;
B、對我國初中學生視力狀況的調(diào)查，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故B錯誤;
C、對最強大腦節(jié)目收視率的調(diào)查，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故C錯誤;
D、對量子科衛(wèi)星上某種零部件的調(diào)查，要求精確度高的調(diào)查，適合普查，故D正確;
故選：D.
【點評】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查.
4.若﹣4xm+2y4與2x3yn﹣1為同類項，則m﹣n( )
A.﹣4 B.﹣3 C.﹣2 D.﹣2
【考點】同類項.
【分析】根據(jù)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得關于m和n的方程，解出可得出m和n的值，代入可得出代數(shù)式的值.
【解答】解：∵﹣4xm+2y4與2x3yn﹣1是同類項，
∴m+2=3，n﹣1=4，
解得：m=1，n=5，
∴m﹣n=﹣4.
故選A.
【點評】此題考查了同類項的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，難度一般.
5.圓柱是由長方形繞著它的一邊所在直線旋轉一周所得到的，那么下列四個選項繞直線旋轉一周可以得到如圖立體圖形的是( )
A. B. C. D.
【考點】點、線、面、體.
【分析】如圖本題是一個平面圖形圍繞一條邊為中心對稱軸旋轉一周根據(jù)面動成體的原理即可解.
【解答】解：由長方形繞著它的一邊所在直線旋轉一周可得到圓柱體，如圖立體圖形是兩個圓柱的組合體，
則需要兩個一邊對齊的長方形，繞對齊邊所在直線旋轉一周即可得到，
故選：A.
【點評】本題考查面動成體，需注意可把較復雜的體分解來進行分析.
6.已知x=3是關于x的方程5(x﹣1)﹣3a=﹣2的解，則a的值是( )
A.﹣4 B.4 C.6 D.﹣6
【考點】一元一次方程的解.
【分析】把x=3代入方程得出關于a的方程，求出方程的解即可.
【解答】解：把x=3代入方程5(x﹣1)﹣3a=﹣2得：10﹣3a=﹣2，
解得：a=4，
故選B.
【點評】本題考查了一元一次方程的解，解一元一次方程等知識點，能得出關于a的一元一次方程是解此題的關鍵.
7.如圖，點C在線段AB上，點D是AC的中點，如果CB= CD，AB=10.5cm，那么BC的長為( )
A.A2.5cm B.3cm C.4.5cm D.6cm
【考點】兩點間的距離.
【分析】根據(jù)線段中點的性質，可得DA與CD的關系，根據(jù)線段的和差，可得關于BC的方程，根據(jù)解方程，可得答案.
【解答】解：由CB= CD，得
CD= BC.
由D是AC的中點，得
AD=CD= BC.
由線段的和差，得
AD+CD+BC=AB，
即 BC+ BC+BC=10.5.
解得BC=4.5cm，
故選：C.
【點評】本題考查了兩點間的距離，利用線段的和差得出關于BC的方程是解題關鍵.
8.如圖是一個正方體的表面展開圖，如果相對面上所標的兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么x﹣2y+z的值是( )
A.1 B.4 C.7 D.9
【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字;相反數(shù).
【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點確定出相對面，再求出x、y、z的值，然后代入代數(shù)式計算即可得解.
【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，
“x”與“﹣8”是相對面，
“y”與“﹣2”是相對面，
“z”與“3”是相對面，
∵相對面上所標的兩個數(shù)互為相反數(shù)，
∴x=8，y=2，z=﹣3，
∴x﹣2y+z=8﹣2×2﹣3=1.
故選：A.
【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.
9.某種商品因換季準備打折出售，如果按照原定價的七五折出售，每件將賠10元，而按原定價的九折出售，每件將賺38元，則這種商品的原定價是( )
A.200元 B.240元 C.320元 D.360元
【考點】一元一次方程的應用.
【分析】如果設這種商品的原價是x元，本題中唯一不變的是商品的成本，根據(jù)利潤=售價﹣成本，即可列出方程求解.
【解答】解：設這種商品的原價是x元，根據(jù)題意得：75%x+10=90%x﹣38，
解得x=320.
故選C.
【點評】本題考查了一元一次方程的應用.找到關鍵描述語，找到等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵.
10.下列圖形都是由同樣大小的⊙按一定規(guī)律所組成的，其中第1個圖形中一共有5個⊙，第2個圖形中一共有8個⊙，第3個圖形中一共有11個⊙，第4個圖形中一共有14個⊙，…，按此規(guī)律排列，第1001個圖形中基本圖形的個數(shù)為( )
A.2998 B.3001 C.3002 D.3005
【考點】規(guī)律型：圖形的變化類.
【分析】將原圖形中基本圖形劃分為中間部分和兩邊部分，中間基本圖形個數(shù)等于序數(shù)，兩邊基本圖形的個數(shù)和等于序數(shù)加1的兩倍，據(jù)此規(guī)律可得答案.
【解答】解：∵第①個圖形中基本圖形的個數(shù)5=1+2×2，
第②個圖形中基本圖形的個數(shù)8=2+2×3，
第③個圖形中基本圖形的個數(shù)11=3+2×4，
第④個圖形中基本圖形的個數(shù)14=4+2×5，
…
∴第n個圖形中基本圖形的個數(shù)為n+2(n+1)=3n+2
當n=1001時，3n+2=3×1001+2=3005，
故選：D.
【點評】本題考查了圖形的變化類，對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，解決本題的關鍵在于將原圖形劃分得出基本圖形的數(shù)字規(guī)律.
二、填空題(共4小題，每小題3分，共12分)
11.計算：18°36′= 18.6 °.
【考點】度分秒的換算.
【分析】根據(jù)小單位華大單位除以進率，可得答案.
【解答】解：18°36′=18°+(36÷60)°=18.6°，
故答案為：18.6.
【點評】本題考查了度分秒的換算，利用小單位華大單位除以進率是解題關鍵.
12.九年級(3)班共有50名同學，如圖是該班一次體育模擬測試成績的頻數(shù)分布直方圖(滿分為30分，成績均為整數(shù)).若將不低于23分的成績評為合格，則該班此次成績達到合格的同學占全班人數(shù)的百分比是 92% .
【考點】頻數(shù)(率)分布直方圖.
【分析】利用合格的人數(shù)即50﹣4=46人，除以總人數(shù)即可求得.
【解答】解：該班此次成績達到合格的同學占全班人數(shù)的百分比是 ×100%=92%.
故答案是：92%.
【點評】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力;利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.
13.現(xiàn)定義新運算“※”，對任意有理數(shù)a、b，規(guī)定a※b=ab+a﹣b，例如：1※2=1×2+1﹣2=1，則計算3※(﹣5)= ﹣7 .
【考點】有理數(shù)的混合運算.
【分析】根據(jù)※的含義，以及有理數(shù)的混合運算的運算方法，求出3※(﹣5)的值是多少即可.
【解答】解：3※(﹣5)
=3×(﹣5)+3﹣(﹣5)
=﹣15+3+5
=﹣7
故答案為：﹣7.
【點評】此題主要考查了定義新運算，以及有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減;同級運算，應按從左到右的順序進行計算;如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算.
14.如圖是一個運算程序，若輸入x的值為8，輸出的結果是m，若輸入x的值為3，輸出的結果是n，則m﹣2n= 16 .
【考點】代數(shù)式求值.
【分析】先求出m、n的值，再代入求出即可.
【解答】解：∵x=8是偶數(shù)，
∴代入﹣ x+6得：m=﹣ x+6=﹣ ×8+6=2，
∵x=3是奇數(shù)，
∴代入﹣4x+5得：n=﹣4x+5=﹣7，
∴m﹣2n=2﹣2×(﹣7)=16，
故答案為：16.
【點評】本題考查了求代數(shù)式的值，能根據(jù)程序求出m、n的值是解此題的關鍵.
三、解答題(共78分)
15.計算：75×(﹣ )2﹣24÷(﹣2)3+4×(﹣2)
【考點】有理數(shù)的混合運算.
【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算的運算方法，求出算式的值是多少即可.
【解答】解：75×(﹣ )2﹣24÷(﹣2)3+4×(﹣2)
=3﹣24÷(﹣8)+4×(﹣2)
=3+3﹣8
=﹣2
【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減;同級運算，應按從左到右的順序進行計算;如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算.
16.解方程： =1+ .
【考點】解一元一次方程.
【分析】方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解.
【解答】解：去分母得：3x+6=12+8x+4，
移項合并得：﹣5x=10，
解得：x=﹣2.
【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解.
17.如圖，已知線段a、b，求作線段AB，使AB=2a+b.
【考點】作圖—復雜作圖.
【分析】在射線AM上延長截取AC=CD=a，DB=b，則線段AB滿足條件.
【解答】解：如圖，線段AB為所作.
【點評】本題考查了作圖﹣復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法.解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作.
18.先化簡，再求值：
2(3xy2﹣2x2y)﹣3(2xy2﹣x2y)+4(xy2﹣2x2y)，其中x=﹣2，y=﹣1.
【考點】整式的加減—化簡求值.
【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值.
【解答】解：原式=6xy2﹣4x2y﹣6xy2+3x2y+4xy2﹣8x2y=4xy2﹣9x2y，
當x=﹣2，y=﹣1時，原式=﹣8+36=28.
【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
19.一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，請畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖.
【考點】作圖-三視圖;由三視圖判斷幾何體.
【分析】主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，4，2，左視圖有2列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為4，2，據(jù)此可畫出圖形.
【解答】解：如圖所示：
.
【點評】本題考查幾何體的三視圖畫法.由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.
20.如圖，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠COB和∠AOC的度數(shù).
【考點】角平分線的定義.
【分析】先根據(jù)角平分線，求得∠BOE的度數(shù)，再根據(jù)角的和差關系，求得∠BOF的度數(shù)，最后根據(jù)角平分線，求得∠BOC、∠AOC的度數(shù).
【解答】解：∵∠AOB=90°，OE平分∠AOB
∴∠BOE=45°
又∵∠EOF=60°
∴∠FOB=60°﹣45°=15°
∵OF平分∠BOC
∴∠COB=2×15°=30°
∴∠AOC=∠BOC+∠AOB=30°+90°=120°
【點評】本題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)角的和差關系進行計算是解題的關鍵.注意：也可以根據(jù)∠AOC的度數(shù)是∠EOF度數(shù)的2倍進行求解.
21.如圖所示，已知數(shù)軸上兩點A、B對應的數(shù)分別為﹣2、4，點P為數(shù)軸上一動點.
(1)寫出點A對應的數(shù)的倒數(shù)和絕對值;
(2)若點P到點A，點B的距離相等，求點P在數(shù)軸上對應的數(shù);
(3)將點B向左移動7個單位長度，再向右移動2個單位長度，得到點C，在數(shù)軸上畫出點C，并寫出點C表示的是數(shù).
【考點】數(shù)軸;絕對值;倒數(shù).
【分析】(1)根據(jù)倒數(shù)的定義和絕對值的性質可得點A對應的數(shù)的倒數(shù)和絕對值;
(2)根據(jù)中點坐標公式可得點P在數(shù)軸上對應的數(shù);
(3)根據(jù)將點B向左移動7個單位長度，再向右移動2個單位長度，得到點C，可以得到點C表示的數(shù)，從而可以在數(shù)軸上表示出點C，并得到點C表示的數(shù).
【解答】解：(1)點A對應的數(shù)的倒數(shù)是﹣ ，
點A對應的數(shù)的絕對值是2;
(2)(﹣2+4)÷2
=2÷2
=1.
故點P在數(shù)軸上對應的數(shù)是1;
(3)如圖所示：點C表示的數(shù)是﹣1.
【點評】本題考查數(shù)軸、倒數(shù)、絕對值，解題的關鍵是明確數(shù)軸的含義，利用數(shù)形結合的思想解答問題.
22.某企業(yè)已收購毛竹90噸，根據(jù)市場信息，如果對毛竹進行粗加工，每天可加工8噸，每噸可獲利60元;如果進行精加工，每天可加工0.5噸，每噸可獲利1200元.由于條件限制，在同一天中只能采用一種方式加工，并且必須在一個月(30天)內(nèi)將這批毛竹全部銷售，現(xiàn)將部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好用30天完成.
(1)求精加工和粗加工的天數(shù);
(2)該企業(yè)總共獲得的利潤是多少元?
【考點】一元一次方程的應用.
【分析】(1)設粗加工的天數(shù)為x天，則精加工的天數(shù)為(30﹣x)天，根據(jù)總質量=粗加工質量+精加工質量即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論;
(2)根據(jù)總利潤=粗加工的利潤+精加工的利潤代入數(shù)據(jù)即可得出結論.
【解答】解：(1)設粗加工的天數(shù)為x天，則精加工的天數(shù)為(30﹣x)天，
根據(jù)題意得：8x+0.5(30﹣x)=90，
解得：x=10，30﹣x=20.
答：粗加工的天數(shù)為10天，精加工的天數(shù)為20天.
(2)10×8×60+20×0.5×1200=16800(元).
答：該企業(yè)總共獲得的利潤是16800元.
【點評】本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)數(shù)量關系列出一元一次方程(或列式計算)是解題的關鍵.
23.某市對市民看展了有關霧霾的調(diào)查問卷，調(diào)查內(nèi)容是“你認為哪種措施治理霧霾最有效”，有以下四個選項：
A：綠化造林 B：汽車限行
C：拆除燃煤小鍋爐 D：使用清潔能源.
調(diào)查過程隨機抽取了部分市民進行調(diào)查，并將調(diào)查結果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：
(1)這次被調(diào)查的市民共有多少人?
(2)請你將統(tǒng)計圖1補充完整;
(3)求圖2中D項目對應的扇形的圓心角的度數(shù).
【考點】條形統(tǒng)計圖;扇形統(tǒng)計圖.
【分析】(1)根據(jù)A組有20人，所占的百分比是10%，據(jù)此即可求得總人數(shù);
(2)用(1)中求得的總人數(shù)減去其它三種的人數(shù)可得認同拆除燃煤小鍋爐的人數(shù)，再補充統(tǒng)計圖1即可;
(3)用D項目對應的人數(shù)除以總人數(shù)，再乘以360度即可得對應的扇形的圓心角.
【解答】解：(1)20÷10%=200(人).
答：這次被調(diào)查的市民總人數(shù)是200人;
(2)C組的人數(shù)是：200﹣20﹣80﹣40=60(人)，
統(tǒng)計圖1補充如下：
;
(3) ×360°=72°.
答：圖2中D項目對應的扇形的圓心角的度數(shù)是72°.
【點評】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖的應用和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力，利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.
24.(10分)(2016秋•榆林期末)某天一個巡警騎摩托車在一條南北大道上巡邏，他從崗亭出發(fā)，巡邏了一段時間停留在A處，規(guī)定以崗亭為原點，向北方向為正，這段時間行駛記錄如下(單位：千米)：
+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣2
(1)A在崗亭哪個方向?距崗亭多遠?
(2)若摩托車行駛1千米耗油0.12升，且最后返回崗亭，摩托車共耗油多少升?
【考點】正數(shù)和負數(shù).
【分析】(1)將各數(shù)相加，得數(shù)若為負，則A在崗亭南方，若為正，則A在崗亭北方;
(2)將各數(shù)的絕對值相加，求得摩托車共行駛的路程，即可解答.
【解答】解：(1)+10﹣9+7﹣15+6﹣14+4﹣2=10+7+6+4﹣9﹣15﹣14﹣2=﹣13(千米)，
答：A在崗亭南方，距離崗亭13千米處.
(2))|+10|+|﹣9|+|+7|+|﹣15|+|+6|+|﹣14|+|+4|+|﹣2|=10+9+7+15+6+14+4+2+13=80(千米)，
0.12×80=9.6(升)，
答：摩托車共耗油9.6升.
【點評】本題主要考查正數(shù)和負數(shù)的應用，解決此類問題時，要特別注意第(2)小題，無論向南行駛還是向北行駛，都是要耗油的.
25.(12分)(2016秋•榆林期末)為發(fā)展校園足球運動，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運動裝備，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等，經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球，乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打八折.
(1)求每套隊服和每個足球的價格是多少?
(2)若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊服和a(a>10)個足球，請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費用;
(3)在(2)的條件下，若a=60，假如你是本次購買任務的負責人，你認為到甲、乙哪家商場購買比較合算?
【考點】一元一次方程的應用;列代數(shù)式.
【分析】(1)設每個足球的定價是x元，則每套隊服是(x+50)元，根據(jù)兩套隊服與三個足球的費用相等列出方程，解方程即可;
(2)根據(jù)甲、乙兩商場的優(yōu)惠方案即可求解;
(3)把a=60代入(2)中所列的代數(shù)式，分別求得在兩個商場購買所需要的費用，然后通過比較得到結論：在乙商場購買比較合算.
【解答】解：(1)設每個足球的定價是x元，則每套隊服是(x+50)元，根據(jù)題意得
2(x+50)=3x，
解得x=100，
x+50=150.
答：每套隊服150元，每個足球100元;
(2)到甲商場購買所花的費用為：150×100+100(a﹣ )=100a+14000(元)，
到乙商場購買所花的費用為：150×100+0.8×100•a=80a+15000(元);
(3)在乙商場購買比較合算，理由如下：
將a=60代入，得
100a+14000=100×60+14000=20000(元).
80a+15000=80×60+15000=19800(元)，
因為20000>19800，
所以在乙商場購買比較合算.
【點評】本題考查了一元一次方程的應用解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解.
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