人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試卷
人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試卷
努力造就實(shí)力，態(tài)度決定高度。祝：七年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試時(shí)能超水平發(fā)揮。小編整理了關(guān)于人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試卷，希望對(duì)大家有幫助!
人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試題
一、選擇題(共12小題，每小題3分，滿(mǎn)分36分)
1.計(jì)算1÷(﹣ )的結(jié)果是( )
A.﹣ B. C.﹣5 D.5
2.以下問(wèn)題，不適合用全面調(diào)查的是( )
A.了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間
B.旅客上飛機(jī)前的安檢
C.學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試
D.了解全市中小學(xué)生每天的零花錢(qián)
3.下列計(jì)算正確的是( )
A.2(a+b)=2a+b B.3x2﹣x2=2 C.﹣(m﹣n)=﹣m+n D.a+2a2=3a3
4.如果a和2b互為相反數(shù)，且b≠0，那么a的倒數(shù)是( )
A.﹣ B. C.﹣ D.2b
5.已知多項(xiàng)式5x2ym+1+xy2﹣3是六次多項(xiàng)式，單項(xiàng)式﹣7x2ny5﹣m的次數(shù)也是6，則nm=( )
A.﹣8 B.6 C.8 D.9
6.如圖是交通禁止駛?cè)霕?biāo)志，組成這個(gè)標(biāo)志的幾何圖形有( )
A.圓、長(zhǎng)方形 B.圓、線(xiàn)段 C.球、長(zhǎng)方形 D.球、線(xiàn)段
7.如圖，甲、乙兩地之間有多條路可走，那么最短路線(xiàn)的走法序號(hào)是( )
A.①﹣④ B.②﹣④ C.③﹣⑤ D.②﹣⑤
8.如圖，∠AOC，∠BOD都是直角，∠AOD：∠AOB=3：1，則∠BOC的度數(shù)是( )
A.22.5° B.45° C.90° D.135°
9.如圖所示是甲、乙兩戶(hù)居民家庭全年支出費(fèi)用的扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下面對(duì)全年食品支出費(fèi)用判斷正確的是( )
A.甲戶(hù)比乙戶(hù)多 B.乙戶(hù)比甲戶(hù)多
C.甲、乙兩戶(hù)一樣多 D.無(wú)法確定哪一戶(hù)多
10.已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a+1|+|a|的結(jié)果為( )
A.1 B.2 C.2a+1 D.﹣2a﹣1
11.已知|n+2|+(5m﹣3)2=0，則關(guān)于x的方程10mx+4=3x+n的解是x=( )
A.2 B.﹣2 C. D.﹣
12.某商店把一商品按標(biāo)價(jià)的九折出售(即優(yōu)惠10%)，仍可獲利20%，若該商品的標(biāo)價(jià)為每件28元，則該商品的進(jìn)價(jià)為( )
A.21元 B.19.8元 C.22.4元 D.25.2元
二、填空題(共6小題，每小題3分，滿(mǎn)分18分)
13.﹣7+4= .
14.某天最低氣溫是﹣8℃，最高氣溫比最低氣溫高9℃，則這天的最高氣溫是 ℃.
15.若關(guān)于a，b的多項(xiàng)式5(a2﹣2ab+b2)﹣(a2+mab﹣b2)中不含有ab項(xiàng)，則m= .
16.甲、乙兩家汽車(chē)銷(xiāo)售公司根據(jù)近幾年的銷(xiāo)售量，分別制作如下統(tǒng)計(jì)圖：
從2002～2006年，這兩家公司中銷(xiāo)售量增長(zhǎng)較快的是 公司.
17.已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是2，則x4﹣(a+b+c•d)x2+(a+b)2014+(﹣c•d)2015的值為 .
18.用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放，第n個(gè)圖形有黑色棋子 枚.
三、解答題(共8小題，滿(mǎn)分66分)
19.計(jì)算：
(1)5×(﹣3)﹣32÷8
(2)﹣2 [6+(﹣3)3].
20.解方程：3x﹣5(x﹣1)=3+2(x+3)
21.有這樣一道題：“計(jì)算2x3﹣3x2y﹣(x3﹣2xy2+y3)+(﹣x3+4x2y﹣y3)的值，其中x=2，y=﹣1”.小明把x=2錯(cuò)抄成x=﹣2，但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的，你說(shuō)這是為什么?并求出正確的值.
22.某校為了了解本校七年級(jí)學(xué)生課外閱讀的喜好，隨機(jī)抽取該校七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)査(每人只選一種書(shū)籍).下圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：
(1)這次活動(dòng)一共調(diào)查了 名學(xué)生;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”所在扇形的圓心角等于 度;
(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(4)若該年級(jí)有600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)喜歡“科普常識(shí)”的學(xué)生人數(shù)約是 .
23.畫(huà)線(xiàn)段AB=3cm，延長(zhǎng)AB至C，使AC=3AB，反向延長(zhǎng)AB至E，使AE= CE，求線(xiàn)段CE的長(zhǎng).
24.如圖，已知∠AOB=140°，∠COE與∠EOD互余，OE平分∠AOD.
(1)若∠COE=40°，則∠DOE= ，∠BOD= ;
(2)設(shè)∠COE=α，∠BOD=β，請(qǐng)?zhí)骄?alpha;與β之間的數(shù)量關(guān)系.
25.某同學(xué)在對(duì)方程 去分母時(shí)，方程右邊的﹣2沒(méi)有乘3，這時(shí)方程的解為x=2，試求a的值，并求出原方程正確的解.
26.某開(kāi)發(fā)公司要生產(chǎn)若干件新產(chǎn)品，需要精加工后，才能投放市場(chǎng)，現(xiàn)有紅星和巨星兩個(gè)加工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知紅星廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品比巨星廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品多用20天，紅星廠每天可加工16件產(chǎn)品，巨星廠每天可加工24件產(chǎn)品公司每天需付紅星廠每天加工費(fèi)80元，巨星廠每天加工費(fèi)120元.
(1)這個(gè)公司要加工多少件新產(chǎn)品?
(2)在加工過(guò)程中，公司需另派一名工程師每天到廠家進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并負(fù)擔(dān)每天5元的午餐補(bǔ)助費(fèi)，公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可由一個(gè)廠單獨(dú)加工完成，也可由兩廠合作同時(shí)完成，請(qǐng)你幫助公司從所有可供選擇的方案中選擇一種即省錢(qián)，又省時(shí)間的加工方案.
人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試卷參考答案
一、選擇題(共12小題，每小題3分，滿(mǎn)分36分)
1.計(jì)算1÷(﹣ )的結(jié)果是( )
A.﹣ B. C.﹣5 D.5
【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法.
【分析】根據(jù)“兩數(shù)相除，同號(hào)得正，并把絕對(duì)值相除”的法則直接計(jì)算.
【解答】解：1÷(﹣ )=﹣5，
故選C
【點(diǎn)評(píng)】此題考查有理數(shù)的除法，解答這類(lèi)題明確法則是關(guān)鍵，注意先確定運(yùn)算的符號(hào).
2.以下問(wèn)題，不適合用全面調(diào)查的是( )
A.了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間
B.旅客上飛機(jī)前的安檢
C.學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試
D.了解全市中小學(xué)生每天的零花錢(qián)
【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.
【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.
【解答】解：A、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間，數(shù)量不大，宜用全面調(diào)查，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、旅客上飛機(jī)前的安檢，意義重大，宜用全面調(diào)查，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試必須全面調(diào)查，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、了解全市中小學(xué)生每天的零花錢(qián)，工作量大，且普查的意義不大，不適合全面調(diào)查，故D選項(xiàng)正確.
故選D.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.
3.下列計(jì)算正確的是( )
A.2(a+b)=2a+b B.3x2﹣x2=2 C.﹣(m﹣n)=﹣m+n D.a+2a2=3a3
【考點(diǎn)】合并同類(lèi)項(xiàng);去括號(hào)與添括號(hào).
【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變，去括號(hào)的法則，可得答案.
【解答】解：A、括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都乘以括號(hào)前的系數(shù)，故A錯(cuò)誤;
B、合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變，故B錯(cuò)誤;
C、括號(hào)前是負(fù)數(shù)去括號(hào)全變號(hào)，故C正確;
D、不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，故D錯(cuò)誤;
故選：C.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變，注意括號(hào)前是負(fù)數(shù)去括號(hào)全變號(hào)，括號(hào)前是正數(shù)去括號(hào)不變號(hào).
4.如果a和2b互為相反數(shù)，且b≠0，那么a的倒數(shù)是( )
A.﹣ B. C.﹣ D.2b
【考點(diǎn)】倒數(shù);相反數(shù).
【分析】根據(jù)相反數(shù)和為零可得a+2b=0，進(jìn)而得到a=﹣2b，再根據(jù)倒數(shù)之積等于1可得答案.
【解答】解;∵a和2b互為相反數(shù)，
∴a+2b=0，
∴a=﹣2b，
∴a的倒數(shù)是﹣ ，
故選：A.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相反數(shù)和倒數(shù)，關(guān)鍵是掌握倒數(shù)：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù).
5.已知多項(xiàng)式5x2ym+1+xy2﹣3是六次多項(xiàng)式，單項(xiàng)式﹣7x2ny5﹣m的次數(shù)也是6，則nm=( )
A.﹣8 B.6 C.8 D.9
【考點(diǎn)】多項(xiàng)式;單項(xiàng)式.
【分析】利用單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式次數(shù)的確定方法得出關(guān)于m，n的等式進(jìn)而求出答案.
【解答】解：∵多項(xiàng)式5x2ym+1+xy2﹣3是六次多項(xiàng)式，單項(xiàng)式﹣7x2ny5﹣m的次數(shù)也是6，
∴ ，
解得： ，
故nm=23=8.
故選：C.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的次數(shù)，正確掌握多項(xiàng)式次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵.
6.如圖是交通禁止駛?cè)霕?biāo)志，組成這個(gè)標(biāo)志的幾何圖形有( )
A.圓、長(zhǎng)方形 B.圓、線(xiàn)段 C.球、長(zhǎng)方形 D.球、線(xiàn)段
【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)平面圖形.
【分析】根據(jù)平面圖形：一個(gè)圖形的各部分都在同一個(gè)平面內(nèi)可得答案.
【解答】解：根據(jù)圖形可得組成這個(gè)標(biāo)志的幾何圖形有長(zhǎng)方形、圓.
故選A.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平面圖形，關(guān)鍵是掌握平面圖形的定義.
7.如圖，甲、乙兩地之間有多條路可走，那么最短路線(xiàn)的走法序號(hào)是( )
A.①﹣④ B.②﹣④ C.③﹣⑤ D.②﹣⑤
【考點(diǎn)】線(xiàn)段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短.
【分析】根據(jù)線(xiàn)段的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.
【解答】解：由圖可知，甲乙兩地之間的四條路只有②﹣④是線(xiàn)段，
故最短路線(xiàn)的走法序號(hào)是②﹣④.
故選：B.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是線(xiàn)段的性質(zhì)，正確掌握兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短是解題關(guān)鍵.
8.如圖，∠AOC，∠BOD都是直角，∠AOD：∠AOB=3：1，則∠BOC的度數(shù)是( )
A.22.5° B.45° C.90° D.135°
【考點(diǎn)】角的計(jì)算.
【分析】根據(jù)題意設(shè)∠AOB和∠AOD分別為x、3x，根據(jù)題意列出方程，解方程即可.
【解答】解：設(shè)∠AOB和∠AOD分別為x、3x，
由題意得，x+90°=3x，
解得x=45°，
則∠AOB=45°，
故∠BOC=∠AOC﹣∠AOB=45°.
故選B.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是角的計(jì)算，正確讀懂圖形、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.
9.如圖所示是甲、乙兩戶(hù)居民家庭全年支出費(fèi)用的扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下面對(duì)全年食品支出費(fèi)用判斷正確的是( )
A.甲戶(hù)比乙戶(hù)多 B.乙戶(hù)比甲戶(hù)多
C.甲、乙兩戶(hù)一樣多 D.無(wú)法確定哪一戶(hù)多
【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖.
【專(zhuān)題】壓軸題;圖表型.
【分析】根據(jù)扇形圖的定義，本題中的總量不明確，所以在兩個(gè)圖中無(wú)法確定哪一戶(hù)多.
【解答】解：因?yàn)閮蓚€(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖的總體都不明確，
所以A、B、C都錯(cuò)誤，
故選：D.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是扇形圖的定義.利用圓和扇形來(lái)表示總體和部分的關(guān)系用圓代表總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖.
10.已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a+1|+|a|的結(jié)果為( )
A.1 B.2 C.2a+1 D.﹣2a﹣1
【考點(diǎn)】整式的加減;絕對(duì)值;實(shí)數(shù)與數(shù)軸.
【分析】根據(jù)點(diǎn)a在數(shù)軸上的位置判斷出其符號(hào)，再去絕對(duì)值符號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)即可.
【解答】解：∵由圖可知，﹣1
∴a+1>0，
∴原式=a+1﹣a
=1.
故選A.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類(lèi)項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵.
11.已知|n+2|+(5m﹣3)2=0，則關(guān)于x的方程10mx+4=3x+n的解是x=( )
A.2 B.﹣2 C. D.﹣
【考點(diǎn)】解一元一次方程;非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方.
【專(zhuān)題】計(jì)算題;一次方程(組)及應(yīng)用.
【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m與n的值，代入方程計(jì)算即可求出解.
【解答】解：∵|n+2|+(5m﹣3)2=0，
∴m= ，n=﹣2，
代入方程得：6x+4=3x﹣2，
移項(xiàng)合并得：3x=﹣6，
解得：x=﹣2，
故選B.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
12.某商店把一商品按標(biāo)價(jià)的九折出售(即優(yōu)惠10%)，仍可獲利20%，若該商品的標(biāo)價(jià)為每件28元，則該商品的進(jìn)價(jià)為( )
A.21元 B.19.8元 C.22.4元 D.25.2元
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.
【專(zhuān)題】銷(xiāo)售問(wèn)題.
【分析】設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)是x元.則實(shí)際售價(jià)為(1+20%)x.
【解答】解：設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)是x元，由題意得：(1+20%)x=28×(1﹣10%)，
解得：x=21
故選A.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，要注意尋找等量關(guān)系，列出方程.
二、填空題(共6小題，每小題3分，滿(mǎn)分18分)
13.﹣7+4= ﹣3 .
【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法.
【專(zhuān)題】計(jì)算題;實(shí)數(shù).
【分析】根據(jù)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小絕對(duì)值，計(jì)算可得.
【解答】解：﹣7+4=﹣(7﹣4)=﹣3.
故答案為：﹣3.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)加法法則的運(yùn)用，先確定符號(hào)、再確定絕對(duì)值是關(guān)鍵.
14.某天最低氣溫是﹣8℃，最高氣溫比最低氣溫高9℃，則這天的最高氣溫是 1 ℃.
【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法.
【專(zhuān)題】計(jì)算題;實(shí)數(shù).
【分析】根據(jù)題意列出算式，按照異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)，用較大絕對(duì)值減較小絕對(duì)值可得結(jié)果.
【解答】解：∵最低氣溫是﹣8℃，最高氣溫比最低氣溫高9℃，
∴最高氣溫為：﹣8+9=+(9﹣8)=1;
故答案為：1.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
15.若關(guān)于a，b的多項(xiàng)式5(a2﹣2ab+b2)﹣(a2+mab﹣b2)中不含有ab項(xiàng)，則m= ﹣10 .
【考點(diǎn)】整式的加減.
【分析】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，令ab的系數(shù)等于，求出m的值即可.
【解答】解：原式=5a2﹣10ab+5b2﹣a2﹣mab+b2
=4a2﹣(10+m)ab+6b2.
∵不含有ab項(xiàng)，
∴10+m=0，解得m=﹣10.
故答案為：﹣10.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類(lèi)項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵.
16.甲、乙兩家汽車(chē)銷(xiāo)售公司根據(jù)近幾年的銷(xiāo)售量，分別制作如下統(tǒng)計(jì)圖：
從2002～2006年，這兩家公司中銷(xiāo)售量增長(zhǎng)較快的是 甲 公司.
【考點(diǎn)】折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖.
【專(zhuān)題】圖表型.
【分析】結(jié)合折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，求出甲、乙各自的增長(zhǎng)量即可求出答案.
【解答】解：從折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖中可以看出：甲公司2006年的銷(xiāo)售量約為510輛，2002年約為100輛，則從2002～2006年甲公司增長(zhǎng)了510﹣100=410輛;乙公司2006年的銷(xiāo)售量為400輛，2002年的銷(xiāo)售量為100輛，則從2002～2006年，乙公司中銷(xiāo)售量增長(zhǎng)了400﹣100=300輛;則甲公司銷(xiāo)售量增長(zhǎng)的較快.
【點(diǎn)評(píng)】本題單純從折線(xiàn)的陡峭情況來(lái)判斷，很易錯(cuò)選乙公司;但是兩幅圖中橫軸的組距選擇不一樣，所以就沒(méi)法比較了，因此還要抓住關(guān)鍵.
17.已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是2，則x4﹣(a+b+c•d)x2+(a+b)2014+(﹣c•d)2015的值為 11 .
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值;相反數(shù);絕對(duì)值;倒數(shù).
【專(zhuān)題】計(jì)算題;實(shí)數(shù).
【分析】利用相反數(shù)，絕對(duì)值，以及倒數(shù)的定義求出a+b，cd，x的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果.
【解答】解：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，x=2或x=﹣2，
則原式=16﹣4+0﹣1=11.
故答案為：11.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
18.用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放，第n個(gè)圖形有黑色棋子 3(n+1) 枚.
【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類(lèi).
【分析】根據(jù)圖中所給的黑色棋子的顆數(shù)，找出其中的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律列出式子，即可求出答案
【解答】解：第一個(gè)圖需棋子6，
第二個(gè)圖需棋子9，
第三個(gè)圖需棋子12，
第四個(gè)圖需棋子15，
第五個(gè)圖需棋子18，
…
第n個(gè)圖需棋子3(n+1)枚.
故答案為：3(n+1).
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圖形的變化規(guī)律，關(guān)鍵是通過(guò)歸納與總結(jié)，從特殊到一般得到其中的規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題.
三、解答題(共8小題，滿(mǎn)分66分)
19.計(jì)算：
(1)5×(﹣3)﹣32÷8
(2)﹣2 [6+(﹣3)3].
【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.
【專(zhuān)題】計(jì)算題;實(shí)數(shù).
【分析】(1)原式先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果;
(2)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果.
【解答】解：(1)原式=﹣15﹣4=﹣19;
(2)原式=﹣16﹣ ×(6﹣27)=﹣16﹣2+9=﹣18+9=﹣9.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
20.解方程：3x﹣5(x﹣1)=3+2(x+3)
【考點(diǎn)】解一元一次方程.
【專(zhuān)題】計(jì)算題;一次方程(組)及應(yīng)用.
【分析】方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解.
【解答】解：去括號(hào)得3x﹣5x+5=3+2x+6，
移項(xiàng)合并得﹣4x=4，
系數(shù)化為1得x=﹣1.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
21.有這樣一道題：“計(jì)算2x3﹣3x2y﹣(x3﹣2xy2+y3)+(﹣x3+4x2y﹣y3)的值，其中x=2，y=﹣1”.小明把x=2錯(cuò)抄成x=﹣2，但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的，你說(shuō)這是為什么?并求出正確的值.
【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值.
【專(zhuān)題】計(jì)算題;整式.
【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值.
【解答】解：(2x3﹣3x2y﹣2xy2)﹣(x3﹣2xy2+y3)+(﹣x3+4x2y﹣y3)
=2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+4x2y﹣y3
=x2y﹣2y3，
化簡(jiǎn)后的結(jié)果含x的項(xiàng)只是出現(xiàn)x2，且22=(﹣2)2，
∴小明把x=2錯(cuò)抄成x=﹣2，計(jì)算的結(jié)果也是正確的;
當(dāng)x=2，y=﹣1時(shí)，原式=22×(﹣1)﹣2×(﹣1)3=﹣4+2=﹣2.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
22.某校為了了解本校七年級(jí)學(xué)生課外閱讀的喜好，隨機(jī)抽取該校七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)査(每人只選一種書(shū)籍).下圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：
(1)這次活動(dòng)一共調(diào)查了 200 名學(xué)生;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”所在扇形的圓心角等于 36 度;
(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(4)若該年級(jí)有600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)喜歡“科普常識(shí)”的學(xué)生人數(shù)約是 180人 .
【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖;用樣本估計(jì)總體;扇形統(tǒng)計(jì)圖.
【分析】(1)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合進(jìn)行計(jì)算;
(2)首先計(jì)算小說(shuō)的人數(shù)，再進(jìn)一步計(jì)算其它的人數(shù)，從而根據(jù)圓心角=(其它人數(shù)÷總數(shù))×360°;
(3)根據(jù)具體數(shù)目補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(4)首先計(jì)算“科普常識(shí)”的百分比，進(jìn)一步用樣本估計(jì)總體.
【解答】解：(1)80÷40%=200(名).
所以，一共調(diào)查了200名學(xué)生.
(2)20÷200=10%，360°×10%=36°.
所以，“其他”所在扇形的圓心角的度數(shù)為36°.
(3)“科普常識(shí)”的學(xué)生人數(shù)200﹣80﹣40﹣20=60人.
根據(jù)上述具體數(shù)據(jù)進(jìn)行正確畫(huà)圖：
(4)600× =180(名).
若該年級(jí)有600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)喜歡“科普常識(shí)”的學(xué)生人數(shù)約是180名.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖及用樣本估計(jì)總體.解題的關(guān)鍵是能從條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖準(zhǔn)確找出數(shù)據(jù).
23.畫(huà)線(xiàn)段AB=3cm，延長(zhǎng)AB至C，使AC=3AB，反向延長(zhǎng)AB至E，使AE= CE，求線(xiàn)段CE的長(zhǎng).
【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離.
【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，分別求出AC、AE的長(zhǎng)，計(jì)算即可.
【解答】解：如圖：
∵AC=3AB，AB=3cm，
∴AC=9cm，
∵AE= CE，
∴AE= AC=4.5cm，
∴CE=AE+AC=13.5cm.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，正確理解題意、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.
24.如圖，已知∠AOB=140°，∠COE與∠EOD互余，OE平分∠AOD.
(1)若∠COE=40°，則∠DOE= 50° ，∠BOD= 40° ;
(2)設(shè)∠COE=α，∠BOD=β，請(qǐng)?zhí)骄?alpha;與β之間的數(shù)量關(guān)系.
【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.
【分析】(1)根據(jù)互余的概念求出∠EOD，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求出∠AOD，結(jié)合圖形計(jì)算即可;
(2)根據(jù)互余的概念用α表示∠EOD，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求出∠AOD，結(jié)合圖形列式計(jì)算即可
【解答】解：(1)∵∠COE與∠EOD互余，∠COE=40°，
∴∠EOD=90°﹣40°=50°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOD=2∠AOE=100°，
∴∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=40°，
故答案為：50°;40°;
(2)∵∠COE=α，且∠COE與∠EOD互余，
∴∠EOD=90°﹣α，
∵OE平分∠AOD
∴∠AOD=2，
∴β+2=1400
解得，β=2α﹣40°.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是余角和補(bǔ)角的概念和性質(zhì)，若兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互余;若兩個(gè)角的和等于180°，則這兩個(gè)角互補(bǔ).
25.某同學(xué)在對(duì)方程 去分母時(shí)，方程右邊的﹣2沒(méi)有乘3，這時(shí)方程的解為x=2，試求a的值，并求出原方程正確的解.
【考點(diǎn)】解一元一次方程.
【分析】某同學(xué)在對(duì)方程 去分母時(shí)，方程右邊的﹣2沒(méi)有乘3，這時(shí)方程的解為x=2，說(shuō)明x=2是方程2x﹣1=x+a﹣2的解，把x=2代入求得a的值即可.再把a(bǔ)的值代入原方程，求出原方程正確的解.
【解答】解：根據(jù)題意得，x=2是方程2x﹣1=x+a﹣2的解，
∴把x=2代入2×2﹣1=2+a﹣2，得a=3.
把a(bǔ)=3代入到原方程中得 ，
整理得，2x﹣1=x+3﹣6，
解得x=﹣2.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的解法，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握.
26.某開(kāi)發(fā)公司要生產(chǎn)若干件新產(chǎn)品，需要精加工后，才能投放市場(chǎng)，現(xiàn)有紅星和巨星兩個(gè)加工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知紅星廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品比巨星廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品多用20天，紅星廠每天可加工16件產(chǎn)品，巨星廠每天可加工24件產(chǎn)品公司每天需付紅星廠每天加工費(fèi)80元，巨星廠每天加工費(fèi)120元.
(1)這個(gè)公司要加工多少件新產(chǎn)品?
(2)在加工過(guò)程中，公司需另派一名工程師每天到廠家進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并負(fù)擔(dān)每天5元的午餐補(bǔ)助費(fèi)，公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可由一個(gè)廠單獨(dú)加工完成，也可由兩廠合作同時(shí)完成，請(qǐng)你幫助公司從所有可供選擇的方案中選擇一種即省錢(qián)，又省時(shí)間的加工方案.
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.
【專(zhuān)題】工程問(wèn)題;優(yōu)選方案問(wèn)題.
【分析】(1)設(shè)這個(gè)公司要加工x件新產(chǎn)品，則紅星廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品需 天，巨星廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品需要 天，根據(jù)題意找出等量關(guān)系：紅星廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品需要的天數(shù)﹣巨星廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品需要的天數(shù)=20，根據(jù)此等量關(guān)系列出方程求解即可.
(2)應(yīng)分為三種情況討論：①由紅星廠單獨(dú)加工;②由巨星廠單獨(dú)加工;③由兩場(chǎng)廠共同加工，分別比較三種情況下，所耗時(shí)間和花費(fèi)金額，求出即省錢(qián)，又省時(shí)間的加工方案.
【解答】解：(1)設(shè)這個(gè)公司要加工x件新產(chǎn)品，由題意得： ﹣ =20，
解得：x=960(件)，
答：這個(gè)公司要加工960件新產(chǎn)品.
(2)①由紅星廠單獨(dú)加工：需要耗時(shí)為 =60天，需要費(fèi)用為：60×(5+80)=5100元;
②由巨星廠單獨(dú)加工：需要耗時(shí)為 =40天，需要費(fèi)用為：40×=5000元;
?、塾蓛蓤?chǎng)廠共同加工：需要耗時(shí)為 =24天，需要費(fèi)用為：24×(80+120+5)=4920元.
所以，由兩廠合作同時(shí)完成時(shí)，即省錢(qián)，又省時(shí)間.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于理解清楚題意，找出等量關(guān)系列出方程.對(duì)于要求最符合要求類(lèi)型的題目，應(yīng)將所有方案，列出來(lái)求出符合題意的那一個(gè)即可.
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