北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊期中試卷
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北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊期中試題
一、選擇題(每小題4分，共40 分)
1. 下列各對數(shù)中，數(shù)值相等的是( )
(A)-|-9| 與-(-9) (B)+(+2)與+(-2)
(C)-3 與(-3) (D)-23與(-2)3
2. 如果 A、B、C在同一條直線上，線段AB=6 cm，BC=2 cm，則A、C兩點間的距離是( )
A、8 cm B、4 cm C、8cm或4cm D、無法確定
3. 重百大樓的銷售量隨商品價格的高低而變化，在這個變化過程中，自變量是( )
A.銷售量 B. 顧客 C. 商品 D. 商品的價格
4. 在式子 中，分式的個數(shù)是( )
A.5 B.4 C.3 D.2
5. 下列不等式中，是一元一次不等式的是 ( )
A、 B、 C、 D、
6. 把分式 中的分子分母的x、y都同時擴大為原來的3倍， 那么分式的值將是原分式值的( )
A.9倍 B.3倍 C.一半 D.不變
7. 不等式 的非負(fù)整數(shù)解的個數(shù)是 ( )
A、5 個 B、4個 C、3個 D、2個
8. 如圖，函數(shù)y=k(x+1)與 在同一坐標(biāo)系中，圖象只能是下圖中的
9. 若0
A、 B、 C、 D、
10. 一次函數(shù) ( 是常數(shù)， )的圖象如圖所示，
則不等式 的解集是( )
A.x>-3 B. C. D.
二、 空題 (共40分，每題4分)
1. 一個只含字母x的二次三項式，它的二次項系數(shù)是2，一次項系數(shù)是-1,常數(shù)項是 ，這個二次三項式是 .
2. 、 =___________.
3. 如圖,是我校的長方形水泥操場，如果
一學(xué)生要從A角走到C角，至少走( )
4. 由于臺風(fēng)的影響，一棵樹在離地面 處折斷，樹頂落在離樹干底部 處，則這棵樹在折斷前(不包括樹根)長度是
5. 若 是 的一個因式，則c= 。
6. 如下圖，已知OA=OB，那么數(shù)軸上點A所表示數(shù)的相反數(shù)是____________.
7. 若 與 互為相反數(shù),則代數(shù)式 的值為______
8. 若 ，則 的值是 。
9. 一個平行四邊形的兩條鄰邊的長分別是4厘米 ，5厘米，它們的夾角是30°，則這個平行四邊形的面積是( )
10. 函數(shù)y=kx+4與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為8，則函數(shù)解析式為____________。
三 做一做：(本大題共10題，共70分)
1. 化簡求值(2 + b)(2 –b)+3(2 –b)
其中 b = 2 . (5分)
2. 解不等式 , 并把它的解集在數(shù)軸上表示出來. (5分)
3. 分解因式：(每題4分)
3a(m-n)2+6b(n- m)2
-36m2+4n2
mx(a-b)-nx(b-a)
2x2-2x+
(x2+1 )2-4x2
4. 已知關(guān)于 的方程組 (5分)
的解 均為負(fù)數(shù),求 的取值范圍.
5. 關(guān)于 的不等式組 的整數(shù)解是 ，求參數(shù) 的取值范圍.(5分)
6. (本小題12分)如圖1，圖2，四邊形ABCD是正方形，M是AB延長線上一點.直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過點D，且直角頂點E在AB邊上滑動(點E不與點A， B重合)，另一條直角邊與∠CBM的平分線BF相交于點F.
(1 )如圖1，當(dāng)點E在AB邊的中點位置時：
①通過測量DE，EF的長度，猜想DE與EF滿足的數(shù)量關(guān)系是 ;
?、谶B接點E與AD邊的中點N，猜想NE與BF 滿足的數(shù)量關(guān)系是 ;
?、壅堈f明你的上述兩個猜想的正確性。
(2)如圖2，當(dāng)點E在AB邊上的任意位置時，請你在AD邊上找到一點N，使得NE=BF，進而猜想此時DE與EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系。
7 . (本題8分)已知 ，
(1)求(a-b)2值;( 4分)
(3) 求a(a+b)(a-b )-a(a+b)2的值。(4分)
8. (本小題10分)一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為 ，兩車之間的距離為 ，圖中的折線表示 與 之間的函數(shù)關(guān)系.
根據(jù)圖象回答以下問題：
?、?甲、乙兩地之間的距離為 km;(1分)
?、?圖中點 的實際意義_______________;(1分)
?、?求慢車和快車的速度; (2分)
?、?求線段 所表示的 與 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 的取值范圍;(3分)
北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊期中試卷答案
一.
DCDC D
BCBAA
二.
1.2x²-x+¼ 2.2/x²-1
3.100m 4.16m 5.4
6.2 7.54 8.4或-1
9.10cm² 10.y=正負(fù)x+4
三.Xkb1.com
1.0 2.x>-1
3.1)3(m-n)²(a+2b) 2)4(n+3m)(n-3m)
3)x(a-b)(m+n) 4)2(x-1/2)² 5)(x+1)²(x-1)²
4.無解5.t=8/3
6. 28、(1)①DE=EF-----------------------------------------------------1分
?、贜E=BF------------------------------------------------------2分
③解：∵四邊形ABCD是正方形?∴AD=AB，∠DAE=∠CBM=900?
∵點N、E分別為AD、AB的中點?∴DN= AD，AE= AB
∴DN=EB------------------------------------------------3分?
在 中，∠ANE=∠AEN=450?∴∠DNE=1350?
∵BF平分∠CBM?∴∠FBM=450?∴∠EBF=1350
?∴∠DNE=∠EBF-------------------------------------------4分?
∵∠FBM+∠DEA=900 ∠ADE+∠DEA=900?
∴∠FBM=∠ADE--------------------------------------------5分?
∴△DNE≌△EBF?∴DE=EF NE=BF------------------------6分
?(2)在AD上截取AN=AE，連結(jié)NE，證法同上類似---------------10分
7.1)3 2)1
8. ①900km ②當(dāng)快車或慢車出發(fā)4小時兩車相遇
③慢車速度為 ，快車速度為
④y=225x-900(4≤x≤6)