趣味數(shù)學(xué)知識(shí)：三角形的雞蛋
趣味數(shù)學(xué)知識(shí)：三角形的雞蛋
數(shù)學(xué)并不是一門(mén)枯燥的學(xué)科，它也有一定的趣味性。下面是學(xué)習(xí)啦小編收集整理的趣味數(shù)學(xué)知識(shí)《三角形的雞蛋》以供大家學(xué)習(xí)。
趣味數(shù)學(xué)知識(shí)：三角形的雞蛋
一位農(nóng)夫建了一個(gè)三角形的雞圈。雞圈是用鐵絲網(wǎng)綁在插入地里的樁子而圍成的。
(1)沿雞圈各邊的樁子間距相等。
(2)等寬的鐵絲網(wǎng)綁在等高的樁子上。
(3)這位農(nóng)民在筆記本上作了如下的記錄：
面對(duì)倉(cāng)庫(kù)那一邊的鐵絲網(wǎng)的價(jià)錢(qián)：10美元;
面對(duì)水池那一邊的鐵絲網(wǎng)的價(jià)錢(qián)：20美元;
面對(duì)住宅那一邊的鐵絲網(wǎng)的價(jià)錢(qián)：30美元;
(4)他買(mǎi)鐵絲網(wǎng)時(shí)用的全是10美元面額的鈔票，而且不用找零。
(5)他為雞圈各邊的鐵絲網(wǎng)所付的10美元鈔票的數(shù)目各不相同。
(6)在他記錄的三個(gè)價(jià)錢(qián)中，有一個(gè)記錯(cuò)了。
這三個(gè)價(jià)錢(qián)中哪一個(gè)記錯(cuò)了?
(提示：雞圈各邊錢(qián)絲網(wǎng)的價(jià)錢(qián)之比一定等于它們的長(zhǎng)度之比。各邊錢(qián)絲要有怎樣的相對(duì)長(zhǎng)度才能構(gòu)成一個(gè)三角形的雞圈呢?)
答案：
根據(jù)(1)沿雞圈各邊的樁子間距相等。(2)等寬的鐵絲網(wǎng)綁在等高的樁子上。(3)這位農(nóng)民在筆記本上作了如下的記錄：面對(duì)倉(cāng)庫(kù)那一邊的鐵絲網(wǎng)的價(jià)錢(qián)：10美元;面對(duì)水池那一邊的鐵絲網(wǎng)的價(jià)錢(qián)：20美元;面對(duì)住宅那一邊的鐵絲網(wǎng)的價(jià)錢(qián)：30美元;和(6)在他記錄的三個(gè)價(jià)錢(qián)中，有一個(gè)記錯(cuò)了。三角形雞圈三條邊的長(zhǎng)度之比為1：2：3，但是其中有一個(gè)數(shù)字是錯(cuò)誤的。
根據(jù)(4)他買(mǎi)錢(qián)絲網(wǎng)時(shí)用的全是10美元面額的鈔票，而且不用找零。錯(cuò)誤的數(shù)字代之以一個(gè)整數(shù)。根據(jù)(5)他為雞圈各邊的鐵絲網(wǎng)所付的10美元鈔票的數(shù)目各不相同。錯(cuò)誤的數(shù)字必須代之以大于3的整數(shù)。如果以大于3的整數(shù)取代2或3，則不可能構(gòu)成一個(gè)三角形，因?yàn)槿切稳魏蝺蛇呏鸵欢ù笥诘谌?。因?是錯(cuò)誤的數(shù)字，也就是說(shuō)，面對(duì)倉(cāng)庫(kù)的那一邊鐵絲網(wǎng)的價(jià)錢(qián)10美元記錯(cuò)了。
如果用大于4的整數(shù)取代1，仍然不可能構(gòu)成雞圈。但是，如果用4取代1，則可以構(gòu)成一個(gè)雞圈。因此，面對(duì)倉(cāng)庫(kù)的那一邊鐵絲網(wǎng)的價(jià)錢(qián)是40美元而不是10美元。
趣味數(shù)學(xué)知識(shí)：三個(gè)A
在下列乘法算式中，每個(gè)字母代表0～9的一個(gè)數(shù)字，而且不同的字母代表不同的數(shù)字：
AS×A=MAN
A代表0～9中的哪一個(gè)數(shù)字?
(提示：如果式子中每個(gè)字母都有一個(gè)解，確實(shí)是有一個(gè)解的話，那也需要首先求出A的值。)
答案：
A不能是0，否則M和N也都等于0，
A不能是1，因?yàn)槌朔e與AS不同。
A不是能2，因?yàn)檫@樣乘積就不會(huì)是三位數(shù)。
A不能是3，因?yàn)椴豢赡芙oA×A進(jìn)位4，
A不能是4或7，因?yàn)椴豢赡芙oA×A進(jìn)位8，
A不能是5或6，因?yàn)檫@樣要公S等于0，這就使得N等于S;要么S等于1，這就使得N等于A，
A不能是9，因?yàn)檫@樣就必須要進(jìn)位8，使得A等于S，
因此，A必定是8，
雖然至此已經(jīng)完成了本題的要求，但我們還是把S、M和N的值求出來(lái)：由于必須進(jìn)位4，S一定是5或6;但是S不是能是6，否則會(huì)使A等于N.因此S是5，整個(gè)乘法算式如下：
85×8=680