人教版八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷
人教版八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷
進(jìn)考場(chǎng)，入佳境，先簡(jiǎn)單，后艱深?？碱}易，莫大意，我覺(jué)易，人覺(jué)易。考題難，莫心煩，我覺(jué)難，人覺(jué)難。出考場(chǎng)，不議題，待明日，再搏擊。祝八年級(jí)數(shù)學(xué)期末考順利!學(xué)習(xí)啦為大家整理了人教版八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷，歡迎大家閱讀!
人教版八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題
一、選擇題：每小題3分，共30分.
1.在下列長(zhǎng)度的各組線段中，能組成三角形的是( )
A.5，5，10 B.1，4，9 C.5，12，6 D.3，4，5
2.下列四個(gè)圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是( )
A. B. C. D.
3.下列運(yùn)算正確的是( )
A.x3+x3=x6 B.x2x3=x6 C.(x2)3=x6 D.x6÷x3=x2
4.如果把分式 中的x和y都擴(kuò)大2倍，則分式的值( )
A.擴(kuò)大4倍 B.擴(kuò)大2倍 C.不變 D.縮小2倍
5.下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為( )
A.a(x+y)=ax+ay B.x2﹣4x+4=x(x﹣4)+4
C.10x2﹣5x=5x(2x﹣1) D.x2﹣16+3x=(x﹣4)(x+4)+3x
6.已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50°，則它的頂角為( )
A.50° B.65° C.50°或65° D.50°或80°
7.如圖所示，小明試卷上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫出一個(gè)與試卷原圖完全一樣的三角形，那么兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是( )
A.ASA B.SAS C.AAS D.SSS
8.如圖，△ABC中，∠C=90°，AD是角平分線，∠B=30°，若BD=4，則BC=( )
A.5 B.6 C.7 D.8
9.張老師和李老師同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，步行15千米去縣城購(gòu)買書籍，張老師比李老師每小時(shí)多走1千米，結(jié)果比李老師早到半小時(shí)，兩位老師每小時(shí)各走多少千米?設(shè)李老師每小時(shí)走x千米，依題意，得到的方程是( )
A. B. C. D.
10.如圖，坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)A(2，﹣1)，O為原點(diǎn)，P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果以點(diǎn)P、O、A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，那么符合條件的動(dòng)點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為( )
A.2 B.3 C.4 D.5
二、填空題：每小題3分，共24分.
11.生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的直徑為0.000608mm.0.000608這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 .
12.要使分式 有意義，x需滿足的條件是 .
13.點(diǎn)M(3，﹣4)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 .
14.一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是120°，則這個(gè)多邊形是 邊形.
15.計(jì)算： • = .
16.如圖，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折疊△CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處.若∠A=24°，則∠BDC= 度.
17.Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，BD=2cm，AC=5cm，則S△ADC= cm2.
18.在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AB的垂直平分線，DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接BE.下列結(jié)論①BE平分∠ABC;②AE=BE=BC;③△BEC周長(zhǎng)等于AC+BC;④E點(diǎn)是AC的中點(diǎn).其中正確的結(jié)論有 (填序號(hào))
三、解答題：共66分.
19.計(jì)算：
(1)( +1)0﹣(﹣ )2+2﹣2
(2)(﹣3x2y2)2•2xy+(xy)3
(3)(2a+1)(2a﹣1)﹣(a﹣2)2﹣3a(a+1)
20.因式分解：
(1)12x﹣3x3
(2)9x2y+6xy2+y3.
21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(1，2)，B(3，1)，C(﹣2，﹣1).
(1)值圖中畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1.
(2)分別寫出A1、B1、C1三點(diǎn)的坐標(biāo).
(3)求S△ABC.
22.先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中m=9.
23.解方程： + =1.
24.已知，如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點(diǎn)G，AB⊥BE，垂足為B，DE⊥BE，垂足為E，且AC=DF，BF=EC.求證：
(1)△ABC≌△DEF;
(2)FG=CG.
25.昆明在修建地鐵3號(hào)線的過(guò)程中，要打通隧道3600米，為加快城市建設(shè)，實(shí)際工作效率是原計(jì)劃工作效率的1.8倍，結(jié)果提前20天完成了任務(wù).問(wèn)原計(jì)劃每天打通隧道多少米?
26.如圖1，點(diǎn)P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)(端點(diǎn)除外)，點(diǎn)P從頂點(diǎn)A、點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的運(yùn)動(dòng)速度相同，連接AQ、CP交于點(diǎn)M.
(1)求證：△ABQ≌△CAP;
(2)如圖1，當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在AB、BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠QMC變化嗎?若變化，請(qǐng)說(shuō)理由;若不變，求出它的度數(shù).
(3)如圖2，若點(diǎn)P、Q在分別運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B和點(diǎn)C后，繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動(dòng)，直線AQ、CP交點(diǎn)為M，則∠QMC= 度.(直接填寫度數(shù))
人教版八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷參考答案
一、選擇題：每小題3分，共30分.
1.在下列長(zhǎng)度的各組線段中，能組成三角形的是( )
A.5，5，10 B.1，4，9 C.5，12，6 D.3，4，5
【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系.
【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊進(jìn)行分析即可.
【解答】解：A、5+5=10，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、1+4<9，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、5+6<12，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、3+4>5，能組成三角形，故此選項(xiàng)正確.
故選：D.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形.
2.下列四個(gè)圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是( )
A. B. C. D.
【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形.
【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解.如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸.
【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義.不符合題意;
B、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義.不符合題意;
C、是軸對(duì)稱圖形，符合題意;
D、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義.不符合題意.
故選C.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形，掌握軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.
3.下列運(yùn)算正確的是( )
A.x3+x3=x6 B.x2x3=x6 C.(x2)3=x6 D.x6÷x3=x2
【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法;合并同類項(xiàng);同底數(shù)冪的乘法;冪的乘方與積的乘方.
【專題】計(jì)算題;實(shí)數(shù).
【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷.
【解答】解：A、原式=2x3，錯(cuò)誤;
B、原式=x5，錯(cuò)誤;
C、原式=x6，正確;
D、原式=x3，錯(cuò)誤.
故選C.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同德數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
4.如果把分式 中的x和y都擴(kuò)大2倍，則分式的值( )
A.擴(kuò)大4倍 B.擴(kuò)大2倍 C.不變 D.縮小2倍
【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì).
【分析】把分式 中的x和y都擴(kuò)大2倍，分別用2x和2y去代換原分式中的x和y，利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可.
【解答】解：把分式 中的x和y都擴(kuò)大2倍后得：
= =2• ，
即分式的值擴(kuò)大2倍.
故選：B.
【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，無(wú)論是把分式的分子和分母擴(kuò)大還是縮小相同的倍數(shù)，都不要漏乘(除)分子、分母中的任何一項(xiàng).
5.下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為( )
A.a(x+y)=ax+ay B.x2﹣4x+4=x(x﹣4)+4
C.10x2﹣5x=5x(2x﹣1) D.x2﹣16+3x=(x﹣4)(x+4)+3x
【考點(diǎn)】因式分解的意義.
【專題】因式分解.
【分析】根據(jù)分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，利用排除法求解.
【解答】解：A、是多項(xiàng)式乘法，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、右邊不是積的形式，x2﹣4x+4=(x﹣2)2，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、提公因式法，故C選項(xiàng)正確;
D、右邊不是積的形式，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故選：C.
【點(diǎn)評(píng)】這類問(wèn)題的關(guān)鍵在于能否正確應(yīng)用分解因式的定義來(lái)判斷.
6.已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50°，則它的頂角為( )
A.50° B.65° C.50°或65° D.50°或80°
【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì).
【分析】可知有兩種情況(頂角是50°和底角是50°時(shí))，由等邊對(duì)等角求出底角的度數(shù)，用三角形的內(nèi)角和定理即可求出頂角的度數(shù).
【解答】解：如圖所示，△ABC中，AB=AC.
有兩種情況：
①頂角∠A=50°;
?、诋?dāng)?shù)捉鞘?0°時(shí)，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C=50°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A=180°﹣50°﹣50°=80°，
∴這個(gè)等腰三角形的頂角為50°和80°.
故選：D.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理的理解和掌握，能對(duì)有的問(wèn)題正確地進(jìn)行分類討論是解答此題的關(guān)鍵.
7.如圖所示，小明試卷上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫出一個(gè)與試卷原圖完全一樣的三角形，那么兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是( )
A.ASA B.SAS C.AAS D.SSS
【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用.
【分析】根據(jù)圖示，三角形有兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以根據(jù)“角邊角”畫出.
【解答】解：根據(jù)題意，三角形的兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以利用“角邊角”定理作出完全一樣的三角形.
故選A.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形全等的判定的實(shí)際運(yùn)用，熟練掌握判定定理并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.
8.如圖，△ABC中，∠C=90°，AD是角平分線，∠B=30°，若BD=4，則BC=( )
A.5 B.6 C.7 D.8
【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形.
【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得∠BAC=60°，再根據(jù)角平分線的定義可得∠BAD=∠DAC=30°，根據(jù)等角對(duì)等邊可得BD=AD=4，再根據(jù)在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得CD= AD=2，進(jìn)而可得答案.
【解答】解：∵∠C=90°，∠B=30°，
∴∠BAC=60°，
∵AD是角平分線，
∴∠BAD=∠DAC=30°，
∴BD=AD=4，CD= AD，
∴CD=2，
∴BC=6，
故選：B.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握直角三角形兩銳角互余，在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.
9.張老師和李老師同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，步行15千米去縣城購(gòu)買書籍，張老師比李老師每小時(shí)多走1千米，結(jié)果比李老師早到半小時(shí)，兩位老師每小時(shí)各走多少千米?設(shè)李老師每小時(shí)走x千米，依題意，得到的方程是( )
A. B. C. D.
【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程.
【專題】應(yīng)用題;壓軸題.
【分析】關(guān)鍵描述語(yǔ)是：“比李老師早到半小時(shí)”;等量關(guān)系為：李老師所用時(shí)間﹣張老師所用時(shí)間= .
【解答】解：李老師所用時(shí)間為： ，張老師所用的時(shí)間為： .所列方程為： ﹣ = .
故選：B.
【點(diǎn)評(píng)】未知量是速度，有路程，一定是根據(jù)時(shí)間來(lái)列等量關(guān)系的.找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
10.如圖，坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)A(2，﹣1)，O為原點(diǎn)，P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果以點(diǎn)P、O、A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，那么符合條件的動(dòng)點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為( )
A.2 B.3 C.4 D.5
【考點(diǎn)】等腰三角形的判定;坐標(biāo)與圖形性質(zhì).
【專題】動(dòng)點(diǎn)型.
【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，分兩種情況討論：①OA為等腰三角形底邊;②OA為等腰三角形一條腰.
【解答】解：如上圖：①OA為等腰三角形底邊，符合符合條件的動(dòng)點(diǎn)P有一個(gè);
②OA為等腰三角形一條腰，符合符合條件的動(dòng)點(diǎn)P有三個(gè).
綜上所述，符合條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)共4個(gè).
故選C.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的判定及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì);利用等腰三角形的判定來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，其關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫出符合實(shí)際條件的圖形，再利用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)求解.
二、填空題：每小題3分，共24分.
11.生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的直徑為0.000608mm.0.000608這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 6.08×10﹣4 .
【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù).
【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.
【解答】解：0.000608=6.08×10﹣4，
故答案為：6.08×10﹣4.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|<10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.
12.要使分式 有意義，x需滿足的條件是 x≠3 .
【考點(diǎn)】分式有意義的條件.
【分析】分式有意義，分母不等于零.
【解答】解：當(dāng)分母x﹣3≠0，即x≠3時(shí)，分式 有意義.
故答案是：x≠3.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式有意義的條件.從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：
(1)分式無(wú)意義⇔分母為零;
(2)分式有意義⇔分母不為零;
(3)分式值為零⇔分子為零且分母不為零.
13.點(diǎn)M(3，﹣4)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 (3，4) .
【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).
【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答.
【解答】解：點(diǎn)M(3，﹣4)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)M′的坐標(biāo)是(3，4).
故答案為：(3，4).
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：
(1)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù);
(2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù);
(3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).
14.一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是120°，則這個(gè)多邊形是 六 邊形.
【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.
【分析】一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于120°，根據(jù)內(nèi)角與相鄰的外角互補(bǔ)，因而每個(gè)外角是60度.根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出多邊形的邊數(shù).
【解答】解：180﹣120=60，
多邊形的邊數(shù)是：360÷60=6.
則這個(gè)多邊形是六邊形.
【點(diǎn)評(píng)】已知多邊形的內(nèi)角求邊數(shù)，可以根據(jù)多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系來(lái)解決.
15.計(jì)算： • = 6xy .
【考點(diǎn)】分式的乘除法.
【專題】計(jì)算題;分式.
【分析】原式利用分式相乘的方法計(jì)算，約分即可得到結(jié)果.
【解答】解：原式=
=6xy.
故答案為：6xy.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
16.如圖，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折疊△CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處.若∠A=24°，則∠BDC= 69 度.
【考點(diǎn)】翻折變換(折疊問(wèn)題).
【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B的度數(shù)，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)求出∠BCD的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BDC.
【解答】解：在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=24°，
∴∠B=90°﹣∠A=66°.
由折疊的性質(zhì)可得：∠BCD= ∠ACB=45°，
∴∠BDC=180°﹣∠BCD﹣∠B=69°.
故答案是：69.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是翻折變換和三角形內(nèi)角和定理，理解翻折變換的性質(zhì)、熟記三角形內(nèi)角和等于180°是解題的關(guān)鍵.
17.Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，BD=2cm，AC=5cm，則S△ADC= 5 cm2.
【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì).
【分析】過(guò)D作DE⊥AC于E，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DE=BD=2cm，根據(jù)三角形面積公式求出即可.
【解答】解：
過(guò)D作DE⊥AC于E，
∵∠B=90°，AD平分∠BAC，BD=2cm，
∴DE=BD=2cm，
∵AC=5cm，
∴S△ADC= ×AC×DE=5cm2，
故答案為：5.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)角平分線性質(zhì)得出DE=BD=2cm是解此題的關(guān)鍵，注意：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等.
18.在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AB的垂直平分線，DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接BE.下列結(jié)論①BE平分∠ABC;②AE=BE=BC;③△BEC周長(zhǎng)等于AC+BC;④E點(diǎn)是AC的中點(diǎn).其中正確的結(jié)論有?、佗冖邸?填序號(hào))
【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì);等腰三角形的判定與性質(zhì).
【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC、∠C的度數(shù)，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，根據(jù)等腰三角形的判定定理和三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可.
【解答】解：∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠C=72°，
∵DE是AB的垂直平分線，
∴EA=EB，
∴∠EBA=∠A=36°，
∴∠EBC=36°，
∴∠EBA=∠EBC，
∴BE平分∠ABC，①正確;
∠BEC=∠EBA+∠A=72°，
∴∠BEC=∠C，
∴BE=BC，
∴AE=BE=BC，②正確;
△BEC周長(zhǎng)=BC+CE+BE=BC+CE+EA=AC+BC，③正確;
∵BE>EC，AE=BE，
∴AE>EC，
∴點(diǎn)E不是AC的中點(diǎn)，④錯(cuò)誤，
故答案為：①②③.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵.
三、解答題：共66分.
19.計(jì)算：
(1)( +1)0﹣(﹣ )2+2﹣2
(2)(﹣3x2y2)2•2xy+(xy)3
(3)(2a+1)(2a﹣1)﹣(a﹣2)2﹣3a(a+1)
【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算;零指數(shù)冪;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.
【分析】(1)先算乘方，再算加減即可;
(2)先算乘方，再算乘法即可;
(3)先算乘方，再合并同類項(xiàng)即可.
【解答】解：(1)原式=1﹣ +
=1;
(2)原式=9x4y4•2xy+x3y3
=18x5y5+x3y3;
(3)原式=4a2﹣1﹣a2+4a﹣4﹣3a2﹣3a
=a﹣5.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，能正確運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序.
20.因式分解：
(1)12x﹣3x3
(2)9x2y+6xy2+y3.
【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.
【分析】(1)首先提取公因式3，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案;
(2)首先提取公因式y(tǒng)，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出答案.
【解答】解：(1)12x﹣3x3=3x(4﹣x2)=3x(2+x)(2﹣x);
(2)9x2y+6xy2+y3
=y(9x2+6xy+y2)
=y(3x+y)2.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵.
21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(1，2)，B(3，1)，C(﹣2，﹣1).
(1)值圖中畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1.
(2)分別寫出A1、B1、C1三點(diǎn)的坐標(biāo).
(3)求S△ABC.
【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱變換.
【分析】(1)分別作出各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可;
(2)根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可;
(3)利用矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可.
【解答】解：(1)如圖所示;
(2)由圖可知，A1(﹣1，2)，B1(﹣3，1)，C1(2，﹣1);
(3)S△ABC=3×5﹣ ×2×1﹣ ×3×3﹣ ×2×5= .
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖﹣軸對(duì)稱變換，熟知關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵.
22.先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中m=9.
【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值.
【專題】計(jì)算題.
【分析】原式被除數(shù)括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，除數(shù)分母利用完全平方公式分解因式后，再利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將m的值代入計(jì)算即可求出值.
【解答】解：原式= • = ，
當(dāng)m=9時(shí)，原式= = .
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母;分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式.
23.解方程： + =1.
【考點(diǎn)】解分式方程;整式的加減;解一元一次方程.
【專題】計(jì)算題;轉(zhuǎn)化思想;分式方程及應(yīng)用.
【分析】因?yàn)?﹣x=﹣(x﹣2)，所以最簡(jiǎn)公分母為x﹣2，去分母后化為整式方程可解得.
【解答】解：去分母得：3x﹣4=x﹣2，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：2x=2，
系數(shù)化為1得：x=1.
經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原分式方程的根.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查解分式方程的能力，注意：
(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.
(2)去分母時(shí)要注意符號(hào)的變化
(3)解分式方程一定注意要驗(yàn)根.
24.已知，如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點(diǎn)G，AB⊥BE，垂足為B，DE⊥BE，垂足為E，且AC=DF，BF=EC.求證：
(1)△ABC≌△DEF;
(2)FG=CG.
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì).
【專題】證明題.
【分析】(1)首先利用等式的性質(zhì)可得BC=EF，再有條件AC=DF可利用HL定理證明Rt△ABC≌Rt△DEF;
(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠ACB=∠DFE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論
【解答】證明：(1)∵BF=CE
∴BF+FC=CF+FC，
∴BC=EF，
∵AB⊥BE，DE⊥BE，
∴∠B=∠E=90°，
在Rt△ABC和Rt△DEF中，
，
∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL);
(2)∵Rt△ABC≌Rt△DEF，
∴∠ACB=∠DFE，
∴FG=CG.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定，關(guān)鍵是掌握證明三角形全等的方法.
25.昆明在修建地鐵3號(hào)線的過(guò)程中，要打通隧道3600米，為加快城市建設(shè)，實(shí)際工作效率是原計(jì)劃工作效率的1.8倍，結(jié)果提前20天完成了任務(wù).問(wèn)原計(jì)劃每天打通隧道多少米?
【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用.
【分析】首先設(shè)原計(jì)劃每天打通隧道x米，則實(shí)際每天打通隧道1.8x米，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原計(jì)劃所用時(shí)間﹣實(shí)際所用時(shí)間=20天，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可.
【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天打通隧道x米，由題意得： ﹣ =20，
解得：x=80，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=80是原分式方程的解，
答：原計(jì)劃每天打通隧道80米.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)列出方程，注意分式方程必須檢驗(yàn).
26.如圖1，點(diǎn)P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)(端點(diǎn)除外)，點(diǎn)P從頂點(diǎn)A、點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的運(yùn)動(dòng)速度相同，連接AQ、CP交于點(diǎn)M.
(1)求證：△ABQ≌△CAP;
(2)如圖1，當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在AB、BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠QMC變化嗎?若變化，請(qǐng)說(shuō)理由;若不變，求出它的度數(shù).
(3)如圖2，若點(diǎn)P、Q在分別運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B和點(diǎn)C后，繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動(dòng)，直線AQ、CP交點(diǎn)為M，則∠QMC= 120 度.(直接填寫度數(shù))
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì);等邊三角形的性質(zhì).
【專題】動(dòng)點(diǎn)型.
【分析】(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，利用SAS證明△ABQ≌△CAP;
(2)由△ABQ≌△CAP根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠BAQ=∠ACP，從而得到∠QMC=60°;
(3)由△ABQ≌△CAP根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠BAQ=∠ACP，從而得到∠QMC=120°.
【解答】(1)證明：∵△ABC是等邊三角形
∴∠ABQ=∠CAP，AB=CA，
又∵點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)速度相同，
∴AP=BQ，
在△ABQ與△CAP中，
，
∴△ABQ≌△CAP(SAS);
(2)解：點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠QMC不變.
理由：∵△ABQ≌△CAP，
∴∠BAQ=∠ACP，
∵∠QMC=∠ACP+∠MAC，
∴∠QMC=∠BAQ+∠MAC=∠BAC=60°;
(3)解：∵△ABQ≌△CAP，
∴∠BAQ=∠ACP，
∵∠QMC=∠BAQ+∠APM，
∴∠QMC=∠ACP+∠APM=180°﹣∠PAC=180°﹣60°=120°.
故答案為：120°.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定是解題的關(guān)鍵.
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