人教版八年級上冊數學期末試卷
人教版八年級上冊數學期末試卷
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人教版八年級上冊數學期末試題
一、選擇題(本題共8小題，每小題3分，共24分，每小題給出4個選項，有且只有一個答案是正確的)
1.下列四個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是( )
A.魅 B.力 C.黃 D.岡
2.下列各式計算正確的是( )
A.2a2+a3=3a5 B.(3xy)2÷(xy)=3xy C.(2b2)3=8b5 D.2x•3x5=6x6
3.一個等腰三角形的一邊長為6cm，周長為30cm，則它的另兩邊長分別為( )
A.6cm，18cm B.12cm，12cm
C.6cm，12cm D.6cm，18cm或12cm，12cm
4.要使分式 有意義，則x的取值應滿足( )
A.x=﹣2 B.x<﹣2 C.x>﹣2 D.x≠﹣2
5.長為10，7，5，3的四根木條，選其中三根首尾順次相連接組成三角形，選法有( )
A.1種 B.2種 C.3種 D.4種
6.已知a﹣b=3，ab=2，則a2﹣ab+b2的值為( )
A.9 B.13 C.11 D.8
7.已知 ﹣ =5，則分式 的值為( )
A.1 B.5 C. D.
8.如圖，在等邊△ABC中，BD平分∠ABC交AC于點D，過點D作DE⊥BC于點E，且CE=1.5，則AB的長為( )
A.3 B.4.5 C.6 D.7.5
二、填空題(本題共8小題，每小題3分，共24分)
9.因式分解3x3+12x2+12x= .
10.石墨烯目前是世界上最薄、最堅硬的納米材料，其理論厚度僅0.00000000034米，這個數用科學記數法表示為 .
11.計算(2m2n﹣2)2•3m﹣2n3的結果是 .
12.若分式 的值為0，則x= .
13.如圖，在△ABC中，AB=AC，且D為BC上一點，CD=AD，AB=BD，則∠B的度數為 .
14.計算2016×512﹣2016×492，結果是 .
15.如圖，三角形紙片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿過點B的直線折疊這個三角形，使頂點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，則△AED的周長為 cm.
16.如圖，△ABC中，BC的垂直平分線DP與∠BAC的角平分線相交于點D，垂足為點P，若∠BAC=84°，則∠BDC= .
三、解答題(共72分)
17.計算下列各題：
(1)(﹣2)3+ ×0﹣(﹣ )﹣2.
(2)[(x2+y2)﹣(x﹣y)2﹣2y(x﹣y)]÷4y.
18.解方程： .
19.先化簡，再求值：( ﹣ )÷ ，其中x=3.
20.如圖，點E，C在BF上，BE=CF，AB=DF，∠B=∠F.求證：∠A=∠D.
21.如圖所示，△ABC的頂點分別為A(﹣2，3)，B(﹣4，1)，C(﹣1，2).
(1)作出△ABC關于x軸對稱的圖形△A1B1C1;
(2)寫出A1、B1、C1的坐標;
(3)求△ABC的面積.
22.甲、乙兩個工程隊計劃參與一項工程建設，甲隊單獨施工30天完成該項工程的 ，這時乙隊加入，兩隊還需同時施工15天，才能完成該項工程.
(1)若乙隊單獨施工，需要多少天才能完成該項工程?
(2)若甲隊參與該項工程施工的時間不超過36天，則乙隊至少施工多少天才能完成該項工程?
23.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D在斜邊AB上，且AD=AC，過點B作BE⊥CD交直線CD于點E.
(1)求∠BCD的度數;
(2)求證：CD=2BE.
24.如圖①，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于點M，連接CM.
(1)求證：BE=AD;
(2)用含α的式子表示∠AMB的度數;
(3)當α=90°時，取AD，BE的中點分別為點P、Q，連接CP，CQ，PQ，如圖②，判斷△CPQ的形狀，并加以證明.
人教版八年級上冊數學期末試卷參考答案
一、選擇題(本題共8小題，每小題3分，共24分，每小題給出4個選項，有且只有一個答案是正確的)
1.下列四個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是( )
A.魅 B.力 C.黃 D.岡
【考點】軸對稱圖形.
【分析】根據軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解.
【解答】解：A、“魅”不是軸對稱圖形，故本選項錯誤;
B、“力”不是軸對稱圖形，故本選項錯誤;
C、“黃”是軸對稱圖形，故本選項正確;
D、“岡”不是軸對稱圖形，故本選項錯誤.
故選C.
2.下列各式計算正確的是( )
A.2a2+a3=3a5 B.(3xy)2÷(xy)=3xy C.(2b2)3=8b5 D.2x•3x5=6x6
【考點】整式的除法;冪的乘方與積的乘方;單項式乘單項式.
【分析】根據積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘;單項式的除法法則，單項式乘單項式的運算法則，對各選項計算后利用排除法求解.
【解答】解：A、2a2與a3不是同類項不能合并，故本選項錯誤;
B、應為(3xy)2÷(xy)=9x2y2÷xy=9xy，故本選項錯誤;
C、應為(2b2)3=23×(b2)3=8b6，故本選項錯誤;
D、2x•3x5=6x6，正確.
故選D.
3.一個等腰三角形的一邊長為6cm，周長為30cm，則它的另兩邊長分別為( )
A.6cm，18cm B.12cm，12cm
C.6cm，12cm D.6cm，18cm或12cm，12cm
【考點】等腰三角形的性質;三角形三邊關系.
【分析】由等腰三角形的周長為30cm，三角形的一邊長6cm，分別從6cm是底邊長與6cm為腰長去分析求解即可求得答案.
【解答】解：∵等腰三角形的周長為30cm，三角形的一邊長6cm，
∴若6cm是底邊長，則腰長為：(30﹣6)÷2=12(cm)，
∵6cm，12cm，12cm能組成三角形，
∴此時其它兩邊長分別為12cm，12cm;
若6cm為腰長，則底邊長為：30﹣6﹣6=18(cm)，
∵6+6<18，
∴不能組成三角形，故舍去.
∴其它兩邊長分別為12cm，12cm.
故選B.
4.要使分式 有意義，則x的取值應滿足( )
A.x=﹣2 B.x<﹣2 C.x>﹣2 D.x≠﹣2
【考點】分式有意義的條件.
【分析】根據分母不為零分式有意義，可得答案.
【解答】解：由分式 有意義，得
x+2≠0，
解得x≠﹣2，
故選：D.
5.長為10，7，5，3的四根木條，選其中三根首尾順次相連接組成三角形，選法有( )
A.1種 B.2種 C.3種 D.4種
【考點】三角形三邊關系.
【分析】根據任意兩邊之和大于第三邊判斷能否構成三角形.
【解答】解：選其中3根組成一個三角形，不同的選法有3cm，5cm，7cm;3cm，5cm，10cm;5cm，7cm，10cm;3cm，7cm，10cm;
能夠組成三角形的只有：3cm，5cm，7cm;5cm，7cm，10cm;
共2種.
故選B.
6.已知a﹣b=3，ab=2，則a2﹣ab+b2的值為( )
A.9 B.13 C.11 D.8
【考點】完全平方公式.
【分析】根據完全平方公式即可求出答案.
【解答】解：∵(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2，
∴32=a2+b2﹣2×2
∴a2+b2=9+4=13，
∴原式=13﹣2=11
故選(C)
7.已知 ﹣ =5，則分式 的值為( )
A.1 B.5 C. D.
【考點】分式的值.
【分析】已知等式左邊通分并利用同分母分式的減法法則變形，整理后代入原式計算即可得到結果.
【解答】解：已知等式整理得： =5，即x﹣y=﹣5xy，
則原式= = =1，
故選A
8.如圖，在等邊△ABC中，BD平分∠ABC交AC于點D，過點D作DE⊥BC于點E，且CE=1.5，則AB的長為( )
A.3 B.4.5 C.6 D.7.5
【考點】等邊三角形的性質;角平分線的性質.
【分析】由在等邊三角形ABC中，DE⊥BC，可求得∠CDE=30°，則可求得CD的長，又由BD平分∠ABC交AC于點D，由三線合一的知識，即可求得答案.
【解答】解：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠ABC=∠C=60°，AB=BC=AC，
∵DE⊥BC，
∴∠CDE=30°，
∵EC=1.5，
∴CD=2EC=3，
∵BD平分∠ABC交AC于點D，
∴AD=CD=3，
∴AB=AC=AD+CD=6.
故選C