北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)練習(xí)題答案
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北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)練習(xí)題答案(一)
習(xí)題1.2
1.解：設(shè)∠ABD=x°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠ABD=2x°.
∵AB=AC，
∴∠C=∠ABC=2x°.
∵BD=BC，
∴∠BDC=∠C=2x°，
∵∠BDC=∠ABD十∠A,
∴∠A=∠BDC-∠ABD=2x°-x°=x°.
∵∠A+∠ABC+∠C=180°，
∴x+2x+2x=180.解得x=36
∴∠A=36°.
2.證明：
∵ AB=AC，
∴∠B=∠C
∵ AE=AF，
∴ AB-AE=AC-AF,即BE=CF.
∵D為BC的中點，
∴BD=CD.
在△BDE和△CDF中.
∴△BDE≌△CDF(SAS).
∴DE=DF(全等三角形的對應(yīng)邊相等).
3.證明：
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠A=∠BCE=60°，AC=CB
在△ACD和△CBE中，
∴△ACD≌△CBE(SAS).
∴CD=BE(全等三角形的對應(yīng)邊相等)
4.(1)證明：如圖1-1-44所示，
連接AC.在△ABC和△ADC中，
∴△ABC≌△ADC(SSS)，
∴∠BAC=∠DAC.
∵E、F分別為AB ,AD的中點，
∴AE=1/2AB，AF=1/2AD.
又∵AB=AD，
∴AE=AF.
在△AEC和△AFC中，
∴△AEC≌△AFC(SAS)，
∴EC =FC.
∴這兩根彩線的長度相等.
(2)解：相等;相等;結(jié)論：只要AE=1/nAB，AF=1/nAD，就有EC= FC.
(3)解：如∠BEC=∠DFC或∠BCE=∠DCF等.
北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)練習(xí)題答案(二)
第9頁練習(xí)
1.解：△BDE是等腰三角形.
理由：
∵BD平分∠A BC，
∴∠FBD=∠CBD.
∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠CBD
∴∠EBD=∠EDB,
∴EB=ED(等角對等邊).
∴△BDE是等腰三角形.
2.證明：假設(shè)這五個數(shù)a1，a2，a3，a4，a5中沒有一個大于或等于1/5，即都小于1/5，那么a1+a2+a3+a4+a5<1/5×5=1，這與已知a1+a2+a3+a4+a5=1矛盾所以原命題得證.
北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)練習(xí)題答案(三)
習(xí)題1.3
1.證明：
∵ AD∥BC(已知)，
∴∠1=∠B(兩直線平行，同忙角相等)，∠2 =∠C(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)
∵∠1=∠2(已知).
∴∠B=∠C.
∴AB=AC(等角對等邊)
2.證明：
∵AB=AC，
∴∠B=∠C(等邊對等角)
∵ EP⊥BC，∴∠B+∠BFP=90°，∠C十∠E=90°，
∴∠E=∠BFP.
∵∠BFP=∠EFA(對項角相等)，
∴∠E=∠EFA.∴AE=AF(等角對等邊)，
∴△AEF是等腰三角形.
3.解：(1)有兩種情況：一種情況是銳角α為頂角，如圖1-1-45所示(作法略)，△A1B1C1為所求作的三角形;另一種情況是銳角α為底角，如圖1-1-46所示(作法略)，△A2 B2 C2為所求作的三角形.
(2)因為底角只能為銳角，所以只有一種情況，即鈍角α只能是頂角，如圖1-1-47所示(作法略)，△A3 B3 C3為所求作的三角形.
4.解：∵∠NBC=∠C+∠NAC，∠NBC=84°，∠NAC= 42°，
∴∠C=∠NBC - ∠NAC=42°=∠NAC .
∴ AB= BC.
∴BC=18×10=180(n mile).
因此從B處到燈塔C的距離為180 n mile .
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