八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課本總復(fù)習(xí)答案
通過做數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題，可以使新學(xué)習(xí)的知識(shí)系統(tǒng)化，使之被納入我們頭腦已有的知識(shí)系統(tǒng)之中，成為我們整個(gè)知識(shí)體系的一個(gè)有機(jī)組成部分。這是學(xué)習(xí)啦小編整理的八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課本總復(fù)習(xí)題，希望你能從中得到感悟!
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課本總復(fù)習(xí)題
一、選擇題(每 題3分，共45分)
1.下列各式中一定是二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.把 化簡后得( )
A. B. C. D.
3.下列計(jì)算正確的是( )
A. B.
C. D.
4 .已知直角三角形的兩邊長分別是5和12，則第三邊為( )
A.13 B. C.13或 D.不能確定
5、x為何值時(shí)， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義( )
A.x>1 B.x≥1 C.x<0 D.x≤0
6.下列二 次根式中，最簡二次根式是( )
A . B. C. D.
7.如果 =2﹣x，那么( )
A. x<2 B.x≤2 C.x>2 D.x≥2
8. 是整數(shù)，正整數(shù)n的最小值是()
A. 4 B. 3 C. 2 D. 0
9.已知a、b、c是三角形的三邊長，如果滿足(a﹣6)2+ =0，則三角形的形狀是( )
A.底與腰不相等的等腰三角形 B.等邊三角形
C. 鈍角三角形 D.直角三角形
10.如圖，有兩顆樹，一顆高10米，另一顆高5米，兩樹相距12米.一只鳥從一顆樹的樹梢飛到另一顆樹的樹梢，問小鳥至少飛行( )
A.8米 B.10米 C.13米 D.14米
11.下列線段不能組成直角三角形的是( )
A.a=6，b=8，c=10 B.a=1， ，
C. ，b=1， D.a=2，b=3，
12.如圖，一只螞蟻從長、寬都是4，高是6的長方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么它所行的最短路線的長是( )
A.9 B.10 C. D.
13.如圖所示：數(shù)軸上點(diǎn)A 所表示的數(shù)為a，則a的值是 ( )
A. B. C. D.
14.如圖，小正方形邊長為1，連接小正方形的三個(gè)頂點(diǎn)，可得△ABC，則BC邊上的高是( )
A、 B、 C、 D、
15、有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原來如下：當(dāng)輸入的 x 為 64 時(shí)，輸出的 y 是( )
A. 8 B. C. 2 D. 3
二、解答題(本大題共有9小題，計(jì)75分)
16、(6分)計(jì)算(1) (2)
17、(6分)已知 ，求下列各代數(shù)式的值。
(1) (2)
18、(7分)如圖，正方形網(wǎng)格中的△ABC，若小方格邊長為1.
(1)判斷△ABC的形狀，說明理由.
(2)求A到BC的距離.
19、(8分)如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，∠B=60°，∠C=45°.
(1)求∠BAC的度數(shù).
(2)若AC=2，求AD的長.
20、(8分)已知 化簡 ，并求值
21、(9分)如圖，在一次夏令營活動(dòng)中，小玲從營地A出發(fā)，沿北偏東60°方向走了 m到達(dá)B點(diǎn)，然后再沿北偏西3 0°方向走了500m到達(dá)目的地C點(diǎn).(1)求A，C兩點(diǎn)之間的 距離.(2)確定目的地C在營地A什么方向.
22、(10分)閱讀下列材料，然后回答問題.
在進(jìn)行二次根式的化簡與運(yùn) 算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如 ， ， 一樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡：
= = ;(一)
= (二)
= = (三)
以上這種化簡的步驟叫做分母有理化.
還可以用以下方法化簡：
= (四)
(1)請(qǐng)用不同的方法化簡 .
?、賲⒄?三)式得 = = = ;
?、趨⒄?四)式得 = = = ;
(2)化簡 ： .
3.(10分)如圖所示，△ ABC 和△ AEF 為等邊三角形，點(diǎn) E 在△ ABC 內(nèi)部，且 E 到點(diǎn) A、B、C 的距離分別為 3、4、5，求∠AEB的度數(shù).
24. (11分)通過類比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目，可達(dá)到解一題知一類的目的.下面是一個(gè)案例，請(qǐng)補(bǔ)充完整.
原題：如圖1，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，
連接EF，則EF=BE+DF，試說明理由.
(1)思路梳理
∵AB=AD
∴把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，可使AB 與AD重合
∵∠ADC=∠B=90°
∴∠FDG=180°
∴點(diǎn)F、D、G 共線
根據(jù) ，易證△AFG≌ ，進(jìn)而得EF=BE+DF.
(2)聯(lián)想拓展
如圖2，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°.猜想BD、DE、EC應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系，并寫出推理過程.
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課本總復(fù)習(xí)題參考答案
1-15 ADDCA BBCDC DBCAB
16、(1) (2) 17、解：(1) 6 (2)
18、(1)△A BC是直角三角形
理由是 AC2=22+32=13，AB2=62+42=52，BC2=82+12=65，
∵13+52=65，
∴AC2+AB2=CB2，
∴△ABC是 直角三角形
(2)∴S△ABC= *AB*AC= *BC*h
解 得 h=
19、解：(1)∠BAC=180°-60°-45°=75°;
(2)∵AD⊥BC，
∴△ADC是直角三角形，
又∵∠C=45°，
∴AD=DC，
∴根據(jù)勾股定理，得2AD2=AC2，
即2AD2=4，AD=
20、解：∵a+b=-8<0，ab=8> 0
∴a<0 b<0
∴原式=
代值得 原式=
21、解：如圖，∴∠DAB=∠ABE=60°.
∵30°+∠CBA+∠ABE=180°，∴∠CBA=90°.
在Rt△ABC中，∵BC=500m，AB= m，
由勾股定理可得：AC2=BC2+AB2，
所以AC=1000(m);
(2)在Rt△ABC中，∵BC=500m，AC=1000m，
∴∠CAB=30°，∵∠DAB=60°，∴∠DAC=30°.
即點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏東30°的方向
22、解：(1)① = ，
② = ;
(2)原式=
+…+
= + +…+
= .
23、解：連FC，
則△AEB≌△AFC(SAS)。
在△EFC中，EF=3，F(xiàn)C=4，EC=5，
所以是直角三角形，則∠EFC=90°，
∠AEB=∠AFC=90°+60°=150°。
24、：(1)SAS;△AFE
(2)把△ABD繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ACG，可使AB與AC重合，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和勾股定理，可得到BD2+EC2=DE2。
推理過程如下：
∵AB=AC，
∴把△ABD繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ACG，可使AB與AC重合(如圖)。
且△ACG≌△ ABD
∴AG=AD
∵△ABC中，∠BAC=90°，
∴∠ACB+∠ACG=∠ACB+∠B=90°，即∠ECG=90°。
∴EC2+CG2=EG2。
在△AEG與△AED中，
∠EAG=∠EAD。
AD=AG，AE=AE，
∴△AEG≌△AED(SAS)。
∴DE=EG。
又∵CG=BD，∴BD2+EC2=DE2。
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