蘇教版五年級(jí)下數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

時(shí)間：2022-08-22 09:25:17 維維0由分享

想像力比知識(shí)更重要。因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想像力是無(wú)限，它包含了一切，推動(dòng)著進(jìn)步，是人類進(jìn)化的源泉。下面給大家?guī)?lái)有關(guān)蘇教版五年級(jí)下數(shù)學(xué)知識(shí)，希望對(duì)大家有所幫助。

蘇教版五年級(jí)下數(shù)學(xué)知識(shí)1

第一單元簡(jiǎn)易方程

1、表示相等關(guān)系的式子叫做等式。含有未知數(shù)的等式是方程。

例：x+50=150、2x=200

2、方程一定是等式；等式不一定是方程。

3、等式的性質(zhì)：

① 等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。

② 等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得的結(jié)果任然是等式。

4、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。求方程中未知數(shù)的過(guò)程，叫做解方程。

5、解方程

60-4X=20，

解4X=60-20

4X=40

X=10

檢驗(yàn)：?把X＝10代入原方程, 左邊=60-4×10=20,右邊=20,

左邊=右邊，所以X=10是原方程的解。

?方程左邊=60-4×10=20=方程右邊，所以X=10是方程的解。

6、解方程時(shí)常用的關(guān)系式：

一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)-差

被減數(shù)=減數(shù)+差

一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)

除數(shù)=被除數(shù)÷商

被除數(shù)=商×除數(shù)

7、五個(gè)連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù))的和，等于中間的一個(gè)數(shù)的5倍。

奇數(shù)個(gè)連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù))的和÷個(gè)數(shù)=中間數(shù)

8、四個(gè)連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù))的和，等于中間兩個(gè)數(shù)或首尾兩個(gè)數(shù)的和×個(gè)數(shù)÷2(高斯求和公式)

9、列方程解應(yīng)用題的思路：

A、審題并弄懂題目的已知條件和所求問(wèn)題，

B、理清題目的等量關(guān)系，

C、設(shè)未知數(shù)，一般是把所求的數(shù)用X表示，

D、根據(jù)等量關(guān)系列出方程，

E、解方程，

F、檢驗(yàn)，

G、作答。

注意：解完方程，要養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣。

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第二單元折線統(tǒng)計(jì)圖

1、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖

從復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖中，不僅能看出數(shù)量的多少和數(shù)量增減變化的情況，而且便于這兩組相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。

2、作復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖步驟：

①寫(xiě)標(biāo)題和統(tǒng)計(jì)時(shí)間;

②注明圖例(實(shí)線和虛線表示);

③分別描點(diǎn)、標(biāo)數(shù);

④實(shí)線和虛線的區(qū)分(畫(huà)線用直尺)。

注意：先畫(huà)表示實(shí)線的統(tǒng)計(jì)圖，再畫(huà)虛線統(tǒng)計(jì)圖。不能同時(shí)描點(diǎn)畫(huà)線，以免混淆。(也可以先畫(huà)虛線的統(tǒng)計(jì)圖)

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第三單元因數(shù)和倍數(shù)

1、幾個(gè)非零自然數(shù)相乘，每個(gè)自然數(shù)都叫它們積的因數(shù)，積是這幾個(gè)自然數(shù)的倍數(shù)。因數(shù)與倍數(shù)是相互依存絕不能孤立的存在.

2、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。（找因數(shù)的方法：成對(duì)的找。）

3、一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。（找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法：從自然數(shù)1、2、3、……分別乘這個(gè)數(shù)）

4、一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)等于這個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)。

5、按照一個(gè)數(shù)因數(shù)個(gè)數(shù)的多少可以把非0自然數(shù)分成三類

①只有自己本身一個(gè)因數(shù)的1

②只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）。最小的質(zhì)數(shù)是2。在所有的質(zhì)數(shù)中，2是唯一的一個(gè)偶數(shù)。

③除了1和它本身兩個(gè)因數(shù)還有別的因數(shù)的數(shù)叫作合數(shù)。（合數(shù)至少有 3個(gè)因數(shù)）最小的合數(shù)是4。

按照是否是2的倍數(shù)可以把自然數(shù)分成兩類偶數(shù)和奇數(shù)。最小的偶數(shù)是0.

6、兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)，叫做這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，用符號(hào)( ， )。兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)也是有限的。公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫作互質(zhì)數(shù)

7、兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，用符號(hào)[ ，]表示。兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)也是無(wú)限的。

8、兩個(gè)素?cái)?shù)的積一定是合數(shù)。舉例：3×5=15，15是合數(shù)。

9、兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。

舉例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍數(shù)。

10、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：（列舉法、圖示法、短除法 ......）

①倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。

舉例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5

②互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。

舉例：[3，7]=21，(3，7)=1

③一般關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，求最大公因數(shù)用列舉法或短除法，求最小公倍數(shù)用大數(shù)翻倍法或短除法?！?/p>

11、質(zhì)因數(shù)：如果一個(gè)數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個(gè)因數(shù)就是它的質(zhì)因數(shù)。

分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫作分解質(zhì)因數(shù)。

12、是2的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)。相鄰的偶數(shù)（奇數(shù)）相差2。

13、2 的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0、2、4、6、8。

5的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0或5。

3 的倍數(shù)的特征：各位上數(shù)字的和一定是3的倍數(shù)。

14、和與積的奇偶性：

偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)

奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)

偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)

偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)

偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù)

奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)

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第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

1、一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或由許多物體組成的一個(gè)整體，都可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常我們把它叫做單位“1”。

把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。

2、分母越大,分?jǐn)?shù)單位越小，最大的分?jǐn)?shù)單位是1/2。

3、舉例說(shuō)明一個(gè)分?jǐn)?shù)的意義：

3/7表示把單位“1”平均分成7份，表示這樣的3份；還表示把3平均分成7份，表示這樣的1份。

3/7噸表示把1噸平均分成7份，表示這樣的3份；還表示把3噸平均分成7份，表示這樣的1份。

4、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：

被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母。

被除數(shù)÷除數(shù)= 被除數(shù)/除數(shù)

如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，可以寫(xiě)成a÷b=a/b(b≠0)

5、4米的1/5和1米的4/5同樣長(zhǎng)。

6、求一個(gè)數(shù)是(占)另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法列算式計(jì)算。

方法：是（占）前面的數(shù)除以后面的數(shù)寫(xiě)成分?jǐn)?shù)。

男生人數(shù)是女生人數(shù)的3/4，則女生人數(shù)是男生人數(shù)的4/3。

7、分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；

分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。

8、真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。真分?jǐn)?shù)總是小于假分?jǐn)?shù)。

9、能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)，它們的分子都是分母的倍數(shù)。反過(guò)來(lái)，分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，都能化成整數(shù)。(用分子除以分母)

10、分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，可以寫(xiě)成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的另一種形式。

例如，4/3就可以看作是3/3(就是1)和1/3合成的數(shù)，寫(xiě)作1?，讀作一又三分之一。

帶分?jǐn)?shù)都大于真分?jǐn)?shù)，同時(shí)也都大于1。

11、把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。

12、把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：如果是一位小數(shù)就寫(xiě)成十分之幾，是兩位小數(shù)就寫(xiě)成百分之幾，是三位小數(shù)就寫(xiě)成千分之幾，……

13、把假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍數(shù)，可以化成整數(shù);如果分子不是分母的倍數(shù)，可以化成帶分?jǐn)?shù)，除得的商作為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作為分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。

14、把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：把整數(shù)乘分母加分子作為假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變。

15、把不是0的整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：用整數(shù)與分母相乘的積作分子，母為指定的分母。

16、大于3/7而小于5/7的分?jǐn)?shù)有無(wú)數(shù)個(gè)；分?jǐn)?shù)單位是1/7的分?jǐn)?shù)只有4/7一個(gè)。

17、分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變，這是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。它和整數(shù)除法中的商不變規(guī)律類似。

18、分子和分母只有公因數(shù)1，這樣的分?jǐn)?shù)叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。約分時(shí)，通常要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

19、把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

約分方法：直接除以分子、分母的最大公因數(shù)。

20、把幾個(gè)分母不同的分?jǐn)?shù)(也叫做異分母分?jǐn)?shù))分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分過(guò)程中，相同的分母叫做這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母。通分時(shí)，一般用原來(lái)幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)作公分母。

21、比較異分母分?jǐn)?shù)大小的方法：

(1)先通分轉(zhuǎn)化成同分母的分?jǐn)?shù)再比較。

(2)化成小數(shù)后再比較。

(3)先通分轉(zhuǎn)化成同分子的分?jǐn)?shù)再比較。

(4)十字相乘法。

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第五單元分?jǐn)?shù)加法和減法

1、計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，要先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算；計(jì)算結(jié)果能約分要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)的要化為帶分?jǐn)?shù)；計(jì)算后要驗(yàn)算。

2、分母的最大公因數(shù)是1，分子都是1的分?jǐn)?shù)相加，得數(shù)的分母是兩個(gè)分母的積，分子是兩個(gè)分母的和。

分母的最大公因數(shù)是1，分子都是1的分?jǐn)?shù)相減，得數(shù)的分母是兩個(gè)分母的積，分子是兩個(gè)分母的差。

3、分母分子相差越大，分?jǐn)?shù)就越接近0；

分子接近分母的一半，分?jǐn)?shù)就接近2(1)；