高等數(shù)學相關論文范文
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隨著學生主體的變化,新的科技成果的出現(xiàn),高等數(shù)學創(chuàng)新成為必然的趨勢。下面是學習啦小編為大家整理的高等數(shù)學相關論文，供大家參考。
高等數(shù)學相關論文范文一：對高等數(shù)學教學的思考
摘 要：基于高等數(shù)學教學實踐，通過實例，探討了如何在教學中激發(fā)學生學習的興趣和培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力。?
關鍵詞：高等數(shù)學;教學方法;創(chuàng)新思維?
高等數(shù)學是教育部指定的工科類各專業(yè)核心課程之一，也是工科學生所應掌握的最重要的基礎課之一。它所提供的數(shù)學思想、數(shù)學方法、理論知識不僅是學生學習后繼課程的重要工具，也是培養(yǎng)學生創(chuàng)造能力的重要途徑。但是，目前在高等數(shù)學的教學過程中，高等數(shù)學課面臨愈來愈大的縮減課時的壓力。時間少，壓力大，而后繼專業(yè)課對高等數(shù)學的要求又越來越高。怎樣利用較少的授課時間來獲得較好的教學質(zhì)量，是我們廣大高等數(shù)學教師都應思考的問題。下面結合近幾年的教學實踐，淺談一下自己對高等數(shù)學教學的幾點認識。?
1 要重視緒論課?
大學教學與中學教學無論是在內(nèi)容上還是在教學方式上都有很大的區(qū)別，不少剛踏入大學的學生一下子很難適應大學的學習節(jié)奏。而高等數(shù)學又是大學生們最先接觸的課程之一，因此上好緒論課就顯得尤為重要。?
高等數(shù)學教學中緒論課是必不可少的。首先，它說明本課程在整個大學課程中的地位和作用，它對學生的學習態(tài)度、學習興趣、學習效果都有著重大影響。其次，緒論課涵蓋了高等數(shù)學的內(nèi)容和體系，介紹了本課程的研究對象、研究內(nèi)容和研究工具，將主要內(nèi)容用一條線穿起來給學生一個整體印象。同時，簡要介紹微積分發(fā)展歷史，明確告訴學生微積分對自然科學的發(fā)展起了決定性的作用。?
2 要重視對基本概念的理解和掌握?
高等數(shù)學中的許多重要概念都是從大量實際問題中抽象出來的共性的數(shù)學本質(zhì)，都有著深刻的幾何、物理或經(jīng)濟背景。教學時，應從周邊發(fā)生的，或者從涉及到一些科學前沿的饒有興趣且富有探索意義的典型問題出發(fā)，自然地引出數(shù)學概念和方法。讓學生意識到數(shù)學概念是有用的,比如導數(shù)，其概念實質(zhì)就是一個相對變換率的極限問題，本身是個很抽象的東西，但如果在講述的過程中，將其和速度問題、切線問題等結合起來學生就很容易理解了，而且由于知道了它們的實際背景，在處理相關實際問題時也會較為容易;所有認識都是一個循序漸進的過程，高等數(shù)學也不例外，前面的知識和后面的知識都有內(nèi)在的關系，利用這種內(nèi)在關系進行歸納、類比，顯然對加深理解那些新知識也是很有幫助的,應特別重視極限概念的講解，因為極限是常量數(shù)學與變量數(shù)學的分水嶺。?
3 要做到精講多練、勤練?
在課堂上要堅持“教師是主導，學生是主體”的教學原則，要做到精講多練、勤練。講課一定要做到思路清晰、重點突出。對于重點、難點的地方，要不厭其煩，運用各種方法，反復解釋，使學生理解其精髓;對于次要、簡單的地方可以一帶而過，讓學生課下自學。?
課堂上只有精講，才能給學生留出較為充裕的時間進行練習。而練習則又是學好高等數(shù)學必不可少的重要環(huán)節(jié)。對于學生而言，聽課只是從老師那里接受了知識，若不經(jīng)過消化吸收，就永遠不是自己的東西，而練習的過程就是消化吸收的過程。著名數(shù)學教育家、中國科學院院士劉應明教授曾指出“有效的解題訓練，不僅可以使學生深入理解所學的知識，還能通過對各類問題的分析研究及尋求解法來培養(yǎng)學生的思維條理和創(chuàng)造力。所謂的”聽數(shù)學不如讀數(shù)學，讀數(shù)學不如做“數(shù)學”就是這個道理。學生只有通過動手實踐，才會發(fā)現(xiàn)問題，才能真正認識、理解、掌握所學的知識。?
4 多種教學法相結合激發(fā)學生創(chuàng)新思維?
高校教學的目的是培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的高級人才，而不是獲取知識，能得高分的機器人，這就對教師教學提出了更高的要求。好的高等數(shù)學教學方法應當是強調(diào)學生主動學習的教學方法。?
(1)發(fā)現(xiàn)式教學。發(fā)現(xiàn)式是由教師提供預備知識，為學生創(chuàng)設積極思考、引申、發(fā)揮的空間，促使學生以“發(fā)明家”的身份積極探索，發(fā)現(xiàn)問題、提出假設、驗證假設、進而自己獲取知識的方法。發(fā)現(xiàn)法對培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維素質(zhì)大有裨益。不妨引導學生在做各種類型的練習時，自己去發(fā)現(xiàn)問題、去總結規(guī)律。這樣，學生對自己總結出來的規(guī)律印象深，且計算中出錯率較低。?
(2)發(fā)散式教學。發(fā)散思維即求異思維，運用“一題多解”，“一題多變”的方式解決問題。教學時適時地采用這種發(fā)散式教學，能使學生逐漸變得敢于聯(lián)想，敢于突破條條框框，去標新立異。?
(3)分析式教學。分析教學是指教師引導學生從“未知”出發(fā)，逐層深入地分析找出“需知”，逐漸靠攏到“已知”，從而達到解決問題的目的。例如，在證明一些中值定理的命題(如拉格朗日中值定理和柯西中值定理)時，我們常用的“構造輔助函數(shù)”，就是利用這種思路去找輔助函數(shù)證明結論的。? 5 要重視習題課?
習題課是高等數(shù)學教學的一個重要環(huán)節(jié)，是對所學知識的復習、鞏固、運用和深化。通過上習題課可逐步培養(yǎng)學生的運算能力、抽象概括能力和綜合運用所學知識分析問題、解決問題的能力。如何才能上好習題課呢，我以為應注重下面幾點。?
首先應注重培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。邏輯思維能力包括抽象與概括的能力、分析與綜合的能力和歸納與演繹的能力。?
高等數(shù)學中有很多概念、定理和規(guī)則，這些都是抽象與概括的結果.習題課上教師不僅要向?qū)W生傳授這些知識，更要向他們傳授這種抽象、概括的思維方法，讓學生學會從具體內(nèi)容中抽象概括，找出事物的本質(zhì).例如，在建立定積分概念時，通過對兩個具體問題一一曲邊梯形的面積和變速直線運動的路程的計算，可以看到:前者是幾何量，后者是物理量，實際意義并不相同，但它們的數(shù)學思想和計算方法是相同的.排除其具體內(nèi)容，抽出其本質(zhì)特征，即單從數(shù)量關系看都具有一種相同結構的特定和的極限形式， 從而抽象概括出定積分的普遍性定義。分析與綜合是數(shù)學學習中最常用的方法.分析是從未知“看”需知“逐步靠攏到”已知“的過程，而綜合則是從”已知“看”可知“逐步推到”未知的過程.兩者對立統(tǒng)一，它們相互依存、相互轉化.所以在講解一些證明或者比較復雜的問題時，兩者一定要結合著用，先用分析法來探求解題的途徑，再用綜合法加以敘述.比如在證明一些中值定理的命題時，我們常用的“構造輔助函數(shù)法”，就是利用這種思路去找輔助函數(shù)證明結論的。?
其次要注重培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維。發(fā)散性思維是一種不依常規(guī)、尋求變易、從多方面思索答案的思維方式。在這種思維方式的驅(qū)動下，學生思想活躍、勇于探索、善于發(fā)現(xiàn).對學生發(fā)散性思維的培養(yǎng)應體現(xiàn)在:(1)在問題求解前要盡可能提出許多設想，多種解法，充分調(diào)動學生的積極性，啟發(fā)他們從多方面去探求原因，抓住問題的關鍵，找出其最好的解答方法。(2)在求解問題的過程中重點要放在對題目的分析過程上，把教師精講和學生的多練結合起來，選擇有代表性的范例，從多方面分析題目的解題思路和解答方法，盡量做到一題多解、一題多變、一題多問，以加深學生對所學知識的理解，激發(fā)學生的發(fā)散性思維。?
此外，在習題課上，對所學的基本定理、基本概念要重點強調(diào)它們的條件、應用范圍及其相互關系，使其在學生思維中形成一個完整有機的知識體系，為培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維創(chuàng)造有利條件。新舊知識要聯(lián)系著講，不僅僅要講這一單元的知識，也要注重對以前單元知識的復習。隨著時間的推移，有些知識可能會遺忘，若在講題的過程中，把以前單元的知識也捎帶著復習一下，不僅可以增加學生的記憶效果，還會加深學生對本單元知識的理解。?
6 結束語?
目前，高等教育已由精英教育向大眾教育轉變，所以保證教學質(zhì)量顯得尤為重要，學生的數(shù)學底子參差不齊因而教學方法的改革就是保證教育質(zhì)量的重要一環(huán)。在實踐中，我們必須高度重視高等數(shù)學教學法的改進，為國家和社會培養(yǎng)高素質(zhì)的人才而盡自己的綿薄之力。?
參考文獻?
[1]?錢昌本.高等數(shù)學解題過程的分析和研究[M].北京:科學出版社，1994.?
[2]?劉應明等.我國數(shù)學高等教育面臨的挑戰(zhàn)和對策[A].面向二十一世紀的中國教育[C].南京:江蘇教育出版社，1994.?
[3]?同濟大學.高等數(shù)學第四版[S].北京:高等教育出版社，1996.
高等數(shù)學相關論文范文二：淺談高數(shù)教學中數(shù)學素質(zhì)的培養(yǎng)
[論文關鍵詞]高等數(shù)學 教學 培養(yǎng) 數(shù)學素質(zhì)
[論文摘要]數(shù)學教育不僅傳授數(shù)學知識、技能和能力，更重要的是培養(yǎng)數(shù)學思維能力，提高數(shù)學素質(zhì)。本文就高等數(shù)學教學中對學生數(shù)學素質(zhì)的培養(yǎng)方式方法作了一個初步探討。
在步入21世紀的時刻，作為高等院校的基礎課程之一的高等數(shù)學在其他各個領域及學科中發(fā)揮出越來越大的作用。數(shù)學不但深入到物理、化學、生物等傳統(tǒng)領域，而且深入到經(jīng)濟、金融、信息、社會等各領域中。傳統(tǒng)的數(shù)學教育正在向以培養(yǎng)學生數(shù)學素質(zhì)為宗旨的能力教育轉變。在這種轉變下，改革和創(chuàng)新高職高等數(shù)學教學模式，使原本初等數(shù)學基礎較差的高職學生特別是文科學生擺脫對學習數(shù)學的恐懼，學會用數(shù)學的思維方式觀察事物，用數(shù)學思維方法分析和解決實際問題，成為數(shù)學教育工作者特別是從事高職高數(shù)的教學教育工作者關注的問題。高職文科高等數(shù)學教育不同于普通高校理工類高等數(shù)學的教育，不應過多強調(diào)其邏輯的嚴密，思維的嚴謹，而應將之作為專業(yè)課程的基礎，強調(diào)其應用性，學生思維的開放性，解決實際問題的自覺性。因此，高職高等數(shù)學教育應遵循“以應用為目的，以必需夠用為度”的原則，體現(xiàn)“聯(lián)系實際，深化概念，注重應用，重視創(chuàng)新，提高素質(zhì)”的特色。目前高校傳統(tǒng)的課堂教學仍然是實施教育的主渠道，改革教學方法則是推進創(chuàng)新教育的關鍵之一。以下就高等數(shù)學課堂教學中如何培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力作一初步探討。
1. 化繁為簡，激發(fā)學生學習高等數(shù)學的興趣。
高職學生特別是文科類學生數(shù)學基礎普遍較差，因而對學習數(shù)學缺乏興趣，學習缺乏主動性、探究性、聯(lián)系性，這樣學生在學習過程中難以體會到學習的樂趣，因此造成一種惡性循環(huán)，漸漸對數(shù)學產(chǎn)生厭學情緒。而“興趣是最好的老師”，沒有學習的興趣，何談培養(yǎng)數(shù)學素質(zhì)。因此，改革教學方法，提高學生學習興趣是高等數(shù)學教學改革的關鍵。數(shù)學，尤其是高等數(shù)學，向來以抽象著稱，有機會學習高等數(shù)學的都不是“常人”，是“精英”。而職業(yè)教育使這種“精英教育”變成了“大眾教育”，受教育的對象是企業(yè)未來的“高級藍領”。所以職業(yè)教育中的高等數(shù)學教學，不在于教師的理論水平有多高，對數(shù)學公式、定理的論證多么完美，重要的是學生學到了什么，是否會應用。教師所要做的就是把抽象、繁瑣的理論直觀化、簡單化，讓學生易于接受。如地球表面是一個球面，可為什么我們平?？吹降膮s是平面呢?其實這就是以直代曲。曲面上微小的局部可以認為是一平面，一條彎曲度很小的曲線也可以認為是直線。這樣就給學生一個具體的可供想象的空間，使他們懂得用這一數(shù)學理論解釋生活中的現(xiàn)象，結果，不僅加深了學生對這一概念的理解，而且也利于培養(yǎng)他們對數(shù)學的興趣。
數(shù)學世界是一個充滿美的因素并令人神往的世界，數(shù)學中的許多公式、定理從內(nèi)容到形式都給人以強烈的美感，如高數(shù)中的牛頓-萊布尼茨公式、格林公式都充分顯示了數(shù)學的簡潔美、對稱美及和諧美，其豐富的內(nèi)涵令人稱奇。定積分、二重積分、三重積分、曲線積分、曲面積分也都具有對稱性。在教學中揭示這種數(shù)學的美,可以大大提高學生的學習興趣,加深對內(nèi)容的理解。
針對文科專業(yè)?？粕膶嶋H情況，課堂上不必做繁瑣的定理證明，不必強求理論嚴密與體系完整，盡量簡明扼要闡述一些觀點和方法，讓學生容易接受和掌握數(shù)學工具，重在介紹數(shù)學思想、方法和實際計算的技能。在內(nèi)容上著重基本概念的描述，如對微分中值定理、函數(shù)單調(diào)性和曲線凹凸的判別定理，定積分和二重積分的性質(zhì)等均可采用圖形直觀解釋;對洛必塔法則，二元函數(shù)可微的條件以及格林公式等均可采用定性的方法，向?qū)W生強調(diào)能運用這些定理即可;對極限概念的處理，可改變以往教材中的定義方式，注重直觀，注重對微積分實際意義的理解，力求掌握思想實質(zhì)。采用直觀定性的幾何圖形的描述方法來定義，強調(diào)極限的工具作用。對連續(xù)、導數(shù)、微分和定積分以及二重積分等概念的教學，在每次講到一個新概念時，就復習前一個概念的方法來比較其抽象過程，使學生對這些概念形成一條網(wǎng)絡線，使學生的思維始終貫穿于這些網(wǎng)絡線的形成過程中，從而訓練學生從實際問題抽象出數(shù)學問題的形象思維，為以后學習數(shù)學建模打下基礎。此外，還要盡量從周圍現(xiàn)實事物出發(fā)講清數(shù)學概念和理論，舉些日常生活中例子，讓學生學起來輕松自在，容易理解。比如在講解定積分定義時由曲邊梯形面積問題引入定積分定義，這時適時介紹美國著名的麻省理工學院在圓形大禮堂的彎曲屋頂下有許許多多近似矩形(曲邊梯形)的玻璃窗，十足體現(xiàn)了定積分的一項基本概念——求曲線下面積的辦法，即“分割、近似代替、求和、取極限”，從而也巧妙地表明了這所名牌大學是何等重視數(shù)學并付諸實際。這樣使學生對求曲線下面積的方法加深了理解。
2. 啟發(fā)引導，增強趣味性
一個人的數(shù)學素質(zhì)，不僅僅是掌握了多少數(shù)學知識，更重要的是看他能否善于思考，用正確的思維方式解決問題。因此，在教學中，教師應重視問題的啟發(fā)，以數(shù)學問題為載體，通過有目的、有重點地暴露解決問題的思維過程，幫助學生真正參與教學，抓住思考問題的本質(zhì)，掌握正確的思維方法，從而提高數(shù)學素質(zhì)和數(shù)學創(chuàng)造性思維能力。如在講解洛必達法則時，考慮無窮大比無窮大或無窮小比無窮小，這看起來是不能解決的問題，但如果考慮無窮大可以從它們增長的趨勢來進行分析，也就是可以從它們的導數(shù)之比來分析，問題就可以解決了，這就是洛必塔法則的威力之處。
同時，教學中要注重使學生對基本概念的理解和方法的掌握，抓住概念的內(nèi)在聯(lián)系進行講授。例如定積分、重積分、線積分、面積分等都是從不同的具體原形抽象概括出來的，但它們之間卻有著本質(zhì)的聯(lián)系，即都是“分割取近似，求和取極限”的思想方法。又如不定積分與定積分，不定積分的幾何意義是求原函數(shù)族，而定積分的幾何意義是求曲邊梯形的面積，但當上限為變量的定積分時，此時的定積分就是被積函數(shù)的一個原函數(shù)，從而說明了定積分與不定積分概念的內(nèi)在聯(lián)系，這種聯(lián)系還體現(xiàn)在運算上，如牛頓———萊布尼茲公式 f(x)dx = f(b)-f(a)就建立起了定積分與不定積分的橋梁關系。這樣學生就能輕松地領會，要計算f(x)在[a, b]上的定積分,可先求出f(x)的不定積分 f(x)dx = F(x)+ C然后再計算差值 F(b)- F(a)就可得到所要求的定積分值。這種揭示內(nèi)在聯(lián)系的辯證思維能逐步提高學生的認知能力，發(fā)展學生的思維能力，把學生培養(yǎng)成具有良好數(shù)學素質(zhì)的人才。
3. 以嚴謹?shù)慕虒W態(tài)度感染學生
教師的教學態(tài)度直接影響到學生聽課的注意力和思維的活躍程度。因此，教師要有計劃地科學地將培養(yǎng)學生獨立思考能力落實到每堂課的每一個教學環(huán)節(jié)中，時刻要思考“如何讓學生用自己的腦子讀書”，克服思維惰性。首先應讓學生在聽課中產(chǎn)生“共鳴”，使教師的教與學生的學融為一體。譬如高等數(shù)學第一節(jié)緒論課除了介紹高等數(shù)學在現(xiàn)代科學中的基礎地位和特殊的重要性外，還可以講些激勵的話，使他們樹立起學好數(shù)學的信心和勇氣。同時在介紹高等數(shù)學方法論的同時讓學生調(diào)整好從中學到大學的心理過渡，使學生有一定時間進行心理調(diào)整。而教學計劃宜采用“先慢后快”，設置一個由中學到大學的坡度，最終使學生能盡快的適應新的教學模式，完成從中學到大學的心理過渡。實踐證明此法是行之有效的。
在教學中還要有機地溝通學科間的橫向聯(lián)系，用學生學過的其它學科的知識來增加數(shù)學課堂教學的形象性、生動性和趣味性，使之成為教學的閃光點。如在講授解微分方程與微分方程的解這兩個概念時，抓住概念教學后，隨即添上一句“顯然，解微分方程的“解”字是動詞，而微分方程的解的“解”字是名詞”;同樣，如講積分一個函數(shù)和一個函數(shù)的積分;微商一個函數(shù)，和一個函數(shù)的微商等等，都可作一簡潔的漢語語辭的分析、對比，不僅活躍了課堂的氣氛，而且使學生自然而然地加深了對這些概念的理解。
培養(yǎng)和提高學生數(shù)學素質(zhì)，是一項細致長遠的艱巨任務。這就要求我們要積極開展以“學生為主體、教師為主導”的課堂教學模式，不斷更新教學觀念、改進教學模式，創(chuàng)造一個良好的課堂教學情景，讓學生輕輕松松地學習，以求培養(yǎng)學生良好的數(shù)學素質(zhì)，優(yōu)良的思維品質(zhì)，從而達到教育的最終目的——為社會培養(yǎng)每一個具有創(chuàng)新精神的合格的人才!
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