數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)畢業(yè)論文(2)
數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)畢業(yè)論文篇2
試論數(shù)學(xué)記憶法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
數(shù)學(xué)是重要的工具性學(xué)科，高度的抽象邏輯性是其基本特點(diǎn)。同時(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開記憶數(shù)學(xué)知識(shí)，記憶對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)具有非常重要的作用。著重論述了學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的一些常用的記憶辦法，以期為數(shù)學(xué)教學(xué)研究提供參考。
一、引言
記憶在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中具有高度的思維訓(xùn)練意義。培根曾經(jīng)談到：“一切知識(shí)的獲得都是記憶，記憶是一切智力的基礎(chǔ)”。唯有記憶才能把人類改造自然的知識(shí)儲(chǔ)存下來，才能把知識(shí)作為經(jīng)驗(yàn)傳承下去，才能使人類具有改造世界的能力。記憶知識(shí)固然重要，但是人類又總是通性地去遺忘知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。在學(xué)習(xí)的過程中，我們總是會(huì)受到遺忘的困擾，可以說，知識(shí)的獲得過程正是知識(shí)的遺忘過程。
記憶在任何學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中都具有舉足輕重的前提性作用。人們獲取自然知識(shí)的效果及程度如何，習(xí)得知識(shí)的多少，等等，在一定程度上都與人的記憶能力有著直接的聯(lián)系。人類天生就具有認(rèn)識(shí)自然的能力，記憶力也是與生俱來的，然而記憶能力在一定范圍內(nèi)又是因人而異的，有些人超前，有些人卻滯后。研究表明，人類的記憶思維能力是能夠以模式訓(xùn)練方式進(jìn)行訓(xùn)練從而得以改進(jìn)的，本質(zhì)上來講，這是對(duì)于思維方式的訓(xùn)練。另一方面，人類與生俱來的記憶能力，也就是死記硬背法，固然對(duì)知識(shí)的記憶能起到一定作用。但是，對(duì)于抽象性的數(shù)學(xué)學(xué)科來講是沒有什么作用的，這就需要一定的記憶方法、記憶策略來提高數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)習(xí)效率，事半功倍。正確的數(shù)學(xué)記憶方法的訓(xùn)練對(duì)于改善人的數(shù)學(xué)思維方式具有極端重要意義。本文結(jié)合筆者平時(shí)的教學(xué)實(shí)踐，提出一些常用且有效的數(shù)學(xué)記憶方法，以期為業(yè)內(nèi)同仁提供參考。
二、高中數(shù)學(xué)思維方法的類型及應(yīng)用
1.深度理解法
理解是記憶的基礎(chǔ)，深入理解可以提高記憶的效果。所謂理解，其本質(zhì)就是在新知識(shí)和知識(shí)體系中原有舊知識(shí)之間建立起一種內(nèi)在的有意義的聯(lián)系。高中階段的知識(shí)不同于初中階段，邏輯性更嚴(yán)密，知識(shí)更紛繁復(fù)雜。這種情況要求學(xué)生對(duì)于全部知識(shí)都要深度理解，唯有印象深刻才能記憶準(zhǔn)確。理解是需要條件的。第一，理解新知識(shí)首先要對(duì)新事物進(jìn)行一些感性階段的認(rèn)識(shí);第二，要找到將新舊知識(shí)體系有機(jī)結(jié)合起來的連接點(diǎn);第三，要有習(xí)慣性的思考方法。在實(shí)踐學(xué)習(xí)過程中，筆者總結(jié)了幾條有助于理解記憶的方法：
2.自我問答法通過自己對(duì)自己提問的辦法，對(duì)數(shù)學(xué)的一些基本定理、推論等進(jìn)行重新考證，從而加強(qiáng)對(duì)既定定理的深度理解：
(1)相應(yīng)對(duì)比法。
指采用同中求異、異中求同的思想方法對(duì)知識(shí)上相近或相似的概念進(jìn)行比較。所謂同中求異，是指將事物間相似的方面保留下來，著重把相異的方面加以區(qū)分。反之，就是異中求同。采用這種比較的辦法對(duì)知識(shí)進(jìn)行深度加工，加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和運(yùn)用。
(2)感性升華法。
人類在認(rèn)識(shí)事物的過程是客觀的，從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，從無規(guī)律性到發(fā)現(xiàn)和利用規(guī)律。因此，在學(xué)習(xí)新知識(shí)之前，要對(duì)新知識(shí)提前進(jìn)行相關(guān)資料的搜集和整理，這樣做的目的就是讓學(xué)生對(duì)這個(gè)新知識(shí)有前期的感性認(rèn)識(shí)，從而在深度學(xué)習(xí)后，能從感性材料中總結(jié)升華為理性知識(shí)，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，這樣就真正理解了相關(guān)知識(shí)了。
(3)自例枚舉法。
對(duì)一個(gè)新概念的學(xué)習(xí)，掌握到什么程度可以算是掌握到位了呢，這就需要一個(gè)檢驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)，來看是否達(dá)標(biāo)。檢驗(yàn)的基本方法就是看自已能否自發(fā)地推出一些和新知識(shí)類似的例子，如果學(xué)生能夠正確給出的話，那就說明已經(jīng)很好地掌握了知識(shí)。
3.極值記憶法
根據(jù)唯物辯證法原理可知，一般性存在于特殊性當(dāng)中。在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，很多學(xué)生發(fā)現(xiàn)在對(duì)數(shù)學(xué)定理的表述中，有很多相似程度較高的高頻詞匯使用較多，對(duì)知識(shí)的記憶產(chǎn)生嚴(yán)重干擾，極易混淆。面對(duì)此種情況，一般采用“極值記憶法”，指的是針對(duì)上述情況，羅列出簡(jiǎn)單的特殊情況，一般是極值情況，根據(jù)這樣的特殊情況，又能得到具有一般性的結(jié)論，同時(shí)加強(qiáng)了形象記憶，增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果。比方說，兩個(gè)正數(shù)，當(dāng)和一定時(shí)，兩數(shù)相等時(shí)其乘積最大。當(dāng)積一定，兩個(gè)數(shù)相等時(shí)和最小。在記憶這個(gè)規(guī)律時(shí)，可以按要求舉出特殊值的實(shí)例，記住了特殊值的例子，表現(xiàn)出了該規(guī)律的普遍適用性，那么這個(gè)規(guī)律本身也就自然而然地記牢了。
4.關(guān)聯(lián)記憶法
利用識(shí)別與記憶研究對(duì)象與客觀現(xiàn)實(shí)的關(guān)系、材料內(nèi)部各個(gè)部分之間的相互關(guān)聯(lián)以及未知與已知之間的聯(lián)系來進(jìn)行記憶，這種方法叫做關(guān)聯(lián)記憶。例如，在進(jìn)行數(shù)學(xué)有理數(shù)的相關(guān)學(xué)習(xí)中，可以將數(shù)及它的概念與數(shù)軸這個(gè)形聯(lián)系起來，用來記憶數(shù)軸與其相關(guān)概念。把數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)相互聯(lián)系起來，把絕對(duì)值、互為相反數(shù)與有理化的大小比較等相關(guān)概念直觀化。在應(yīng)用中應(yīng)該首先明確數(shù)軸的三個(gè)要素：原點(diǎn)、正方向與單位長(zhǎng)度。其中，原點(diǎn)這個(gè)概念相當(dāng)于溫度計(jì)的零點(diǎn)，取向右為正方向，單位長(zhǎng)度的確定可以根據(jù)具體的情況進(jìn)行劃分。其中數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的總是大于左邊的。
5.通感記憶法
所謂通感記憶，就是把動(dòng)作、視覺與聽覺等等結(jié)合起來，同時(shí)應(yīng)用來幫助記憶一些內(nèi)容。人們通常會(huì)有這種感覺：以前學(xué)過的與溜冰、畫畫、舞蹈之類的與動(dòng)作相關(guān)的內(nèi)容最不容易忘記;然而與歌曲、詩(shī)詞等吟唱的內(nèi)容次之;對(duì)于僅僅通過眼睛觀看的報(bào)紙、書籍等內(nèi)容是最容易忘記的。在進(jìn)行外語的學(xué)習(xí)時(shí)，對(duì)于只看不讀、不寫的單詞，那些通過既看又讀、書寫同時(shí)應(yīng)用的單詞更不容易忘記。這其中最主要的原因便是因?yàn)樗麄儗儆诓煌挠洃洝?/p>
需要進(jìn)行特別強(qiáng)調(diào)的事情是，如果能夠通過實(shí)驗(yàn)、制作等實(shí)際操作過程，不僅能夠幫助人們?cè)鰪?qiáng)對(duì)其的感性認(rèn)識(shí)，提高記憶的效果，同時(shí)由于經(jīng)常進(jìn)行手指活動(dòng)，能夠幫助大腦溝回的增多與加深，在這個(gè)過程中能夠提升智力，防治或者延緩大腦的衰老。大腦控制整個(gè)軀干的腦細(xì)胞數(shù)量?jī)H僅是控制雙手的腦細(xì)胞數(shù)量的1/4。在大腦的運(yùn)動(dòng)中樞，與一個(gè)拇指相對(duì)應(yīng)的大腦皮層面積是與一條大腿相對(duì)應(yīng)的大腦皮層面積的10倍。特別是如果讓左手多多參與實(shí)驗(yàn)或者制作等，會(huì)非常有利于右腦的開發(fā)，培養(yǎng)創(chuàng)造能力。
例如，在空間幾何體的初步教學(xué)當(dāng)中，教師可以讓學(xué)生觀察柱、錐、臺(tái)和球的模型后，要求他們動(dòng)手制作一些自己感興趣的多面體或旋轉(zhuǎn)體。這樣可以更好地培養(yǎng)學(xué)生的空間感，更好地記憶各種幾何體的特征性質(zhì)。三、結(jié)語當(dāng)下全國(guó)各地教師都在課程改革的方針指導(dǎo)下，熱切地探討著能夠使學(xué)生受益終生的教學(xué)方法。作為一名新形勢(shì)下的中學(xué)數(shù)學(xué)教師，本文著重討論了數(shù)學(xué)科學(xué)記憶法的相關(guān)知識(shí)，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的目的。
參考文獻(xiàn)：
[1]許立東.學(xué)習(xí)的浪潮[M].北京：中國(guó)華僑出版社，1999.22-24.
[2]魏書生.學(xué)生實(shí)用學(xué)習(xí)法[M].遼寧：沈陽(yáng)出版社，1999.32-33.
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