大學(xué)生數(shù)學(xué)建模論文(2)
大學(xué)生數(shù)學(xué)建模論文篇3
淺談數(shù)學(xué)建模與大學(xué)生能力培養(yǎng)
摘要：數(shù)學(xué)建模作為現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)重要組成部分被越來(lái)越多的人所重視。本文描述數(shù)學(xué)建模課程及數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽在培養(yǎng)大學(xué)生各種能力中的作用。
關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)建模;競(jìng)賽;大學(xué)生;能力
一、引言
數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法,去描述或模擬實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,并解決實(shí)際問(wèn)題的一種強(qiáng)有力的教學(xué)手段。數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,也是一個(gè)培養(yǎng)大學(xué)生各種能力的綜合過(guò)程。
大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽最早是1985年在美國(guó)出現(xiàn)的。1989年在幾位從事數(shù)學(xué)建模教育的教師的組織和推動(dòng)下,我國(guó)幾所大學(xué)的大學(xué)生開(kāi)始參加美國(guó)的競(jìng)賽。自1994年起,教育部高教司和中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)共同主辦全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽,每年一屆,這項(xiàng)活動(dòng)被教育部列為全國(guó)大學(xué)生四大競(jìng)賽之一。隨著全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的廣泛影響,越來(lái)越多的高校組織隊(duì)員參加該項(xiàng)競(jìng)賽,這項(xiàng)競(jìng)賽的規(guī)模以平均年增長(zhǎng)25%以上的速度發(fā)展。2008年全國(guó)有31個(gè)省/市/自治區(qū)(包括香港)1,023所院校、12,846個(gè)隊(duì)、38,000多名來(lái)自各個(gè)專(zhuān)業(yè)的大學(xué)生參加競(jìng)賽,比2007年新增院校15所。2009年全國(guó)有33個(gè)省/市/自治區(qū)(包括香港和澳門(mén)特區(qū))1,137所院校、15,046個(gè)隊(duì)、45,000多名來(lái)自各個(gè)專(zhuān)業(yè)的大學(xué)生參加競(jìng)賽,是歷年來(lái)參賽人數(shù)最多的(其中西藏和澳門(mén)是首次參賽)。
20世紀(jì)八十年代以來(lái),我國(guó)各高等院校相繼開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程。數(shù)學(xué)建模課程是在高等數(shù)學(xué)、線(xiàn)性代數(shù)、概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)之后,為實(shí)現(xiàn)理論和實(shí)踐一體化、進(jìn)一步提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問(wèn)題,培養(yǎng)創(chuàng)新能力所開(kāi)設(shè)的一門(mén)廣泛的公共基礎(chǔ)課。教育必須反映社會(huì)的實(shí)際需要,數(shù)學(xué)建模課程進(jìn)入大學(xué)課堂,既順應(yīng)時(shí)代發(fā)展的潮流,也符合教育改革的要求。
素質(zhì)教育是新世紀(jì)高校高等數(shù)學(xué)教育改革的一個(gè)重要方向。在大學(xué)校園中,數(shù)學(xué)建模課程的開(kāi)設(shè)及數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開(kāi)展,能有效地激發(fā)大學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性,使大學(xué)生掌握準(zhǔn)確快捷的計(jì)算方法和嚴(yán)密的邏輯推理,培養(yǎng)大學(xué)生用數(shù)學(xué)工具分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力,是實(shí)施素質(zhì)教育的一種有效途徑。
二、數(shù)學(xué)建模對(duì)大學(xué)生能力的培養(yǎng)
通過(guò)數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)與參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的實(shí)踐,使我們深刻感受到數(shù)學(xué)建模過(guò)程,不僅是對(duì)大學(xué)生知識(shí)和方法的培養(yǎng),更是對(duì)當(dāng)代大學(xué)生各種能力的培養(yǎng)有著深遠(yuǎn)的意義。
1、有利于提高學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)建模教學(xué)強(qiáng)調(diào)如何把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,要求建模者利用自己所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)及對(duì)實(shí)際問(wèn)題的理解提出合理的假設(shè),從一個(gè)個(gè)實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題,建立相應(yīng)數(shù)學(xué)模型,利用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法來(lái)求解此模型,解決實(shí)際問(wèn)題,并對(duì)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)改進(jìn)。因此,數(shù)學(xué)建模教學(xué)為大學(xué)生架設(shè)了由抽象的數(shù)學(xué)理論知識(shí)通向具體的實(shí)際問(wèn)題的橋梁,是使大學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)和應(yīng)用能力共同提高的有效方式。大學(xué)生通過(guò)參與數(shù)學(xué)建模及競(jìng)賽活動(dòng),能切身體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值,這是傳統(tǒng)教學(xué)無(wú)法達(dá)到的效果,從而激發(fā)了大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,提高了學(xué)生分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
2、有利于培養(yǎng)大學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。數(shù)學(xué)建模通過(guò)積極主動(dòng)的發(fā)散性思維,培養(yǎng)學(xué)生“應(yīng)用數(shù)學(xué)”的能力。這是數(shù)學(xué)教育的根本任務(wù),當(dāng)然應(yīng)當(dāng)成為數(shù)學(xué)應(yīng)用于教學(xué)目的中的重中之重。應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力是一種綜合能力,它離不開(kāi)數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)推理、空間想像等基本的數(shù)學(xué)能力,但它主要側(cè)重于從實(shí)際問(wèn)題中提出并表達(dá)數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力,運(yùn)用并初步構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力,對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題及模型進(jìn)行變換化歸的能力,對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)、闡釋和處理的能力。數(shù)學(xué)建模過(guò)程包括了歸納、整理、推理、深化等過(guò)程,因此把數(shù)學(xué)建模引入課堂教學(xué),學(xué)生能夠?qū)W會(huì)如何利用所學(xué)知識(shí)構(gòu)造數(shù)學(xué)模型,求解數(shù)學(xué)模型,從而解決實(shí)際問(wèn)題,并且做出必要的評(píng)價(jià)與改進(jìn),從而加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,提高了應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。
3、有利于學(xué)生抽象概括能力的培養(yǎng)。應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決各類(lèi)實(shí)際問(wèn)題時(shí),建立數(shù)學(xué)模型是十分關(guān)鍵的一步,同時(shí)也是十分困難的一步。建立教學(xué)模型的過(guò)程,是把錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化,抽象、概括為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過(guò)程。抽象是抽取事物的本質(zhì)屬性,使它與其他屬性分開(kāi);概括是將同類(lèi)事物的相同屬性結(jié)合起來(lái)。抽象和概括是緊密聯(lián)系的,只有抽象出事物的本質(zhì)屬性才能進(jìn)行概括,如果思維不具有概括性也無(wú)從進(jìn)行抽象。抽象能力是指在建模過(guò)程中能拋棄無(wú)關(guān)的非本質(zhì)因素,從本質(zhì)上看問(wèn)題,自覺(jué)地進(jìn)行層層的抽象概括,建立數(shù)學(xué)模型的能力。數(shù)學(xué)建模過(guò)程使學(xué)生對(duì)復(fù)雜的事物,有意識(shí)地區(qū)分主要因素與次要因素,本質(zhì)與表面現(xiàn)象,從而抓住本質(zhì)解決問(wèn)題。它有利于提高學(xué)生思維的深刻性和抽象概括能力,它主要體現(xiàn)在學(xué)生能善于從復(fù)雜的事物中把握事物的本質(zhì)及規(guī)律,使學(xué)生面對(duì)具體問(wèn)題能有條理地在簡(jiǎn)約狀態(tài)下進(jìn)行思考,并有助于真理的發(fā)現(xiàn)。
4、有利于提高大學(xué)生自學(xué)的能力。數(shù)學(xué)建模以學(xué)生為主,教師事先設(shè)計(jì)好問(wèn)題,啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)查閱文獻(xiàn)資料和學(xué)習(xí)新知識(shí),鼓勵(lì)學(xué)生積極開(kāi)展討論和辯論。學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模課程,參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽,需要自學(xué)他完全不了解或知之不多的有關(guān)學(xué)科的專(zhuān)業(yè)知識(shí),在這個(gè)過(guò)程中,有助于培養(yǎng)大學(xué)生獲取新知識(shí)的主動(dòng)精神,有利于提高大學(xué)生的自學(xué)能力。
參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽賽前培訓(xùn)的同學(xué)大都需要學(xué)習(xí)諸如數(shù)理統(tǒng)計(jì)、優(yōu)化、微分方程、計(jì)算方法、層次分析法、數(shù)學(xué)軟件包的使用等等講座,用的學(xué)時(shí)并不多,多數(shù)是啟發(fā)性的講一些基本的概念和方法,主要是靠學(xué)生自己去學(xué),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生們的積極性,充分發(fā)揮學(xué)生們的潛能。同時(shí),在比賽的短短3天時(shí)間里,要查閱大量的資料,取其精華,從中尋找到所需要的資料,收集必要的信息,這也必須要求大學(xué)生掌握科學(xué)的方法。這種能力必將使大學(xué)生在未來(lái)的工作和科研中受益匪淺。
5、有利于培養(yǎng)大學(xué)生的洞察力和想像力。洞察力是人們對(duì)個(gè)人認(rèn)知、情感、行為的動(dòng)機(jī)與相互關(guān)系的透徹分析。通俗地講,洞察力就是透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì),變無(wú)意識(shí)為有意識(shí)。就這層意義而言,洞察力就是學(xué)會(huì)用心理學(xué)的原理和視角來(lái)歸納總結(jié)人的行為表現(xiàn)。洞察力是指深入事物或問(wèn)題的能力,更多的是摻雜了分析和判斷的能力,可以說(shuō)洞察力是一種綜合能力。
想像力是人在已有形象的基礎(chǔ)上,在頭腦中創(chuàng)造出新形象的能力。A.Einstein有一句名言:想像力比知識(shí)更重要,因?yàn)橹R(shí)是有限的,而想像力包括世界的一切,推動(dòng)著社會(huì)進(jìn)步,并且是知識(shí)的源泉。這句話(huà)可以認(rèn)為是開(kāi)設(shè)“數(shù)學(xué)建模”這門(mén)課程的一個(gè)指導(dǎo)思想。
數(shù)學(xué)建模的模型假設(shè)過(guò)程就是根據(jù)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的觀察分析、類(lèi)比、想像,用數(shù)理建?；蛳到y(tǒng)辨識(shí)建模方法作假設(shè),通過(guò)形象思維對(duì)問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)單化、模型化,做出合乎邏輯的想像,形成實(shí)際問(wèn)題數(shù)理化的設(shè)想。例如,2006年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中C題“易拉罐的最優(yōu)設(shè)計(jì)問(wèn)題”,第四問(wèn)要求大學(xué)生利用對(duì)所測(cè)量的易拉罐的“洞察力和想像力”,做出自己的關(guān)于易拉罐形狀和尺寸的最優(yōu)設(shè)計(jì)。大學(xué)生做題的過(guò)程,無(wú)異于是對(duì)大學(xué)生洞察力和想像力培養(yǎng)的真實(shí)體現(xiàn)。
6、有利于提高大學(xué)生利用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的能力。首先,計(jì)算機(jī)是數(shù)學(xué)建模的得力助手。數(shù)學(xué)建模過(guò)程中,大多數(shù)問(wèn)題靈活多變,很多模型的求解都面臨著大量的計(jì)算;其次,所建模型是否與實(shí)際吻合,常常要用模型的解來(lái)判斷,而且這種工作,在建立一個(gè)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型中經(jīng)常要重復(fù)多遍。因此,熟練使用計(jì)算機(jī)計(jì)算數(shù)學(xué)問(wèn)題是對(duì)學(xué)生的必須要求。我們倡導(dǎo)大學(xué)生盡量利用計(jì)算機(jī)程序或某些專(zhuān)用的數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件如Mathematica、Matlab、Lingo、Mapple等,以及當(dāng)代高新科技成果,將數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)去解決實(shí)際問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模教學(xué)中結(jié)合實(shí)驗(yàn)室上機(jī)實(shí)踐,計(jì)算機(jī)的應(yīng)用不僅僅表現(xiàn)在數(shù)學(xué)建模中模型的簡(jiǎn)化與求解,而且給大學(xué)生提供了一種評(píng)價(jià)模型的“試驗(yàn)場(chǎng)所”,這就有助于培養(yǎng)大學(xué)生利用數(shù)學(xué)軟件和計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
7、有利于培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力。創(chuàng)新是指人類(lèi)為了滿(mǎn)足自身的需要,不斷拓展對(duì)客觀世界、自身任職與行為過(guò)程和結(jié)果的活動(dòng)。創(chuàng)新能力指人在順利完成以原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的創(chuàng)建新事物活動(dòng)中表現(xiàn)出來(lái)的潛在心理品質(zhì)。我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)給學(xué)生留有充分的余地,鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)闊視野、大膽懷疑、勇于進(jìn)取、勇于創(chuàng)新,讓學(xué)生充分發(fā)揮想像力,不拘泥于用一種方法解決問(wèn)題,從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中,對(duì)給出的具體實(shí)際問(wèn)題,一般不會(huì)有現(xiàn)成的模型,這就要求大學(xué)生在原有模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行大膽的嘗試與創(chuàng)新。創(chuàng)新是一個(gè)民族的靈魂,只有創(chuàng)新才能發(fā)展。而創(chuàng)新教育是以全面、充分發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造力為核心的教育,它是適應(yīng)經(jīng)濟(jì)時(shí)代發(fā)展的教育思想。數(shù)學(xué)建模課程就是培養(yǎng)創(chuàng)新能力的一個(gè)極好的載體,數(shù)學(xué)建模的過(guò)程是一個(gè)創(chuàng)造性的過(guò)程,我們應(yīng)該充分發(fā)揮它在創(chuàng)新能力培養(yǎng)中的作用,它為培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)造性思維能力和創(chuàng)新精神提供了廣闊的空間。
8、有利于提高大學(xué)生論文寫(xiě)作和表達(dá)能力。數(shù)學(xué)建模成績(jī)的好壞、獲獎(jiǎng)級(jí)別的高低與論文撰寫(xiě)有著密切關(guān)系,數(shù)學(xué)建模的答卷是評(píng)價(jià)的唯一依據(jù)。建模方法獨(dú)特、結(jié)果出色,但如果不能做到結(jié)構(gòu)清晰、重點(diǎn)突出、文字流暢,也將會(huì)失去獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)。寫(xiě)好論文的訓(xùn)練,是科技寫(xiě)作的一種基本訓(xùn)練。通過(guò)建模競(jìng)賽,學(xué)生能夠?qū)W會(huì)如何更加準(zhǔn)確地闡述自己的觀點(diǎn)。所以,數(shù)學(xué)建模對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的論文寫(xiě)作能力和表達(dá)能力,都起到了積極的作用。
9、有利于培養(yǎng)大學(xué)生的合作交流能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。數(shù)學(xué)建模的問(wèn)題涉及各個(gè)領(lǐng)域,都有一定的深度和廣度,所需知識(shí)較多,數(shù)學(xué)建模課程廣泛地采用討論班的教學(xué)方式,同學(xué)自己報(bào)告、討論、辯論,教師主要起質(zhì)疑、答疑、輔導(dǎo)的作用,與此同時(shí),同學(xué)之間互相平等,互相尊重,培養(yǎng)了學(xué)生合作交流的能力。
數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是以3人一隊(duì)為單位參加的,要求大學(xué)生在3天內(nèi)以論文形式完成所選題目。比賽成功與否取決于團(tuán)隊(duì)協(xié)同作戰(zhàn)的好壞,要較好地完成任務(wù),離不開(kāi)良好的分工協(xié)作。在比賽中,隊(duì)員以小組為單位共同討論,發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì),表達(dá)各自的意見(jiàn),彼此協(xié)調(diào)以求共識(shí),共同完成考試。大學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中,必須學(xué)會(huì)如何清楚地表達(dá)自己的思想,實(shí)現(xiàn)知識(shí)的交流與互補(bǔ);必須學(xué)會(huì)如何傾聽(tīng)別人的意見(jiàn)以發(fā)揮整體的作用;必須學(xué)會(huì)如何與別人合作,從不同觀點(diǎn)中總結(jié)出最優(yōu)的方案以謀求最大成功。與此同時(shí),培養(yǎng)了大學(xué)生積極合作、互相學(xué)習(xí)的團(tuán)隊(duì)精神,使大學(xué)生受到了集體主義精神的熏陶。
三、結(jié)束語(yǔ)
綜上,數(shù)學(xué)建模教學(xué)可以創(chuàng)造一個(gè)環(huán)境去誘導(dǎo)大學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望,培養(yǎng)大學(xué)生主動(dòng)探索、努力進(jìn)取的學(xué)風(fēng),這一過(guò)程的重點(diǎn)是培養(yǎng)大學(xué)生的各種能力。但是,能力的提高是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程,需要指導(dǎo)老師和學(xué)生的共同努力。想方設(shè)法提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力,可以提高他們的數(shù)學(xué)素質(zhì),更重要的是促進(jìn)大學(xué)生全面素質(zhì)的提高。
參考文獻(xiàn):
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大學(xué)生數(shù)學(xué)建模論文篇4
淺談大學(xué)生數(shù)學(xué)建模的意義
【摘 要】本文重點(diǎn)分析了數(shù)學(xué)建模對(duì)當(dāng)前數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革的現(xiàn)實(shí)意義，探討了數(shù)學(xué)建模對(duì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，闡述了計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中的作用和地位，最后介紹了數(shù)學(xué)建模對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的啟示意義。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模;綜合素質(zhì);教學(xué)改革
長(zhǎng)期以來(lái)，我國(guó)的數(shù)學(xué)教學(xué)中一直普遍存在著重結(jié)論而輕過(guò)程、重形式而輕內(nèi)容、重解法而輕應(yīng)用等弊端，不注重學(xué)生數(shù)學(xué)能力和素質(zhì)的培養(yǎng);過(guò)分強(qiáng)調(diào)對(duì)定義、定理、法則、公式等知識(shí)的灌輸與講授，不注重這些知識(shí)的應(yīng)用，割斷了理論與實(shí)際的聯(lián)系，造成學(xué)與用的嚴(yán)重脫節(jié)，致使在我們的數(shù)學(xué)教育體制下培養(yǎng)出來(lái)的學(xué)生的能力結(jié)構(gòu)都形成了一種嚴(yán)重的病態(tài)，主要表現(xiàn)在：數(shù)學(xué)理論知識(shí)掌握得還可以，但應(yīng)用知識(shí)的能力很差，不能學(xué)以致用，缺乏創(chuàng)造力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，這些問(wèn)題使我們的學(xué)生在走向工作崗位時(shí)上手速度慢，面對(duì)新的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)束手無(wú)策，不能將所學(xué)的知識(shí)靈活運(yùn)用到實(shí)際中去。顯然，這種教育體制和理念與現(xiàn)代教育理念是背道而馳的，是必須拋棄的。開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教學(xué)或數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，能夠培養(yǎng)學(xué)生各方面的綜合能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，對(duì)于當(dāng)前數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革有著極為重要的現(xiàn)實(shí)意義。
1 數(shù)學(xué)建模能夠豐富和優(yōu)化學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，開(kāi)拓學(xué)生的視野
數(shù)學(xué)建模所涉及到的許多問(wèn)題都超出了學(xué)生所學(xué)的專(zhuān)業(yè)，例如“基金的最佳適用”、“會(huì)議籌備”、“地震搜索”等許多建模問(wèn)題，分別屬于不同的學(xué)科與專(zhuān)業(yè)，為了解決這些問(wèn)題，學(xué)生必須查閱和學(xué)習(xí)與該問(wèn)題相關(guān)的專(zhuān)業(yè)書(shū)籍和科技資料，了解這些專(zhuān)業(yè)的相關(guān)知識(shí)，從而軟化或削弱了目前教育中僵死的專(zhuān)業(yè)界限，使學(xué)生掌握寬廣而扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，使他們不斷拓寬分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的思路，朝著復(fù)合型人才和具備全面綜合素質(zhì)人才的方向發(fā)展。
2 數(shù)學(xué)建?？梢耘囵B(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力
數(shù)學(xué)建模要求建模者利用自己所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)及對(duì)實(shí)際問(wèn)題的理解，通過(guò)積極主動(dòng)的思維，提出適當(dāng)?shù)募僭O(shè)，并建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而利用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法(現(xiàn)有的或新創(chuàng)造的)求解此模型，并對(duì)解做出評(píng)價(jià)，必要時(shí)對(duì)模型做出改進(jìn)。這一過(guò)程包括了歸納、整理、推理、深化等活動(dòng)，因此把數(shù)學(xué)建模引入課堂教學(xué)，必將改變目前數(shù)學(xué)教學(xué)只見(jiàn)定義、定理不見(jiàn)問(wèn)題背景的局面，必將改變知識(shí)僵化、學(xué)而不用的局面，從而調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3 數(shù)學(xué)建模能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力、想象力、聯(lián)想力和洞察力
數(shù)學(xué)模型來(lái)源于客觀實(shí)際，錯(cuò)綜復(fù)雜，沒(méi)有現(xiàn)成的答案和固定的模式，因此學(xué)生在建立和求解這類(lèi)模型時(shí)，必須積極動(dòng)腦，而且常常需要另辟蹊徑，在這里，常常會(huì)迸發(fā)出打破常規(guī)、突破傳統(tǒng)的思維火花，通過(guò)這種實(shí)踐活動(dòng)，可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，促使他們?cè)陬^腦中樹(shù)立推崇創(chuàng)新、追求創(chuàng)新和以創(chuàng)新為榮的意識(shí)。在從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中，須把實(shí)際關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)關(guān)系，這要求他們敢于想象和聯(lián)想，此外他們還要從貌似不同的問(wèn)題中抓住其本質(zhì)的和共性的東西，這將培養(yǎng)他們把握問(wèn)題內(nèi)在本質(zhì)的能力，即洞察力，可以說(shuō)，培養(yǎng)學(xué)生的這些能力始終貫穿在數(shù)學(xué)建模的整個(gè)過(guò)程。
4 數(shù)學(xué)建?？梢耘囵B(yǎng)學(xué)生熟練地運(yùn)用計(jì)算機(jī)的能力
利用計(jì)算機(jī)來(lái)解決數(shù)學(xué)建模中所遇到的問(wèn)題，是數(shù)學(xué)建模過(guò)程中的一個(gè)必不可少的重要環(huán)節(jié)，因?yàn)閷?duì)復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題，在建模之前往往需要先計(jì)算一些數(shù)據(jù)或直觀地考察一些圖表，以便據(jù)此分析、判斷或猜想來(lái)確定模型，更重要的是在建立數(shù)學(xué)模型后，求解中對(duì)大量數(shù)據(jù)的處理必須要靠相應(yīng)的數(shù)學(xué)軟件包的幫助才能完成，直至最后論文的編輯排版、打印都離不開(kāi)計(jì)算機(jī)，計(jì)算機(jī)的應(yīng)用給學(xué)生提供了一種評(píng)價(jià)自己某些想法的試驗(yàn)場(chǎng)所，因此通過(guò)數(shù)學(xué)建模，不但可以促使學(xué)生熟練掌握計(jì)算機(jī)的使用方法，提高他們使用計(jì)算機(jī)及其軟件包的能力，而且可以改變他們多年以來(lái)形成的數(shù)學(xué)觀念。
5 數(shù)學(xué)建模可以增強(qiáng)大學(xué)生的適應(yīng)能力
通過(guò)數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)及競(jìng)賽訓(xùn)練，他們不僅受到了現(xiàn)代數(shù)學(xué)思維及方法的熏陶，更重要的是對(duì)不同的實(shí)際問(wèn)題，如何進(jìn)行分析、推理、概括以及如何利用數(shù)學(xué)方法與計(jì)算機(jī)知識(shí)，還有各方面的知識(shí)綜合起來(lái)解決它。因此，他們具有較高的素質(zhì)，無(wú)論以后到哪個(gè)行業(yè)工作，都能很快適應(yīng)需要。不僅如此，由于建模決不是一件輕而易舉的事，需要學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行反復(fù)多次的研究、分析、觀察和對(duì)模型進(jìn)行反復(fù)多次的計(jì)算、論證及修改等，整個(gè)過(guò)程是一個(gè)非常艱辛的探索過(guò)程，這可以培養(yǎng)學(xué)生高度的責(zé)任感、堅(jiān)韌不拔的毅力、遭遇挫折后較強(qiáng)的心理承受能力以及孜孜不倦、精益求精的探索精神，使他們具有良好的心理素質(zhì)與精神狀態(tài)。同時(shí)數(shù)學(xué)建模一般都是由幾個(gè)人組成的團(tuán)隊(duì)來(lái)完成的，其成功與否，完全取決于大家的密切合作，既要合理分工，又要密切配合，這樣又可以培養(yǎng)學(xué)生的組織管理能力、協(xié)調(diào)能力和相互協(xié)作的團(tuán)隊(duì)精神，這些對(duì)他們今后走向工作崗位都是大有裨益的。
此外，數(shù)學(xué)建模從教育觀念、內(nèi)容、形式和手段都有一定的創(chuàng)新，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)改革有積極的啟示意義。首先，數(shù)學(xué)建模突出了教與學(xué)的雙主體性關(guān)系。教師要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力及特點(diǎn)，不斷修正自己的教育內(nèi)容和方法。學(xué)生要對(duì)教師所給予的信息有批判性地、創(chuàng)造性地、發(fā)展性地能動(dòng)反映，要在相互討論、相互啟發(fā)下尋求更多更好的解答方案。這種雙主體的關(guān)系是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)方式的根本突破。
其次，數(shù)學(xué)建模促進(jìn)了課程體系和教學(xué)內(nèi)容的改革。長(zhǎng)期以來(lái)，我們的課程設(shè)置和教學(xué)內(nèi)容都具有強(qiáng)烈的理科特點(diǎn)：重基礎(chǔ)理論、輕實(shí)踐應(yīng)用;重傳統(tǒng)的經(jīng)典數(shù)學(xué)內(nèi)容、輕離散的數(shù)值計(jì)算。然而，數(shù)學(xué)建模所要用到的主要數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)知識(shí)恰好正是被我們長(zhǎng)期所忽視的那些內(nèi)容。因此，這迫使我們調(diào)整課程體系和教學(xué)內(nèi)容。比如可增加一些應(yīng)用型、實(shí)踐類(lèi)課程等等;在其余各門(mén)課程的教學(xué)中，也要盡量注意到使數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用相結(jié)合，增加實(shí)際應(yīng)用方面的內(nèi)容和例題，從而使教學(xué)內(nèi)容也得到了更新。
再次，數(shù)學(xué)建模增加了教師對(duì)新興科技知識(shí)的傳授，拓寬了學(xué)生的知識(shí)面。這些特點(diǎn)對(duì)于目前數(shù)學(xué)教材中存在的內(nèi)容陳舊、知識(shí)面狹窄及形式呆板等問(wèn)題，具有借鑒作用。數(shù)學(xué)建模的試題通常聯(lián)系新興的學(xué)科，在科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展的今天，各種新興學(xué)科、邊緣學(xué)科、交叉學(xué)科不斷涌現(xiàn)，廣博的知識(shí)面和對(duì)新興科學(xué)技術(shù)的追蹤能力是獲得成功的關(guān)鍵因素之一。
數(shù)學(xué)建模不僅有利于學(xué)生更好的掌握知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)，也有利于高校的科研和教學(xué)，使學(xué)生和教師能在平時(shí)的學(xué)習(xí)、工作中自動(dòng)形成勤于思考的好習(xí)慣，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽與學(xué)生畢業(yè)以后工作時(shí)的條件非常相近，是對(duì)學(xué)生業(yè)務(wù)、能力和素質(zhì)的全面培養(yǎng)，特別是開(kāi)放性思維和創(chuàng)新意識(shí)，這項(xiàng)活動(dòng)的開(kāi)展有利于學(xué)生的全面素質(zhì)的培養(yǎng)，既豐富、活躍了廣大學(xué)生的課外生活，也為優(yōu)秀學(xué)員脫穎而出創(chuàng)造了條件。
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