數(shù)學(xué)思想在化學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
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摘 要：在教學(xué)中筆者觀察發(fā)現(xiàn)，如果把知識直接告知學(xué)生，他們?nèi)菀淄浿R本身的意義。根據(jù)認(rèn)知心理學(xué)的思想，如果教給學(xué)生利用數(shù)學(xué)中的一些方法對化學(xué)知識點進(jìn)行推理論證，那么學(xué)生就會將所學(xué)知識融會貫通，形成自己歸納問題、解決問題的方法，養(yǎng)成自學(xué)的習(xí)慣，并使所學(xué)的知識得到進(jìn)一步的理解和領(lǐng)會。
關(guān)鍵詞：認(rèn)知心理 數(shù)學(xué)思想 歸納法 等差數(shù)列 化學(xué)教學(xué)
認(rèn)知心理學(xué)主要采用信息加工的觀點去研究人的認(rèn)知過程，其主要的研究目標(biāo)是揭示人如何提取頭腦中的知識來解決所面臨的問題，并且力圖建立人的學(xué)習(xí)和思維的心理加工過程的模型。這有助于我們深入理解學(xué)生學(xué)習(xí)和思維的心理過程及其規(guī)律，并用其指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會有效地學(xué)習(xí)和思維。俗話說得好：“授之于魚不如授之于漁。”教師要了解認(rèn)知心理學(xué)這門科學(xué)，有意識地根據(jù)學(xué)科特點教給學(xué)生一些學(xué)習(xí)策略和思維策略，使其更好地掌握知識與思維方法。
一、歸納法在化學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
在化學(xué)教學(xué)中，我們經(jīng)常用到數(shù)學(xué)歸納法，卻把整個推理過程略去，只告訴學(xué)生結(jié)論，對于大部分學(xué)生，只是囫圇吞棗的理解，其實沒有建構(gòu)知識體系，沒有真正理解問題本質(zhì)。我們不妨進(jìn)行簡單分析，不但能清楚明白所歸納的結(jié)論，同時體會了“過程與方法”三維目標(biāo)，真正做到學(xué)生自主學(xué)習(xí)，也滲透了學(xué)科知識，充分體現(xiàn)知識的綜合運用，培養(yǎng)了學(xué)生綜合分析問題、綜合應(yīng)用所學(xué)學(xué)科知識，培養(yǎng)了學(xué)生綜合分析問題的能力，使其全面發(fā)展。無形中教會了學(xué)生如何把各學(xué)科知識融會貫通，何樂而不為呢？
一是有關(guān)Na2O2與CO2（H2O）反應(yīng)的計算。由于參加反應(yīng)的氣體的量很難確定，通常用氣體體積減少的量等于生成氧氣的量來計算。對于這一結(jié)論，學(xué)生知道，但記憶不深，在做題中往往忘記。究其原因，這個結(jié)論是老師告知的，不是學(xué)生自己推論的，所以我們可以讓學(xué)生參與推理，并總結(jié)得出結(jié)論，在學(xué)生認(rèn)知的基礎(chǔ)上，加上簡單的推理，使得結(jié)論理解起來順理成章。學(xué)生也能體會到推理過程的樂趣，印象深刻。
2Na2O2+2CO2=2Na2CO3+O2 ↓△V
2 1 1
3 1.5 1.5
4 4 2
2n n n
二是合成NH3反應(yīng)前后氣體體積的變化量。由于是平衡，參加反應(yīng)的氣體不可能完全反應(yīng)，要計算達(dá)到平衡后氨氣的體積分?jǐn)?shù)或者速率等問題時，我們可以轉(zhuǎn)化思想考慮，借助問題轉(zhuǎn)化的過程讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，從而有利于促進(jìn)學(xué)生對知識的理解和學(xué)習(xí)能力的發(fā)展，有利于促進(jìn)問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。這樣在計算題中或者化學(xué)平衡問題中使得問題簡單化，學(xué)生也非常愿意推理，在推理時體會參與的快樂，還能體會到一種成就感。
N2+3H2=2NH3 ↓△V
1 3 2 2
2 6 4 4
3 9 6 6
n 3n 2n 2n
二、等差數(shù)列在化學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
數(shù)學(xué)是“思維的體操”。化學(xué)解題很強調(diào)思維的靈活性與獨創(chuàng)性，因而運用數(shù)學(xué)方法來解決某些化學(xué)問題可簡化思維過程，鍛煉思維能力，加快解題速度。等差數(shù)列法是一種重要的數(shù)學(xué)思想和分析方法，下面就簡單分析幾種化學(xué)中等差數(shù)列的應(yīng)用：
一是炔烴通式推導(dǎo)：乙炔CH≡CH，丙炔CH≡C—CH3，丁炔CH≡C—CH2—CH3，戊炔CH≡C—CH2—CH2—CH3……首項a1=C2H2，公差d=CH2，求和通式am=a1+(m-1)d=C2H2+(m-1)CH2=Cm+1H2m。令m+1=n，則炔烴的通式為CnH2n-2（n≥2）。同理可推出烷烴的通式為CnH2n+2（n≥1）和烯烴的通式為CnH2n（n≥2）。
二是苯的同系物通式推導(dǎo)：苯C6H6，甲苯C6H5-CH3，乙苯C6H5-CH2-CH3，丙苯C6H5-CH2-CH2-CH3……首項a1=C6H6，公差d=CH2，求和通式am=a1+(m-1)d=C6H6+(m-1)CH2=Cm+5H2m+4。令m+5=n，則m=n-5，所以2m+4=2（n-5）+4=2n-6。苯的同系物的通式為CnH2n-6（n≥6）。
三是稠環(huán)芳香烴通式的推導(dǎo)：萘C10H8，蒽C14H10，稠二萘C18H12，并五苯C22H14……首項a1=C10H8，公差d=C4H2，求和通式am=a1+(m-1)d=C10H8+(m-1)C4H2 =C4m+6H2m+6=C4m+4+2H2m+2+4=C4（m+1）+2H2（m+1）+4。令m+1=n，即m=n-1代入上式，即得知稠環(huán)芳香烴的通式為C4n+2H2n+4（n≥2）。
四是烴的含氧衍生物通式的推導(dǎo)：飽和一元醇的通式推導(dǎo)：甲醇CH3OH，乙醇CH3CH2OH，丙醇CH3CH2CH2OH，丁醇CH3CH2CH2OH……首項a1=CH3OH，公差d=CH2，求和公式am=a1+(m-1)d=CH3OH+ (m-1)CH2=CmH2m+2O（n≥1）；同理推出飽和一元醛通式為CmH2mO（n≥1）和飽和一元羧酸的通式為CmH2mO2（n≥1）。
關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法的重要性，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅要學(xué)習(xí)它的知識內(nèi)容，而且要學(xué)習(xí)它的精神、思想和方法。
參考文獻(xiàn)
[1]邵光華 作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)思想與方法[M].上海：上海教育出版社，2009。
[2]王林 小學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想方法的實踐與思考[J].課程·教材·教法，2009，9。
關(guān)鍵詞：認(rèn)知心理 數(shù)學(xué)思想 歸納法 等差數(shù)列 化學(xué)教學(xué)
認(rèn)知心理學(xué)主要采用信息加工的觀點去研究人的認(rèn)知過程，其主要的研究目標(biāo)是揭示人如何提取頭腦中的知識來解決所面臨的問題，并且力圖建立人的學(xué)習(xí)和思維的心理加工過程的模型。這有助于我們深入理解學(xué)生學(xué)習(xí)和思維的心理過程及其規(guī)律，并用其指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會有效地學(xué)習(xí)和思維。俗話說得好：“授之于魚不如授之于漁。”教師要了解認(rèn)知心理學(xué)這門科學(xué)，有意識地根據(jù)學(xué)科特點教給學(xué)生一些學(xué)習(xí)策略和思維策略，使其更好地掌握知識與思維方法。
一、歸納法在化學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
在化學(xué)教學(xué)中，我們經(jīng)常用到數(shù)學(xué)歸納法，卻把整個推理過程略去，只告訴學(xué)生結(jié)論，對于大部分學(xué)生，只是囫圇吞棗的理解，其實沒有建構(gòu)知識體系，沒有真正理解問題本質(zhì)。我們不妨進(jìn)行簡單分析，不但能清楚明白所歸納的結(jié)論，同時體會了“過程與方法”三維目標(biāo)，真正做到學(xué)生自主學(xué)習(xí)，也滲透了學(xué)科知識，充分體現(xiàn)知識的綜合運用，培養(yǎng)了學(xué)生綜合分析問題、綜合應(yīng)用所學(xué)學(xué)科知識，培養(yǎng)了學(xué)生綜合分析問題的能力，使其全面發(fā)展。無形中教會了學(xué)生如何把各學(xué)科知識融會貫通，何樂而不為呢？
一是有關(guān)Na2O2與CO2（H2O）反應(yīng)的計算。由于參加反應(yīng)的氣體的量很難確定，通常用氣體體積減少的量等于生成氧氣的量來計算。對于這一結(jié)論，學(xué)生知道，但記憶不深，在做題中往往忘記。究其原因，這個結(jié)論是老師告知的，不是學(xué)生自己推論的，所以我們可以讓學(xué)生參與推理，并總結(jié)得出結(jié)論，在學(xué)生認(rèn)知的基礎(chǔ)上，加上簡單的推理，使得結(jié)論理解起來順理成章。學(xué)生也能體會到推理過程的樂趣，印象深刻。
2Na2O2+2CO2=2Na2CO3+O2 ↓△V
2 1 1
3 1.5 1.5
4 4 2
2n n n
二是合成NH3反應(yīng)前后氣體體積的變化量。由于是平衡，參加反應(yīng)的氣體不可能完全反應(yīng)，要計算達(dá)到平衡后氨氣的體積分?jǐn)?shù)或者速率等問題時，我們可以轉(zhuǎn)化思想考慮，借助問題轉(zhuǎn)化的過程讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，從而有利于促進(jìn)學(xué)生對知識的理解和學(xué)習(xí)能力的發(fā)展，有利于促進(jìn)問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。這樣在計算題中或者化學(xué)平衡問題中使得問題簡單化，學(xué)生也非常愿意推理，在推理時體會參與的快樂，還能體會到一種成就感。
N2+3H2=2NH3 ↓△V
1 3 2 2
2 6 4 4
3 9 6 6
n 3n 2n 2n
二、等差數(shù)列在化學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
數(shù)學(xué)是“思維的體操”。化學(xué)解題很強調(diào)思維的靈活性與獨創(chuàng)性，因而運用數(shù)學(xué)方法來解決某些化學(xué)問題可簡化思維過程，鍛煉思維能力，加快解題速度。等差數(shù)列法是一種重要的數(shù)學(xué)思想和分析方法，下面就簡單分析幾種化學(xué)中等差數(shù)列的應(yīng)用：
一是炔烴通式推導(dǎo)：乙炔CH≡CH，丙炔CH≡C—CH3，丁炔CH≡C—CH2—CH3，戊炔CH≡C—CH2—CH2—CH3……首項a1=C2H2，公差d=CH2，求和通式am=a1+(m-1)d=C2H2+(m-1)CH2=Cm+1H2m。令m+1=n，則炔烴的通式為CnH2n-2（n≥2）。同理可推出烷烴的通式為CnH2n+2（n≥1）和烯烴的通式為CnH2n（n≥2）。
二是苯的同系物通式推導(dǎo)：苯C6H6，甲苯C6H5-CH3，乙苯C6H5-CH2-CH3，丙苯C6H5-CH2-CH2-CH3……首項a1=C6H6，公差d=CH2，求和通式am=a1+(m-1)d=C6H6+(m-1)CH2=Cm+5H2m+4。令m+5=n，則m=n-5，所以2m+4=2（n-5）+4=2n-6。苯的同系物的通式為CnH2n-6（n≥6）。
三是稠環(huán)芳香烴通式的推導(dǎo)：萘C10H8，蒽C14H10，稠二萘C18H12，并五苯C22H14……首項a1=C10H8，公差d=C4H2，求和通式am=a1+(m-1)d=C10H8+(m-1)C4H2 =C4m+6H2m+6=C4m+4+2H2m+2+4=C4（m+1）+2H2（m+1）+4。令m+1=n，即m=n-1代入上式，即得知稠環(huán)芳香烴的通式為C4n+2H2n+4（n≥2）。
四是烴的含氧衍生物通式的推導(dǎo)：飽和一元醇的通式推導(dǎo)：甲醇CH3OH，乙醇CH3CH2OH，丙醇CH3CH2CH2OH，丁醇CH3CH2CH2OH……首項a1=CH3OH，公差d=CH2，求和公式am=a1+(m-1)d=CH3OH+ (m-1)CH2=CmH2m+2O（n≥1）；同理推出飽和一元醛通式為CmH2mO（n≥1）和飽和一元羧酸的通式為CmH2mO2（n≥1）。
關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法的重要性，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅要學(xué)習(xí)它的知識內(nèi)容，而且要學(xué)習(xí)它的精神、思想和方法。
參考文獻(xiàn)
[1]邵光華 作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)思想與方法[M].上海：上海教育出版社，2009。
[2]王林 小學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想方法的實踐與思考[J].課程·教材·教法，2009，9。