在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何發(fā)展學(xué)生的智力
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盧俊斌1由 分享
數(shù)學(xué)是科學(xué)性、系統(tǒng)性、邏輯性很強(qiáng)的科學(xué)，學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)對發(fā)展學(xué)生的智力有著極為重要的意義。有人說，“數(shù)學(xué)是思維的體操”、“習(xí)題是思維的磨刀石”是很有道理的。因此，小學(xué)教師對發(fā)展學(xué)生的智力是肩負(fù)重任的。
一、用口算訓(xùn)練發(fā)展學(xué)生的智力
在口算基本訓(xùn)練中要防止死記硬背，要引導(dǎo)學(xué)生積極思考，利用意義識(shí)記、熟記口訣。例如，有一個(gè)一年級(jí)學(xué)生很快就熟記了20 以內(nèi)進(jìn)位加法表，他并沒有去熟讀全部加法表，而是先記住“對子數(shù)”（如6+6＝12、7+7＝14、8+8＝16、9+9＝18）然后根據(jù)推理方法推出其它加法表，如7+8＝？先想7+7＝14，因?yàn)?+8 比7+7 多1，所以7+8＝15，又如6+8＝？先想6+6＝12，因?yàn)?+8 比6+6 多2，所以6+8＝14，這樣就在熟記加法表的同時(shí)，發(fā)展了學(xué)生的記憶能力和思維能力。又因?yàn)閷W(xué)生運(yùn)用邏輯思維能力，大大縮短熟記口決的時(shí)間，提高了練習(xí)效率。從這里可以看“雙基”與“智力”兩者互相促進(jìn)的辯證關(guān)系。
二、用新授知識(shí)發(fā)展學(xué)生的智力
新授知識(shí)是課堂教學(xué)中的主要一環(huán)，也是發(fā)展學(xué)生智力的重要環(huán)節(jié)。新授知識(shí)過程中采用啟發(fā)式教學(xué)，教師講解要生動(dòng)有趣，善于提出思考性問題，充分運(yùn)用直觀教具，注意邊講邊練。這些做法都能發(fā)展學(xué)生智力，我們應(yīng)該繼續(xù)運(yùn)用。
例如“發(fā)現(xiàn)法教學(xué)”就能很好地發(fā)展學(xué)生的智力。
發(fā)現(xiàn)法教學(xué)又稱問題教學(xué)法。這種發(fā)現(xiàn)教學(xué)法是適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)高度發(fā)展的需要，而在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)展起來的。這種教學(xué)法的一般過程是：a、提出問題，b、讓學(xué)生根據(jù)教科書或教師提供的材料自己學(xué)習(xí)和體驗(yàn)，c、在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下解決問題，自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的法則和規(guī)律。這里舉個(gè)課堂實(shí)例說明一下：
例如教學(xué)長方形面積時(shí)：
課前，每個(gè)學(xué)生用厚紙，預(yù)先做好30 塊面積是1 平方厘米的正方形。課上，先給每個(gè)學(xué)生發(fā)一張練習(xí)紙，上面印有各種大小不同的長方形圖形。教師引導(dǎo)學(xué)生用l 平方厘米的正方形一塊一塊地?cái)[，直接度量練習(xí)紙上各種長方形圖形的面積。然后教師提出問題：“一塊一塊擺固然能測量長方形的面積，但是太麻煩了，而且圖形大了，如操場、教室、田地等，我們能一塊一塊地去擺吧，能不能想出另外的辦法呢？”問題提出后，少數(shù)優(yōu)秀生立即舉手，這時(shí)不要他們急于回答，要求大家先認(rèn)真閱讀教科書，然后指名學(xué)生回答。
學(xué)生：測量長方形面積只要量長方形的長和寬就知道了。
師：為什么呢？
學(xué)生：因?yàn)橐粋€(gè)長方形所含的平方厘米數(shù)正好等于它的長和寬所含的厘米數(shù)的乘積。
師：能不能寫出計(jì)算長方形面積的公式呢？
生：長方形的面積等于長乘以寬。
又例如教學(xué)三步復(fù)合應(yīng)用題時(shí)：
例題是：“開挖一條水渠長500 米，每天挖50 米，挖了4天，余下的要5 天挖完，平均每天挖多少米？”
教學(xué)時(shí)，教師先不直接講解這道題目，而是引導(dǎo)學(xué)生先回答如下幾道題目：（1）開挖一條水渠長500 米，已經(jīng)挖了200米，還剩多少米？（2）每天挖50 米，挖了4 天，一共挖了多少米？（3）開挖一條水渠長500 米，每天挖50 米，已經(jīng)挖了4 天，余下多少米？（4）開挖一條水渠，剩下300 米，計(jì)劃5天挖完，平均每天挖多少米？把這四道題目同例題比較，由學(xué)生自己去“發(fā)現(xiàn)”這道例題的解題方法。這個(gè)辦法好比教師做好鋪路架橋的工作，由學(xué)生自己走到目的地。
發(fā)現(xiàn)教學(xué)法是國外興起的，從國外的資料來看，他們在運(yùn)用此法時(shí)，有忽視教師主導(dǎo)作用和教科書作用的傾向，我們運(yùn)用時(shí)必須注意這個(gè)問題。要做到：
1、要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。教師要精心設(shè)計(jì)問題啟發(fā)學(xué)生觀察、探討、嘗試。教師只有不斷擺出“問題”，學(xué)生才能去“思考”，沒有“問題”，當(dāng)然無從思考。學(xué)生初步“發(fā)現(xiàn)”結(jié)論后，都是仍要系統(tǒng)地歸納小結(jié)，以便使學(xué)生掌握系統(tǒng)知識(shí)。運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法教學(xué)，對教師提出了更高的要求。首先教師設(shè)計(jì)問題，不能過難，也不能過易，過難過易，都會(huì)使學(xué)生失去發(fā)現(xiàn)的興趣，其次，教師必須給學(xué)生創(chuàng)造解決問題的情境，同時(shí)教師要善于抓住有利時(shí)機(jī)，將學(xué)生的思維能力推進(jìn)一步；所“發(fā)現(xiàn)”的數(shù)學(xué)結(jié)論，必須是學(xué)生自己經(jīng)過一番努力親自獲得的，而不能由教師包辦代替。
2、要充分發(fā)揮教科書的作用。教師提出問題后，不能叫學(xué)生盲目去思考，要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀教科書，從教科書上自己去“發(fā)現(xiàn)”結(jié)論。從中培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力和自學(xué)能力。
3、要面向中下水平的學(xué)生，不能急于求成，滿足于優(yōu)秀生的“發(fā)現(xiàn)”，應(yīng)該幫助中下水平的學(xué)生去“發(fā)現(xiàn)”。
4、要充分注意直觀教學(xué)，讓學(xué)生根據(jù)教具或圖形進(jìn)行觀察分析，多動(dòng)腦，多動(dòng)手，以形象思維向抽象思維發(fā)展。
5、鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，學(xué)生能發(fā)現(xiàn)問題也是積極思維的結(jié)果。在各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中允許學(xué)生提問，不要怕“亂套”。鼓勵(lì)學(xué)生大膽提出問題，有了問題才能把學(xué)生的思維引進(jìn)更廣闊的領(lǐng)域，從中培養(yǎng)他們質(zhì)疑的能力。當(dāng)然，運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法進(jìn)行教學(xué)，遠(yuǎn)不象我們傳統(tǒng)的教學(xué)方法，以教師講解為主，按照教師預(yù)計(jì)的程度，一步一步往前走。現(xiàn)在由學(xué)生自己得出結(jié)論，結(jié)論就可能是多樣的，課堂的氣氛，隨著問題的出現(xiàn)，也會(huì)有波動(dòng)，這就要求教師的知識(shí)面要寬，方法要靈活，思維要敏捷，既不要怕“亂套”，又能按預(yù)計(jì)目的，掌握教學(xué)進(jìn)程。
6、教學(xué)方法是多種多樣的，發(fā)現(xiàn)教學(xué)法僅是其中的一種；當(dāng)然不可能堂堂應(yīng)用，應(yīng)該根據(jù)教材的特點(diǎn)和學(xué)生的具體情況靈活應(yīng)用。
一、用口算訓(xùn)練發(fā)展學(xué)生的智力
在口算基本訓(xùn)練中要防止死記硬背，要引導(dǎo)學(xué)生積極思考，利用意義識(shí)記、熟記口訣。例如，有一個(gè)一年級(jí)學(xué)生很快就熟記了20 以內(nèi)進(jìn)位加法表，他并沒有去熟讀全部加法表，而是先記住“對子數(shù)”（如6+6＝12、7+7＝14、8+8＝16、9+9＝18）然后根據(jù)推理方法推出其它加法表，如7+8＝？先想7+7＝14，因?yàn)?+8 比7+7 多1，所以7+8＝15，又如6+8＝？先想6+6＝12，因?yàn)?+8 比6+6 多2，所以6+8＝14，這樣就在熟記加法表的同時(shí)，發(fā)展了學(xué)生的記憶能力和思維能力。又因?yàn)閷W(xué)生運(yùn)用邏輯思維能力，大大縮短熟記口決的時(shí)間，提高了練習(xí)效率。從這里可以看“雙基”與“智力”兩者互相促進(jìn)的辯證關(guān)系。
二、用新授知識(shí)發(fā)展學(xué)生的智力
新授知識(shí)是課堂教學(xué)中的主要一環(huán)，也是發(fā)展學(xué)生智力的重要環(huán)節(jié)。新授知識(shí)過程中采用啟發(fā)式教學(xué)，教師講解要生動(dòng)有趣，善于提出思考性問題，充分運(yùn)用直觀教具，注意邊講邊練。這些做法都能發(fā)展學(xué)生智力，我們應(yīng)該繼續(xù)運(yùn)用。
例如“發(fā)現(xiàn)法教學(xué)”就能很好地發(fā)展學(xué)生的智力。
發(fā)現(xiàn)法教學(xué)又稱問題教學(xué)法。這種發(fā)現(xiàn)教學(xué)法是適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)高度發(fā)展的需要，而在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)展起來的。這種教學(xué)法的一般過程是：a、提出問題，b、讓學(xué)生根據(jù)教科書或教師提供的材料自己學(xué)習(xí)和體驗(yàn)，c、在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下解決問題，自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的法則和規(guī)律。這里舉個(gè)課堂實(shí)例說明一下：
例如教學(xué)長方形面積時(shí)：
課前，每個(gè)學(xué)生用厚紙，預(yù)先做好30 塊面積是1 平方厘米的正方形。課上，先給每個(gè)學(xué)生發(fā)一張練習(xí)紙，上面印有各種大小不同的長方形圖形。教師引導(dǎo)學(xué)生用l 平方厘米的正方形一塊一塊地?cái)[，直接度量練習(xí)紙上各種長方形圖形的面積。然后教師提出問題：“一塊一塊擺固然能測量長方形的面積，但是太麻煩了，而且圖形大了，如操場、教室、田地等，我們能一塊一塊地去擺吧，能不能想出另外的辦法呢？”問題提出后，少數(shù)優(yōu)秀生立即舉手，這時(shí)不要他們急于回答，要求大家先認(rèn)真閱讀教科書，然后指名學(xué)生回答。
學(xué)生：測量長方形面積只要量長方形的長和寬就知道了。
師：為什么呢？
學(xué)生：因?yàn)橐粋€(gè)長方形所含的平方厘米數(shù)正好等于它的長和寬所含的厘米數(shù)的乘積。
師：能不能寫出計(jì)算長方形面積的公式呢？
生：長方形的面積等于長乘以寬。
又例如教學(xué)三步復(fù)合應(yīng)用題時(shí)：
例題是：“開挖一條水渠長500 米，每天挖50 米，挖了4天，余下的要5 天挖完，平均每天挖多少米？”
教學(xué)時(shí)，教師先不直接講解這道題目，而是引導(dǎo)學(xué)生先回答如下幾道題目：（1）開挖一條水渠長500 米，已經(jīng)挖了200米，還剩多少米？（2）每天挖50 米，挖了4 天，一共挖了多少米？（3）開挖一條水渠長500 米，每天挖50 米，已經(jīng)挖了4 天，余下多少米？（4）開挖一條水渠，剩下300 米，計(jì)劃5天挖完，平均每天挖多少米？把這四道題目同例題比較，由學(xué)生自己去“發(fā)現(xiàn)”這道例題的解題方法。這個(gè)辦法好比教師做好鋪路架橋的工作，由學(xué)生自己走到目的地。
發(fā)現(xiàn)教學(xué)法是國外興起的，從國外的資料來看，他們在運(yùn)用此法時(shí)，有忽視教師主導(dǎo)作用和教科書作用的傾向，我們運(yùn)用時(shí)必須注意這個(gè)問題。要做到：
1、要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。教師要精心設(shè)計(jì)問題啟發(fā)學(xué)生觀察、探討、嘗試。教師只有不斷擺出“問題”，學(xué)生才能去“思考”，沒有“問題”，當(dāng)然無從思考。學(xué)生初步“發(fā)現(xiàn)”結(jié)論后，都是仍要系統(tǒng)地歸納小結(jié)，以便使學(xué)生掌握系統(tǒng)知識(shí)。運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法教學(xué)，對教師提出了更高的要求。首先教師設(shè)計(jì)問題，不能過難，也不能過易，過難過易，都會(huì)使學(xué)生失去發(fā)現(xiàn)的興趣，其次，教師必須給學(xué)生創(chuàng)造解決問題的情境，同時(shí)教師要善于抓住有利時(shí)機(jī)，將學(xué)生的思維能力推進(jìn)一步；所“發(fā)現(xiàn)”的數(shù)學(xué)結(jié)論，必須是學(xué)生自己經(jīng)過一番努力親自獲得的，而不能由教師包辦代替。
2、要充分發(fā)揮教科書的作用。教師提出問題后，不能叫學(xué)生盲目去思考，要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀教科書，從教科書上自己去“發(fā)現(xiàn)”結(jié)論。從中培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力和自學(xué)能力。
3、要面向中下水平的學(xué)生，不能急于求成，滿足于優(yōu)秀生的“發(fā)現(xiàn)”，應(yīng)該幫助中下水平的學(xué)生去“發(fā)現(xiàn)”。
4、要充分注意直觀教學(xué)，讓學(xué)生根據(jù)教具或圖形進(jìn)行觀察分析，多動(dòng)腦，多動(dòng)手，以形象思維向抽象思維發(fā)展。
5、鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，學(xué)生能發(fā)現(xiàn)問題也是積極思維的結(jié)果。在各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中允許學(xué)生提問，不要怕“亂套”。鼓勵(lì)學(xué)生大膽提出問題，有了問題才能把學(xué)生的思維引進(jìn)更廣闊的領(lǐng)域，從中培養(yǎng)他們質(zhì)疑的能力。當(dāng)然，運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法進(jìn)行教學(xué)，遠(yuǎn)不象我們傳統(tǒng)的教學(xué)方法，以教師講解為主，按照教師預(yù)計(jì)的程度，一步一步往前走。現(xiàn)在由學(xué)生自己得出結(jié)論，結(jié)論就可能是多樣的，課堂的氣氛，隨著問題的出現(xiàn)，也會(huì)有波動(dòng)，這就要求教師的知識(shí)面要寬，方法要靈活，思維要敏捷，既不要怕“亂套”，又能按預(yù)計(jì)目的，掌握教學(xué)進(jìn)程。
6、教學(xué)方法是多種多樣的，發(fā)現(xiàn)教學(xué)法僅是其中的一種；當(dāng)然不可能堂堂應(yīng)用，應(yīng)該根據(jù)教材的特點(diǎn)和學(xué)生的具體情況靈活應(yīng)用。