構建數(shù)學建模意識的基本途徑

1、為了培養(yǎng)學生的建模意識，中學數(shù)學教師應首先需要提高自己的建模意識。這不僅意味著我們在教學內容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學觀念的更新。中學數(shù)學教師除需要了解數(shù)學科學的發(fā)展歷史和發(fā)展動態(tài)之外，還需要不斷地學習一些新的數(shù)學建模理論，并且努力鉆研如何把中學數(shù)學知識應用于現(xiàn)實生活。北京大學附中張思明老師對此提供了非常典型的事例：他在大街上看到一則廣告：“本店承接A1型號影印。”什么是A1型號？在弄清了各種型號的比例關系后，他便把這一材料引入到初中“相似形”部分的教學中。這是一般人所忽略的事，卻是數(shù)學教師運用數(shù)學建模進行教學的良好機會。
2、數(shù)學建模教學還應與現(xiàn)行教材結合起來研究。教師應研究在各個教學章節(jié)中可引入哪些模型問題，如講立體幾何時可引入正方體模型或長方體模型把相關問題放入到這些模型中來解決；又如在解幾中講了兩點間的距離公式后，可引入兩點間的距離模型解決一些具體問題,而儲蓄問題、信用貸款問題則可結合在數(shù)列教學中。要經常滲透建模意識，這樣通過教師的潛移默化，學生可以從各類大量的建模問題中逐步領悟到數(shù)學建模的廣泛應用，從而激發(fā)學生去研究數(shù)學建模的興趣，提高他們運用數(shù)學知識進行建模的能力。
3、注意與其它相關學科的關系。由于數(shù)學是學生學習其它自然科學以至社會科學的工具而且其它學科與數(shù)學的聯(lián)系是相當密切的。因此我們在教學中應注意與其它學科的呼應，這不但可以幫助學生加深對其它學科的理解，也是培養(yǎng)學生建模意識的一個不可忽視的途徑。例如教了正弦型函數(shù)后，可引導學生用模型函數(shù)y=Asin（wx+Φ）寫出物理中振動圖象或交流圖象的數(shù)學表達式。又如當學生在化學中學到CH4CL4，金剛石等物理性質時，可用立幾模型來驗證它們的鍵角為arccos（-1/3）=109°28′……可見，這樣的模型意識不僅僅是抽象的數(shù)學知識，而且將對他們學習其它學科的知識以及將來用數(shù)學建模知識探討各種邊緣學科產生深遠的影響。
4、在教學中還要結合專題討論與建模法研究。我們可以選擇適當?shù)慕ｎ}，如“代數(shù)法建模”、“圖解法建模”、“直（曲）線擬合法建模”，通過討論、分析和研究，熟悉并理解數(shù)學建模的一些重要思想，掌握建模的基本方法。甚至可以引導學生通過對日常生活的觀察，自己選擇實際問題進行建模練習，從而讓學生嘗到數(shù)學建模成功的“甜”和難于解決的“苦”借亦拓寬視野、增長知識、積累經驗。這亦符合玻利亞的“主動學習原則”，也正所謂“學問之道，問而得，不如求而得之深固也”。