初中數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題能力的培養(yǎng)
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曹永1由 分享
《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，從學(xué)生實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實踐、思考、探索、交流等，獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗，促使學(xué)生主動地、富有個性地學(xué)習(xí)，不斷提高發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。”可見學(xué)生只有具備了發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，才能真正成為學(xué)習(xí)的主人，成為一個善于思考、獨具個性的學(xué)習(xí)者。本文就如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，談幾點做法：
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，喚醒學(xué)生問題意識
波利亞說過：“教師的作用在于：系統(tǒng)地給學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物的機會，并給予恰當?shù)膸椭?，讓學(xué)生在情境中親自去發(fā)現(xiàn)盡可能多的東西。”創(chuàng)設(shè)新穎的問題情境，激發(fā)學(xué)生好奇心和求知欲，讓學(xué)生樂于發(fā)現(xiàn)問題，并提出自己關(guān)心、想知道的問題，培養(yǎng)學(xué)生對學(xué)習(xí)問題不斷追問的習(xí)慣。 例如，學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘方時，創(chuàng)設(shè)了拉面師傅拉面的情境，“拉面師傅將一團和好的面，揉搓成1根長條后，手握兩端用力拉長，然后將長條對折，再拉長，再對折，每次對折稱為一扣，如此反復(fù)操作，連續(xù)拉扣六七次后便成了許多細細的面條。” 學(xué)生自然提出了“扣六七次后便成了許多細細的面條有多少根？”的問題，在探索“扣1次后有幾根？扣2次后有幾根？……”的過程中有效地組織了教學(xué)，提高了教學(xué)效果?？傊?，在課堂教學(xué)中，教師要不斷營造一個能夠激起學(xué)生強烈好奇心，本能地產(chǎn)生認識沖突的問題情境，誘發(fā)學(xué)生質(zhì)疑、猜想，喚醒其強烈的問題意識。
二、改變學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題
建構(gòu)主義認為，知識不是通過老師傳授的，而是學(xué)習(xí)者在一定的情境中，借助他人（包括教師和學(xué)習(xí)伙伴）的幫助，利用必要的學(xué)習(xí)資料，通過主動建構(gòu)的方式獲得的。教師在課堂上應(yīng)留給學(xué)生充足的時間和空間，讓學(xué)生合作探究，交流互動，暢所欲言。注意讓學(xué)生去思考、去討論；讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，探究問題，再解決問題；讓每一位學(xué)生都有展示自己的機會。
1、多動手，多操作。心理學(xué)研究表明，兒童思維的發(fā)展是外部活動轉(zhuǎn)化為內(nèi)部活動的過程。因此，教師應(yīng)盡量給學(xué)生提供可進行自主學(xué)習(xí)的感性材料，加強直觀操作，通過具體操作進行大量的感知，建立表象，以此作為抽象數(shù)學(xué)知識的支柱。例如，在矩形的教學(xué)中，學(xué)生常常在動手操作的過程中發(fā)現(xiàn)并提出折疊方面的問題。
如把矩形沿對角線折疊后重疊部分是怎樣的圖形？若矩形的長和寬分別為16和8，那么重疊部分的面積是多少？教師通過學(xué)生親手操作實踐，再讓學(xué)生將解答過程和結(jié)論有序地、完整地說出來，然后請全班同學(xué)評議。這樣，引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、思考，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)和概括出重疊部分的圖形及其面積的計算方法，同時也讓學(xué)生在參與知識形成的過程中學(xué)到了探究知識的方法，培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)的意識。
2、多合作，多交流?！稊?shù)學(xué)新課程標準》提出，“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。因此，小組合作學(xué)習(xí)是時代賦予數(shù)學(xué)教學(xué)活動的要求。在數(shù)學(xué)教學(xué)中為了有效地開展小組合作學(xué)習(xí)活動，給學(xué)生多提供獨立思考的機會，從而有效地進行合作探究，發(fā)現(xiàn)并提出問題。
三、營造濃厚氛圍，促使學(xué)生提出問題
我國教育家陶行知先生說過：“發(fā)明千千萬，起點是一問。”由此可見，問題是創(chuàng)新的起點，培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力是非常重要的。教師應(yīng)創(chuàng)造適宜于學(xué)生主動參與、主動學(xué)習(xí)的活躍的課堂氣氛，從而形成有利于學(xué)生主體精神、創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力健康發(fā)展的寬松的教學(xué)環(huán)境。
愛因斯坦也指出：“提出一個問題比解決一個問題更為重要，因為解決問題也許是一個數(shù)學(xué)上或?qū)嶒炆系募寄芏?，而提出新的問題、新的可能，從新的角度去看舊的問題，卻需要創(chuàng)造性的想象力，而且標志著科學(xué)的真正進步。” 對于學(xué)生提出的問題，要有寬容的態(tài)度，提的有深度、有新意的，要及時給予肯定、表揚，讓他們分享成功的喜悅；提的簡單、偏激的，切不可否定和嘲笑，而應(yīng)肯定其大膽行為，并就其提問的閃光點給以贊賞。這樣才能呵護學(xué)生的自尊心，才能保護學(xué)生的問題意識。
四、恰當給予評價，培養(yǎng)學(xué)生問題習(xí)慣
哲學(xué)家菩德曼說：“播種言行，收獲行為；播種行為，收獲習(xí)慣；播種習(xí)慣，收獲性格；播種性格，收獲命運。”教師播種了培養(yǎng)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問題和提出問題”的行為，如何讓學(xué)生收獲“有更多的問題視角，能提出更好的問題”的習(xí)慣呢？教師應(yīng)在課堂教學(xué)中堅持肯定為主的原則，采取具體肯定的策略，根據(jù)學(xué)生提出的問題的價值具體肯定，這種具體的肯定不僅對提出問題的個體，而且對全班學(xué)生都有很好的教育意義。經(jīng)過一段時間的耐心指導(dǎo)和精心培育，學(xué)生在課堂上對“發(fā)現(xiàn)問題和提出問題”的活動充滿激情，逐步養(yǎng)成不斷追問的習(xí)慣。
培養(yǎng)學(xué)生提出問題和解決問題的能力，需要一個過程，教師有意識地進行方法指導(dǎo)，耐心地鼓勵，學(xué)生問題意識必然加強，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程將變成學(xué)生進行知識再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程。
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，喚醒學(xué)生問題意識
波利亞說過：“教師的作用在于：系統(tǒng)地給學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物的機會，并給予恰當?shù)膸椭?，讓學(xué)生在情境中親自去發(fā)現(xiàn)盡可能多的東西。”創(chuàng)設(shè)新穎的問題情境，激發(fā)學(xué)生好奇心和求知欲，讓學(xué)生樂于發(fā)現(xiàn)問題，并提出自己關(guān)心、想知道的問題，培養(yǎng)學(xué)生對學(xué)習(xí)問題不斷追問的習(xí)慣。 例如，學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘方時，創(chuàng)設(shè)了拉面師傅拉面的情境，“拉面師傅將一團和好的面，揉搓成1根長條后，手握兩端用力拉長，然后將長條對折，再拉長，再對折，每次對折稱為一扣，如此反復(fù)操作，連續(xù)拉扣六七次后便成了許多細細的面條。” 學(xué)生自然提出了“扣六七次后便成了許多細細的面條有多少根？”的問題，在探索“扣1次后有幾根？扣2次后有幾根？……”的過程中有效地組織了教學(xué)，提高了教學(xué)效果?？傊?，在課堂教學(xué)中，教師要不斷營造一個能夠激起學(xué)生強烈好奇心，本能地產(chǎn)生認識沖突的問題情境，誘發(fā)學(xué)生質(zhì)疑、猜想，喚醒其強烈的問題意識。
二、改變學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題
建構(gòu)主義認為，知識不是通過老師傳授的，而是學(xué)習(xí)者在一定的情境中，借助他人（包括教師和學(xué)習(xí)伙伴）的幫助，利用必要的學(xué)習(xí)資料，通過主動建構(gòu)的方式獲得的。教師在課堂上應(yīng)留給學(xué)生充足的時間和空間，讓學(xué)生合作探究，交流互動，暢所欲言。注意讓學(xué)生去思考、去討論；讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，探究問題，再解決問題；讓每一位學(xué)生都有展示自己的機會。
1、多動手，多操作。心理學(xué)研究表明，兒童思維的發(fā)展是外部活動轉(zhuǎn)化為內(nèi)部活動的過程。因此，教師應(yīng)盡量給學(xué)生提供可進行自主學(xué)習(xí)的感性材料，加強直觀操作，通過具體操作進行大量的感知，建立表象，以此作為抽象數(shù)學(xué)知識的支柱。例如，在矩形的教學(xué)中，學(xué)生常常在動手操作的過程中發(fā)現(xiàn)并提出折疊方面的問題。
如把矩形沿對角線折疊后重疊部分是怎樣的圖形？若矩形的長和寬分別為16和8，那么重疊部分的面積是多少？教師通過學(xué)生親手操作實踐，再讓學(xué)生將解答過程和結(jié)論有序地、完整地說出來，然后請全班同學(xué)評議。這樣，引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、思考，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)和概括出重疊部分的圖形及其面積的計算方法，同時也讓學(xué)生在參與知識形成的過程中學(xué)到了探究知識的方法，培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)的意識。
2、多合作，多交流?！稊?shù)學(xué)新課程標準》提出，“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。因此，小組合作學(xué)習(xí)是時代賦予數(shù)學(xué)教學(xué)活動的要求。在數(shù)學(xué)教學(xué)中為了有效地開展小組合作學(xué)習(xí)活動，給學(xué)生多提供獨立思考的機會，從而有效地進行合作探究，發(fā)現(xiàn)并提出問題。
三、營造濃厚氛圍，促使學(xué)生提出問題
我國教育家陶行知先生說過：“發(fā)明千千萬，起點是一問。”由此可見，問題是創(chuàng)新的起點，培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力是非常重要的。教師應(yīng)創(chuàng)造適宜于學(xué)生主動參與、主動學(xué)習(xí)的活躍的課堂氣氛，從而形成有利于學(xué)生主體精神、創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力健康發(fā)展的寬松的教學(xué)環(huán)境。
愛因斯坦也指出：“提出一個問題比解決一個問題更為重要，因為解決問題也許是一個數(shù)學(xué)上或?qū)嶒炆系募寄芏?，而提出新的問題、新的可能，從新的角度去看舊的問題，卻需要創(chuàng)造性的想象力，而且標志著科學(xué)的真正進步。” 對于學(xué)生提出的問題，要有寬容的態(tài)度，提的有深度、有新意的，要及時給予肯定、表揚，讓他們分享成功的喜悅；提的簡單、偏激的，切不可否定和嘲笑，而應(yīng)肯定其大膽行為，并就其提問的閃光點給以贊賞。這樣才能呵護學(xué)生的自尊心，才能保護學(xué)生的問題意識。
四、恰當給予評價，培養(yǎng)學(xué)生問題習(xí)慣
哲學(xué)家菩德曼說：“播種言行，收獲行為；播種行為，收獲習(xí)慣；播種習(xí)慣，收獲性格；播種性格，收獲命運。”教師播種了培養(yǎng)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問題和提出問題”的行為，如何讓學(xué)生收獲“有更多的問題視角，能提出更好的問題”的習(xí)慣呢？教師應(yīng)在課堂教學(xué)中堅持肯定為主的原則，采取具體肯定的策略，根據(jù)學(xué)生提出的問題的價值具體肯定，這種具體的肯定不僅對提出問題的個體，而且對全班學(xué)生都有很好的教育意義。經(jīng)過一段時間的耐心指導(dǎo)和精心培育，學(xué)生在課堂上對“發(fā)現(xiàn)問題和提出問題”的活動充滿激情，逐步養(yǎng)成不斷追問的習(xí)慣。
培養(yǎng)學(xué)生提出問題和解決問題的能力，需要一個過程，教師有意識地進行方法指導(dǎo)，耐心地鼓勵，學(xué)生問題意識必然加強，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程將變成學(xué)生進行知識再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程。