優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)語言提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量
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李俊美1由 分享
摘要：數(shù)學(xué)是科學(xué)性和邏輯性很強(qiáng)的一門學(xué)科。小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)好中學(xué)數(shù)、理、化的基礎(chǔ)，也是今后學(xué)好科學(xué)文化 知識的基礎(chǔ)；因此，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)語言應(yīng)該是科學(xué)和嚴(yán)密的。因此，在教學(xué)過程中既注重?cái)?shù)學(xué)語言學(xué)習(xí)，還要注重概念教學(xué)的數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)語言；數(shù)學(xué)教學(xué)；提高質(zhì)量
數(shù)學(xué)具有高度的抽象性，而高度抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容又可以憑借十分生動具體的材料作原型、中學(xué)生的學(xué)習(xí)心理尚處于“開放期”，他們純真、活躍，表現(xiàn)出強(qiáng)烈的求知欲和好奇心。因此，在教學(xué)中善于運(yùn)用貼近學(xué)生生活的事例、簡明扼要的口訣、膾炙人口的名言以及充滿時代氣息的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言語言，把教學(xué)內(nèi)容講得生動、通俗，學(xué)生就能更深刻地理解知識，提高數(shù)學(xué)能力。
一、注重對數(shù)學(xué)語言學(xué)習(xí)的過程
1.善于推敲敘述語言的關(guān)鍵詞句。
敘述語言是介紹數(shù)學(xué)概念的最基本的表達(dá)形式，其中每一個關(guān)鍵的字和詞都有確切的意義，須仔細(xì)推敲，明確關(guān)鍵詞句之間的依存和制約關(guān)系。例如平行線的概念“在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線”中的關(guān)鍵詞句有：“在同一平面內(nèi)”，“不相交”，“兩條直線”。教學(xué)時要著重說明平行線是反映直線之間的相互位置關(guān)系的，不能孤立地說某一條直線是平行線；要強(qiáng)調(diào)“在同一平面內(nèi)”這個前提，可讓學(xué)生觀察不在同一平面內(nèi)的兩條直線也不相交；通過延長直線使學(xué)生理解“不相交”的正確含義。這樣通過對關(guān)鍵詞句的推敲、變更、刪簡，使學(xué)生認(rèn)識到“在同一平面內(nèi)”、“不相交的兩條直線”這些關(guān)鍵詞句不可欠缺，從而加深對平行線的理解。
2.深入探究符號語言的數(shù)學(xué)意義。
符號語言是敘述語言的符號化，在引進(jìn)一個新的數(shù)學(xué)符號時，首先要向?qū)W生介紹各種有代表性的具體模型，形成一定的感性認(rèn)識；然后再根據(jù)定義，離開具體的模型對符號的實(shí)質(zhì)進(jìn)行理性的分析，使學(xué)生在抽象的水平上真正掌握概念（內(nèi)涵和外延）；最后又重新回到具體的模型，這里具體的模型在數(shù)學(xué)符號的教學(xué)中具有雙重意義：一是作為一般化的起點(diǎn)，為引進(jìn)抽象符號做準(zhǔn)備，二是作為特殊化的途徑，便于符號的應(yīng)用。
數(shù)學(xué)符號語言，由于其高度的集約性、抽象性、內(nèi)涵的豐富性，往往難以讀懂。這就要求學(xué)生對符號語言具有相當(dāng)?shù)睦斫饽芰?，善于將簡約的符號語言譯成一般的數(shù)學(xué)語言，從而有利于問題的轉(zhuǎn)化與處理。
3.合理破譯圖形語言的數(shù)形關(guān)系。
圖形語言是一種視覺語言，通過圖形給出某些條件，其特點(diǎn)是直觀，便于觀察與聯(lián)想，觀察題設(shè)圖形的形狀、位置、范圍，聯(lián)想相關(guān)的數(shù)量或方程，這是“破譯”圖形語言的數(shù)形關(guān)系的基本思想。
例如：長方體的表面積教學(xué)，學(xué)生初次接觸空間圖形的平面直觀圖——這種特殊的圖形語言，學(xué)生難于理解，教學(xué)時可采用以下步驟進(jìn)行操作：①從模型到圖形，即根據(jù)具體的模型畫出直觀圖；②從圖形到模型，即根據(jù)所畫的直觀圖，用具體的模型表現(xiàn)出來，這樣的設(shè)計(jì)重在建立圖形與模型之間的視覺聯(lián)系，為學(xué)生提供充分的感性認(rèn)識，并使它們熟悉直觀圖的畫法結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)；③從圖形到符號，即把已有的直觀圖中的各種位置關(guān)系用符號表示；④從符號到圖形，即根據(jù)符號所表示的條件，準(zhǔn)確地畫出相應(yīng)的直觀圖。這兩步設(shè)計(jì)是為了建立圖像語言與符號語言之間的對應(yīng)關(guān)系，利用圖形語言來輔助思維，利用符號語言來表達(dá)思維。
二、注重概念教學(xué)的數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練
數(shù)學(xué)語言以嚴(yán)謹(jǐn)清晰，精練準(zhǔn)確而著稱。數(shù)學(xué)語言能力既是數(shù)學(xué)能力的組成部分之一，又是其它各種數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)，對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，發(fā)展數(shù)學(xué)能力有重要作用。1、掌握數(shù)學(xué)語言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基矗一方面，數(shù)學(xué)語言既是數(shù)學(xué)知識的重要組成部分，又是數(shù)學(xué)知識的載體。各種定義、定理、公式、法則和性質(zhì)等無不是通過數(shù)學(xué)語言來表述的。離開了數(shù)學(xué)語言，數(shù)學(xué)知識就成了“水中月，鏡中花”。另一方面，數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)語言的內(nèi)涵，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解、掌握，實(shí)質(zhì)是對數(shù)學(xué)語言的理解、掌握。一個對數(shù)學(xué)語言不能理解的人是絕對談不上對數(shù)學(xué)知識有什么理解的。因此，從一定意義上講。掌握數(shù)學(xué)語言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)語言教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵。2、掌握數(shù)學(xué)語言，有助于發(fā)展邏輯思維能力。邏輯思維是思維的高級形式。在各種能力中，邏輯思維能力處于核心地位。因此，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的中心任務(wù)。語言是思維的物質(zhì)外殼，什么樣的思維依賴于什么樣的語言。具體形象語言有助于具體形象思維的形成；嚴(yán)謹(jǐn)縝密、具有高度邏輯性的數(shù)學(xué)語言則是發(fā)展邏輯思維的“培養(yǎng)液”。3、掌握數(shù)學(xué)語言是解決數(shù)學(xué)問題的前提。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題的能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的。“對一個問題能清楚地說一遍，等于解決了問題的一半。”解決問題的過程是一個嚴(yán)密的推理和論證的過程，正確地理解題意，畫出符合要求的圖形。尋找已知條件，分析條件與結(jié)論之間的關(guān)系，有關(guān)知識的映象，解題判斷的形成，直至解答過程的表述等，處處離不開數(shù)學(xué)語言。
三、教學(xué)語言親切，富有情感
教學(xué)語言是師生雙方傳遞信息和交流思想感情的載體，親切、感人的教學(xué)語言最能使學(xué)生保持積極舒暢的學(xué)習(xí)心境，最能喚起學(xué)生的熱情，從而產(chǎn)生不可低估的力量。正如古人講的“感人心者，莫先乎情”。教師在教學(xué)中，無論是講授知識，還是對待學(xué)生，語言都應(yīng)親切，富有情感。特別是對待差生，更應(yīng)做到這一點(diǎn)，以此維護(hù)他們的自尊心，激勵他們的上進(jìn)心，應(yīng)細(xì)心尋找他們的“閃光點(diǎn)”，從而給予“表揚(yáng)和鼓勵”，使他們感到自己的進(jìn)步，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動機(jī)。即使錯了，也用委婉的話語指出其不足。當(dāng)然，表揚(yáng)、激勵、鼓舞都必須有的放矢，不失分寸。相反，教師如果對學(xué)生的錯誤過多地批評、指責(zé)、甚至諷刺、挖苦，那就會使學(xué)生失掉學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，由厭惡數(shù)學(xué)老師到厭惡數(shù)學(xué)學(xué)科，這不能不說是教學(xué)的失敗。
四、教學(xué)過程的數(shù)學(xué)教學(xué)語言應(yīng)科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn) 數(shù)學(xué)是科學(xué)性和邏輯性很強(qiáng)的一門學(xué)科。小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)好中學(xué)數(shù)、理、化的基礎(chǔ)，也是今后學(xué)好科學(xué)文化 知識的基礎(chǔ)；因此，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)語言應(yīng)該是科學(xué)和嚴(yán)密的。 有的教師教學(xué)語言不夠科學(xué)，也不夠嚴(yán)密。例如：在教學(xué)“三角形的初步認(rèn)識”這節(jié)課時，當(dāng)教師對三角 形下定義時，說：“由三條邊組成的圖形是三角形。”這是不嚴(yán)密的，因?yàn)槿龡l邊組成的圖形可能是三條不相 交的直線。這樣說才是正確的：“由三條邊圍成的圖形是三角形。” 五、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)語言應(yīng)鼓勵學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性 教師在課堂上，應(yīng)該經(jīng)常用一些鼓勵性的語言，使學(xué)生能夠自覺主動的學(xué)習(xí)。例如，在講“一位數(shù)除三位 數(shù)”的教學(xué)中，教師出示題：428÷2，教師說：“根據(jù)這道題的特點(diǎn)和一位數(shù)除兩位數(shù)的計(jì)算方法，你有勇氣 獨(dú)立完成這道題嗎？”當(dāng)全班學(xué)生都做對時，教師又說：“你們真聰明！”這樣的語言對學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性是 很大的鼓舞和推動，而且?guī)熒那楦械玫桨l(fā)展。“老師對我們真好，我可喜歡學(xué)數(shù)學(xué)了。”“我非常愿意學(xué)數(shù) 學(xué)。” 有很多教師愿意把學(xué)生分為好學(xué)生、中等學(xué)生和差學(xué)生，這是從學(xué)習(xí)成績來分的。但是，我們最好不要這 樣分，這樣會傷他們自尊心的。我們不妨這樣分：對學(xué)習(xí)有興趣的，積極主動學(xué)習(xí)的學(xué)生；對學(xué)習(xí)興趣不大， 但比較聽話，老師讓我學(xué)，我就學(xué)，被動學(xué)習(xí)的學(xué)生；再就是對學(xué)習(xí)一點(diǎn)興趣也沒有，或?qū)W習(xí)有困難的學(xué)生。 學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，對學(xué)習(xí)不感興趣的學(xué)生和被動學(xué)習(xí)的學(xué)生，有時會對學(xué)習(xí)采取冷漠的態(tài)度，教師就要以滿 腔的熱情去溫暖這些冷漠的心，讓他們逐漸解凍，恢復(fù)活力。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)語言；數(shù)學(xué)教學(xué)；提高質(zhì)量
數(shù)學(xué)具有高度的抽象性，而高度抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容又可以憑借十分生動具體的材料作原型、中學(xué)生的學(xué)習(xí)心理尚處于“開放期”，他們純真、活躍，表現(xiàn)出強(qiáng)烈的求知欲和好奇心。因此，在教學(xué)中善于運(yùn)用貼近學(xué)生生活的事例、簡明扼要的口訣、膾炙人口的名言以及充滿時代氣息的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言語言，把教學(xué)內(nèi)容講得生動、通俗，學(xué)生就能更深刻地理解知識，提高數(shù)學(xué)能力。
一、注重對數(shù)學(xué)語言學(xué)習(xí)的過程
1.善于推敲敘述語言的關(guān)鍵詞句。
敘述語言是介紹數(shù)學(xué)概念的最基本的表達(dá)形式，其中每一個關(guān)鍵的字和詞都有確切的意義，須仔細(xì)推敲，明確關(guān)鍵詞句之間的依存和制約關(guān)系。例如平行線的概念“在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線”中的關(guān)鍵詞句有：“在同一平面內(nèi)”，“不相交”，“兩條直線”。教學(xué)時要著重說明平行線是反映直線之間的相互位置關(guān)系的，不能孤立地說某一條直線是平行線；要強(qiáng)調(diào)“在同一平面內(nèi)”這個前提，可讓學(xué)生觀察不在同一平面內(nèi)的兩條直線也不相交；通過延長直線使學(xué)生理解“不相交”的正確含義。這樣通過對關(guān)鍵詞句的推敲、變更、刪簡，使學(xué)生認(rèn)識到“在同一平面內(nèi)”、“不相交的兩條直線”這些關(guān)鍵詞句不可欠缺，從而加深對平行線的理解。
2.深入探究符號語言的數(shù)學(xué)意義。
符號語言是敘述語言的符號化，在引進(jìn)一個新的數(shù)學(xué)符號時，首先要向?qū)W生介紹各種有代表性的具體模型，形成一定的感性認(rèn)識；然后再根據(jù)定義，離開具體的模型對符號的實(shí)質(zhì)進(jìn)行理性的分析，使學(xué)生在抽象的水平上真正掌握概念（內(nèi)涵和外延）；最后又重新回到具體的模型，這里具體的模型在數(shù)學(xué)符號的教學(xué)中具有雙重意義：一是作為一般化的起點(diǎn)，為引進(jìn)抽象符號做準(zhǔn)備，二是作為特殊化的途徑，便于符號的應(yīng)用。
數(shù)學(xué)符號語言，由于其高度的集約性、抽象性、內(nèi)涵的豐富性，往往難以讀懂。這就要求學(xué)生對符號語言具有相當(dāng)?shù)睦斫饽芰?，善于將簡約的符號語言譯成一般的數(shù)學(xué)語言，從而有利于問題的轉(zhuǎn)化與處理。
3.合理破譯圖形語言的數(shù)形關(guān)系。
圖形語言是一種視覺語言，通過圖形給出某些條件，其特點(diǎn)是直觀，便于觀察與聯(lián)想，觀察題設(shè)圖形的形狀、位置、范圍，聯(lián)想相關(guān)的數(shù)量或方程，這是“破譯”圖形語言的數(shù)形關(guān)系的基本思想。
例如：長方體的表面積教學(xué)，學(xué)生初次接觸空間圖形的平面直觀圖——這種特殊的圖形語言，學(xué)生難于理解，教學(xué)時可采用以下步驟進(jìn)行操作：①從模型到圖形，即根據(jù)具體的模型畫出直觀圖；②從圖形到模型，即根據(jù)所畫的直觀圖，用具體的模型表現(xiàn)出來，這樣的設(shè)計(jì)重在建立圖形與模型之間的視覺聯(lián)系，為學(xué)生提供充分的感性認(rèn)識，并使它們熟悉直觀圖的畫法結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)；③從圖形到符號，即把已有的直觀圖中的各種位置關(guān)系用符號表示；④從符號到圖形，即根據(jù)符號所表示的條件，準(zhǔn)確地畫出相應(yīng)的直觀圖。這兩步設(shè)計(jì)是為了建立圖像語言與符號語言之間的對應(yīng)關(guān)系，利用圖形語言來輔助思維，利用符號語言來表達(dá)思維。
二、注重概念教學(xué)的數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練
數(shù)學(xué)語言以嚴(yán)謹(jǐn)清晰，精練準(zhǔn)確而著稱。數(shù)學(xué)語言能力既是數(shù)學(xué)能力的組成部分之一，又是其它各種數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)，對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，發(fā)展數(shù)學(xué)能力有重要作用。1、掌握數(shù)學(xué)語言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基矗一方面，數(shù)學(xué)語言既是數(shù)學(xué)知識的重要組成部分，又是數(shù)學(xué)知識的載體。各種定義、定理、公式、法則和性質(zhì)等無不是通過數(shù)學(xué)語言來表述的。離開了數(shù)學(xué)語言，數(shù)學(xué)知識就成了“水中月，鏡中花”。另一方面，數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)語言的內(nèi)涵，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解、掌握，實(shí)質(zhì)是對數(shù)學(xué)語言的理解、掌握。一個對數(shù)學(xué)語言不能理解的人是絕對談不上對數(shù)學(xué)知識有什么理解的。因此，從一定意義上講。掌握數(shù)學(xué)語言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)語言教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵。2、掌握數(shù)學(xué)語言，有助于發(fā)展邏輯思維能力。邏輯思維是思維的高級形式。在各種能力中，邏輯思維能力處于核心地位。因此，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的中心任務(wù)。語言是思維的物質(zhì)外殼，什么樣的思維依賴于什么樣的語言。具體形象語言有助于具體形象思維的形成；嚴(yán)謹(jǐn)縝密、具有高度邏輯性的數(shù)學(xué)語言則是發(fā)展邏輯思維的“培養(yǎng)液”。3、掌握數(shù)學(xué)語言是解決數(shù)學(xué)問題的前提。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題的能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的。“對一個問題能清楚地說一遍，等于解決了問題的一半。”解決問題的過程是一個嚴(yán)密的推理和論證的過程，正確地理解題意，畫出符合要求的圖形。尋找已知條件，分析條件與結(jié)論之間的關(guān)系，有關(guān)知識的映象，解題判斷的形成，直至解答過程的表述等，處處離不開數(shù)學(xué)語言。
三、教學(xué)語言親切，富有情感
教學(xué)語言是師生雙方傳遞信息和交流思想感情的載體，親切、感人的教學(xué)語言最能使學(xué)生保持積極舒暢的學(xué)習(xí)心境，最能喚起學(xué)生的熱情，從而產(chǎn)生不可低估的力量。正如古人講的“感人心者，莫先乎情”。教師在教學(xué)中，無論是講授知識，還是對待學(xué)生，語言都應(yīng)親切，富有情感。特別是對待差生，更應(yīng)做到這一點(diǎn)，以此維護(hù)他們的自尊心，激勵他們的上進(jìn)心，應(yīng)細(xì)心尋找他們的“閃光點(diǎn)”，從而給予“表揚(yáng)和鼓勵”，使他們感到自己的進(jìn)步，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動機(jī)。即使錯了，也用委婉的話語指出其不足。當(dāng)然，表揚(yáng)、激勵、鼓舞都必須有的放矢，不失分寸。相反，教師如果對學(xué)生的錯誤過多地批評、指責(zé)、甚至諷刺、挖苦，那就會使學(xué)生失掉學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，由厭惡數(shù)學(xué)老師到厭惡數(shù)學(xué)學(xué)科，這不能不說是教學(xué)的失敗。
四、教學(xué)過程的數(shù)學(xué)教學(xué)語言應(yīng)科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn) 數(shù)學(xué)是科學(xué)性和邏輯性很強(qiáng)的一門學(xué)科。小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)好中學(xué)數(shù)、理、化的基礎(chǔ)，也是今后學(xué)好科學(xué)文化 知識的基礎(chǔ)；因此，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)語言應(yīng)該是科學(xué)和嚴(yán)密的。 有的教師教學(xué)語言不夠科學(xué)，也不夠嚴(yán)密。例如：在教學(xué)“三角形的初步認(rèn)識”這節(jié)課時，當(dāng)教師對三角 形下定義時，說：“由三條邊組成的圖形是三角形。”這是不嚴(yán)密的，因?yàn)槿龡l邊組成的圖形可能是三條不相 交的直線。這樣說才是正確的：“由三條邊圍成的圖形是三角形。” 五、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)語言應(yīng)鼓勵學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性 教師在課堂上，應(yīng)該經(jīng)常用一些鼓勵性的語言，使學(xué)生能夠自覺主動的學(xué)習(xí)。例如，在講“一位數(shù)除三位 數(shù)”的教學(xué)中，教師出示題：428÷2，教師說：“根據(jù)這道題的特點(diǎn)和一位數(shù)除兩位數(shù)的計(jì)算方法，你有勇氣 獨(dú)立完成這道題嗎？”當(dāng)全班學(xué)生都做對時，教師又說：“你們真聰明！”這樣的語言對學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性是 很大的鼓舞和推動，而且?guī)熒那楦械玫桨l(fā)展。“老師對我們真好，我可喜歡學(xué)數(shù)學(xué)了。”“我非常愿意學(xué)數(shù) 學(xué)。” 有很多教師愿意把學(xué)生分為好學(xué)生、中等學(xué)生和差學(xué)生，這是從學(xué)習(xí)成績來分的。但是，我們最好不要這 樣分，這樣會傷他們自尊心的。我們不妨這樣分：對學(xué)習(xí)有興趣的，積極主動學(xué)習(xí)的學(xué)生；對學(xué)習(xí)興趣不大， 但比較聽話，老師讓我學(xué)，我就學(xué)，被動學(xué)習(xí)的學(xué)生；再就是對學(xué)習(xí)一點(diǎn)興趣也沒有，或?qū)W習(xí)有困難的學(xué)生。 學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，對學(xué)習(xí)不感興趣的學(xué)生和被動學(xué)習(xí)的學(xué)生，有時會對學(xué)習(xí)采取冷漠的態(tài)度，教師就要以滿 腔的熱情去溫暖這些冷漠的心，讓他們逐漸解凍，恢復(fù)活力。