2024六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)月考試卷及答案
試卷是命題者按照一定的考核目的編寫(xiě)出來(lái)的。那么關(guān)于六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)月考試卷怎么做呢?以下是小編整理的一些六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)月考試卷，僅供參考。
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)月考試卷
一、填一填，我能行!(10%)
1、 米長(zhǎng)的繩子平均分成3段，每段是這條繩子的 ，每段長(zhǎng) 米。
2、( )÷16= =15:( )=( ):24=( )(用小數(shù)表示)
3、5噸增加 噸是( )噸。
4、白兔只數(shù)的 相當(dāng)于黑兔的只數(shù)，這句話是把( )看作單位“1”;黑兔的只數(shù)比白兔的只數(shù)少 。
5、工程隊(duì)6天安裝水管240米，安裝的米數(shù)與天數(shù)的最簡(jiǎn)比是( )：( )，比值是( )，比值的意義是( )。
6、學(xué)校把72本科普讀物，按4：5分配給AB兩個(gè)班，A班分得( )本，B班分得( )本。
7、一項(xiàng)工程10天完成，平均每天完成這項(xiàng)工程 ，完成這項(xiàng)工程的 需要( )天。
8、把一條繩子對(duì)折再對(duì)折后量一下是 米，這條繩子長(zhǎng)( )米。
9、從甲桶油里取出 倒入乙桶里，則甲乙兩桶油重量相等，原來(lái)乙桶里的油的重量相當(dāng)于甲桶的 。
10、在一個(gè)直徑10厘米的圓中，截取掉一個(gè)最大的正方形后，剩下的面積是( )。
二、精挑細(xì)選，我最棒!(6%)
1、( )的倒數(shù)比它本身大。
A、帶分?jǐn)?shù) B、真分?jǐn)?shù) C、假分?jǐn)?shù)
2、把10克的鹽放入100克的水中，鹽占鹽水的( )
A、 B、 C、
3、在8：15中，如果前項(xiàng)加上4，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)( )
A、加上4 B、乘以2 C、加上15 D、乘以
4、小圓的周長(zhǎng)是大圓周長(zhǎng)的.1/3，小圓面積與大圓面積的比是( )
A、1：3 B、3：1 C、1：9 D、9：1
三、我是計(jì)算小能手!(36%)
1、直接寫(xiě)出得數(shù)：(8%)
2、(1)化簡(jiǎn)化。(4%) (2)求比值。(4%)
①2.5：0.45 ②24： ① ②
3、解方程：(6%)
4、用你喜歡的方法算：(8%)
5、列式計(jì)算(6%)
① 與 的和與一個(gè)數(shù)的 相等地，求這個(gè)數(shù)。
②20比一個(gè)數(shù)的 多2，這個(gè)數(shù)是多少?
③ 與 的和的倒數(shù)與 的積是倒數(shù)是多少?
四、按要求計(jì)算。(15%)
1、求陰影部分的周長(zhǎng)和面積。
2、陰影面積是5cm2，求圓環(huán)面積。
五、走進(jìn)生活，解決問(wèn)題。(33%)
1、一塊長(zhǎng)方形地，寬120米，長(zhǎng)比寬多 。這塊地的面積是多少平方米?
2、計(jì)劃加工一批童裝，第一周完成了計(jì)劃的 ，第二周加工了400套，結(jié)果超過(guò)計(jì)劃的 ，服裝廠計(jì)劃加工多少套童裝?
3、甲乙兩地相距360千米，客車和貨車同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)5小時(shí)相遇。已知貨車與客車的速度比是4:5，求客車與貨車的速度。
4、給缸口直徑是1.95m的水缸做一個(gè)木蓋，木蓋直徑比缸口直徑長(zhǎng)5cm，木蓋面積是多少平方米?如果在木蓋的外沿釘一圈鐵片，鐵片長(zhǎng)是多少米?
5、有一堆蘋(píng)果100個(gè)，吃掉19個(gè)后，小明和小紅把剩下的蘋(píng)果分掉，小紅比小明少1/5，他們各分得多少個(gè)蘋(píng)果?
6、探索：
小王、小李、小林合租一套房子，360元一個(gè)月，小王8天后離開(kāi)，小李12天后離開(kāi)，小林30天后離開(kāi)，如果你是他們中的一員，你該如何出錢(qián)?
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)月考試卷答案
一、填一填，我能行!
1、 ， 2、6，24，9，0.375 3、 4、白兔只數(shù)，
5、40，1，40，每天修的米數(shù) 6、32，40 7、 ，6 8、3 9、 10、28.5cm2
二、精挑細(xì)選，我最棒：
1——6 BBDCCC
三、我是計(jì)算小能手!
1、直接寫(xiě)出得數(shù)：1 6
2、(1)小簡(jiǎn)化：①50：9 ②81：1 (2)求比值：① ②3
3、解方程：
5、列式計(jì)算：① ② ③
四、
1、周長(zhǎng)：3.14×8+10×2=45.12(cm)面積：3.14×42+10×8=130.24(cm2)
周長(zhǎng)：3.14×8=25.12(cm) 面積：8×8-3.14×42=13.76(cm2)
2、3.14×5×2=31.4(cm2)
五、1、 (米) 2、
160×120=48200(米2)
3、 (千米) (份)
(千米) (千米)
4、5 cm=0.05 m 1.95+0.05=2 m 2÷2=1(m)
3.14×12=3.14(m2) 3.14×2=6.28(米)
5、100-19=81(個(gè)) 81-45=36(個(gè)) 設(shè)小明X個(gè)?
(個(gè))
6、第一種：8：12：30=4：6：15
4+6+15=25(份)
小王： (元)
小李： (元)
小林： (元)
第二種：360÷30=12(元)
12×8=96(元)
96÷3=32(元)
12×(12-8)=48(元)
48÷2=24(元)
12×(30-12)=216(元)
小王：32元
小李：32+24=56(元)
小林：32+24+216=272(元)
六年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
1、利用生活中的數(shù)學(xué)體現(xiàn)，激發(fā)孩子內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)
數(shù)學(xué)貫穿與日常生活，家長(zhǎng)可在與孩子的日常生活接觸中觀察孩子的喜好，融入數(shù)學(xué)思維引導(dǎo)孩子主動(dòng)學(xué)習(xí)。并有意識(shí)地進(jìn)行思考、猜想、討論與動(dòng)手動(dòng)腦等，利用孩子感興趣喜歡的元素作為數(shù)學(xué)思維的承擔(dān)載體，激發(fā)孩子內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，使孩子感受到相互學(xué)的重要和有趣，使他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加主動(dòng)積極。
2、抓住數(shù)學(xué)敏感期，循序漸進(jìn)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維
研究證明，兒童在4歲前后會(huì)出現(xiàn)一個(gè)“數(shù)學(xué)敏感期”。他們會(huì)對(duì)數(shù)字概念，比如數(shù)、數(shù)字、數(shù)量關(guān)系、排列順序、數(shù)運(yùn)算、形體特征等突然發(fā)生極大興趣，對(duì)它們的種種變化有著強(qiáng)烈的求知欲，這標(biāo)志著孩子的數(shù)學(xué)敏感期到來(lái)了。錯(cuò)過(guò)了這個(gè)“數(shù)學(xué)敏感期”，有的人一生都害怕數(shù)學(xué)，一提數(shù)學(xué)就頭疼。
而在面對(duì)“數(shù)學(xué)”這種純抽象概念的知識(shí)時(shí)，讓孩子覺(jué)得容易的學(xué)習(xí)方法，也只有以具體、簡(jiǎn)單的實(shí)物為起始。由感官的訓(xùn)練，從“量”的實(shí)際體驗(yàn)，到“數(shù)”的抽象認(rèn)識(shí)。自少到多，進(jìn)入加、減、乘、除的計(jì)算，逐漸培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)心智和分析整合的邏輯概念。讓孩子在親自動(dòng)手中，先由對(duì)實(shí)物的多與少、大和小，求得了解，在自然而然地聯(lián)想具體與抽象間的關(guān)系。
3、討論合作，共同發(fā)散數(shù)學(xué)思維
每個(gè)孩子都有其獨(dú)特的天馬行空的思維能力，在學(xué)校學(xué)習(xí)中，就可以借助這種思維的差異性，讓孩子參與到團(tuán)隊(duì)合作中來(lái)，共同堆一座積木或進(jìn)行折紙游戲，共同探討知識(shí)交流合作，利用空間思維與多彩豐富的具象結(jié)合，在互助交流中動(dòng)手動(dòng)腦、發(fā)散思維的同時(shí)建構(gòu)自己的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，參與到團(tuán)隊(duì)合作中來(lái)，有助于語(yǔ)言能力的增強(qiáng)，形成自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和思維系統(tǒng)。
孩子在小時(shí)候以形象思維為主，喜歡把一切抽象問(wèn)題都形象化，但這不利于抽象思維的培養(yǎng)，那么培養(yǎng)孩子良好的思維習(xí)慣就很重要，具體到數(shù)學(xué)思維，就是要培養(yǎng)孩子及時(shí)總結(jié)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法，按步思維，有意識(shí)的逐步培養(yǎng)孩子的抽象思維能力和思維品質(zhì)，加強(qiáng)訓(xùn)練。
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)
第一章：方程以及列方程解應(yīng)用題
1、形如ax±b=c方程的解法
【解方程時(shí)，可以利用等式的基本性質(zhì)來(lái)解，注意兩邊要同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)】例：3x+15=30要在兩邊同時(shí)減去15;而4x-6=14要在兩邊同時(shí)加上6，最后算出結(jié)果。
2、形如ax±bx=c方程的解法
【解方程時(shí)，第一步要把x前面的序數(shù)相加或相減，再在兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)】例：3x+4x=28要把x前面的3和4相加得到x的系數(shù)即7x=28，解得x=4列方程解決實(shí)際問(wèn)題
3、基本步驟：審清題意→寫(xiě)解、設(shè)出未知數(shù)→找準(zhǔn)等量關(guān)系→列方程→解方程→檢驗(yàn)→作答
4、基本類型：比較大小關(guān)系;
總數(shù)和部分?jǐn)?shù)關(guān)系(總數(shù)=各部分?jǐn)?shù)的和);
和倍與差倍關(guān)系(已知一個(gè)數(shù)與另一個(gè)數(shù)的和或差的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)?);行程問(wèn)題中的關(guān)系;路程=速度×?xí)r間;總路程=甲行走的路程+乙行走的路程涉及圖形的周長(zhǎng)、面積的關(guān)系等：
周長(zhǎng)：正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2面積：正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
三角形的面積=(底×高)÷2
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
體積：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高=底面積×高
正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)=底面積×高
第二單元長(zhǎng)方體和正方體
1、兩個(gè)面相交的線叫做棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。
2、長(zhǎng)方體相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度，分別叫做它的長(zhǎng)、寬、高。
3、長(zhǎng)方體的特征：面有六個(gè)面，都是長(zhǎng)方形(特殊情況下有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形)，相對(duì)的面完全相同;棱有12條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等;頂點(diǎn)有8個(gè)頂點(diǎn)。
4、正方體的特征：面有六個(gè)面，都是正方形，所有的面完全相同;棱有12條棱，所有的棱長(zhǎng)度相等;頂點(diǎn)有8個(gè)頂點(diǎn)。
5、正方體也是一種特殊的長(zhǎng)方體。
6、把一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體紙盒展開(kāi)，至少要剪開(kāi)7條棱。
7、長(zhǎng)方體(或正方體)的六個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。
8、長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+寬×高+高×長(zhǎng))×2
正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6。
注：在解決實(shí)際問(wèn)題中沒(méi)有的部分應(yīng)減掉。如：沒(méi)有蓋或底邊為：
面積=表面積-沒(méi)有的部分=(長(zhǎng)×寬+寬×高+長(zhǎng)×高)×2-長(zhǎng)×寬沒(méi)有左側(cè)或右側(cè)為：
面積=表面積-沒(méi)有的部分=((長(zhǎng)×寬+寬×高+長(zhǎng)×高)×2-寬×高沒(méi)有前面或后面為：
面積=表面積-沒(méi)有的部分=((長(zhǎng)×寬+寬×高+長(zhǎng)×高)×2-長(zhǎng)×高
9、物體所占空間的大小叫做物體的體積。
10、容器所能容納物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。
11、常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。
1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。
12、計(jì)量液體的體積，常用升和毫升作單位。
1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升。
13、長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高V=abh
14、正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=a×a×a=a
15、長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積×高=橫截面×長(zhǎng)V=Sh
16、1=12=83=274=645=1256=216
7=3438=5129=72910=1000
17、每相鄰兩個(gè)長(zhǎng)度單位(除千米外)的進(jìn)率都是10，每相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)都是100，每相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率都是1000。
18、正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大n倍，表面積會(huì)擴(kuò)大n的平方倍，體積會(huì)擴(kuò)大n的立方倍。
第三單元分?jǐn)?shù)乘法
1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
2、分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
3、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)表示求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少;
4、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。即：這個(gè)數(shù)×分?jǐn)?shù)
5、乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);1的倒數(shù)是1，0沒(méi)有倒數(shù)，分子為1的分?jǐn)?shù)的倒數(shù)就是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分母。
6、一個(gè)數(shù)乘真分?jǐn)?shù)(比1小的數(shù))積比原來(lái)的數(shù)小;一個(gè)數(shù)乘以1等于它本身;一個(gè)數(shù)乘比1大的假分?jǐn)?shù)(比1大的數(shù))積比原來(lái)的數(shù)大。
7、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)，都比1大;假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)或1，比1小或等于1。8、在計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法中，第二步約分時(shí)只能用分子與分母約，而不能用分子與分子約，分母與分母約;分?jǐn)?shù)連乘計(jì)算時(shí)第一個(gè)分?jǐn)?shù)可以和第二個(gè)進(jìn)行約分，也可以和第三個(gè)進(jìn)行約分，但是是分子與分母約，而不能用分子與分子約，分母與分母約。
第四單元分?jǐn)?shù)除法
1、比較量=單位“1”的量×分率;
2、單位“1”的量=比較量÷對(duì)應(yīng)分率;分率=比較量÷單位“1”的量
3、甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)(變號(hào)變倒數(shù))。(可以用整數(shù)的除法來(lái)證明。如：4÷2=4×1/2=2)
4、混合運(yùn)算中，除號(hào)在哪個(gè)分?jǐn)?shù)前面，變?yōu)槌颂?hào)后就乘以哪個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。(5/6×4/7÷5/7=5/6×4/7×7/5=2/3)
5、一個(gè)數(shù)除以比1大的數(shù)商會(huì)比原數(shù)小，一個(gè)數(shù)除以比1小的數(shù)商會(huì)比原數(shù)大。交換被除數(shù)與除數(shù)的位置，所得的商和原來(lái)的商互為倒數(shù)。
6、運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘除法解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題：
(1)已知一個(gè)數(shù)及這個(gè)數(shù)的幾分之幾，求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少?
這個(gè)數(shù)×分?jǐn)?shù)
(2)已知一個(gè)數(shù)和它占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，求另一個(gè)數(shù)是多少?方法一：方法二：一個(gè)數(shù)÷分?jǐn)?shù)解：設(shè)另一個(gè)數(shù)為_(kāi)_×分?jǐn)?shù)=一個(gè)數(shù)
第五單元認(rèn)識(shí)比
1、兩個(gè)數(shù)相除又叫做這兩個(gè)數(shù)的比，“：”是比號(hào)。
2、比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。
3、比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值
4、比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法算式的被除數(shù)，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子;比號(hào)相當(dāng)于除號(hào)，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線;比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法算式的除數(shù)，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母;比值相當(dāng)于除法算式的商，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。
5、兩個(gè)數(shù)的比可以用比號(hào)連接也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。
6、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這是比的基本性質(zhì)。
7、化簡(jiǎn)比時(shí)，運(yùn)用比的基本性質(zhì)把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，所得的最簡(jiǎn)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)不能有公因數(shù)，也不能是分?jǐn)?shù)或小數(shù)。
(1)整數(shù)比化簡(jiǎn)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以比前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)，所得的比為最簡(jiǎn)整數(shù)比。
(2)小數(shù)比化簡(jiǎn)：先看比前項(xiàng)和后項(xiàng)最多的項(xiàng)有幾位小數(shù)，一位小數(shù)擴(kuò)大10倍，兩位小數(shù)擴(kuò)大100倍;再按整數(shù)比化簡(jiǎn)的方法化簡(jiǎn)。
(3)分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)：比前項(xiàng)和后項(xiàng)的分?jǐn)?shù)的同時(shí)乘以比前項(xiàng)和后項(xiàng)的分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù);再按整數(shù)比化簡(jiǎn)的方法化簡(jiǎn)。
8、運(yùn)用比的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題：
按比例分配：分配總分?jǐn)?shù)等于比例前項(xiàng)和后項(xiàng)的和(如按3:2分，即總共分5份，前項(xiàng)占3份，后項(xiàng)占2份;也可以說(shuō)前項(xiàng)占總數(shù)的3/5，后項(xiàng)占總數(shù)的2/5。)則可以用總數(shù)乘以前項(xiàng)所占的分?jǐn)?shù)，求出前項(xiàng)對(duì)應(yīng)的值;用總數(shù)乘以后項(xiàng)所占的分?jǐn)?shù)，求出后項(xiàng)對(duì)應(yīng)的值。
求大樹(shù)高度：同一地點(diǎn)，同一時(shí)間物體高度與影長(zhǎng)的比例相同。竹竿長(zhǎng)：竹竿影長(zhǎng)=大樹(shù)高：大樹(shù)影長(zhǎng)或竹竿長(zhǎng)/竹竿影長(zhǎng)=大樹(shù)高/大樹(shù)影長(zhǎng)
第六單元分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算
分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算和整數(shù)一樣：先算乘除，后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的。
一、定律
(1)加法交換律：交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變：a+b=b+a
(2)加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先用前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)，或者先用后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)
(3)乘法交換律：交換兩個(gè)乘數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a
(4)乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先用前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，或者先用后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。(a×b)×c=a×(b×c)
(5)乘法分配律：ac+bc=(a+b)cac-bc=(a-b)c
二、簡(jiǎn)便運(yùn)算：
(一)加法
三個(gè)數(shù)相加，先找出加數(shù)中分母相同的加數(shù);運(yùn)用加法交換律或結(jié)合律把這兩個(gè)加數(shù)移到一起，在這個(gè)算式中先算這兩個(gè)數(shù)的和，再用這兩個(gè)的和加上另一個(gè)數(shù)。
(二)減法
減法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，等于減去這幾個(gè)數(shù)的和。
即：a-b-c=a-(b+c)或a-b+c=a-(b-c);a-(b+c)=a-b-c或a-(b-c)=a-b+c
1、在分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算中，如果只有加減法，并且在括號(hào)里面和外面有分母相同的分?jǐn)?shù)，則利用減法的性質(zhì)進(jìn)行去括號(hào)計(jì)算。即：a-(b+c)=a-b-ca-(b-c)=a-b+c
2、在分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算中，如果只有加減法，被減數(shù)外的兩個(gè)分?jǐn)?shù)是分母相同的分?jǐn)?shù)，則利用減法的性質(zhì)進(jìn)行加括號(hào)計(jì)算即：a-b-c=a-(b+c)或a-b+c=a-(b-c)(四)乘、除法
1、在四則混合運(yùn)算中，先觀察題中是否有相同的分?jǐn)?shù)。如果有且相同的分?jǐn)?shù)分布在加減號(hào)的兩側(cè)，則可以根據(jù)乘法分配律來(lái)簡(jiǎn)便計(jì)算。即：ac+bc=(a+b)cac-bc=(a-b)c
2、分?jǐn)?shù)除法：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
3、除法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)，等于除以這幾個(gè)數(shù)的積。
即：a÷b÷c=a÷(b×c)或a÷b×c=a÷(b÷c);a÷(b×c)=a÷b÷c或a÷(b÷c)=a÷b×c五、解決實(shí)際問(wèn)題
已知A和B是A的幾分之幾，求B?A×幾分之幾=B
已知A和B比A多幾分之幾，求B?A+A×幾分之幾=B
已知A和B比A少幾分之幾，求B?
A×幾分之幾=B
探索與實(shí)踐結(jié)論：把一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別增加1/2,即長(zhǎng)和寬變?yōu)樵瓉?lái)的3/2，現(xiàn)在的面積變?yōu)樵瓉?lái)的9/4，即為：現(xiàn)在面積：原來(lái)面積的=現(xiàn)在長(zhǎng)：原來(lái)長(zhǎng)=現(xiàn)在寬：原來(lái)寬注：在計(jì)算的過(guò)程中，根據(jù)實(shí)際情況確定使用的簡(jiǎn)便方法。
第七單元：解決問(wèn)題的策略
一、替換的策略
1、根據(jù)題目意思，寫(xiě)出等量關(guān)系。
2、把相等的量互換。
3、根據(jù)題意列方程解答。
二、假設(shè)的策略(雞兔同籠問(wèn)題及延伸題)例：(大船坐的人數(shù)×總船數(shù)-總?cè)藬?shù))÷(大船坐的人數(shù)-小船坐的人數(shù))=小船數(shù)(總?cè)藬?shù)-小船坐的人數(shù)×總船數(shù))÷(大船坐的人數(shù)-小船坐的人數(shù))=大船數(shù)假設(shè)全部為其中的一種，用假設(shè)的這種×總頭數(shù)和總腳數(shù)作比較誰(shuí)大誰(shuí)作被減數(shù)，再除以兩種腳之差，所求出的為另一種的只數(shù)。
(1)已知總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞、兔各多少：
(總腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù))÷(每只兔的腳數(shù)-每只雞的腳數(shù))=兔數(shù);總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。
或者是(每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù))÷(每只兔腳數(shù)-每只雞腳數(shù))=雞數(shù);總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。
(2)已知總頭數(shù)和雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)雞的總腳數(shù)比兔的總腳數(shù)多時(shí)，可用公式(每只雞腳數(shù)×總頭數(shù)-腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=兔數(shù);總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)
或(每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只免的腳數(shù))=雞數(shù);總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。(例略)
(3)已知總數(shù)與雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)多時(shí)，可用公式。
(每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=兔數(shù);總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。
或(每只兔的腳數(shù)×總頭數(shù)-雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=雞數(shù);總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。(例略)(4)雞兔互換問(wèn)題(已知總腳數(shù)及雞兔互換后總腳數(shù)，求雞兔各多少的問(wèn)題)，可用下面的公式：〔(兩次總腳數(shù)之和)÷(每只雞兔腳數(shù)和)+(兩次總腳數(shù)之差)÷(每只雞兔腳數(shù)之差)〕÷2=雞數(shù);〔(兩次總腳數(shù)之和)÷(每只雞兔腳數(shù)之和)-(兩次總腳數(shù)之差)÷(每只雞兔腳數(shù)之差)〕÷2=兔數(shù)。
(5)得失問(wèn)題(雞兔問(wèn)題的推廣題)的解法，可以用下面的公式：(1只合格品得分?jǐn)?shù)×產(chǎn)品總數(shù)-實(shí)得總分?jǐn)?shù))÷(每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù))=不合格品數(shù)。
或者是總產(chǎn)品數(shù)-(每只不合格品扣分?jǐn)?shù)×總產(chǎn)品數(shù)+實(shí)得總分?jǐn)?shù))÷(每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù))=不合格品數(shù)。(“得失問(wèn)題”也稱“運(yùn)玻璃器皿問(wèn)題”，運(yùn)到完好無(wú)損者每只給運(yùn)費(fèi)__元，破損者不僅不給運(yùn)費(fèi)，還需要賠成本__元。它的解法顯然可套用上述公式。)
第八單元：可能性
求摸到某種球的可能是幾分之幾?
這種球的個(gè)數(shù)÷總個(gè)數(shù)=這種球的個(gè)數(shù)/總個(gè)數(shù)
第九單元、認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)
1、百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)，又叫百分比或百分率。通常在原來(lái)的分子后面加“%”來(lái)表示：如30/100可以寫(xiě)成30%注：在用%號(hào)表示百分?jǐn)?shù)中，后面帶單位的百分之幾不能用%表示。
2、百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化
(1)、小數(shù)化為百分?jǐn)?shù)：一位小數(shù)寫(xiě)成十分之幾，分子分母同時(shí)擴(kuò)大10倍;兩位小數(shù)寫(xiě)成百分之幾;三位小數(shù)寫(xiě)成千分之幾，分子分母同時(shí)縮小10倍……。(或把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，后面加上百分號(hào))
(2)百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：把百分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)縮小100倍(即把百分?jǐn)?shù)的分子小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位)
3、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化
(1)分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：分?jǐn)?shù)的分子除以分母，結(jié)果保留三位小數(shù)
(2)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：一位小數(shù)寫(xiě)成十分之幾;兩位小數(shù)寫(xiě)成百分之幾;三位小數(shù)寫(xiě)成千分之幾;然后約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
4、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化
(1)分?jǐn)?shù)化為百分?jǐn)?shù)：
A：分母是100的因數(shù)或倍數(shù)，直接進(jìn)行通分或約分把分母化為100。
B：分母不是100的因數(shù)或倍數(shù)，用分子除以分母，所得結(jié)果保留三位小數(shù)，再根據(jù)小數(shù)化百分?jǐn)?shù)的方法把這個(gè)小數(shù)化為百分?jǐn)?shù)。(2)百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：
A：分子為整數(shù)，直接進(jìn)行約分，約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
B：分子為小數(shù)，先把百分?jǐn)?shù)擴(kuò)大相應(yīng)的倍數(shù)，化成分子為整數(shù)的分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行約分，約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
5、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾?
一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)×100%
6、出勤率=出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%缺勤率=缺勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)÷總種子數(shù)×100%成活率=成活棵樹(shù)÷總種植棵樹(shù)×100%