中考復(fù)習多邊形知識

　　在中考數(shù)學科目的考試中，多邊形是考試的一個重點考的欄目。下面由學習啦小編給大家整理了中考復(fù)習多邊形知識，希望可以幫到大家!

　　中考復(fù)習多邊形知識

　　1.多邊形：

　　(1)多邊形的內(nèi)角和： ;

　　(2)多邊形的外角和： ;

　　(3)多邊形的對角線有： .

　　2.平行四邊形的性質(zhì)：(1)兩組對邊分別平行且 ;(2)兩組對角分別 ;(3)兩條對角線互相 ;(4)平行四邊形是 對稱圖形.

　　3.平行四邊形的判定方法：

　　(1)兩組對邊分別 的四邊形是平行四邊形;

　　(2)兩組對邊分別 的四邊形是平行四邊形;

　　(3)兩組對角分別 的四邊形是平行四邊形;

　　(4)一組對邊平行 相等的四邊形是平行四邊形;

　　(5)對角線互相 的四邊形是平行四邊形.

　　4.矩形的性質(zhì)：矩形具有平行四邊形的 性質(zhì),矩形的四個角都是 ，矩形的對角線 且互相 .

　　矩形的判定方法：①一個角是 的平行四邊形是矩形;②三個角是直角的 是矩形;③對角線相等的 是矩形.

　　5.菱形具有平行四邊形的 性質(zhì)，菱形的四條邊 ，其對角線互相 ，且平分一組 .

　　菱形的判定：

　?、汆忂?的平行四邊形和四條邊相等的是菱形;

　?、趯蔷€互相 的平行四邊形是菱形.

　　正方形的四條邊 、四個角都是 、對角線 并且互相 ，每條對角線 一組對角.一組鄰邊相等的 形是正方形;有一個角是直角的 形是正方形.

　　2達標練習

　　1.已知一個多邊形的內(nèi)角和是540°，則這個多邊形是( )

　　A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.七邊形

　　2.不能判定一個四邊形是平行四邊形的條件是( )

　　A.兩組對邊分別平行

　　B.一組對邊平行另一組對邊相等

　　C.一組對邊平行且相等

　　D.兩組對邊分別相等

　　3.若順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD一定是( )

　　A.矩形

　　B.菱形

　　C.對角線互相垂直的四邊形

　　D.對角線相等的四邊形

　　4.菱形的周長為8 cm，高為1 cm，則該菱形兩鄰角度數(shù)比為( )

　　A.3∶1 B.4∶1 C.5∶1 D.6∶1

　　多邊形的中考知識點

　　一、幾種特殊四邊形性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系

　　1.平行四邊形、矩形、菱形、正方形共有的性質(zhì)

　　(1)邊方面：兩組對邊分別平行且相等;(2)角方面：兩組對角分別相等;(3)對角線方

　　面：對角線互相平分.

　　2.與平行四邊形相比, 矩形、菱形、正方形特有的性質(zhì)

　　矩形的四個角都是直角,且對角線相等;菱形的四邊相等，對角線互相垂直且平分每組

　　對角;正方形具有矩形、菱形的所有性質(zhì).

　　3.等腰梯形的性質(zhì)：兩腰相等;同一底上的兩底角相等;對角線相等.

　　二、幾種特殊四邊形判定方法的理解

　　1.從三方面判定平行四邊形：⑴由“邊”想:兩組對邊分別平行(或相等)的四邊形是平行四邊形;一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形. ⑵由“角”想:兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形. ⑶由“對角線”想:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.

　　2.從兩方面判定矩形與菱形：①從四邊形方面看：有三個角是直角的四邊形叫做矩形;

　　四條邊相等的四邊形菱形. ②從平行四邊形方面看：有一個角是直角的平行四邊形是矩形;

　　對角線相等的平行四邊形是矩形. 有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形; 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.

　　特別的，有一組鄰邊相等的矩形是正方形;有一角是直角的菱形是正方形.

　　3.等腰梯形的判定方法: 由“邊”想:兩腰相等的梯形是等腰梯形;由“角”想:

　　同一底上兩底角相等的梯形是等腰梯形;由“對角線”想:對角線相等的梯形是等腰梯形.

　　三、四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題研究

　　對于四邊形問題，常常尋求其中的特殊三角形(等腰三角形、等邊三角形、直角三角形)，或者添加適當?shù)妮o助線構(gòu)造出三角形，然后利用相應(yīng)特殊三角形的性質(zhì)及三角形全等、相似等知識靈活解答.

　　四、圍繞圖形變換展開對綜合問題的探究

　　“四邊形”，尤其是平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形與圖形變換中的“平移”、“軸對稱”、“旋轉(zhuǎn)”等重要知識有密切、廣泛的聯(lián)系, 結(jié)合圖形變換,往往可體現(xiàn)幾方面知識的綜合運用,能進一步考查學生的探究能力. 其中，運用方程思想與函數(shù)觀點是解決有關(guān)四邊形壓軸題較為主要的思想方法.