高考參數(shù)方程解題技巧
極坐標(biāo)和參數(shù)方程是高中數(shù)學(xué)中重要的知識(shí)點(diǎn),也是高考考查的一個(gè)重要內(nèi)容。下面是學(xué)習(xí)啦小編為你整理關(guān)于高考參數(shù)方程解題技巧的內(nèi)容，希望大家喜歡!
高考參數(shù)方程解題技巧
1、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題
設(shè)函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，如果f'(x)>0，則f(x)為增函數(shù);如果f'(x)<0則f(x)為減函數(shù)。反之亦然。高考常以函數(shù)單調(diào)區(qū)間、單調(diào)性證明等問(wèn)題為載體，考查導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性質(zhì)和分類討論思想的應(yīng)用。
(20)(安徽文 本小題滿分14分)
設(shè)函數(shù)f(x)=-cos2x-4tsincos+4t2+t2-3t+4,x∈R, 其中≤1，將f(x)的最小值記為g(t).
(Ⅰ)求g(t)的表達(dá)式;
(Ⅱ)討論g(t)在區(qū)間(-1,1)內(nèi)的單調(diào)性并求極值.
20.(福建文 本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù)f(x)tx22t2xt1(xR，t0).
(Ⅰ)求f(x)的最小值h(t);
2)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍. (Ⅱ)若h(t)2tm對(duì)t(0，x2x2
2、利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)極(最)值問(wèn)題
設(shè)y=f(x)為可導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)f(x)在某點(diǎn)取得極值的充要條件是該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為零或不存在且該點(diǎn)兩側(cè)的導(dǎo)數(shù)異號(hào);定義在閉區(qū)間上的初等函數(shù)必存在最值，它只能在區(qū)間的端點(diǎn)或區(qū)間內(nèi)的極值點(diǎn)取得。高考常結(jié)合求函數(shù)極值(最值)、參數(shù)取值范圍、解決數(shù)學(xué)應(yīng)用等問(wèn)題考查導(dǎo)數(shù)最值性質(zhì)在函數(shù)問(wèn)題中的應(yīng)用。
19.(北京理 本小題共13分)
如圖，有一塊半橢圓形鋼板，其半軸長(zhǎng)為2r，短半軸長(zhǎng)
劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，下底AB是半橢圓的短
CD的端點(diǎn)在橢圓上，記CD2x，梯形面積為S. A為r，計(jì)軸，上底(I)求面積S以x為自變量的函數(shù)式，并寫出其定義域;
(II)求面積S的最大值.
19.(湖南理 本小題滿分12分)
如圖4，某地為了開(kāi)發(fā)旅游資源，欲修建一條連接風(fēng)景點(diǎn)P和居民區(qū)O的公路，點(diǎn)P所在的山坡面與山腳所在水平面所成的二面角為(090)，且sin2，點(diǎn)P到平面5的距離PH0.4(km).沿山腳原有一段筆直的公路AB可供利用.從點(diǎn)O到山腳修路的造價(jià)為a萬(wàn)元/km，原有公路改建費(fèi)用為a萬(wàn)元/km.當(dāng)山坡上公路長(zhǎng)度為lkm(1≤l≤2)時(shí)，2
其造價(jià)為(l21)a萬(wàn)元.已知OA⊥AB，PB⊥AB，AB
1.5(km)，OA.
(I)在AB上求一點(diǎn)D，使沿折線PDAO修建公路的總造價(jià)最小; (II) 對(duì)于(I)中得到的點(diǎn)D，在DA上求一點(diǎn)E，使沿折線PDEO修建公路的總造價(jià)最小.
(III)在AB上是否存在兩個(gè)不同的點(diǎn)D，E，使沿折線PDEO修建公路的總造價(jià)小于(II)中得到的最小總造價(jià)，證明你的結(jié)論.
A
O
E
D
B P H
3、利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解決有關(guān)切線問(wèn)題
函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f'(x0)是曲線y=f(x)在點(diǎn)(x0.f(x0))處切線的斜率。高考常結(jié)合函數(shù)圖象的切線及其面積、不等式等問(wèn)題對(duì)導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用進(jìn)行考查。
19.(全國(guó)二理 本小題滿分12分)
已知函數(shù)f(x)x3x.
(1)求曲線yf(x)在點(diǎn)M(t，f(t))處的切線方程;
(2)設(shè)a0，如果過(guò)點(diǎn)(a，b)可作曲線yf(x)的三條切線，
證明：abf(a).
4、利用導(dǎo)數(shù)求解參數(shù)的取值范圍或恒成立的不等式問(wèn)題
構(gòu)造函數(shù)，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性方面的性質(zhì)，可解決不等式證明、參數(shù)取值范圍等問(wèn)題。設(shè)置此類試題，旨在考查導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)性、工具性、現(xiàn)代性的作用，以強(qiáng)化數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。
高考數(shù)學(xué)極坐標(biāo)與參數(shù)方程答題技巧
命題方向：
1.各類點(diǎn)的坐標(biāo);
2.各類直線與曲線線方程(一般直線，特殊直線如切線，弦，曲線類方程如圓，橢圓，雙曲線，拋物線等)，
3.距離類如切線長(zhǎng)度，弦長(zhǎng)，特殊距離乘積如PAPB等;
4圖形計(jì)算類如面積周長(zhǎng)夾角;
5范圍最值類。
一.極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)系認(rèn)識(shí)(略)
二.特殊直線曲線極坐標(biāo)方程(略)
三.基礎(chǔ)知識(shí)之點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化與方程轉(zhuǎn)化
四. 題目類型快速掃描
高考數(shù)學(xué)解題技巧
一、熟悉化策略
所謂熟悉化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一道以前沒(méi)有接觸過(guò)的陌生題目時(shí)，要設(shè)法把它化為曾經(jīng)解過(guò)的或比較熟悉的題目，以便充分利用已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)或解題模式，順利地解出原題。
一般說(shuō)來(lái)，對(duì)于題目的熟悉程度，取決于對(duì)題目自身結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)和理解。從結(jié)構(gòu)上來(lái)分析，任何一道解答題，都包含條件和結(jié)論(或問(wèn)題)兩個(gè)方面。因此，要把陌生題轉(zhuǎn)化為熟悉題，可以在變換題目的條件、結(jié)論(或問(wèn)題)以及它們的聯(lián)系方式上多下功夫。
二、簡(jiǎn)單化策略
所謂簡(jiǎn)單化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一道結(jié)構(gòu)復(fù)雜、難以入手的題目時(shí)，要設(shè)法把轉(zhuǎn)化為一道或幾道比較簡(jiǎn)單、易于解答的新題，以便通過(guò)對(duì)新題的考察，啟迪解題思路，以簡(jiǎn)馭繁，解出原題。
簡(jiǎn)單化是熟悉化的補(bǔ)充和發(fā)揮。一般說(shuō)來(lái)，我們對(duì)于簡(jiǎn)單問(wèn)題往往比較熟悉或容易熟悉。
因此，在實(shí)際解題時(shí)，這兩種策略常常是結(jié)合在一起進(jìn)行的，只是著眼點(diǎn)有所不同而已。
解題中，實(shí)施簡(jiǎn)單化策略的途徑是多方面的，常用的有:尋求中間環(huán)節(jié)，分類考察討論，簡(jiǎn)化已知條件，恰當(dāng)分解結(jié)論等。
三、直觀化策略：
所謂直觀化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一道內(nèi)容抽象，不易捉摸的題目時(shí)，要設(shè)法把它轉(zhuǎn)化為形象鮮明、直觀具體的問(wèn)題，以便憑借事物的形象把握題中所及的各對(duì)象之間的聯(lián)系，找到原題的解題思路。
四、特殊化策略
所謂特殊化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一道難以入手的一般性題目時(shí)，要注意從一般退到特殊，先考察包含在一般情形里的某些比較簡(jiǎn)單的特殊問(wèn)題，以便從特殊問(wèn)題的研究中，拓寬解題思路，發(fā)現(xiàn)解答原題的方向或途徑。
五、一般化策略
所謂一般化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一個(gè)計(jì)算比較復(fù)雜或內(nèi)在聯(lián)系不甚明顯的特殊問(wèn)題時(shí)，要設(shè)法把特殊問(wèn)題一般化，找出一個(gè)能夠揭示事物本質(zhì)屬性的一般情形的方法、技巧或結(jié)果，順利解出原題。
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