大學(xué)高數(shù)函數(shù)預(yù)習(xí)方法有哪些
大學(xué)高數(shù)函數(shù)預(yù)習(xí)方法有哪些
大學(xué)高等數(shù)學(xué)比起初中高中數(shù)學(xué)難多了，想要學(xué)好大學(xué)高等數(shù)學(xué)必須要良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣以及學(xué)習(xí)方法，預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)方法中必不可少的一步，下面是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的大學(xué)高等數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)方法的資料，希望大家喜歡!
大學(xué)高等數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)方法
1、課本推薦使用高等教育出版社同濟(jì)7版高等數(shù)學(xué)(上冊(cè))，如學(xué)校已發(fā)其它版本的數(shù)學(xué)課本，可以使用，無(wú)須額外購(gòu)買。
2、暑假前要求預(yù)習(xí)前3章
?、俸瘮?shù)與極限
②導(dǎo)數(shù)與微分
?、畚⒎种兄刀ɡ砼c導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
3、預(yù)習(xí)要點(diǎn)：背誦前3章節(jié)的公式與定理。
4、課后習(xí)題選做2-3題。
5、歷年高數(shù)考試試題低于大綱規(guī)定難度，同學(xué)們不要有太大的壓力!
學(xué)好大學(xué)高數(shù)函數(shù)的注意事項(xiàng)
首先，聽(tīng)中國(guó)教師上課。教師的講解總是重要的，特別是對(duì)于低年級(jí)的入門性課程。上大學(xué)交學(xué)費(fèi)，卻不用教師的資源，顯然不是明智的選擇。與中學(xué)聽(tīng)課更側(cè)重解題方法不同，大學(xué)的數(shù)學(xué)課程更應(yīng)該聽(tīng)教師的分析思路和概念解釋。為有更好的聽(tīng)課效果，課前應(yīng)簡(jiǎn)單預(yù)習(xí)，了解要講的大致內(nèi)容;課后要復(fù)習(xí)。特別注意理論的完整性。多數(shù)數(shù)學(xué)課程在具有不同尺度上的理論體系。全部數(shù)學(xué)課程是個(gè)體系，每門課程又是個(gè)子體系，課程中每章又自成體系，而教師組成材料時(shí)往往讓每次課也有一定的完整性。
其次，做俄國(guó)習(xí)題集的題目。想要學(xué)好數(shù)學(xué)，必須多做練習(xí)。完成教師布置作業(yè)后仍有余力，應(yīng)該把教材上比作業(yè)難的題目也都做了。在此基礎(chǔ)上，我建議從俄國(guó)的習(xí)題集中找題目做。這出于兩方面的考慮。其一，俄國(guó)的數(shù)學(xué)教學(xué)體系與中國(guó)的很接近，更準(zhǔn)確地講現(xiàn)在中國(guó)的教學(xué)體現(xiàn)主要是因襲俄國(guó)的，因此比較便于與課堂教學(xué)同步練習(xí)。其二，俄國(guó)很多教材沒(méi)有習(xí)題或僅有很少的練習(xí)，因此必須配套專門的習(xí)題集;往往是一本習(xí)題集要配不同的教材，所以習(xí)題集的內(nèi)容很豐富。當(dāng)然，俄國(guó)習(xí)題集的缺點(diǎn)是題目太大有些是比較機(jī)械的重復(fù)性練習(xí)。最好有內(nèi)行指點(diǎn)使用。
第三，閱讀英文教材。真正的數(shù)學(xué)概念是超越語(yǔ)言的，因此用不同的語(yǔ)言思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，有助于理解的深入。一般而言，閱讀英文比中文吃力，因此教材更要精選。不僅要閱讀教材，而且要完成練習(xí)，這樣可以檢驗(yàn)理解程度?；蛟S與課堂教學(xué)同步閱讀英文教材不太現(xiàn)實(shí)，不僅是時(shí)間有限，而且教學(xué)體系差別比較大?？梢詫W(xué)完門課程后再讀英文教材。英文教材需要精選，下次再專門詳細(xì)談。
最后，課程之間打通。前面說(shuō)過(guò)，全部數(shù)學(xué)課程構(gòu)成個(gè)理論體系。要學(xué)好的不僅是每門課程，而且是要把各門課程融會(huì)貫通。各門課程的分別僅是為教學(xué)方便的側(cè)重不同，彼此之間還是有聯(lián)系的。例如，數(shù)學(xué)分析課程中多元曲線和曲面積分用得都是Riemann積分，而在實(shí)函數(shù)論中將學(xué)習(xí)Lebesgue積分以及其它抽象積分，這時(shí)就應(yīng)該思考曲線和曲面Lebesgue積分的性質(zhì)與用途。再例如，高度代數(shù)中講線性空間都是有限維，泛函分析中引入無(wú)限維空間，兩者的異同也很值得推敲。
高等數(shù)學(xué)考試要求
一、函數(shù)、極限和連續(xù)
(一)函數(shù)
1.理解函數(shù)的概念：函數(shù)的定義，函數(shù)的表示法，分段函數(shù)。
2.理解和掌握函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)：?jiǎn)握{(diào)性，奇偶性，有界性，周期性。
3.了解反函數(shù)：反函數(shù)的定義，反函數(shù)的圖象。
4.掌握函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算。
5.理解和掌握基本初等函數(shù)：冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)，反三角函數(shù)。
6.了解初等函數(shù)的概念。
(二)極限
1.理解數(shù)列極限的概念：數(shù)列，數(shù)列極限的定義，能根據(jù)極限概念分析函數(shù)的變化趨勢(shì)。會(huì)求函數(shù)在一點(diǎn)處的左極限與右極限，了解函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充分必要條件。
2.了解數(shù)列極限的性質(zhì)：唯一性，有界性，四則運(yùn)算定理，夾逼定理，單調(diào)有界數(shù)列，極限存在定理，掌握極限的四則運(yùn)算法則。
3.理解函數(shù)極限的概念：函數(shù)在一點(diǎn)處極限的定義，左、右極限及其與極限的關(guān)系，x趨于無(wú)窮(x→∞，x→+∞，x→-∞)時(shí)函數(shù)的極限。
4.掌握函數(shù)極限的定理：唯一性定理，夾逼定理，四則運(yùn)算定理。
5.理解無(wú)窮小量和無(wú)窮大量：無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的定義，無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的關(guān)系，無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的性質(zhì)，兩個(gè)無(wú)窮小量階的比較。
6.熟練掌握用兩個(gè)重要極限求極限的方法。
(三)連續(xù)
1.理解函數(shù)連續(xù)的概念：函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的定義，左連續(xù)和右連續(xù)，函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的充分必要條件，函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類。
2.掌握函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的性質(zhì)：連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算，復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性，反函數(shù)的連續(xù)性，會(huì)求函數(shù)的間斷點(diǎn)及確定其類型。
3.掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)：有界性定理，最大值和最小值定理，介值定理(包括零點(diǎn)定理)，會(huì)運(yùn)用介值定理推證一些簡(jiǎn)單命題。
4.理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上連續(xù)，并會(huì)利用連續(xù)性求極限。
二、一元函數(shù)微分學(xué)
(一)導(dǎo)數(shù)與微分
1.理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，了解可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，會(huì)用定義求函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)。
2.會(huì)求曲線上一點(diǎn)處的切線方程與法線方程。
3.熟練掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式、四則運(yùn)算法則以及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法。
4.掌握隱函數(shù)的求導(dǎo)法、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法以及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法，會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
5.理解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)。
6.理解函數(shù)的微分概念，掌握微分法則，了解可微與可導(dǎo)的關(guān)系，會(huì)求函數(shù)的一階微分。
(二)中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
1.了解羅爾中值定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。
2.熟練掌握洛必達(dá)法則求“0/0”、“∞/ ∞”、“0•∞”、“∞-∞”、“1∞”、“00”和“∞0”型未定式的極限方法。
3.掌握利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)增、減區(qū)間的方法，會(huì)利用函數(shù)的增減性證明簡(jiǎn)單的不等式。
4.理解函數(shù)極值的概念，掌握求函數(shù)的極值和最大(小)值的方法，并且會(huì)解簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。
5.會(huì)判定曲線的凹凸性，會(huì)求曲線的拐點(diǎn)。
6.會(huì)求曲線的水平漸近線與垂直漸近線。