八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)學(xué)案第一部分
八年級(jí)下冊(cè)的數(shù)學(xué)課本主要學(xué)習(xí)什么內(nèi)容?想要更好地掌握這些新知識(shí)，小編建議同學(xué)們好好做好預(yù)習(xí)工作，提前準(zhǔn)備好疑難問(wèn)題在課上解決。下面是由學(xué)習(xí)啦小編整理的八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)學(xué)案，希望對(duì)您有用。
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)學(xué)案第一部分：不等關(guān)系
一、問(wèn)題引入：
1.“不大于”指的是“ ”，通常用符號(hào)“ ”表示.
2.“不小于” 指的是“ ”，通常用符號(hào)“ ”表示.
3.一般地，用符號(hào)“ ”或(“ ”)， “ ” 或(“ ”)連接的式子叫做不等式.
二、基礎(chǔ)訓(xùn)練：
1.下面給出了5個(gè)式子：
?、?>0，②4x+3y>O，③x=3，④x-1，⑤x+2≤3，其中不等式有( )
A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)
2.小林在水果攤上稱了2斤蘋果，攤主稱了幾個(gè)蘋果說(shuō)：“你看秤，高高的。”如果設(shè)蘋果的實(shí)際質(zhì)量為x斤，用不等式把這個(gè)“高高的”的意思表示出來(lái)是( )
A.x≤2 B.x≤2 C.x>2 D.x<2
3.a是非負(fù)數(shù)的表達(dá)式是( )
A.a>0 B.a≥0 C.a≤0 D.a≤0
4.用不等號(hào)連接下列各對(duì)數(shù)：(1)1415_____,(2)x21____0; 1516
5.用不等式表求：a是正數(shù) .
三、例題展示：
例1：用不等式表示：
(1)x與-3的和是負(fù)數(shù); 解：
(2)x與5的和的28%不大于-6; 解：
(3)m除以4的商加上3至多為5; 解：
(4)a與b兩數(shù)和的平方不小于3; 解：
(5)三角形的兩邊a、b的和大于第三邊c。 解：
例2：某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，共有16道選擇題，評(píng)分方法是:答對(duì)一題得6分，不答或答錯(cuò)一題扣2分，某同學(xué)要想得分為60分以上，他至少應(yīng)答對(duì)多少道題?(只列關(guān)系式)
四、課堂檢測(cè)：
1.下列不等關(guān)系一定正確的是( )
A.a>0 B.-x<0 C.(x+1)≥0 D.a>0 222
2.a、b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是( )
A.a>0，b<0 B.a<0，b>0 C.ab>0 D.以上均不對(duì)
3.(2014年安順市)如圖所示，對(duì)a，b，c三種物體的重量判斷不正確的是( )
A.ac D.b
4.“x與y的和大于1”用不等式表示為____________;
5.某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分，娜娜得分要超過(guò)90分，設(shè)她答對(duì)了x道題，則根據(jù)題意可列不等式 ;
6.x3的最小值是a，x1的最大值是b，則ab ;
7.比較下面每小題中兩個(gè)算式結(jié)果的大小(在橫線上填“>”、“<”或“=”).
33⑴3+4 2×3×4;⑵2+2 2×2×2;⑶1+ 2×1×; 441212 22⑷(-2)+5 2×(-2)×5;⑸ 2. 2323
通過(guò)觀察上面的算式，請(qǐng)你用字母來(lái)表示上面算式中反映的一般規(guī)律.
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)學(xué)案第二部分：不等式的基本性質(zhì)
1.不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都 (或減去)同一個(gè) ，不等號(hào)的方向 .
2.不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都 (或除以)同一個(gè) ，不等號(hào)的方向 .
3.不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都 (或除以)同一個(gè) ，不等號(hào)的方向 .
二、基礎(chǔ)訓(xùn)練：
1.若a<0，則下列不等關(guān)系錯(cuò)誤的是( )
A.a+57a C.5-a<7-a D.
2.若a-b<0，則下列各式中一定成立的是( )
A.a>b B.ab>0 C.aa> 35b<0 D.-a>-b a
3.設(shè)a”或“<”填空：
?、賏-1____b-1， ②a+3____b+3， ③-2a____-2b， ④
4.說(shuō)出下列不等式的變形是根據(jù)不等式的哪一條性質(zhì)：
(1)由3+x≤5，得x≤2; ______________________;(2)由ab____ 331x>-3，得x>-6;________________________; 2
(3)由-2x<6，得x>-3;_______________________;(4)由3x≥2x-4，得x≥-4.______________________;
三、例題展示：
例1：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成“x>a”或“x
(1)4x>3x+5 (2)-2x<17
四、課堂檢測(cè)：
1.已知ab，若c是任意實(shí)數(shù)，則下列不等式中總是成立的是( )
A.acbc B.acbc C.acbc D.acbc
2.已知實(shí)數(shù)a、b，若ab，則下列結(jié)果正確的是( )
A.a5b5 B.2a2b C.ab D.3a3b 33
D.4a2 3.已知ab4，若2b1，則a的取值范圍是 ( ) A.a4 B.a2 C.4a1
4.用“>”或“<”填空：
(1)如果x-2<3，那么x______5; (2)如果
(3)如果22x<-1，那么x______; 331x>-2，那么x______-10; (4)如果-x>1，那么x______-1; 5
b2(5)若axb，ac0，則x______. a
abb5.若a<0，則-____- 22
6.滿足-2x>-12的非負(fù)整數(shù)有___________________.
7.如果x-7<-5，則x ;如果-x>0，那么x . 2
8.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成“x>a”或“x
(1)0.3x<-0.9
(2)x<13x15
(3)24
(4)2x54x1 x-4
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)學(xué)案第三部分：不等式的解集
一、問(wèn)題引入：
1.能使不等式成立的 的值，叫做不等式的解.
2.一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的 ，組成這個(gè)不等式的解集.
3. 求 的過(guò)程叫做解不等式，也就是將含有未知數(shù)x的不等式化為“xa(xa)”或“xa(xa)” 的形式，其變形依據(jù)是不等式的三條基本性質(zhì).
4.不等式解集的表示方法：
(1)用不等式表示：一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的解集是某個(gè)取值范圍，這個(gè)范圍可用一個(gè)最簡(jiǎn)單 的不等式xa或xa(或xa或xa)的形式表示出來(lái).
(2)用數(shù)軸表示不等式解集的步驟依次是：畫數(shù)軸、定界點(diǎn)、定方向.其中，應(yīng)當(dāng)注意“定界點(diǎn)”和“定方 向”兩點(diǎn)：若這個(gè)不等式的解集中含有這個(gè)邊界點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù)值，則畫成實(shí)心圓點(diǎn);若解集中不含有邊界點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù)值，則畫成空心圓圈;方向也是相對(duì)邊界點(diǎn)而言的，大于邊界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值向右畫，小于邊界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值向左畫.X
二、基礎(chǔ)訓(xùn)練：
1.用不等式表示圖中的解集,其中正確的是( )
A. x≥-2 B. x>-2 C. x<-2 D. x≤-2
2.不等式x-3>1的解集是( )
A.x>2 B. x>4 C.x> 2 D. x>-4
3.不等式2x<6的非負(fù)整數(shù)解為( )
A.0,1,2 B.1,2 C.0,-1,-2 D.無(wú)數(shù)個(gè)
4.不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等
式可能是_____________.
5.一個(gè)不等式的解集如圖所示，則這個(gè)不等式的正整數(shù)解是 .
-2
-1
三、例題展示：
例1：求不等式
四、課堂檢測(cè)： 0124 1x+1>0的解集和它的非負(fù)整數(shù)解，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).
1.在數(shù)軸上表示不等式x2的解集，正確的是( )
4.不等式2x13的解集為_______________.
5.不等式2x3x的解集是___ ___.
6.若關(guān)于x的不等式(1a)x2可化為x
7.在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：
(1)x≥-3.5 (2)x<-1.5
2，則a的取值范圍是 . 1a
(3)-1≤x<2