初中函數(shù)怎么學(xué)好
初中函數(shù)怎么學(xué)好
函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重要組成部分，學(xué)習(xí)初中函數(shù)中所蘊(yùn)含的思想方法，是其本質(zhì)規(guī)律所在。下面學(xué)習(xí)啦小編為你整理了初中函數(shù)學(xué)習(xí)方法，希望對(duì)你有幫助。
初中函數(shù)學(xué)習(xí)方法
1.明確抽象與個(gè)體間的關(guān)系
函數(shù)從客觀現(xiàn)實(shí)中提取出問題的數(shù)學(xué)特征，從中抽取出抽象的關(guān)系，繼而在建立起的函數(shù)關(guān)系中分析解決問題。在函數(shù)的知識(shí)范疇中，存在著抽象與個(gè)體的兩種存在。和初中數(shù)學(xué)中很多原始概念一樣，函數(shù)概念本身具有抽象性，是對(duì)感性認(rèn)識(shí)的凝練化。而函數(shù)本身可以解決現(xiàn)實(shí)問題，實(shí)際的數(shù)據(jù)可以代入到函數(shù)變量之中，最終獲得標(biāo)準(zhǔn)化的結(jié)果。在初中函數(shù)教學(xué)中，教師應(yīng)向?qū)W生闡明函數(shù)的抽象與個(gè)體關(guān)系，指導(dǎo)學(xué)生們利用函數(shù)知識(shí)來尋找現(xiàn)實(shí)環(huán)境中諸多問題的答案。
處于初中學(xué)習(xí)階段的學(xué)生，自身的知識(shí)積淀與認(rèn)識(shí)能力仍處于基礎(chǔ)水平，可能難以把握函數(shù)的抽象性。因此，教師有必要結(jié)合豐富的實(shí)例、教學(xué)模型、多媒體技術(shù)以及其他的直觀手段，將函數(shù)的抽象性與個(gè)體性相結(jié)合，使學(xué)生在感性認(rèn)識(shí)中理解函數(shù)的概念。同時(shí)，一些數(shù)學(xué)方法也應(yīng)充分應(yīng)用到解題步驟中，達(dá)到分析抽象與個(gè)體之間關(guān)系的目的，比如待定系數(shù)法、配方法、公式法等。此類數(shù)學(xué)方法通過設(shè)定已知條件，或者進(jìn)行定向變形，來達(dá)到策略化解題的目的。
2.堅(jiān)持相互聯(lián)系、運(yùn)動(dòng)發(fā)展的觀點(diǎn)
函數(shù)表現(xiàn)出兩個(gè)變量之間的相互依存關(guān)系，一個(gè)變量會(huì)隨著另一個(gè)變量的變化而發(fā)生變化，兩者處于相互牽制、共同變化發(fā)展的秩序之中，看似靜止的數(shù)的概念之間存在著運(yùn)動(dòng)的聯(lián)系。在初中函數(shù)教學(xué)中，教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)以及解題過程中，培育學(xué)生們樹立相互聯(lián)系、運(yùn)動(dòng)發(fā)展的數(shù)學(xué)理念，在動(dòng)態(tài)的思維模式中掌握函數(shù)知識(shí)的基本要領(lǐng)。
兩個(gè)變量間的相互影響關(guān)系，對(duì)于剛剛接觸函數(shù)知識(shí)的學(xué)生來說不太容易理解。初中函數(shù)教師可以根據(jù)“一個(gè)量隨另一個(gè)量的變化而變化”這一關(guān)系，讓學(xué)生結(jié)合熟悉的數(shù)學(xué)知識(shí)以及日常生活實(shí)際來舉例，比如“汽車的汽油消耗量隨著行車路程的變化而變化”，或者“圓形的面積隨著半徑長(zhǎng)的變化而變化”等等。這樣，便使學(xué)生更迅速地理解自變量與變量的定義，并能在活躍的思維環(huán)境中鍛煉分析、解決問題的能力。函數(shù)中的變量關(guān)系，與數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的很多領(lǐng)域都存在著融會(huì)貫通的關(guān)系，比如求路程問題“距離=速度*時(shí)間”等，體現(xiàn)出函數(shù)的重要性。學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)，實(shí)際上也打開了更多數(shù)學(xué)領(lǐng)域的視角。另外，函數(shù)同其他學(xué)科的聯(lián)系也十分緊密，是解決實(shí)際問題的重要工具。初中數(shù)學(xué)教師可以利用函數(shù)的廣泛聯(lián)系性，在廣征博引中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，從而達(dá)到真正的教學(xué)實(shí)效。
3.利用圖像，培養(yǎng)“數(shù)形結(jié)合”思想
數(shù)學(xué)知識(shí)范疇中存在著“數(shù)”與“形”兩個(gè)基礎(chǔ)概念，數(shù)量關(guān)系與空間圖形往往有機(jī)結(jié)合在一起，相互映襯相互解釋，這便是“數(shù)形結(jié)合”的思想。在初中函數(shù)中，函數(shù)變量關(guān)系與繪制圖像同樣密切聯(lián)系起來，變量關(guān)系中彰顯出隱含的圖像信息，圖像之中也能反映出函數(shù)的變量關(guān)系。在解答函數(shù)題目時(shí)，往往需要結(jié)合繪制圖像，在較為直觀的圖形中把握函數(shù)關(guān)系，為分析、解答提供了一個(gè)方便的視角。初中數(shù)學(xué)教師在教授函數(shù)知識(shí)時(shí)，若能充分利用“數(shù)形結(jié)合”觀念，將會(huì)更好地引導(dǎo)學(xué)生們探索、歸納函數(shù)基本要義，開拓解題思路。
初中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)技巧分享
1、注重“類比”思想
不同的事物往往具有一些相同或相似的屬性，人們正是利用相似事物具有的這種屬性，通過對(duì)一事物的認(rèn)識(shí)來認(rèn)識(shí)與它相似的另一事物，這種認(rèn)識(shí)事物的思維方法就是類比法。初中學(xué)習(xí)的正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)在概念的得來、圖象性質(zhì)的研究、及基本解題方法上都有著本質(zhì)上的相似。因此采用類比的方法不但省時(shí)、省力，還有助于學(xué)生的理解和應(yīng)用。是一種既經(jīng)濟(jì)又實(shí)效的教學(xué)方法。
2、注重“數(shù)形結(jié)合”思想
數(shù)形結(jié)合的思想方法是初中數(shù)學(xué)中一種重要的思想方法。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。而數(shù)形結(jié)合就是通過數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)和轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題。它包含以形助數(shù)和以數(shù)解形兩個(gè)方面，利用它可使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，抽象問題具體化，它兼有數(shù)的嚴(yán)謹(jǐn)與形的直觀之長(zhǎng)。
函數(shù)的三種表示方法：解析法、列表法、圖象法本身就體現(xiàn)著函數(shù)的“數(shù)形結(jié)合”。函數(shù)圖象就是將變化抽象的函數(shù)“拍照”下來研究的有效工具，函數(shù)教學(xué)離不開函數(shù)圖象的研究。
3、注重自變量的取值范圍
自變量的取值范圍，是解函數(shù)問題的難點(diǎn)和考點(diǎn)。正確求出自變量取值范圍，正確理解問題，并化歸為解不等式或不等式組。這需要學(xué)生掌握函數(shù)的思想，不等式的實(shí)際應(yīng)用，全面考慮取值的實(shí)際意義。
4、注重實(shí)際應(yīng)用問題
學(xué)習(xí)函數(shù)的主要目的之一就是在復(fù)雜的實(shí)際生活中建立有效的函數(shù)模型，利用函數(shù)的知識(shí)解決問題。這也是新課標(biāo)所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)，因此新教材大力倡導(dǎo)函數(shù)與實(shí)際的應(yīng)用。
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