初中數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)方法
初中數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)方法
對于初入初中的同學(xué)來說，函數(shù)這門學(xué)科很抽象，比如一次函數(shù)反比例函數(shù)和二次函數(shù)這些問題都不是十分的了解，所以同學(xué)們應(yīng)該找到適合自己的學(xué)習(xí)函數(shù)的方法。下面是由學(xué)習(xí)啦小編整理的初中數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)方法，希望對您有用。
初中數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)方法一
學(xué)好函數(shù)總的策略是掌握每一種函數(shù)的性質(zhì)，這樣就可以運(yùn)用自如，有備無患了。函數(shù)的性質(zhì)一般有單調(diào)性、奇偶性、有界性及周期性。能夠完美體現(xiàn)上述性質(zhì)的函數(shù)在中學(xué)階段只有三角函數(shù)中的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)。以上是函數(shù)的基本性質(zhì)，通過奇偶性可以衍生出對稱性，這樣就和二次函數(shù)聯(lián)系起來了。
事實(shí)上，二次函數(shù)可以和以上所有性質(zhì)聯(lián)系起來，任何函數(shù)都可以，因?yàn)檫@些性質(zhì)就是在大量的基本函數(shù)中抽象出來為了更加形象地描述它們的。我相信這點(diǎn)你定是深有體會。剩下的冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)等等本身并不復(fù)雜，只要抓住起性質(zhì).
例如對數(shù)函數(shù)的定義域，指數(shù)函數(shù)的值域等等，出題人可以大做文章，答題人可以縱橫捭闔暢游其中。性質(zhì)是函數(shù)最本質(zhì)的東西，世界的本質(zhì)就是簡單，復(fù)雜只是起外在的表現(xiàn)形式，函數(shù)能夠很好到體現(xiàn)這點(diǎn)。
另外，高三還要學(xué)導(dǎo)數(shù)，學(xué)好了可以幫助理解以前的東西，學(xué)不好還會擾亂人的思路，所以，我建議你去預(yù)習(xí)，因?yàn)轭A(yù)習(xí)絕對不會使你落后，我最核心的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)就是預(yù)習(xí)，這種方法使我的數(shù)學(xué)遠(yuǎn)遠(yuǎn)領(lǐng)先其它同學(xué)而立于不敗之地。
初中數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)方法二
初中數(shù)學(xué)是整個學(xué)習(xí)時段中最基礎(chǔ)、最根本的一個學(xué)段，初中數(shù)學(xué)知識繁雜，知識面廣，它貫穿整個學(xué)段的全部，在初中數(shù)學(xué)的教育學(xué)的過程中，學(xué)生最為頭疼的問題就是函函數(shù)的學(xué)習(xí)，許多的學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)是都感覺力不從行，那么如何學(xué)習(xí)函數(shù)呢，我的認(rèn)識有如下幾點(diǎn)。
一、正確理解函數(shù)的概念，會利用解析式和圖像兩種方法理解函數(shù)。
學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)的時候一定要牢牢把握函數(shù)的概念，所謂函數(shù)就是兩個變量之間的關(guān)系，當(dāng)一個量發(fā)生變化時另一個量也隨之發(fā)生變化，一個量的變化引起了領(lǐng)一個量的變化。學(xué)生可以理解為“先變化的量叫做自變量，后變化的量叫做因變量”學(xué)生在理解時可以用“樹和影子”的關(guān)系來理解函數(shù)中兩個變量之間的關(guān)系。即樹的運(yùn)動，引起了影子的運(yùn)動。“樹”相當(dāng)于自變量“影子”相當(dāng)于因變量。通過簡單的生活實(shí)例，學(xué)生可以更好的理解函數(shù)的概念及變量之間的關(guān)系。函數(shù)中給自變量一個值，因變量只有唯一的值與其對應(yīng)，學(xué)生理解時，可以在自變量的取值范圍內(nèi)取一個值來看因變量的值，對于給定的圖像我們可以再橫軸上取一點(diǎn)做橫軸的垂線，看垂線和圖像的交點(diǎn)的個數(shù)來判斷。
二、正確理解函數(shù)的性質(zhì)，會利用函數(shù)的性質(zhì)解決一些實(shí)際問題。
函數(shù)的性質(zhì)是學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的重要工具，學(xué)生只有在正確理解函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)上再能才能解決函數(shù)的綜合性題目。所以說正確理解函數(shù)的性質(zhì)是學(xué)習(xí)初中函數(shù)的關(guān)鍵，函數(shù)的
三、正確理解函數(shù)中的數(shù)形結(jié)合，函數(shù)值與自變量的關(guān)系。
四、會利用函數(shù)的知識解方程(組)、不等式(組)。
五、會利用函數(shù)知識解決生活中的實(shí)際問題。
如運(yùn)費(fèi)，交水費(fèi)，電費(fèi)等等。
六、正確理解函數(shù)
初中數(shù)學(xué)函數(shù)的內(nèi)容
一.函數(shù)的相關(guān)概念：
1.變量與常量
在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，保持不變的量叫做常量。
注意：變量和常量往往是相對而言的，在不同研究過程中，常量和變量的身份是可以相互轉(zhuǎn)換的.
在一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù).
說明：函數(shù)體現(xiàn)的是一個變化的過程，在這一變化過程中，要著重把握以下三點(diǎn)：
(1)只能有兩個變量.
(2)一個變量的數(shù)值隨另一個變量的數(shù)值變化而變化.
(3)對于自變量的每一個確定的值，函數(shù)都有唯一的值與之對應(yīng).
二.函數(shù)的表示方法和函數(shù)表達(dá)式的確定：
函數(shù)關(guān)系的表示方法有三種：
1..解析法：兩個變量之間的關(guān)系，有時可以用一個含有這兩個變量的等式表示，這種表示方法叫做解析法.用解析法表示一個函數(shù)關(guān)系時，因變量y放在等式的左邊，自變量y的代數(shù)式放在右邊，其實(shí)質(zhì)是用x的代數(shù)式表示y;
注意：解析法簡單明了，能準(zhǔn)確地反映整個變化過程中自變量與因變量的關(guān)系，但不直觀，且有的函數(shù)關(guān)系不一定能用解析法表示出來.
2.列表法：把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個表來表示函數(shù)關(guān)系的方法叫列表法;
注意：列表法優(yōu)點(diǎn)是一目了然，使用方便，但其列出的對應(yīng)值是有限的，而且從表中不易看出自變量和函數(shù)之間的對應(yīng)規(guī)律。
3..圖象法：用圖象表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法.圖象法形象直觀，是研究函數(shù)的一種很重要的方法。
三.函數(shù)(或自變量)值、函數(shù)自變量的取值范圍
2.函數(shù)求值的幾種形式：
(1)當(dāng)函數(shù)是用函數(shù)表達(dá)式表示時，示函數(shù)的值，就是求代數(shù)式的值;
(2)當(dāng)已知函數(shù)值及表達(dá)式時，賭注相應(yīng)自變量的值時，其實(shí)質(zhì)就是解方程;
(3)當(dāng)給定函數(shù)值的取值范圍，求相應(yīng)的自變量的取值范圍時，其實(shí)質(zhì)就是解不等式(組)。
3..函數(shù)自變量的取值范圍是指使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體.求自變量的取值范圍通常從兩個方面考慮：一是要使函數(shù)的解析式有意義;二是符合客觀實(shí)際.下面給出一些簡單函數(shù)解析式中自變量范圍的確定方法.
(1)當(dāng)函數(shù)的解析式是整式時，自變量取任意實(shí)數(shù)(即全體實(shí)數(shù));
(2)當(dāng)函數(shù)的解析式是分式時，自變量取值是使分母不為零的任意實(shí)數(shù);
(3)當(dāng)函數(shù)的解析式是開平方的無理式時，自變量取值是使被開方的式子為非負(fù)的實(shí)數(shù);
(4)當(dāng)函數(shù)解析式中自變量出現(xiàn)在零次冪或負(fù)整數(shù)次冪的底數(shù)中時，自變量取值是使底數(shù)不為零的實(shí)數(shù)。
說明:當(dāng)函數(shù)表達(dá)式表示實(shí)際問題或幾何問題時，自變量取值范圍除應(yīng)使函數(shù)表達(dá)式有意義外，還必須符合實(shí)際意義或幾何意義。
在一個函數(shù)關(guān)系式中，如果同時有幾種代數(shù)式時，函數(shù)自變量取值范圍應(yīng)是各種代數(shù)式中自變量取值范圍的公共部分。