初中數(shù)學教學導學案有哪些
初中數(shù)學教學導學案有哪些
導學案通常又叫課時計劃，包括時間、方法、步驟、檢查以及教材的組織等。它是教學成功的重要依據(jù)。下面是學習啦小編分享給大家的初中數(shù)學教學導學案的資料，希望大家喜歡!
初中數(shù)學教學導學案一
——多邊形內(nèi)角和
一、教材分析
本節(jié)課是人民教育出版社義務教育課程標準實驗教科書(六三學制)七年級下冊第七章第三節(jié)多邊形內(nèi)角和。
二、教學目標
1、知識目標：了解多邊形內(nèi)角和公式。
2、數(shù)學思考：通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運用，同時讓學生體會從特殊到一般的認識問題的方法。
3、解決問題：通過探索多邊形內(nèi)角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。
4、情感態(tài)度目標：通過猜想、推理活動感受數(shù)學活動充滿著探索以及數(shù)學結(jié)論的確定性，提高學生學習熱情。
三、教學重、難點
重點：探索多邊形內(nèi)角和。
難點：探索多邊形內(nèi)角和時，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。
四、教學方法：引導發(fā)現(xiàn)法、討論法
五、教具、學具
教具：多媒體課件
學具：三角板、量角器
六、教學媒體：大屏幕、實物投影
七、教學過程：
(一)創(chuàng)設情境，設疑激思
師：大家都知道三角形的內(nèi)角和是180o ，那么四邊形的內(nèi)角和，你知道嗎?
活動一：探究四邊形內(nèi)角和。
在獨立探索的基礎上，學生分組交流與研討，并匯總解決問題的方法。
方法一：用量角器量出四個角的度數(shù)，然后把四個角加起來，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和是360o。
方法二：把兩個三角形紙板拼在一起構(gòu)成四邊形，發(fā)現(xiàn)兩個三角形內(nèi)角和相加是360o。
接下來，教師在方法二的基礎上引導學生利用作輔助線的方法，連結(jié)四邊形的對角線，把一個四邊形轉(zhuǎn)化成兩個三角形。
師：你知道五邊形的內(nèi)角和嗎?六邊形呢?十邊形呢?你是怎樣得到的?
活動二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內(nèi)角和。
學生先獨立思考每個問題再分組討論。
關(guān)注：(1)學生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結(jié)論。
(2)學生能否采用不同的方法。
學生分組討論后進行交流(五邊形的內(nèi)角和)
方法1：把五邊形分成三個三角形，3個180o的和是540o。
方法2：從五邊形內(nèi)部一點出發(fā)，把五邊形分成五個三角形，然后用5個180o的和減去一個周角360o。結(jié)果得540o。
方法3：從五邊形一邊上任意一點出發(fā)把五邊形分成四個三角形，然后用4個180o的和減去一個平角180o，結(jié)果得540o。
方法4：把五邊形分成一個三角形和一個四邊形，然后用180o加上360o，結(jié)果得540o。
師：你真聰明!做到了學以致用。
交流后，學生運用幾何畫板演示并驗證得到的方法。
得到五邊形的內(nèi)角和之后，同學們又認真地討論起六邊形、十邊形的內(nèi)角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內(nèi)角和是720o，十邊形內(nèi)角和是1440o。
(二)引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新
師：通過前面的討論，你能知道多邊形內(nèi)角和嗎?
活動三：探究任意多邊形的內(nèi)角和公式。
思考：(1)多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關(guān)系?
(2)多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和的關(guān)系?
(3)從多邊形一個頂點引的對角線分三角形的個數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系?
學生結(jié)合思考題進行討論，并把討論后的結(jié)果進行交流。
發(fā)現(xiàn)1：四邊形內(nèi)角和是2個180o的和，五邊形內(nèi)角和是3個180o的和，六邊形內(nèi)角和是4個180o的和，十邊形內(nèi)角和是8個180o的和。
發(fā)現(xiàn)2：多邊形的邊數(shù)增加1，內(nèi)角和增加180o。
發(fā)現(xiàn)3：一個n邊形從一個頂點引出的對角線分三角形的個數(shù)與邊數(shù)n存在(n-2)的關(guān)系。
得出結(jié)論：多邊形內(nèi)角和公式：(n-2)·180。
(三)實際應用，優(yōu)勢互補
1、口答：(1)七邊形內(nèi)角和( )
(2)九邊形內(nèi)角和( )
(3)十邊形內(nèi)角和( )
2、搶答：(1)一個多邊形的內(nèi)角和等于1260o，它是幾邊形?
(2)一個多邊形的內(nèi)角和是1440o ，且每個內(nèi)角都相等，則每個內(nèi)角的度數(shù)是( )。
3、討論回答：一個多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多540o，并且這個多邊形的各個內(nèi)角都相等，這個多邊形每個內(nèi)角等于多少度?
(四)概括存儲
學生自己歸納總結(jié)：
1、多邊形內(nèi)角和公式
2、運用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學問題
3、用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題
(五)作業(yè)：練習冊第93頁1、2、3
八、教學反思：
1、教的轉(zhuǎn)變
本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生學習的組織者、引導者
、合作者與共同研究者，在引導學生畫圖、測量發(fā)現(xiàn)結(jié)論后，利用幾何畫
板直觀地展示，激發(fā)學生自覺探究數(shù)學問題，體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣。
2、學的轉(zhuǎn)變
學生的角色從學會轉(zhuǎn)變?yōu)闀W。本節(jié)課學生不是停留在學會課本知識層
面，而是站在研究者的角度深入其境。
3、課堂氛圍的轉(zhuǎn)變
整節(jié)課以“流暢、開放、合作、‘隱’導”為基本特征，教師對學生的
思維減少干預，教學過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征。整節(jié)課學生與學生，
學生與教師之間以“對話”、“討論”為出發(fā)點，以互助合作為手段，以解
決問題為目的，讓學生在一個比較寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，
判斷發(fā)現(xiàn)的價值。
初中數(shù)學教學導學案二
一.引導將圖①和圖②中的平衡狀態(tài)，用數(shù)學式子(符號語言——數(shù)學語言)表示(現(xiàn)實問題數(shù)學化——數(shù)學建模)：
圖①：2a=c+b. 圖②: a+b=c.
因此，2a=(a+b)+b.
可得：a=2b， c=3b .
所以，a+c = 5b.
答案應填5.
我自以為思維嚴密，有根有據(jù)。然而，在讓學生展示自己的想法時，卻出乎我的意料。
學生1這樣思考的：
假設b=1,a=2,c=3.所以，a+c = 5，答案應填5.
學生這是用特殊值法解決問題的，雖然特殊值法也是一種數(shù)學方法，但是存在很大的不確定性，不能讓學生僅停留在這種淺顯的思維表層上。面對這個教學推進過程的教學“新起點”，我必須深化學生的思維，但是，還不能打擊他的自信心，必須保護好學生的思維成果。因此，我立刻放棄了準備好的講解方案，以學生思維的結(jié)果為起點，進行調(diào)整。
我先對學生1的方法進行積極地點評，肯定了這種思維方式在探索問題中的積極作用，當那幾個同樣做法的學生自信心溢于言表時，我隨后提出這樣一個問題：
“你怎么想到假設b=1, a=2, c=3?a、b、c是不是可以假設為任意的三個數(shù)?”
有的學生不假思索，馬上回答：“可以是任意的三個數(shù)。”也有的學生持否定意見，大多數(shù)將信將疑，全體學生被這個問題吊足了胃口，我趁機點撥：
“驗證一下吧。”
全班學生立刻開始思考，驗證，大約有3分鐘的時間，學生們開始回答這個問題：
“b=2，a=3，c=4時不行，不能滿足圖①、圖②中的數(shù)量關(guān)系。”
“b=2，a=4，c=6時可以。結(jié)果也該填5.”
“b=3，a=6，c=9時可以，結(jié)果也一樣。”
“b=4，a=8，c=12時可以，結(jié)果也一樣。”
“我發(fā)現(xiàn)，只要a是b的2倍，c是b的3倍就能滿足圖①、圖②中的數(shù)量關(guān)系，結(jié)果就一定是5.”
這時，學生的思維已經(jīng)由特殊上升到一般了，也就是說在這個過程中，學生的歸納推理得到了訓練，對特殊值法也有了更深的體會，用字母表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，進而得到a=2b，c=3b .所以，a+c = 5b. 答案應填5.
我的目的還沒有達到，繼續(xù)拋出問題：
“我們列舉了好多數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了這個結(jié)論，你還能從圖①、圖②中的數(shù)量關(guān)系本身，尋找更簡明的方法嗎?”學生又陷入深深地思考中，當我巡視各小組中出現(xiàn)了“圖①：2a=c+b. 圖②: a+b=c.”時，我知道，學生的思維快與嚴密的邏輯推理接軌了。
我們是不是都有這樣的感受,課堂教學設計兼具“現(xiàn)實性”與“可能性”的特征，這意味著課堂教學設計方案與教學實施過程的展開之間不是“建筑圖紙”和“施工過程”的關(guān)系，即課堂教學過程不是簡單地執(zhí)行教學設計方案的過程。
在課堂教學展開之初，我們可能先選取一個起點切入教學過程，但隨著教學的展開和師生之間、生生之間的多向互動，就會不斷形成多個基于不同學生發(fā)展狀態(tài)和教學推進過程的教學“新起點”。因此課堂教學設計的起點并不是唯一的，而是多元的;不是確定不變的，而是預設中生成的;不是按預設展開僵硬不變的，而是在動態(tài)中調(diào)整的。
3.一節(jié)數(shù)學習題課的思考
案例3：一位教師的習題課，內(nèi)容是“特殊四邊形”。
該教師設計了如下習題：
題1 (例題)順次連接四邊形各邊的中點，所得的四邊形是怎樣的四邊形?并證明你的結(jié)論。
題2 如右圖所示，△ABC中，中線BE、CF
交于O, G、H分別是BO、CO的中點。
(1) 求證：FG∥EH;
(2) 求證：OF=CH.
題3 (拓展練習)當原四邊形具有什么條件時，其中點四邊形為矩形、菱形、正方形?
題4 (課外作業(yè))如右圖所示，
DE是△ABC的中位線，AF是邊
BC上的中線，DE、AF相交于點O.
(1)求證：AF與DE互相平分;
(2)當△ABC具有什么條件時，AF = DE。
(3)當△ABC具有什么條件時，AF⊥DE。
教師先讓學生思考第一題(例題)。教師引導學生畫圖、觀察后，進入證明教學。
師：如圖，由條件E、F、G、H
是各邊的中點，可聯(lián)想到三角形中位
線定理，所以連接BD，可得EH、
FG都平行且等于BD,所以EH平行
且等于FG,所以四邊形EFGH是平行四邊形，下面，請同學們寫出證明過程。
只經(jīng)過五六分鐘，證明過程的教學就“順利”完成了，學生也覺得不難。但讓學生做題2，只有幾個學生會做。題3對學生的困難更大，有的模仿例題，畫圖觀察，但卻得不到矩形等特殊的四邊形;有的先畫矩形，但矩形的頂點卻不是原四邊形各邊的中點。
評課：本課習題的選擇設計比較好，涵蓋了三角形中位線定理及特殊四邊形的性質(zhì)與判定等數(shù)學知識。運用的主要方法有：(1)通過畫圖(實驗)、觀察、猜想、證明等活動，研究數(shù)學;(2)溝通條件與結(jié)論的聯(lián)系，實現(xiàn)轉(zhuǎn)化，添加輔助線;(3)由于習題具備了一定的開放性、解法的多樣性，因此思維也要具有一定的深廣度。
為什么學生仍然不會解題呢?學生基礎較差是一個原因，在教學上有沒有原因?我個人感覺，主要存在這樣三個問題：
(1)學生思維沒有形成。教師只講怎么做，沒有講為什么這么做。教師把證明思路都說了出來，沒有引導學生如何去分析，剝奪了學生思維空間;
(2)缺少數(shù)學思想、方法的歸納，沒有揭示數(shù)學的本質(zhì)。出現(xiàn)講了這道題會做，換一道題不會做的狀況;
(3)題3是動態(tài)的條件開放題，相對于題1是逆向思維，思維要求高，學生難把握，教師缺少必要的指導與點撥。
修正：根據(jù)上述分析，題1的教學設計可做如下改進：
首先，對于開始例題證明的教學，提出“序列化”思考題：
(1)平行四邊形有哪些判定方法?
(2)本題能否直接證明EF∥FG , EH=FG? 在不能直接證明的情況下，通?？紤]間接證明，即借助第三條線段分別把EH和FG的位置關(guān)系(平行)和數(shù)量關(guān)系聯(lián)系起來，分析一下，那條線段具有這樣的作用?
(3)由E、F、G、H是各邊的中點，你能聯(lián)想到什么數(shù)學知識?
(4)圖中有沒有現(xiàn)成的三角形及其中位線?如何構(gòu)造?
設計意圖：上述問題(1)激活知識;問題(2)暗示輔助線添加的必要性，滲透間接解決問題的思想方法;問題(3)、(4)引導學生發(fā)現(xiàn)輔助線的具體做法。
其次，證明完成后，教師可引導歸納：
我們把四邊形ABCD稱為原四邊形，四邊形EFGH稱為中點四邊形，得到結(jié)論：任意四邊形的中點四邊形是平行四邊形;輔助線溝通了條件與結(jié)論的聯(lián)系，實現(xiàn)了轉(zhuǎn)化。原四邊形的一條對角線溝通了中點四邊形一組對邊的位置和數(shù)量關(guān)系。這種溝通來源于原四邊形的對角線同時又是以中點四邊形的邊為中位線的兩個三角形的公共邊，由此可感受到，起到這種溝通作用的往往是圖形中的公共元素，因此，在證明中一定要關(guān)注這種公共元素。
然后，增設“過渡題”：原四邊形具備什么條件時，其中點四邊形為矩形?教師可點撥思考：
怎樣的平行四邊形是矩形?結(jié)合本題特點，你選擇哪種方法?考慮一個直角，即中點四邊形一組鄰邊的位置關(guān)系。一組鄰邊位置和數(shù)量關(guān)系的變化，原四邊形兩條對角線的位置和數(shù)量關(guān)系也隨之變化。
根據(jù)修正后的教學設計換個班重上這節(jié)課，這是效果明顯，大部分學生獲得了解題的成功，幾個題都出現(xiàn)了不同的證法。
啟示：習題課教學，例題教學是關(guān)鍵。例題與習題的關(guān)系是綱目關(guān)系，綱舉則目張。在例題教學中，教師要指導學生學會思維，揭示數(shù)學思想，歸納解題方法策略?？梢試L試以下方法：
(1)激活、檢索與題相關(guān)的數(shù)學知識。知識的激活、檢索緣于題目信息，如由條件聯(lián)想知識，由結(jié)論聯(lián)系知識。知識的激活和檢索標志著思維開始運作;
(2)在思維的障礙處啟迪思維。思維源于問題，數(shù)學思維是隱性的心理活動，教師要設法采取一定的形式，凸顯思維過程，如：設計相關(guān)的思考問題，分解題設障礙，啟迪學生有效思維。
(3)及時歸納思想方法與解題策略。從方法論的角度考慮，數(shù)學習題教學，意義不在習題本身，數(shù)學思想方法、策略才是數(shù)學本質(zhì)，習題僅是學習方法策略的載體，因此，方法策略的總結(jié)是很有必要的。題1的歸納總結(jié)使題2迎刃而解，題2是將題1的凸四邊形ABCD變?yōu)榘妓倪呅蜛BOC，兩題的實質(zhì)是一樣的。學生在解題3時，試圖模仿題1，這是解題策略問題。題1條件確定，可以通過畫圖、觀察發(fā)現(xiàn)，題3必須通過推理發(fā)現(xiàn)后才可畫出圖形。
4. 注意課堂提問的藝術(shù)
案例1：一堂公開課——“相似三角形的性質(zhì)”，為了了解學生對相似三角形判定的掌握情況，提出兩個問題：
(1) 什么叫相似三角形?
(2) 相似三角形有哪幾種判定方法?
聽了學生流利、圓滿的回答，教師滿意地開始了新課教學。老師們對此有何評價?
事實上學生回答的只是一些淺層次記憶性知識，并沒有表明他們是否真正理解?？梢詫⑻釂栠@樣設計：
如圖，在△ABC和△A?B?C?中，
(1)已知∠A=∠A?,補充一個合適的
條件 ，使△ABC∽△A?B?C?;
(2)已知AB/A?B?=BC/B?C?;補充一個合適的
條件 ，使△ABC∽△A?B?C?.
回答這樣的問題，僅靠死記硬背是不行的，只有在真正掌握了相似三角形判定的基礎上才能正確回答。這樣的提問能起到反思的作用，學生的思維被激活，教學的有效性能夠提高。
案例2：一堂講菱形的判定定理(是講對角線互相垂直平分的四邊形是菱形)的課，教師畫出圖形后，有一段對話：
師：四邊形ABCD中，AC與BD互相垂直平分嗎?
生：是!
師：你怎么知道?
生：這是已知條件!
師：那么四邊形ABCD是菱形嗎?
生：是的!
師：能通過證三角形全等來證明結(jié)論嗎?
生：能!
老師們感覺怎樣?實際上，老師已經(jīng)指明用全等三角形證明四邊形的邊相等，學生幾乎不怎么思考就開始證明了，所謂的“導學”實質(zhì)成了變相的“灌輸”。雖從表面上看似熱鬧活躍，實則流于形式，無益于學生積極思維。可以這樣修正一下提問的設計：
(1)菱形的判定已學過哪幾種方法?(1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;2.四邊相等的四邊形是菱形)
(2)兩種方法都可以嗎?證明邊相等有什么方法?(1.全等三角形的性質(zhì);2.線段垂直平分線的性質(zhì))
(3)選擇哪種方法更簡捷?
案例3：“一元一次方程”的教學片段：
師：如何解方程3x-3=-6(x-1)?
生1：老師，我還沒有開始計算，就看出來了，x =1.
師：光看不行，要按要求算出來才算對。
生2：先兩邊同時除以3，再……(被老師打斷了)
師：你的想法是對的，但以后要注意，剛學新知識時，記住一定要按課本的格式和要求來解，這樣才能打好基礎。
老師們感覺怎樣?這位教師提問時，把學生新穎的回答中途打斷，只滿足單一的標準答案，一味強調(diào)機械套用解題的一把步驟和“通法”。殊不知，這兩名學生的回答的確富有創(chuàng)造性，可惜，這種偶爾閃現(xiàn)的創(chuàng)造性思維的火花不僅沒有被呵護，反而被教師“標準的格式”輕易否定而窒息扼殺了。其實，學生的回答即使是錯的，教師也要耐心傾聽，并給與激勵性評析，這樣既可以幫助學生糾正錯誤認識，又可以激勵學生積極思考，激發(fā)學生的求異思維，從而培養(yǎng)學生思維能力。
有的老師提問后留給學生思考時間過短，學生沒有時間深入思考，結(jié)果問而不答或者答非所問;有的老師提問面過窄，多數(shù)學生成了陪襯，被冷落一旁，長期下去，被冷落的學生逐漸對提問失去興趣，上課也不再聽老師的，對學習失去動力。
關(guān)于課堂提問，我感覺要注意以下問題：
(1)提問要關(guān)注全體學生。提問內(nèi)容設計要由易到難，由淺入深，要富有層次性，不同的問題要提問不同層次的學生;
(2)提問要有思考的價值，課堂提問要選擇一個“最佳的智能高度”進行設問，是大多數(shù)學生“跳一跳，夠得著”;
(3)提問的形式和方法要靈活多樣。注意提問的角度轉(zhuǎn)換，引導學生經(jīng)歷嘗試、概括的過程，充分披露靈性，展示個性，讓學生得到的是自己探究的成果，體驗的是成功的快樂，使“冰冷的，無言的”數(shù)學知識通過“過程”變成“火熱的思考”。
初中數(shù)學教學導學案三
教學目標 1.會通過列方程解決“配套問題”;
2.掌握列方程解決實際問題的一般步驟;
3.通過列方程解決實際問題的過程，體會建模思想.
教學重點 建立模型解決實際問題的一般方法.
教學難點 建立模型解決實際問題的一般方法.
學情分析 1、 在前面已學過一元一次方程的解法，能夠簡單的運用一元一次方程解決實際問題。
2、 培養(yǎng)學生分析、解決問題的能力及邏輯思維能力。
學法指導 自學互幫導學法
教 學過程
教學內(nèi)容 教師活動 學生活動 效果預測( 可能出現(xiàn)的問題) 補救措施 修改意見
一、復習與回顧
問題1：之前我們通過列方程解應用問題的過程中，大致包含哪些步驟?
1. 審：審題，分析題目中的數(shù)量關(guān)系;
2. 設：設適當?shù)奈粗獢?shù)，并表示未知量;
3. 列：根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列方程;
4. 解：解這個方程;
5. 答：檢驗 并答話.
二、應用與探究
問題2：應用回顧的步驟解決以下問題.
例1 某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1 200個螺釘或2 000個螺母. 1個螺釘 需要配 2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人 各多少名?
三、課堂練習
1：一套儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成. 用1 m3鋼材可以做40個A部件或240個B部件. 現(xiàn)要用6 m3鋼材制作這種儀器，應用多少鋼材做A部件，多少鋼材 做B部件，恰好配成這種儀器多少套?
2：某糕點廠中秋節(jié)前要制作一批盒裝月餅，每盒中裝2塊大月餅和4塊小月餅。制作1塊大月餅要用0.05kg面粉，1塊小月餅要用0.02kg面粉。 現(xiàn)共有面粉4500kg,制作兩種月餅 應各用多少面粉，才能生產(chǎn)最多的盒裝月餅?
四、小結(jié)與歸納
問題4：用一元一次方程解決實際問題的基本過程有幾個步驟? 分別是什么?
五、課后作業(yè)
教科書第106頁習題3.4 第2、3、7題; 1、教師利用復習提問的方式導入，幫助學生掌握列方程解應用題的步驟。
2、教師展示例題，并 巡視學生獨立完成情況，引導學生分析問題并解決問題。
3、教師展示練習題，引導學生分析問題并解決問題，并巡視。
4、教師通過提問，讓學生進行歸納小結(jié)。 1、學生回憶并獨立回答。
2、學生先觀看課件，先獨立思考，再合作交流解決問題 。
3、學生先觀看課件并解決問題。
4、學生自主歸納本節(jié)課所學內(nèi)容。
不能解決問題。
教師展示解答過程。
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