八年級(jí)上冊(cè)第十一章數(shù)學(xué)教學(xué)教案
八年級(jí)上冊(cè)第十一章數(shù)學(xué)教學(xué)教案
全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，八年級(jí)上冊(cè)第十一章的數(shù)學(xué)所講的內(nèi)容就是全等三角形。下面是由學(xué)習(xí)啦小編整理的八年級(jí)上冊(cè)第十一章數(shù)學(xué)教學(xué)教案，希望對(duì)您有用。
八年級(jí)上冊(cè)第十一章數(shù)學(xué)教學(xué)教案：全等三角形
教學(xué)目標(biāo)
①通過(guò)實(shí)例理解全等形的概念和特征，并能識(shí)別圖形的全等.
?、谥廊热切蔚挠嘘P(guān)概念，能正確地找出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角;掌握全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì).
?、勰苓\(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算，解決一些實(shí)際問(wèn)題.
?、芡ㄟ^(guò)兩個(gè)重合的三角形變換其中一個(gè)的位置，使它們呈現(xiàn)各種不同位置的活動(dòng)，讓學(xué)生從中了解并體會(huì)圖形變換的思想，逐步培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)態(tài)的研究幾何圖形的意識(shí).
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：全等三角形的有關(guān)概念和性質(zhì).
難點(diǎn)：理解全等三角形邊、角之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.
教學(xué)設(shè)計(jì)
問(wèn)題情境
1.展現(xiàn)生活中的大量圖片.
片斷1：圖案.
片斷2：教科書(shū)第90頁(yè)的3幅圖案.
2.學(xué)生討論：
(1)從上面的片斷中你有什么感受?
(2)你能再舉出生活中的一些類(lèi)似例子嗎?
學(xué)生分組討論、思考探究
1.上面這些圖形有什么共同的特征?
2.有人用“全等形”一詞描述上面的圖形，你認(rèn)為這個(gè)詞是什么含義? 教師明晰。建立模型
1.給出“全等形”、“全等三角形”的定義.
2.列舉反例，強(qiáng)調(diào)定義的條件.
3.提出問(wèn)題“你能構(gòu)造一對(duì)全等三角形”嗎?你是如何構(gòu)造的，與同伴交流.
4.全等三角形的對(duì)應(yīng)元素及性質(zhì)：教師結(jié)合手中的教具說(shuō)明對(duì)應(yīng)元素(頂點(diǎn)、邊、角)的含義，并引導(dǎo)學(xué)生觀察全等三角形中對(duì)應(yīng)元素的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等(教師啟發(fā)學(xué)生根據(jù)“重合”來(lái)說(shuō)明道理).
解析、應(yīng)用與拓廣
1.以圖13.1-1中的兩個(gè)三角形為例，介紹對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角以及兩個(gè)三角形全等的符號(hào)表示、讀法、寫(xiě)法，并說(shuō)出圖13.1—2、圖13.1—3的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，寫(xiě)出相等的邊和角(解釋“≌”的含義和讀法，并強(qiáng)調(diào)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置上).
2.總結(jié)尋找全等三角形對(duì)應(yīng)元素的方法，滲透全等變換的思想.
3.學(xué)生運(yùn)用自制的兩塊全等三角形模板，用平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法，先獨(dú)立拼出教科書(shū)92～93頁(yè)中的5個(gè)圖形，說(shuō)出它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，再與同伴交流，你還能拼出其他圖形嗎?
拓展與延伸
1.例1 已知△ABC≌△DFE，∠A=96°，∠B=25°，DF=10cm.求∠E的度數(shù)及AB的長(zhǎng).
隨堂練習(xí)
注：檢查學(xué)生對(duì)本節(jié)課的掌握情況.
1.全等用符號(hào)__表示.讀作__.
2.△ABC全等于三角形△DEF，用式子表示為_(kāi)_.
3.△ABC≌△DEF，∠A的對(duì)應(yīng)角是∠D，∠B的對(duì)應(yīng)角∠E，則∠C與__是對(duì)應(yīng)角;AB與__是對(duì)應(yīng)邊，BC與__是對(duì)應(yīng)邊，AC與__是對(duì)應(yīng)邊.
4.判斷題：
(1)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等. ( )
(2)全等三角形的周長(zhǎng)相等. ( )
(3)面積相等的三角形是全等三角形. ( )
(4)全等三角形的面積相等. ( )
5.找出由七巧板拼成的圖案中的全等三角形.
小結(jié)提高
1.回憶這節(jié)課：在自己動(dòng)手實(shí)際操作中，得到了全等三角形的哪些知識(shí)? 注：對(duì)于學(xué)生的發(fā)言，教師要給予肯定的評(píng)價(jià).
2.找全等三角形對(duì)應(yīng)元素的方法，注意挖掘圖形中隱含的條件，如公共元素、對(duì)頂角等，但公共頂點(diǎn)不一定是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn);
3.在運(yùn)用全等三角形的定義和性質(zhì)時(shí)應(yīng)注意規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式.
布置作業(yè)
1.必做題：教科書(shū)92頁(yè)習(xí)題13.1第1題，第2題，第3題.
2.選做題：教科書(shū)92頁(yè)習(xí)題13.1第4題.
教學(xué)后記
八年級(jí)上冊(cè)第十一章數(shù)學(xué)教學(xué)教案：三角形全等的條件(1)
教學(xué)目標(biāo)
?、俳?jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程. ②掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性.
?、弁ㄟ^(guò)對(duì)問(wèn)題的共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神.
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：指導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，尋找判定三角形全等的條件.
難點(diǎn)：三角形全等條件的探索過(guò)程.
教學(xué)設(shè)計(jì)
復(fù)習(xí)過(guò)程，引入新知
帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角形的定義及其性質(zhì)，從而得出結(jié)論：全等三角形三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等.反之，這六個(gè)元素分別相等，這樣的兩個(gè)三角形一定全等.
創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題
根據(jù)上面的結(jié)論，提出問(wèn)題：兩個(gè)三角形全等，是否一定需要六個(gè)條件呢?如果只滿足上述六個(gè)條件中的一部分，是否也能保證兩個(gè)三角形全等呢?
組織學(xué)生進(jìn)行討論交流，經(jīng)過(guò)學(xué)生逐步分析，各種情況逐漸明朗，進(jìn)行交流予以匯總歸納.
建立模型，探索發(fā)現(xiàn)
出示探究1，先任意畫(huà)一個(gè)△ABC，再畫(huà)一個(gè)△A'B'C'，使△ABC與△A'B'C'滿足上述條件中的一個(gè)或兩個(gè).你畫(huà)出的△A'B'C'與△ABC一定全等嗎?
讓學(xué)生按照下面給出的條件作出三角形.
(1)三角形的兩個(gè)角分別是30°、50°.
(2)三角形的兩條邊分別是4 cm，6 cm.
(3)三角形的一個(gè)角為30°，一條邊為3 cm.
再通過(guò)畫(huà)一畫(huà)，剪一剪，比一比的方式，得出結(jié)論：只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫(huà)出的三角形一定全等.
出示探究2，先任意畫(huà)出一個(gè)△A'B'C'，使A'B'=AB，B'C'=BC，C'A'=CA，把畫(huà)好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?
通過(guò)交流，歸納得出結(jié)論：
三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(SSS).
同時(shí)也明確判定三角形全等需要三個(gè)條件.
應(yīng)用新知,體驗(yàn)成功
實(shí)物演示：由三根木條釘成的一個(gè)三角形的框架，它的大小和形狀是固定不變的.
讓學(xué)生通過(guò)實(shí)物來(lái)理解三角形的穩(wěn)定性.鼓勵(lì)學(xué)生舉出生活中的實(shí)例.
注：讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中應(yīng)用的廣泛性.
給出例1，如圖△ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連接點(diǎn)A
與BC中點(diǎn)D的支架，求證△ABD≌△ACD.
鞏固練習(xí)
教科書(shū)第96頁(yè)的思考及練習(xí).
反思小結(jié)
掌握數(shù)學(xué)規(guī)律.
再次滲透分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)分析問(wèn)題的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn). 作業(yè)
1.必做題：教科書(shū)第103頁(yè)習(xí)題13.2中的第1、2題.
2.選做題：教科書(shū)第104頁(yè)第9題.
教學(xué)后記
八年級(jí)上冊(cè)第十一章數(shù)學(xué)教學(xué)教案：三角形全等的條件(2)
教學(xué)目標(biāo)
?、俳?jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析圖形能力、動(dòng)手能力. ②在探索三角形全等條件及其運(yùn)用的過(guò)程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理.
?、弁ㄟ^(guò)對(duì)問(wèn)題的共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神.
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：應(yīng)用“邊角邊”證明兩個(gè)三角形全等，進(jìn)而得出線段或角相等. 難點(diǎn)：指導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，尋找判定三角形全等的條件.
教學(xué)設(shè)計(jì)
創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
出示探究3：已知任意△ABC，畫(huà)△A'B'C'，使A'B'=AB，A'C'=AC，∠A'=∠A.
教師點(diǎn)撥，學(xué)生邊學(xué)邊畫(huà)圖，再讓學(xué)生把畫(huà)好的ΔA'B'C'剪下，放在ΔABC上，觀察這兩個(gè)三角形是否全等.
交流對(duì)話,探求新知
根據(jù)前面的操作，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言來(lái)總結(jié)規(guī)律：
兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.(SAS)
注：培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和語(yǔ)言表達(dá)能力.
補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)：角必須是兩條相等的對(duì)應(yīng)邊的夾角，邊必須是夾相等角的兩對(duì)邊. 注：歸納、分析得到的規(guī)律，使學(xué)生有更深刻的認(rèn)識(shí)和理解.
應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功
出示例2，如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)到D，使CD=CA，連接BC并延長(zhǎng)到E，使CE=CB.連接DE，那么量出DE的長(zhǎng)就是A、B的距離，為什么?
再次探究，釋解疑惑
出示探究4，我們知道，兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.由“兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的條件能判定兩個(gè)三角形全等嗎?為什么?
讓學(xué)生模仿前面的探究方法，得出結(jié)論：兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.
教師演示：方法(一)教科書(shū)98頁(yè)圖13.2-7.
方法(二)通過(guò)畫(huà)圖，讓學(xué)生更直觀地獲得結(jié)論.
鞏固練習(xí)
教科書(shū)第99頁(yè)，練習(xí)(1)(2).
小結(jié)
1.判定三角形全等的方法;
2.證明線段、角相等常見(jiàn)的方法有哪些?讓學(xué)生自由表述，其他學(xué)生補(bǔ)充，讓學(xué)生自己將知識(shí)系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu).
注：通過(guò)課堂小結(jié)，歸納整理本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，幫學(xué)生完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成解題經(jīng)驗(yàn).
作業(yè)
1.必做題：教科書(shū)第104頁(yè)，習(xí)題13.2第3、4題.
2.選做題：教科書(shū)第105頁(yè)第10題.
教學(xué)后記