五年級下冊數(shù)學復習資料
對于數(shù)學這門學科，想要拿高分的話，需要一定的技巧，特別是考試前復習的時候，一定注意自己復習的內(nèi)容，畢竟時間這么緊迫。下面是小編給大家?guī)淼奈迥昙壪聝詳?shù)學復習資料_五年級數(shù)學復習資料大全，以供大家參考，我們一起來看看吧!
▼《因數(shù)與倍數(shù)》
1、 如果a×b=c，(a、b、c都是不為0的整數(shù))，那么a,b就是c的因數(shù)，c就是a,b的倍數(shù)。 例如：3×6=18，那么3和6就是18的因數(shù)，18就是3和6的倍數(shù)。
24÷6=4, 那么4和6就是24的因數(shù)，24就是4和6的倍數(shù)。
2、 因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能說一個數(shù)是因數(shù)，一個數(shù)是倍數(shù)，必須說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。 例如：⑴ 5是因數(shù)，15是倍數(shù)。( × )
⑵ 5是15的因數(shù)，15是5的倍數(shù)。( √ )
3、 求一個數(shù)的因數(shù)的方法:(1)列乘法算式找;(看哪兩個數(shù)相乘的積是要求的數(shù)，這兩個數(shù)就是這個數(shù)的因數(shù)。要從自然數(shù)1開始，一對一對去找不要遺漏。) (2)列除法算式找。(這個數(shù)除以那些整數(shù)，商是整數(shù)而沒有余數(shù)，那么商和除數(shù)就是這個數(shù)的因數(shù)。) 例： 18的因數(shù)有哪幾個?
4、 求一個數(shù)的倍數(shù)的方法：(1)列乘法算式找;(用這個數(shù)乘以不是0的自然數(shù)得到的積就是這個數(shù)的倍數(shù)，要從自然數(shù)1開始。) (2)列除法算式找。(哪個數(shù)除以這個數(shù)，商是整數(shù)而沒有余數(shù)，那么那個數(shù)就是這個數(shù)的倍數(shù)。)
例： 4的倍數(shù)有哪些?50以內(nèi)8的倍數(shù)有哪些?
5、 倍數(shù)和倍的區(qū)別：倍可以運用于整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)，而倍數(shù)只能運用于整數(shù)。
例:15是3的5倍，可以說15是3的倍數(shù)。1.5是0.3的5倍，不能說1.5是0.3的倍數(shù)。
6、 一個數(shù)的最小因數(shù)是 1 ，最大的因數(shù)是它本身，一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。 例如：12的最小因數(shù)是( 1 )，最大的因數(shù)是( 12 )。
7、一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身， 沒有最大的倍數(shù)，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。 例如：18的最小倍數(shù)是( 18 )。
8、一個不為0的自然數(shù)，既是它本身的最小倍數(shù)，又是它本身的最大因數(shù)。
例：⑴一個數(shù)的最大因數(shù)等于它的最小倍數(shù)。( × )
⑵一個數(shù)(0除外)的最大因數(shù)等于它的最小倍數(shù)。( √ )
⑶一個數(shù)的最大的因數(shù)和最小倍數(shù)都是18，這個數(shù)是( 18 )。
9、如果兩個數(shù)都是一個數(shù)的倍數(shù)，那么這兩個數(shù)的和(差)也是這個數(shù)的倍數(shù)。
例如：14是7的倍數(shù)，21是7的倍數(shù)。14和21的和也是7的倍數(shù)。
64是8的倍數(shù)，32是8的倍數(shù)。64和32的差也是8的倍數(shù)。
10、個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)(0也是偶數(shù))，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。
例：按2的倍數(shù)的特征，自然數(shù)分成( 奇數(shù) )和( 偶數(shù) )。最小的偶數(shù)是(0 )，最小的奇數(shù)是( 1 )。
所有的自然數(shù)，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。( √ )
11、個位上是 0 或 5 的數(shù)，是5的倍數(shù)。
12、一個數(shù)各位上的數(shù)的 和 是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
13、既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，個位上只能是0。同時是2、3、5的倍數(shù)，個位上的數(shù)只能是0，并且各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)。
例如：(1)同時2、3和5的倍數(shù)最小的兩位數(shù)是 30 ，最大的兩位數(shù)是 90 ， 最小的三位數(shù)是 120 ，最大的三位數(shù)是 990 。
(2)從4、3、0、5四個數(shù)字中取出三個數(shù)字，按要求組成三位數(shù)。
奇數(shù)( ) 偶數(shù)( ) 2的倍數(shù)( )
3的倍數(shù)( ) 5的倍數(shù)( ) 既是2倍數(shù)又是3的倍數(shù)( )
14、奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)
15、⑴一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)(或素數(shù))。質數(shù)只有( 2 )個因數(shù)。
⑵一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。合數(shù)至少有( 3 )個因數(shù)。
⑶1只有一個因數(shù)，所以1不是質數(shù)，也不是合數(shù)。
16、按因數(shù)的個數(shù)，把非零的自然數(shù)分成 1、質數(shù)和合數(shù) 。
最小的質數(shù)是(2)，2是唯一的偶質數(shù)。最小的合數(shù)是( 4 )，
20以內(nèi)的質數(shù)有2、3、5、7、9、11、13、17、19.
20以內(nèi)合數(shù)有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20.
17、質數(shù)和合數(shù)的個數(shù)是有限的。沒有最大的質數(shù)和合數(shù)。
18、100以內(nèi)質數(shù)表。
例：①10以內(nèi)既是奇數(shù)，又是合數(shù)的數(shù)是( 9 )。
②在7、17、27、37、47、57、67、77、87、97這10個數(shù)中，
質數(shù)有： 7、17、37、47、67、97。合數(shù)有27、57、77、87。
③判斷：所有的質數(shù)都是奇數(shù)，所有的合數(shù)都是偶數(shù)。( × )
兩個質數(shù)的和是偶數(shù)。( × )
兩個質數(shù)相乘，積是合數(shù)。( √ )
19、把一個合數(shù)寫成幾個質數(shù)相乘的形式就是分解質因數(shù)。例如：把30分解質因數(shù)。
方法一：樹狀圖式分解法。(先把30分解成兩個數(shù)(1除外)相乘的形式，30分解成2×15, 2是質數(shù)，不需要再分解，15是合數(shù)，需再進行分解，15可以分解成3×5.直到所有因數(shù)都是質數(shù)為止。
方法二：短除法。除數(shù)和商都不能是1，因為1不是質數(shù)。把除數(shù)和商寫成相乘的形式。
1、樹狀圖式分解法。 2、 短除法。
2 30
3 15
5
30=2×3×5
例：⑴三個不同質數(shù)的積是385，這三個質數(shù)的和是多少?
385=5 × 7 × 11
5 + 7 + 11 = 23
⑵小明和弟弟的年齡都是質數(shù)，積是65.小明和弟弟的年齡分別是多少歲?
65 = 5 ×13
小明：13歲 弟弟：5歲
▼《空間與圖形》
圖形的變換
(一)軸對稱
1、軸對稱: 把一個圖形沿著某一條直線對折，如果它能夠與另一個圖形完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形， 這條直線叫做對稱軸。沿對稱軸對折，對應點重合，對應線段重合，對應角重合。對應點到對稱軸的距離相等。
2、學過的軸對稱平面圖形：長方形、正方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形……
3、圓有無數(shù)條對稱軸。長方形有2條，正方形有4條，等邊三角形有3條。等腰梯形有1條，五角星有5條，正六邊形有6條。
(二)旋轉
1、旋轉：物體繞某一個點或軸運動，這種現(xiàn)象就是旋轉。
旋轉三要素：旋轉中心，旋轉方向，旋轉角度。
2、生活中的旋轉：電風扇、車輪、紙風車、開或關門。擰開水龍頭。
生活中的平移：電梯升降。拉開抽屜。
3、長方形繞中點旋轉180度與原來重合，正方形繞中點旋轉90度與原來重合。等邊三角形繞中點旋轉120度與原來重合。
4、旋轉的性質：圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉固定角度的位置移動;其中對應點到旋轉中心的距離相等;旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變，只是位置變了;旋轉中心是唯一不動的點。
▼《分數(shù)加減法》
1、復習三年級下冊知識：
同分母分數(shù)的加減運算的方法：同分母分數(shù)相加減，分母不變，分子相加或相減。
2、異分母分數(shù)加減法的計算方法：分母不同的分數(shù)相加減，要先通分，化成相同的分母，再加減。
注意：計算結果能約分的要約成最簡分數(shù)。
3、分數(shù)加減混合運算順序與整數(shù)和小數(shù)的加減混合運算順序相同。
計算加減混合運算時，方法要靈活處理，可以：
(1)先全部通分，再進行計算;
(2)也可先計算三個數(shù)中的兩個數(shù)后，再進行通分的;
(3)也有先部分進行通分，算出部分的結果后，再第二次通分的。
注意：具體的題型具體分析，盡量使計算過程更加簡便。
補充知識點：整數(shù)加減法運算定律在分數(shù)加減法中同樣適用，見下圖：
4、把分數(shù)化成小數(shù)的方法：通常是利用分數(shù)與除法的關系，用分子除以分母來得到。
注意：對于某些分數(shù)也可以將它化為分母是10、100、1000之類的分數(shù)，然后再直接寫成小數(shù)形式。例如：
5、常見分數(shù)和小數(shù)的互化
▼《長方體(一)》
1、長方體、正方體各自的特點：
頂點 個數(shù) | 面 | 棱 | ||||
個數(shù) | 形 狀 | 大小關系 | 條數(shù) | 長度關系 | ||
長方體 | 8 | 6 | 都是長方形，特殊的有兩個相對的面是正方形，其余四個面是完全一樣的長方形。 | 相對的面是完全一樣的長方形。 | 12 | 可以分為三組，相對的棱平行且相等。 |
正方體 | 8 | 6 | 都是正方形。 | 每個面都是正方形。 | 12 | 長度都相等。 |
注意：正方體是特殊的長方體。
2、長方體的棱長總和=(長+寬+高)×4 或者 長×4+寬×4+高×4
正方體的棱長總和=棱長×12
靈活運用公式，能求出長方體的長、寬、高或是正方體的棱長：
長方體：長+寬+高=長方體的棱長總和÷4 長=長方體的棱長總和÷4-寬-高
正方體：棱長=正方體的棱長總和÷12
3、了解長方體和正方體的平面展開圖;了解正方體平面展開圖的幾種形式，并以此來判斷。
正方體展開規(guī)律(四類)
第一類，中間四連方，兩側各一個，共六種：
第二類，中間三連方，兩側各有一、二個，共三種：
第三類，中間二連方，兩側各有二個，只有一種：
第四類，兩排各三個，只有一種：
4、長方體的表面積是指六個面的面積之和。
長方體表面積=(長×寬+寬×高+長×高)×2
正方體表面積=邊長×邊長×6
5、露在外面的面的個數(shù)：有兩種常見的觀察方法。
法一：看每個紙箱露在外面的面，再加到一起;
法二：分別從正面、上面、側面進行不同角度的觀察，看每個角度都能看到多少個面，再加到一起。
例如：如圖，4個棱長都是10厘米的正方體堆放在墻角處，露在外面的面積是多少?
解：首先應找出有多少個面露在外面：
如果用法一的方法來找：3+1+2+3=9(個);
如果用法二的方法來找：從上面看有3個面，從右側面看有2個面，從正面看有4個面，共有3+2+4=9(個)。
因為每個面都是面積相等的正方形，所以露在外面的面積=10×10×9=900(厘米2)
答：露在外面的面積一共是900平方厘米。
6、發(fā)現(xiàn)并找出堆放的正方體的個數(shù)與露在外面的面數(shù)的變化規(guī)律，采用列表法來找規(guī)律，
▼《分數(shù)乘法》
1、分數(shù)乘整數(shù)的意義比起整數(shù)乘整數(shù)的意義，它有了進一步的擴展，分數(shù)乘整數(shù)的意義包括兩種情況：
(1)同整數(shù)乘法的意義相同，即求相同加數(shù)的和的簡便運算。
(2)是求一個整數(shù)的幾分之幾是多少。
2、分數(shù)乘整數(shù)的計算方法：(1)分母不變，分子和整數(shù)相乘的積作分子;(2)能約分的最好先約分。
3、打折的含義，例如：九折，是指現(xiàn)價是原價的 。
4、分數(shù)乘分數(shù)的計算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能約分的最好先約分。計算結果必是最簡分數(shù)。
5、比較分數(shù)相乘的積與每一個乘數(shù)的大?。?/p>
(1)真分數(shù)相乘：積小于每個乘數(shù);
(2)真分數(shù)與假分數(shù)相乘：積大于真分數(shù)，小于假分數(shù)。
6、認識單位“1”： 也稱整體“1”， 把一個完整的量(比如一段路程、一項工程、一筐蘋果、一本書、一段時間等)或一個數(shù)(正數(shù))視為一個整體或一個單位，可記為“1”。
例如：教室里男生人數(shù)是總數(shù)的：把教室里的總人數(shù)當作單位“1”;
教室里男生人數(shù)占女生人數(shù)的：把教室里的女生人數(shù)當作單位“1”;
注意：要找出被當作單位“1”的量，必須首先找到“關鍵句”，就是有“分率(后面沒帶有單位的幾分之幾)”的句子。這樣的句子結構往往是：誰“占”(或“是”、“相當于”、“正好”等)誰的幾分之幾，其中“的幾分之幾”左邊的“誰”就是單位“1”。因此，這個方法可以簡單概括為：找單位“1”就是看“的”字左邊的量。
7、一個數(shù)乘以小于1的分數(shù)，所得乘積小于原數(shù)(簡稱：小小)
一個數(shù)乘以大于1的分數(shù)，所得乘積大于原數(shù)(簡稱：大大)
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