蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊復(fù)習(xí)提綱
小學(xué)畢業(yè)考，數(shù)學(xué)起著重要的作用，想要在小學(xué)畢業(yè)考試取得好的數(shù)學(xué)成績可不要忘了對數(shù)學(xué)進(jìn)行復(fù)習(xí)哦。下面是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的六年級數(shù)學(xué)下冊復(fù)習(xí)提綱，希望大家喜歡!
六年級數(shù)學(xué)下冊第一單元復(fù)習(xí)提綱
圓柱和圓錐
一、面的旋轉(zhuǎn)
1、“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系是：點(diǎn)的運(yùn)動形成線;線的運(yùn)動形成面;面的旋轉(zhuǎn)形成體。
2、圓柱的特征：
(1)圓柱的兩個(gè)底面是半徑相等的兩個(gè)圓。
(2)兩個(gè)底面間的距離叫做圓柱的高。
(3)圓柱有無數(shù)條高，且高的長度都相等。
3、圓錐的特征：
(1)圓錐的底面是一個(gè)圓。
(2)圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。
(3)圓錐只有一條高。
二、 圓柱的表面積
1、沿圓柱的高剪開，圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長方形(或正方形)。
(如果不是沿高剪開，有可能還會是平行四邊形)
2、.圓柱的側(cè)面積=底面周長×高，用字母表示為：S 側(cè)=ch。
3、圓柱的側(cè)面積公式的應(yīng)用：
(1)已知底面周長和高，求側(cè)面積，可運(yùn)用公式：S 側(cè)=ch;
(2)已知底面直徑和高，求側(cè)面積，可運(yùn)用公式：S 側(cè)=πdh;
(3)已知底面半徑和高，求側(cè)面積，可運(yùn)用公式：S 側(cè)=2πrh
4、圓柱表面積的計(jì)算方法：如果用 S 側(cè)表示一個(gè)圓柱的側(cè)面積，S底表示底面積，d 表示底面直徑，r 表示底面半徑，h 表示高，那么這個(gè)圓柱的表面積為：
S 表=S 側(cè)+2S 底 或 S 表=πdh+2π(d ÷2) 2 或S 表=2πrh+2πr2
5、圓柱表面積的計(jì)算方法的特殊應(yīng)用：
(1)圓柱的表面積只包括側(cè)面積和一個(gè)底面積的，例如無蓋水桶等圓柱形物體。
(2)圓柱的表面積只包括側(cè)面積的，例如煙囪、油管等圓柱形物體。
三、 圓柱的體積
1、圓柱的體積：一個(gè)圓柱所占空間的大小。
2、圓柱的體積=底面積×高。如果用 V 表示圓柱的體積，S 表示底
面積，h 表示高， 那么 V=Sh。
3、圓柱體積公式的應(yīng)用：
(1)計(jì)算圓柱體積時(shí)，如果題中給出了底面積和高，可用公式：V=Sh。
(2)已知圓柱的底面半徑和高，求體積，可用公式：V=πr 2 h;
(3)已知圓柱的底面直徑和高，求體積，可用公式：V=π(d÷2) 2 h;
(4)已知圓柱的底面周長和高，求體積，可用公式：V=π(C÷π÷2) 2 h;
4、圓柱形容器的容積=底面積×高，用字母表示是 V=Sh。
5、圓柱形容器公式的應(yīng)用與圓柱體積公式的應(yīng)用計(jì)算方法相同。
四、圓錐的體積
1. 圓錐只有一條高。
2. 圓錐的體積=1/3×底面積×高。
如果用 V 表示圓錐的體積，S 表示底面積，h 表示高，則字母公式為：V=1 / 3Sh
3. 圓錐體積公式的應(yīng)用：
(1)求圓錐體積時(shí)，如果題中給出底面積和高這兩個(gè)條件，可以直接運(yùn)用 V= 1/ 3Sh
(2)求圓錐體積時(shí)，如果題中給出底面半徑和高這兩個(gè)條件，可以運(yùn)用V= 1 /3 πr²h
(3)求圓錐體積時(shí)，如果題中給出底面直徑和高這兩個(gè)條件，可以運(yùn)用V= 1 / 3π(d÷2) 2 h
(4)求圓錐體積時(shí)，如果題中給出底面周長和高這兩個(gè)條件，可以運(yùn)用
V=1/3 π(C÷π÷2)2 h
六年級數(shù)學(xué)下冊第四單元復(fù)習(xí)提綱
比例
1、比的意義
(1)兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比
(2)“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。
(3)同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。
(4)比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。
(5)比的后項(xiàng)不能是零。
(6)根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。
2、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。
3、求比值和化簡比：
求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。
根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。
4、按比例分配：
在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。
5、比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。
兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。
6、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
7、比和比例的區(qū)別
(1)比表示兩個(gè)量相除的關(guān)系，它有兩項(xiàng)(即前、后項(xiàng));比例表示兩個(gè)比相等的式子，它有四項(xiàng)(即兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng))。
(2)比有基本性質(zhì)，它是化簡比的依據(jù);比例也有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。
8、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
用字母表示x/y=k(一定)
9、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
用字母表示x×y=k(一定)
10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：
關(guān)鍵是看這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量中相對就的兩個(gè)數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例;如果積一定，就成反比例。
11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
12、比例尺的分類
(1)數(shù)值比例尺和線段比例尺 (2)縮小比例尺和放大比例尺
13、圖上距離：
圖上距離/實(shí)際距離=比例尺
實(shí)際距離×比例尺=圖上距離
圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離
14、應(yīng)用比例尺畫圖的步驟：
(1)寫出圖的名稱、
(2)確定比例尺;
(3)根據(jù)比例尺求出圖上距離;
(4)畫圖(畫出單位長度)
(5)標(biāo)出實(shí)際距離，寫清地點(diǎn)名稱
(6)標(biāo)出比例尺
15、圖形的放大與縮小：形狀相同，大小不同。
16、用比例解決問題：
根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。
17、常見的數(shù)量關(guān)系式：(成正比例或成反比例)
單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)
單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量
速度×時(shí)間=路程
工效×工作時(shí)間=工作總量
18、
已知圖上距離和實(shí)際距離可以求比例尺。
已知比例尺和圖上距離可以求實(shí)際距離。
已知比例尺和實(shí)際距離可以求圖上距離。
計(jì)算時(shí)圖距和實(shí)距單位必須統(tǒng)一。
19、播種的總公頃數(shù)一定，每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例?
答：每天播種的公頃數(shù)×天數(shù)=播種的總公頃數(shù)
已知播種的總公頃數(shù)一定，就是每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)的積是一定的，所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。
六年級數(shù)學(xué)下冊第五單元復(fù)習(xí)提綱
數(shù)學(xué)廣角-鴿巢問題
1、鴿巣原理是一個(gè)重要而又基本的組合原理, 在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)有非常重要的作用
?、偈裁词区潕z原理, 先從一個(gè)簡單的例子入手, 把3個(gè)蘋果放在2個(gè)盒子里, 共有四種不同的放法,如下表
放法 | 盒子1 | 盒子2 |
1 | 3 | 0 |
2 | 2 | 1 |
3 | 1 | 2 |
4 | 0 | 3 |
無論哪一種放法, 都可以說“必有一個(gè)盒子放了兩個(gè)或兩個(gè)以上的蘋果”。 這個(gè)結(jié)論是在“任意放法”的情況下, 得出的一個(gè)“必然結(jié)果”。
類似的, 如果有5只鴿子飛進(jìn)四個(gè)鴿籠里, 那么一定有一個(gè)鴿籠飛進(jìn)了2只或2只以上的鴿子
如果有6封信, 任意投入5個(gè)信箱里, 那么一定有一個(gè)信箱至少有2封信
我們把這些例子中的“蘋果”、“鴿子”、“信”看作一種物體，把“盒子”、“鴿籠”、“信箱”看作鴿巣, 可以得到鴿巣原理最簡單的表達(dá)形式
②利用公式進(jìn)行解題：
物體個(gè)數(shù)÷鴿巣個(gè)數(shù)=商……余數(shù)
至少個(gè)數(shù)=商+1
2、摸2個(gè)同色球計(jì)算方法。
?、僖ＷC摸出兩個(gè)同色的球，摸出的球的數(shù)量至少要比顏色數(shù)多1。
物體數(shù)=顏色數(shù)×(至少數(shù)-1)+1
?、跇O端思想： 用最不利的摸法先摸出兩個(gè)不同顏色的球，再無論摸出一個(gè)什么顏色的球，都能保證一定有兩個(gè)球是同色的。
?、酃剑?/p>
兩種顏色：2+1=3(個(gè))
三種顏色：3+1=4(個(gè))
四種顏色：4+1=5(個(gè))
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