有哪些人教版九年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱
有哪些人教版九年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱
數(shù)學(xué)其實(shí)并沒有同學(xué)們想得那么難，只要平時(shí)上課認(rèn)真聽講了，考試做好復(fù)習(xí)了，考好數(shù)學(xué)成績一定沒問題。下面是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的九年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱的資料，希望大家喜歡!
九年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱一
第二章 一元二次方程
重點(diǎn) 判斷一元二次方程，解一元二次方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系解題，一元二次方程的應(yīng)用 難點(diǎn) 解一元二次方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系解題，一元二次方程的應(yīng)用 知識點(diǎn)
1、只含有一個(gè)未知數(shù)的整式方程，且都可以化為ax2+bx+c=0(a、b、c為常數(shù)，a≠0)的形式，這樣的方程叫一元二次方程。ax2+bx+c=0(a、b、c為常數(shù)，a≠0)為一元二次方程的一般形式，a為二次項(xiàng)系數(shù);b為一次項(xiàng)系數(shù);c為常數(shù)項(xiàng)。 2、解一元二次方程的方法： ①配方法 <即將其變?yōu)?x+m)2
=0
的形式>
基本步驟：①把方程化成一元二次方程的一般形式;
?、趯⒍雾?xiàng)系數(shù)化成1;③把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;④兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方;
?、莅逊匠剔D(zhuǎn)化成(x+m)2
?、诠椒▁
=2a
=0的形式;⑥兩邊開方求其根。
第三章 證明(三)
重點(diǎn) 掌握平行四邊形、特殊四邊形的性質(zhì)定理和判定定理;根據(jù)性質(zhì)定理和判定定理來解決相關(guān)問題 難點(diǎn) 根據(jù)性質(zhì)定理和判定定理來解決相關(guān)問題 知識點(diǎn)
1、平行四邊形
定義：兩線對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形
性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等，對角相等，對角線互相平分。
判定：1.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。2.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
3.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。4.兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
2、特殊四邊形
矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫矩形。矩形是特殊的平行四邊形。 矩形的性質(zhì)：具有平行四邊形的性質(zhì)，四個(gè)角都是直角，對角線相等。(矩形是軸對稱圖形，兩條對稱軸) 矩形的判定：1.有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形叫矩形(根據(jù)定義)。
2.對角線相等的平行四邊形是矩形。3.四個(gè)角都相等的四邊形是矩形。 推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。 菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
菱形的性質(zhì)：具有平行四邊形的性質(zhì),且四條邊都相等,兩條對角線互相垂直平分,每一條對角線平分一組
對角。菱形是軸對稱圖形，每條對角線所在的直線都是對稱軸。
菱形的判定：1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
3.四條邊都相等的四邊形是菱形。
正方形的定義：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。
正方形的性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)。(正方形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸) 正方形的判定：1.有一個(gè)內(nèi)角是直角的菱形是正方形;2.鄰邊相等的矩形是正方形;
3.對角線相等的菱形是正方形;4.對角線互相垂直的矩形是正方形。
梯形定義：一組對邊平行且另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。 兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形。 一條腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。
等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，對角線相等。
等腰梯形的判定：同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形。 3、正方形、矩形、菱形和平行邊形四者之間的關(guān)系(如圖3所示)： 4、定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。 夾在兩條平行線間的平行線段相等。
九年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱二
一、因式分解的概念：
多項(xiàng)式的因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積.分解因式要進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再分解為止。
二、分解因式的常用方法有：
1.提公因式法;2..公式法;3.十字相乘法;4.分組分解法;5.求根公式法。
三、因式分解的步驟及注意事項(xiàng)：
1.一般步驟：“一提”：先考慮是否有公因式，如果有公因式，應(yīng)先提公因式;“二套”：再考慮能否運(yùn)用公式法分解因式，一般的根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)選擇公式，二項(xiàng)式考慮用平方差公式，三項(xiàng)式考慮用完全平方公式或十字相乘法，更多項(xiàng)的多項(xiàng)式，應(yīng)分組分解.
2.分解因式需要注意事項(xiàng)：分解因式必須徹底，應(yīng)進(jìn)行到每個(gè)因式都不能在分解為止;分解因式要注意，是在有理數(shù)范圍內(nèi)，還是在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)。
四、分解因式的應(yīng)用：
1.使一些較復(fù)雜的計(jì)算簡便;2.求一些無法直接求解的代數(shù)式的值;3.判斷多項(xiàng)式的整除性質(zhì);4.與幾何中三角形的三邊關(guān)系結(jié)合解決一些綜合性問題。
常見考法
實(shí)際生活中，人們?yōu)榱私鉀Q問題常常遇到某些復(fù)雜的計(jì)算問題，如果根據(jù)題目的特點(diǎn)，運(yùn)用分解因式將式子變形，會簡化運(yùn)算量，提高準(zhǔn)確率，所以靈活應(yīng)用各種方法分解因式是歷屆中考的重點(diǎn)。題型一般是小型綜合題，難度一般，解題規(guī)律明顯。
誤區(qū)提醒
(2009年舟山)給出三個(gè)整式a2，b2和2ab.
(1)當(dāng)a=3，b=4時(shí)，求a2+b2+2ab的值;
(2)在上面的三個(gè)整式中任意選擇兩個(gè)整式進(jìn)行加法或減法運(yùn)算，使所得的多項(xiàng)式能夠因式分解.請寫出你所選的式子及因式分解的過程.
【解析】(1) 當(dāng)a=3，b=4時(shí)， a2+b2+2ab==49.
(2) 答案不唯一，例如，
若選a2，b2，則a2-b2=(a+b)(a-b).
若選a2，2ab，則a2±2ab=a(a±2b).
九年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱三
一.知識框架
二.知識概念
一元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程，叫做一元二次方程.
一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0).這種形式叫做一元二次方程的一般形式.
一個(gè)一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù);bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù);c是常數(shù)項(xiàng).
本章內(nèi)容主要要求學(xué)生在理解一元二次方程的前提下，通過解方程來解決一些實(shí)際問題。
(1)運(yùn)用開平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程;領(lǐng)會降次──轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.
(2)配方法解一元二次方程的一般步驟：現(xiàn)將已知方程化為一般形式;化二次項(xiàng)系數(shù)為1;常數(shù)項(xiàng)移到右邊;方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，使左邊配成一個(gè)完全平方式;變形為(x+p)2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±√q;如果q<0,方程無實(shí)根.
介紹配方法時(shí)，首先通過實(shí)際問題引出形如 的方程。這樣的方程可以化為更為簡單的形如 的方程，由平方根的概念，可以得到這個(gè)方程的解。進(jìn)而舉例說明如何解形如 的方程。然后舉例說明一元二次方程可以化為形如 的方程，引出配方法。最后安排運(yùn)用配方法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及二次項(xiàng)系數(shù)不是1的一元二次方程，也涉及沒有實(shí)數(shù)根的一元二次方程。對于沒有實(shí)數(shù)根的一元二次方程，學(xué)了“公式法”以后，學(xué)生對這個(gè)內(nèi)容會有進(jìn)一步的理解。
(3)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系數(shù)a、b、c而定，因此：
解一元二次方程時(shí)，可以先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0，當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，將a、b、c代入式子x= 就得到方程的根.(公式所出現(xiàn)的運(yùn)算，恰好包括了所學(xué)過的六中運(yùn)算，加、減、乘、除、乘方、開方，這體現(xiàn)了公式的統(tǒng)一性與和諧性。)這個(gè)式子叫做一元二次方程的求根公式.利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.
一.知識框架
二.知識概念
1.旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)圖形按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。(圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞著某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動，其中對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段的長度、對應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變。)
2.旋轉(zhuǎn)對稱中心：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角(旋轉(zhuǎn)角小于0°，大于360°)。
3.中心對稱圖形與中心對稱：
中心對稱圖形：如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，那么我們就說，這個(gè)圖形成中心對稱圖形。
中心對稱：如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個(gè)圖形重合，那么我們就說，這兩個(gè)圖形成中心對稱。
4.中心對稱的性質(zhì)：
關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是全等形。
關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。
關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對應(yīng)線段平行(或者在同一直線上)且相等。
本章內(nèi)容通過讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作等過程了解旋轉(zhuǎn)的概念，探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀察，培養(yǎng)幾何思維和審美意識，在實(shí)際問題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的快樂，激發(fā)對學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)。
一.知識框架
二.知識概念
1.圓：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。定點(diǎn)稱為圓心，定長稱為半徑。
2.圓弧和弦：圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意
意兩點(diǎn)的線段叫做弦。經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。
3.圓心角和圓周角：頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角。
4.內(nèi)心和外心：過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個(gè)三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱為內(nèi)心。
5.扇形：在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。
6.圓錐側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形。這個(gè)扇形的半徑稱為圓錐的母線。
7.圓和點(diǎn)的位置關(guān)系：以點(diǎn)P與圓O的為例(設(shè)P是一點(diǎn)，則PO是點(diǎn)到圓心的距離)，P在⊙O外，PO>r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O內(nèi)，PO
8.直線與圓有3種位置關(guān)系：無公共點(diǎn)為相離;有兩個(gè)公共點(diǎn)為相交,這條直線叫做圓的割線;圓與直線有
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