數(shù)學(xué)初中證明題技巧
幾何證明題不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的難處，還是教學(xué)過程中教師最頭疼的知識，因?yàn)樗谝欢ǔ潭壬仙婕暗臇|西比較多，還比較曲折，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中很難對其進(jìn)行理解，下面是小編為大家整理的關(guān)于數(shù)學(xué)初中證明題技巧，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學(xué)習(xí)!
1數(shù)學(xué)初中證明題技巧
讀題要細(xì)心
有些學(xué)生一看到某一題前面部分有似曾相識的感覺，就直接寫答案，這種還沒有弄清楚題目講的是什么意思，題目讓你求證的是什么都不知道，這非常不可取，我們應(yīng)該逐個(gè)條件的讀，給的條件有什么用，在腦海中打個(gè)問號，再對應(yīng)圖形來對號入座，結(jié)論從什么地方入手去尋找，也在圖中找到位置.?
要記.
這里的記有兩層意思.第一層意思是要標(biāo)記，在讀題的時(shí)候每個(gè)條件，你要在所給的圖形中標(biāo)記出來.如給出對邊相等，就用邊相等的符號來表示;第二層意思是要牢記，題目給出的條件不僅要標(biāo)記，還要記在腦海中，做到不看題，就可以把題目復(fù)述出來.?
要引申
難度大一點(diǎn)的題目往往把一些條件隱藏起來，所以我們要會引申，那么這里的引申就需要平時(shí)的積累，平時(shí)在課堂上學(xué)的基本知識點(diǎn)掌握牢固，平時(shí)訓(xùn)練的一些特殊圖形要熟記，在審題與記的時(shí)候要想到由這些條件你還可以得到哪些結(jié)論，然后在圖形旁邊標(biāo)注，雖然有些條件在證明時(shí)可能用不上，但是這樣長期的積累，便于以后難題的學(xué)習(xí).?
對于讀題這一環(huán)節(jié)，我們之所以要求這么復(fù)雜，是因?yàn)樵趯?shí)際證題的過程中，學(xué)生找不到證明的思路或方法，很多時(shí)候就是由于漏掉了題中某些已知條件或?qū)㈩}中某些已知條件記錯(cuò)或想當(dāng)然地添上一些已知條件，而將已知記在心里并能復(fù)述出來就可以很好地避免這些情況的發(fā)生.
2初中數(shù)學(xué)證明題的解題技巧
(一)分析
在教學(xué)過程中指導(dǎo)學(xué)生用教學(xué)方法中的分析法，從而一步步對證明思路進(jìn)行探究。教師可以用那種提問的方式來指導(dǎo)學(xué)生，學(xué)生會在教師的指導(dǎo)下經(jīng)過認(rèn)真的分析、思考、比較等進(jìn)行問題的解決。然而，關(guān)于證明題的相關(guān)分析，有以下三種思考方式：1. 正向思維。對于那種相對來說比較簡單的題目，我們可以通過正向?qū)ζ浣忸}思路進(jìn)行考慮，這樣可以輕而易舉的做出相關(guān)題目。2. 逆向思維。也就是說，在進(jìn)行思路分析時(shí)，要從相反的方向進(jìn)行問題的思考，運(yùn)用這種逆向思維進(jìn)行解題，可以使學(xué)生從不同角度來思考問題，探索解題方法，從而拓寬解題思路，這種逆向思維的方法是需要學(xué)生進(jìn)行掌握的。
在教學(xué)過程中，逆向思維是一種很重要的思維方法，在證明題中體現(xiàn)得非常明顯。數(shù)學(xué)這門科目知識點(diǎn)很少，關(guān)鍵是如何將所學(xué)的知識進(jìn)行運(yùn)用，對于幾何證明題來說，最好的方法就是逆向思維法。如果學(xué)生在一定程度上沒有那所謂的做題思路，那就該引起高度重視了，比如：有些同學(xué)非常認(rèn)真的讀完一道題后，不知道該如何進(jìn)行思路分析，不知道該如何下手，針對這一現(xiàn)象，建議從得出的結(jié)論出發(fā)。例如：要想證明相等的兩條線段在同一個(gè)三角形內(nèi)，這種題型主要是考慮等角對等邊，就比如這種題型：在三角形ABC中，AE是ABC的外角DAC的平均線，并且AE平行BC，證明AB=AC，那么，在對它進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)，如果想要證明兩條邊相等，就得考慮等腰三角形的定義來證明。
證明思路為：因?yàn)锳E平分角DAC，角DAE=角EAC，又因?yàn)锳E平行BC，所以角DAE=角B，角EAC=角C，所以角B=角C，所以三角形ABC是等腰三角形，所以AB=AC。這樣，一個(gè)證明題就完了。因此，在做這種證明題的時(shí)候，要結(jié)合所給出的條件，去看還缺少什么樣的條件與需要證明，證明這些條件的過程中又需要什么，是否需要在此基礎(chǔ)上做輔助線，按照這樣的思路思考下去，就能夠找到解題的方法，然后將過程寫出來就可以，這是解題過程中最好用的方法。3. 正逆結(jié)合。對于從結(jié)論中很難分析出思路的那種題目，可以通過結(jié)合已知條件進(jìn)行認(rèn)真分析，在幾何證明題中已知的條件都會在證明解題過程中用到，比如要想證明角平分線，就要想到哪兩個(gè)角相等，或者根據(jù)角平分線的相關(guān)性質(zhì)得到哪兩條線段相等等等。用這樣正逆結(jié)合的方法來得出解題思路，也是教學(xué)中經(jīng)常用到的，正所謂，正逆結(jié)合，百戰(zhàn)百勝。
(二)書寫
在理清解題思路后，就要對解題過程進(jìn)行書寫，這個(gè)過程要格外注意數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)語言的應(yīng)用，因?yàn)樵谶^程中對它們要求是非常高的，如果寫錯(cuò)一點(diǎn)，即使思路再對也無濟(jì)于事。因此，在書寫完后，要認(rèn)真檢查，確保準(zhǔn)確無誤。當(dāng)然，幾何證明題還需要學(xué)生在課堂結(jié)束后進(jìn)行做練習(xí)題，以便增強(qiáng)自身記憶力，提高解題水平。
3初中數(shù)學(xué)幾何證明題技巧
牢記幾何語言
幾何證明題，要使用幾何語言，這對于剛學(xué)幾何的學(xué)生來說，僅當(dāng)又學(xué)一門“外語”，并努力盡快地掌握這門“外語”的語言使用和表達(dá)能力。
首先，從幾何第一課起，就應(yīng)該特別注意幾何語言的規(guī)范性，要讓學(xué)生理解并掌握一些規(guī)范性的幾何語句。如：“延長線段AB到點(diǎn)C，使AC=2AB”，“過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D”，“過點(diǎn)A作l∥CD”等，每一句通過上課的教學(xué)，課后的輔導(dǎo)，手把手的作圖，表達(dá)幾何語言;表達(dá)幾何語言后作圖，反復(fù)多次，讓學(xué)生理解每一句話，看得懂題意。
其次，要注意對幾何語言的理解，幾何語言表達(dá)要確切。例如：鈍角的意義是“大于直角而小于平角的叫鈍角”，“大于直角或小于平角的角叫鈍角”，把“而”字說成了“或”字，這就是學(xué)習(xí)對幾何語言理解不佳，造成的表達(dá)不確切。“一字之差”意思各異，在輔導(dǎo)時(shí)，注重語言的準(zhǔn)確性，對其犯的錯(cuò)誤反復(fù)更正，做到學(xué)習(xí)之初要嚴(yán)謹(jǐn)。
規(guī)范推理格式
數(shù)學(xué)中推理證明的書寫格式有許多種，但最基本的是演繹法，也就是從已知條件出發(fā)，根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)概念、公理、定理等知識，順著推理，由“已知”得“推知”，由“推知”得“未知”，逐步地推出求證的結(jié)論來。這種證題格式一般叫“演繹法”，課本上的定理證明，例題的證明，多數(shù)是采用這種格式。它的書寫形式表達(dá)常用語言是“因?yàn)椤浴碧貏e是一開始學(xué)習(xí)幾何證明，首先要掌握好這種推理格式，做到規(guī)范化。
積累證明思路。
“幾何證明難”最難莫過于沒有思路。怎樣積累證明思路呢?這主要靠聽講，看書時(shí)積極思考，不僅弄明白題目是“如何證明?”，還要進(jìn)一步追究一下，“證明題方法是如何想出來的?”。只有經(jīng)常這樣獨(dú)立思考，才會使自己的思路開闊靈活。隨著證明題難度的增加，還要教會學(xué)生用“兩頭湊”的方法，即在同一個(gè)證明題的分析過程中，分析法與綜合法并用，來縮短已知與未知之間的距離，在教學(xué)安排時(shí)，要給其足夠的時(shí)間思考，而且重復(fù)證明思路，提高對解題思路的理解和應(yīng)用能力。
4初中數(shù)學(xué)的方法和技巧
注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)和積累
努力做到課前仔細(xì)預(yù)習(xí)，課上認(rèn)真聽講，課后及時(shí)復(fù)習(xí)。一直以來，很多同學(xué)很不在乎學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，認(rèn)為基礎(chǔ)知識在解題時(shí)用不上，尤其是數(shù)學(xué)的概念，定義和定理在考試時(shí)候也不會直接考到，學(xué)了也不會有用。其實(shí)這種想法是一個(gè)非常致命的錯(cuò)誤，現(xiàn)在有很多學(xué)生，學(xué)習(xí)能力很強(qiáng)，也很有聰明，但在學(xué)習(xí)中忽視了基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，沒有抓住學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，最后非常遺憾的沒有學(xué)好數(shù)學(xué)。
其實(shí)，在中考中，大概有80%的題目都直接或者間接和基礎(chǔ)知識有關(guān)系，而只有20%的題目才是我們所謂的難題，但是這些難題也都是由很多基礎(chǔ)的題目綜合而來的。所以要想學(xué)數(shù)學(xué)，首先應(yīng)該也是必須要學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識。那么怎樣學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識呢?我的方法是課前預(yù)習(xí)，課中聽講，課后復(fù)習(xí)。只要這三個(gè)方面堅(jiān)持不懈的結(jié)合起來，我相信最后一定能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。
培養(yǎng)和鍛煉數(shù)學(xué)的解題方法和技巧
多做有針對性同時(shí)難度適當(dāng)?shù)耐骄毩?xí)，循序漸進(jìn)，周而復(fù)始。很多同學(xué)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中非常地努力，也知道要做大量的習(xí)題，有的甚至還自覺規(guī)定每天的做題數(shù)量，但是最后數(shù)學(xué)成績提高也不是很明顯。這是為什么呢?我想很大程度上是由于這些同學(xué)所做的習(xí)題沒有針對性。
對于做題，我的觀點(diǎn)是不僅要做題，還要做好題，在這里我想說的是我們學(xué)而思的練習(xí)都是經(jīng)過各個(gè)老師精挑細(xì)選的習(xí)題，又經(jīng)過無數(shù)學(xué)員的檢驗(yàn)，可以說是非常有針對性，當(dāng)然啦現(xiàn)在書店中很多習(xí)題資料也很不錯(cuò)，希望大家能仔細(xì)挑選。同時(shí)，不僅要針對性練習(xí)，更重要的是要對做過的習(xí)題不斷地總結(jié)和反思，總結(jié)自己為什么做錯(cuò)了，錯(cuò)在哪里了，那么正確的思路又是什么，等等，只要經(jīng)過這樣的反復(fù)思考，我相信咱們學(xué)員的學(xué)習(xí)成績一定會有一個(gè)很大的提高。
5初中數(shù)學(xué)幾何證明題技巧
教學(xué)內(nèi)容：
十幾減9
第1———2頁。
教學(xué)目的：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際情況里提出問題，并解決問題的過程，理解十幾減9的計(jì)算方法，能準(zhǔn)確算出十幾減9的減法算式
2、通過讓學(xué)生動(dòng)手操作、實(shí)踐，在實(shí)踐中探究解決問題的方法，重視算法多樣化，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和培養(yǎng)求異精神。
3、利用所學(xué)知識解決生活中相應(yīng)的實(shí)際問題，體會到數(shù)學(xué)知識在生活中的重要作用。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
讓學(xué)生通過動(dòng)手操作實(shí)踐，共同合作，探究十幾減9的計(jì)算方法。
教具準(zhǔn)備：
相應(yīng)的CAI課件、口算卡片
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題。
猴子賣桃(小猴子有13個(gè)桃，小兔買走9個(gè)。)
問：小兔買走9個(gè)以后還剩幾個(gè)?
你是怎樣知道還剩4個(gè)?
引導(dǎo)學(xué)生說出：小猴原來有13個(gè)桃，賣了9個(gè)后，還剩下4個(gè)。
問：你能根據(jù)猴子賣桃的情景列出算式來嗎?
板書：13—9
二、自主探究，領(lǐng)悟算法。
1、問：怎樣才能準(zhǔn)確地算出13—9=?
請同學(xué)們認(rèn)真想一想，可以借助你手中的學(xué)具擺一擺，以四人小組為單位想一想。
2、各小組匯報(bào)活動(dòng)結(jié)果。
每個(gè)組先派代表上講臺演示，發(fā)表意見解釋自己的想法。隨后允許同一小組的其他同學(xué)對自己組中發(fā)言的同學(xué)作補(bǔ)充，指導(dǎo)學(xué)生有條理的表達(dá)。
有的學(xué)生會從13個(gè)小圓片了一個(gè)一個(gè)地減連續(xù)減去9個(gè)剩下4個(gè);
有的學(xué)生從10個(gè)一堆里減去9個(gè)，再把剩下的1個(gè)和3個(gè)一堆的合在一起，的出剩下4個(gè);
有的學(xué)生先減去3個(gè)一堆的再從10個(gè)一堆了拿走6個(gè)剩下4個(gè);
有的學(xué)生這樣想：因?yàn)?加4等于13，所以13減9等于4;
3、教師對學(xué)生想出的正確算法給予肯定與表揚(yáng)。
問：在那么多種算法中，你最喜歡哪一種算法?并說說你為什么喜歡這種算法。
4、用你喜歡的方法計(jì)算：
12—9=¨
16—9=¨
三、鞏固練習(xí)，深化運(yùn)用。
1、“想想做做”第1題;
學(xué)生看圖，理解圖意后，讓學(xué)生用自己喜歡的算法準(zhǔn)確計(jì)算15—9=17—9=
2、對比練習(xí);
以小組合作為單位填寫，然后說說上下兩題有什么聯(lián)系?
例如：當(dāng)你看到9+2=11時(shí)，你會想到什么?初步讓學(xué)生認(rèn)識加、減互逆關(guān)系。
3、口算競賽(完成書本2頁第5題);
讓知道答案的學(xué)生馬上站起來回答。
4、歸類整理;
把第5題的算式按規(guī)律排列整理如下：
11—9= 14—9= 17—9=
12—9= 15—9= 18—9=
13—9= 16—9= 19—9=
5、引導(dǎo)學(xué)生觀察，初步感知十幾減幾的技巧。
3初中數(shù)學(xué)幾何證明題技6
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生認(rèn)識時(shí)間單位年、月、日，了解它們之間的關(guān)系。
2、培養(yǎng)學(xué)生感受數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)對學(xué)生進(jìn)行珍惜時(shí)間的教育。
教學(xué)重難點(diǎn)：認(rèn)識時(shí)間單位年、月、日，了解它們之間的關(guān)系，記住各月的天數(shù)。
教具、學(xué)具。掛圖、年歷
一、創(chuàng)設(shè)情境 引入新課
1、同學(xué)們，你們知道今天是幾月幾日嗎?(學(xué)生回答)你是怎么知道的?
2、生活中每天都有很多事情發(fā)生，在一年中有很多值得紀(jì)念的重大節(jié)日，請同學(xué)們仔細(xì)觀察(出示掛圖)圖上描述的是什么事?你知道這些事發(fā)生的時(shí)間嗎?把你知道的跟同學(xué)說一說好嗎?
3、你們還知道哪些有意義的日子呢?
4、今天我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)年、月、日的知識。
板書：年、月、日
二、自主探索 合作學(xué)習(xí)
1、認(rèn)識年歷
師：請同學(xué)們拿出自己的年歷，認(rèn)真觀察，你可以從年歷上直接了解到哪些知識?
①讓學(xué)生獨(dú)自觀察
②同桌討論
③你們能根據(jù)年歷回答問題嗎?
一年有幾個(gè)月?板書：一年12個(gè)月
哪幾個(gè)月是31天?哪幾個(gè)月是30天?
二月有多少天?一年有多少天?
板書：大月(31天)：一、三、五、七、八、十、十二、
小月(30天)：四、六、九、十一、
特殊月(28天)：二
2、教學(xué)生記天數(shù)的方法
我們知道了每個(gè)月的天數(shù)，也知道大月和小月，有沒有好的辦法讓我們很快的記住每個(gè)月的天數(shù)呢?
(1)可以用拳頭幫助記憶。凸起的地方每月是31天，凹下的地方每月是30天(二月除外)
師做示范 學(xué)生動(dòng)手?jǐn)?shù)一數(shù)
(2)老師再介紹一首兒歌，幫你們記住一年中的大月。( 出示兒歌)
板書：一、三、五、七、八、十、臘，三十一天永不差。
3考考你
你們都記住了嗎?現(xiàn)在老師可要考考你們了。
①你的生日是幾月幾日?你父母的生日是幾月幾日，用筆在年歷上畫出來，并說說是大月還是小月。
②老師的生日是大月的第二個(gè)月，你知道是幾月嗎?
4、游戲
我們一起輕松一下，玩?zhèn)€小游戲吧，老師報(bào)月份，如果是大月就請同學(xué)們舉右手，是小月就請同學(xué)們舉左手，明白了嗎?
三、鞏固練習(xí)
完成課本48頁做一做
四、本課小結(jié);
1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們都學(xué)會了哪些知識?
2、教師總結(jié)：
板書設(shè)計(jì)： 年、月、日
一年12個(gè)月
大月(31天)：一、三、五、七、八、十、十二
小月(30天)：四、六、九、十一
特殊月(28天)：二
一、三、五、七、八、十、臘，三十一天永不差。
3初中數(shù)學(xué)幾何證明題技7
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：結(jié)合生活實(shí)際，理解多一些、多得多、少一些、少得多的含義;能在具體情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系;發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。
2、情感、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生合作交流、勇于發(fā)表意見等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣;滲透估計(jì)的思想，發(fā)展估計(jì)意識。
教學(xué)重難點(diǎn)：
理解多一些、多得多、少一些、少得多的含義;在具體情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系。
教學(xué)流程：
一、談話激趣，鋪塹導(dǎo)入。
1、談話激趣。
師：小朋友，你們?nèi)ミ^養(yǎng)殖場嗎?今天，小灰兔朋友要帶我們?nèi)⒂^動(dòng)物王國里的養(yǎng)殖場，你們想去嗎?
導(dǎo)語：好了!現(xiàn)在我們可以去參觀動(dòng)物王國里的養(yǎng)殖場了，大
家請看(師出示課件)。
【設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)“參觀動(dòng)物王國里的養(yǎng)殖場”，旨在激發(fā)學(xué)生的興趣。但，部分學(xué)生對“多得多、多一些、少得多、少一些”理解困難，再加上教材的插圖不夠直觀形象，不能讓學(xué)生一目了然：“X比X多得多，X比X多一些”。因此，在這里，通過引導(dǎo)學(xué)生解決小灰兔帶來的問題，讓學(xué)生直觀形象的感受“多得多……”的含義，讓數(shù)學(xué)模型經(jīng)歷從直觀到抽象的過渡，為新知的探索起到鋪塹的作用?！?/p>
二、引導(dǎo)交流，理解新知。
(一)觀察。師：這就是動(dòng)物王國里的養(yǎng)殖場，多美麗呀!大家仔細(xì)瞧瞧，圖上有什么?跟同桌的同學(xué)說一說。
(二)反饋。學(xué)生自由發(fā)言，師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言并板書：
雞85只鴨42只鵝34只
(三)說一說。師：請你們用剛才的“多得多、多一些、少得多、少一些”在小組里說一說，誰多誰少?(師巡視指導(dǎo)，幫助個(gè)別學(xué)習(xí)困難的小組。)
(四)想一想。課件師：請大家打開課本觀察“想一想”的內(nèi)容，羊可能有多少只?通過看圖，你還知道了什么?(由學(xué)生自由回答，師再板書，讀題后讓學(xué)生獨(dú)立完成。反饋交流時(shí)，讓學(xué)生自我評價(jià)或評價(jià)他人。)
【設(shè)計(jì)意圖：在上個(gè)環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上，學(xué)生較輕松地完成“說一說”這部分內(nèi)容，運(yùn)用小組交流的形式，描述數(shù)量間的關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。在反饋交流時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自評和他評，有助于幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心。】
三、練習(xí)鞏固，扎實(shí)新知。
師：小朋友!闖關(guān)游戲開始了，今天要闖三關(guān)，大家可要努力哦，比一比，看誰得的紅旗多!
1、P31第1題。引導(dǎo)學(xué)生看清題意，再讓生獨(dú)立解答，最后集中交流，進(jìn)行評價(jià)。
2、P31第2題。幫助理解題意，讓生認(rèn)真思考后做答，交流評價(jià)。
3、P31第3題。指名生說明題意，再獨(dú)立思考做答。(反饋時(shí)，可能會出現(xiàn)兩個(gè)答案，只要理由正確，可以加以肯定。)
4、游戲。
(1)師：恭喜小朋友闖完這三關(guān)，現(xiàn)在我們來玩?zhèn)€數(shù)學(xué)游戲，好不好呀?嗯，請大家注意了：
老師在紙上寫了一個(gè)兩位數(shù)，你們猜一猜，是多少?(根據(jù)學(xué)生的回答，教師用“多得多、多一些、少得多、少一些”加以提示。)
(2)30頁，兔子有多少只?
四、總結(jié)。
師：今天玩得開心嗎?你學(xué)會了什么?
調(diào)查家里成員的年齡，并用“多得多，多一些，少得多，少一些”說一說。
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