小升初考試必備數(shù)學數(shù)值與難點詳解
小升初考試必備數(shù)學數(shù)值與難點詳解
巧妙地記住一些常用的數(shù)值，數(shù)學就會變得簡單而有趣，連奧數(shù)都不在話下了。這些數(shù)值背下來，孩子以后到了中學，你會發(fā)現(xiàn)用處更大了呢~小編在這里整理了相關資料，希望能幫助到那您。
小升初數(shù)學必備數(shù)值
常用小數(shù)、分數(shù)的轉化
1/2 =0.5=50%
1/3 ≈0.333 =33.3%
2/3 ≈0.667=66.7%
1/4 =0.25=25%
3/4 =0.75=75%
1/5 =0.2=20%
1/6 ≈0.167=16.7%
5/6 ≈ 0.833=83.3%
1/8 =0.125=12.5%
3/8 =0.375=37.5%
5/8 =0.625=62.5%
7/8 =0.875=87.5%
1/9 ≈ 0.111=11.1%
1/10 =0.1=10%
1/20=0.05=5%
1/16 =0.0625=6.25%
1/32 =0.03125=3.125%
1/64 =0.015625=1.5625%
1/7 =0.142857142857…≈0.143 =14.3%
小數(shù)和分數(shù)的轉化在小學高年級的數(shù)學中使用得比較多，特別是學習了分數(shù)乘法之后，記住這些轉化的常用數(shù)值真的是妙算啊!
常用圓周率計算
3.14×1=3.14
3.14×2=6.28
3.14×3=9.42
3.14×4=12.56
3.14×5=15.70
3.14×6=18.84
3.14×7=21.98
3.14×8=25.12
3.14×9=28.26
3.14×10=31.40
3.14×11=34.54
3.14×12=37.68
3.14×16=50.24
3.14×18=56.52
3.14×20=62.80
3.14×25=78.50
3.14×32=100.48
3.14×36=113.04
3.14×49=153.86
3.14×64=200.96
3.14×81=254.34
3.14×121=379.94
小編覺得前面10個計算式子是運算中比較常用的，后面的，爸媽可以讓孩子們適當背一下，鍛煉大腦哦!不過圓周率計算如果實在背不下來，爸媽們千萬不要勉強哦，只要記住3.14計算也是很容易的。
常用的完全平方數(shù)
12=1
22=4
32=9
42=16
52=25
62=36
72=49
82=64
92=81
102=100
112=121
122=144
132=169
142=196
152=225
162=256
172=289
182=324
192=361
202=400
完全平方數(shù)在數(shù)學運用中使用的頻率很高哦，小編建議小朋友們把1-20的平方數(shù)都記下來，可以大大提高數(shù)學運算的速度呢。
常用的立方數(shù)
13=1
23=8
33=27
43=64
53=125
63=216
73=343
83=512
93=729
103=1000
113=1331
123=1728
133=2197
143=2744
153=3375
163=4096
173=4913
183=5832
193=6859
203=8000
前面標注加粗的立方數(shù)，小朋友們盡量記下來哦，因為小編使用這些公式的時候，可以很快就挑選出正確的答案，做數(shù)學卷子更快了。
常用單位換算
長度單位換算
1千米=1000米
1米=10分米
1分米=10厘米
1米=100厘米
1厘米=10毫米
1米=100厘米
1千米=100000厘米
面積單位換算
1平方千米=100公頃
1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方千米=1000000平方米
體(容)積單位換算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
1升=1000立方厘米
1立方分米=1000毫升
質量單位換算
1噸=1000 千克
1千克=1000克
人民幣單位換算 1元=10角
1角=10分
1元=100分
時間單位換算
1世紀=100年
1年=12月
大月(31天)有:1、3、5、7、8、10、12月
小月(30天)的有:4、6、9、11月
平年2月28天
閏年2月29天
平年全年365天
閏年全年366天
1日=24小時
1時=60分
1分=60秒
1時=3600秒
小升初數(shù)學必考難點詳解
1鐘表問題
鐘表行程問題是研究鐘表上的時針和分針關系的問題，常見的有兩種：
?、叛芯繒r針、分針成一定角度的問題，包括重合、成一條直線、成直角或成一定角度;
?、蒲芯坑嘘P時間誤差的問題。
在鐘面上每針都沿順時針方向轉動，但因速度不同總是分針追趕時針，或是分針超越時針的局面，因此常見的鐘面問題往往轉化為追及問題來解.
例題
例題1：
4時與5時之間，什么時刻時鐘的分針和時針反向成一條直線?
解答：我們從4時開始讓時針和分針追及，分針和時針成一直線，分針比時針多走50格，每分鐘多走1-1/12=11/12格，則50÷11/12=54又6/11分
答：4點54又6/11分時鐘的分針和時針成一直線。
例題2：
當鐘表上4時10分時，時針與分針的夾角是多少度?
解答：分針每分鐘走360÷60=6度，時針每分鐘走30度÷60=0.5度，4點整分針與時針相差120度，從4點開始追及，10分鐘后分針比時針多走(6-0.5)×10=55度。
120度-55度=65度。
答：當鐘表上4時10分時，時針與分針的夾角是65度。
2扶梯問題
與流水行船不同的是，自動扶梯上的行走速度有兩種度量，一種是“單位時間運動了多少米”，一種是“單位時間走了多少級臺階”，這兩種速度看似形同，實則不等，拿流水行船問題作比較，“單位時間運動了多少米”對應的是流水行程問題中的“船只順(逆)水速度”，而“單位時間走了多少級臺階”對應的是“船只靜水速度”，一般奧數(shù)題目涉及自動扶梯的問題中更多的只出現(xiàn)后一種速度，即“單位時間走了多少級臺階”，所以處理數(shù)量關系的時候要非常小心，理清了各種數(shù)量關系，自動扶梯上的行程問題會變得非常簡單。
例題
例題1：小偷與警察相隔30秒先后逆向跑上一自動扶梯，小偷每秒可跨越3級階梯，警察每秒可跨越4級階梯。已知該自動扶梯共有150級階梯，每秒運行1.5級階梯，問警察能否在自動扶梯上抓住小偷?答：_____。
分析：全部以地板為參照物，那么小偷速度為每秒1.5級階梯，警察速度為每秒2.5級階梯。警察跑上電梯時相距小偷1.5×30=45級階梯，警察追上小偷需要45秒，在這45秒內，小偷可以跑上1.5×45=67.5級階梯，那么追上小偷后，小偷在第112～第113級階梯之間，沒有超過150，所以警察能在自動扶梯上抓住小偷。
例題2：在商場里甲開始乘自動扶梯從一樓到二樓，并在上向上走，同時乙站在速度相等的并排扶梯從二層到一層。當甲乙處于同一高度時，甲反身向下走，結果他一共走了60級，如果他一直走到頂端再反身向下走，則一共要走80級，那么，自動扶梯不動時從下到上要走多少級?
分析：向上走速度為甲和自動扶梯的速度和，向下走速度為甲和自動扶梯的速度差。
當甲乙處于同一高度時，甲反身向下走，結果他一共走了60級，如果他一直走到頂端再反身向下走，則一共要走80級，60÷80=3/4，這說明甲乙處于同一高度時，甲的高度是兩層總高度的3/4。
則甲和自動扶梯的速度和與自動扶梯的速度之比是3/4：(1-3/4)=3：1，即甲的速度與自動扶梯速度之比2：1，甲和自動扶梯的速度差與自動扶梯的速度相等。向下走速度向上走速度的1/3，所用時間為向上走的3倍，則甲向下走的臺階數(shù)就是向上走臺階數(shù)的3倍.因此甲向上走了80÷(3+1)=20級臺階。甲的速度與自動扶梯速度之比2：1，甲走20級臺階的同時自動扶梯向上移動了10級臺階，因此如果自動扶梯不動，甲從下到上要走20+10=30級臺階。
例題3：商場的自動扶梯以勻速由下往上行駛，兩個孩子在行駛的扶梯上上下走動，女孩由下往上走，男孩由上往下走，結果女孩走了40級到達樓上，男孩走了80級到達樓下。如果男孩單位時間內走的扶梯級數(shù)是女孩的2倍，則當該扶梯靜止時，可看到的扶梯梯級有多少級?
分析：因為男孩的速度是女孩的2倍，所以男孩走80級到達樓下與女孩走40級到達樓上所用時間相同，在這段時間中，自動扶梯向上運行了(80-40)÷2=20(級)所以扶梯可見部分有80-20=60(級)。
3濃度問題
例1 爺爺有16%的糖水50克，(1)要把它稀釋成10%的糖水，需加水多少克?(2)若要把它變成30%的糖水，需加糖多少克?
解：(1)需要加水多少克? 50×16%÷10%-50=30(克)
(2)需要加糖多少克? 50×(1-16%)÷(1-30%)-50
=10(克)
答：(1)需要加水30克，(2)需要加糖10克。
例2 我們把50%的鹽水1千克與20%的鹽水4千克混合，求混合后溶液濃度?
求出第一份溶液中溶質(即食鹽)質量，50%×1=0.5千克;
第二份溶液中溶質質量，20%×4=0.8千克;
則總溶質質量為0.5+0.8=1.3千克;
總溶液質量為1+4=5千克。
于是，混合后溶液的濃度為：=26%。
例3 有含糖量為7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加入多少克糖?
解析：根據(jù)題意，在7%的糖水中加糖就改變了原來糖水的濃度，糖的質量增加了，糖水的質量也增加了，但水的質量并沒有改變。因此，可以先根據(jù)原來糖水中的濃度求出水的質量，再根據(jù)后來糖水中的濃度求出現(xiàn)在糖水的質量，用現(xiàn)在糖水的質量減去原來糖水的質量就是增加的糖的質量。
原來糖水中水的質量：600×(1-7%)=558(克)
現(xiàn)在糖水的質量 ：558÷(1-10%)=620(克)
加入糖的質量 ：620-600=20(克)
答：需要加入20克糖。
例4 現(xiàn)有濃度為10%的鹽水20千克。再加入多少千克濃度為30%的鹽水，可以得到濃度為22%的鹽水?
解析：這是一個溶液混合問題。混合前、后溶液的濃度改變了，但總體上溶質及溶液的總質量沒有改變。所以，混合前兩種溶液中溶質的和等于混合后溶液中的溶質的量。
20千克10%的鹽水中含鹽的質量：20×10%=2(千克)
混合成22%時，20千克溶液中含鹽的質量：20×22%=404(千克)
需加30%鹽水溶液的質量：(4.4-2)÷(30%-22%)=30(千克)
答：需加入30千克濃度為30%的鹽水，可以得到濃度為22%的鹽水。
例5 將20%的鹽水與5%的鹽水混合，配成15%的鹽水600克，需要20%的鹽水和5%的鹽水各多少克?
解析：根據(jù)題意，將20%的鹽水與5%的鹽水混合配成15%的鹽水，說明混合前兩種鹽水中鹽的質量和與混合后鹽水中鹽的質量是相等的?？筛鶕?jù)這一數(shù)量間的相等關系列方程解答。
解：設20%的鹽水需x克，則5%的鹽水為600-x克，那么
20%x+(600-x)×5%=600×15%
X =400
600-400=200(克)
答：需要20%的鹽水400克，5%的鹽水200克。
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