2023五年級(jí)小學(xué)生學(xué)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)整理
2023五年級(jí)小學(xué)生學(xué)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)整理（8篇）
小學(xué)五年級(jí)學(xué)科是一門很有趣的課程，可以啟迪孩子的心智，可以培養(yǎng)孩子的文學(xué)素養(yǎng)，下面是小編給大家整理的2023五年級(jí)小學(xué)生學(xué)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)整理，僅供參考希望能幫助到大家。
2023五年級(jí)小學(xué)生學(xué)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)整理篇1
(一)關(guān)聯(lián)詞
1、關(guān)聯(lián)詞語(yǔ)的意義
能夠把兩個(gè)或者兩個(gè)以上在意義上有密切聯(lián)系的句子連接起來(lái)組成比較復(fù)雜的句子的詞語(yǔ)，就是關(guān)聯(lián)詞語(yǔ)。恰當(dāng)?shù)?使用關(guān)聯(lián)詞語(yǔ)，能使我們?cè)谡f(shuō)話或者協(xié)作時(shí)達(dá)到較好的表達(dá)效果。
2、常見(jiàn)的關(guān)聯(lián)詞語(yǔ)類型
并列關(guān)系——分句之間是并列的
既……又……
那么……那么……
一邊……一邊……
有的……有的……
不是……而是……
遞進(jìn)關(guān)系——后一分句的意思比前一分句的意思更進(jìn)一層。
不但……而且……
不僅……還……
不但……還……
不光……還……
……甚至……
不僅……還……
選擇關(guān)系——表示要在前后兩個(gè)分句中所說(shuō)的情況中選擇一種。
不是……就是……
要么……要么……
或者……或者……
轉(zhuǎn)折關(guān)系——前后分句的意思比是順著說(shuō)，而是有了轉(zhuǎn)折。
雖然……但是……
雖然……可是……
……卻……
盡管……還是……五年級(jí)語(yǔ)文知識(shí)點(diǎn)
……然而……
假設(shè)關(guān)系——前一分句假設(shè)一種情況，后一分句說(shuō)出假設(shè)情況后的結(jié)果。
如果……就……
即使……也……
要是……就……
假如……就……
哪怕……也……
因果關(guān)系——前后分句表示原因和結(jié)果的關(guān)系。
因?yàn)椤浴?/p>
……所以……
之所以……是因?yàn)椤?/p>
……因此……
條件關(guān)系——前一分句提出條件，后一分句說(shuō)出這個(gè)條件下的結(jié)果。
只要……就……
只有……才……
無(wú)論……都……
不管……都……
無(wú)論……也……
取舍關(guān)系——前后分句寫了兩種情況，說(shuō)話人選擇其中之一，舍去其余。
寧可……也……
與其……不如……
3、關(guān)聯(lián)詞語(yǔ)的使用
(1)一般方法
初讀句子，弄清分句之間的關(guān)系。選擇關(guān)聯(lián)詞語(yǔ)，填入句子。在讀句子，檢查句子是否通順，句意是否正確。
(2)兩個(gè)注意點(diǎn)
搭配要得當(dāng)：使用一組關(guān)聯(lián)詞語(yǔ)是要前后呼應(yīng)，要“成雙配對(duì)”，不能交叉使用，這樣才能是句意暢通、明確。
運(yùn)用要合理：該用的時(shí)候用，不該用的時(shí)候就不用，不要生搬硬套。根據(jù)句子表達(dá)的需要，正確的選擇關(guān)聯(lián)詞語(yǔ)。
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1、表示相等關(guān)系的式子叫做等式。
2、含有未知數(shù)的等式是方程。
3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程
4、等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。
5、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。
6、求方程中未知數(shù)的`過(guò)程，叫做解方程。
7、檢驗(yàn)格式：60-4X=20??? 解4X=60-20?? 4 X=40???X=10? ?檢驗(yàn)：把X=10代入原方程, 左邊=60-4×10=20,??? 右邊=20,??? 左邊=右邊,所以,X=10是原方程的解.? ?檢驗(yàn)：方程左邊=60-4×10=20? =方程右邊所以，X=10是方程的解
8、解方程時(shí)常用的關(guān)系式：
一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 ???被減數(shù)=減數(shù)+差?
一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù) ????除數(shù)=被除數(shù)÷商 ???被除數(shù)=商×除數(shù)?
9、五個(gè)連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù))的和，等于中間的一個(gè)數(shù)的5倍。奇數(shù)個(gè)連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù))的和÷個(gè)數(shù)=中間數(shù)
10、4個(gè)連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù))的和，等于中間兩個(gè)數(shù)或首尾兩個(gè)數(shù)的和×個(gè)數(shù)÷2(高斯求和公式)
11、列方程解應(yīng)用題的思路：A、審題并弄懂題目的已知條件和所求問(wèn)題。B、理清題目的等量關(guān)系。C、設(shè)未知數(shù)，一般是把所求的數(shù)用X表示。D、根據(jù)等量關(guān)系列出方程E、解方程F、檢驗(yàn)G、作答。注意：解完方程，要養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣。
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1、長(zhǎng)方形：周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2字母公式：C=(a+b)×2
長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2-寬
寬=周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng)
面積=長(zhǎng)×寬S=ab
2、正方形：周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4C=4a
面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)S=a
3、平行四邊形：面積=底×高S=ah
底=面積÷高a=S÷h
高=面積÷底
4、三角形：面積=底×高÷2字母公式：S=ah÷2
底=面積×2÷高;
高=面積×2÷底
5、梯形：面積=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)h÷2
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1、小數(shù)乘整數(shù)(P2、3)：意義——求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個(gè)1.5的和的`簡(jiǎn)便運(yùn)算。
計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
2、小數(shù)乘小數(shù)(P4、5)：意義——就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
注意：計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡(jiǎn);小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí)，要用0占位。
3、規(guī)律(1)(P9)：一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)大;
一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)小。
一個(gè)數(shù)(0除外)乘1的數(shù)，積就得原來(lái)的數(shù)。
4、求近似數(shù)的方法一般有三種：(P10)
⑴四舍五入法;⑵進(jìn)一法;⑶去尾法
5、計(jì)算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分。保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到角。
6、(P11)小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。
7、運(yùn)算定律和性質(zhì)：
加法：加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律a+b)+c=a+(b+c)
減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交換律：a×b=b×a
乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c
除法：除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)
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一、圖形的變換
圖形變換的基本方式是平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)。
1、軸對(duì)稱:如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。
(1)學(xué)過(guò)的軸對(duì)稱平面圖形：長(zhǎng)(正)方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形……
等腰三角形有1條對(duì)稱軸，等邊三角形有3條對(duì)稱軸，長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸，正方形有4條對(duì)稱軸，等腰梯形有1條對(duì)稱軸，任意梯形和平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。
(2)圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。
(3)對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。
(4)軸對(duì)稱圖形的特征和性質(zhì)：
①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等;
②對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸垂直;
③對(duì)稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。
對(duì)稱圖形包括軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形。平行四邊形(除棱形)屬于中心對(duì)稱圖形。
2、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個(gè)圖形的變化較做旋轉(zhuǎn)，定點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角，原圖形上的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后成為的另一點(diǎn)成為對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
(1)生活中的旋轉(zhuǎn)：電風(fēng)扇、車輪、紙風(fēng)車
(2)旋轉(zhuǎn)要明確繞點(diǎn)，角度和方向。
(3)長(zhǎng)方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度與原來(lái)重合，正方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度與原來(lái)重合。等邊三角形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120度與原來(lái)重合。
旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：
(1)圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng);
(2)其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;
(3)旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒(méi)有改變;
(4)兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)非別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角;
(5)旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn)。
3、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的畫法：旋轉(zhuǎn)要注意：順時(shí)針、逆時(shí)針、度數(shù)
二、因數(shù)和倍數(shù)
1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒(méi)有余數(shù)。
整數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系：整數(shù)包括自然數(shù)。
2、因數(shù)、倍數(shù)：大數(shù)能被小數(shù)整除時(shí)，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。
例：12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。
(1)數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)存在。
(2)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。
一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法：成對(duì)地按順序找。
(3)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身。
一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘以自然數(shù)。
(4)2、3、5的倍數(shù)特征
1) 個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。
2)一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
3)個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。
4)能同時(shí)被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍數(shù))的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。
同時(shí)滿足2、3、5的倍數(shù)，實(shí)際是求2×3×5=30的倍數(shù)。
5)如果一個(gè)數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)，那它的個(gè)位上的數(shù)字一定是0。
3、自然數(shù)按能不能被2整除來(lái)分：奇數(shù)、偶數(shù)。
自 奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)。叫奇數(shù)。也就是個(gè)位上是1、3、5、7、9的數(shù)。
然
數(shù) 偶數(shù)：能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)(0也是偶數(shù))，也就是個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)。
最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0.
關(guān)系： 奇數(shù)+、- 偶數(shù)=奇數(shù) 奇數(shù)+、- 奇數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)+、-偶數(shù)=偶數(shù)。
5、自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1三類.
質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)。
合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)(至少有三個(gè)因數(shù)：1、它本身、別的因數(shù))。
1： 只有1個(gè)因數(shù)?！?”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，連續(xù)的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是2、3。
每個(gè)合數(shù)都可以由幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘得到，質(zhì)數(shù)相乘一定得合數(shù)。
20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個(gè)(2、3、5、7、11、13、17、19)
100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有25個(gè)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
100以內(nèi)找質(zhì)數(shù)、合數(shù)的技巧：
看是否是2、3、5、7、11、13…的倍數(shù)，是的就是合數(shù)，不是的就是質(zhì)數(shù)。
關(guān)系： 奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù) 質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)=合數(shù)
6、最大、最小
A的最小因數(shù)是：1; A的最大因數(shù)是：A; A的最小倍數(shù)是：A;
最小的奇數(shù)是：1; 最小的偶數(shù)是：0;最小的質(zhì)數(shù)是：2;最小的合數(shù)是：4;
最小的自然數(shù)是：0;
7、分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)分解成多個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。
用短除法分解質(zhì)因數(shù) (一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式)。
比如：30分解質(zhì)因數(shù)是：(30=2×3×5)
8、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。
兩個(gè)質(zhì)數(shù)的互質(zhì)數(shù)：5和7 兩個(gè)合數(shù)的互質(zhì)數(shù)：8和9 一質(zhì)一合的互質(zhì)數(shù)：7和8
兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：
⑴1和任何自然數(shù)互質(zhì);⑵相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì); ⑶兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì);
⑷2和所有奇數(shù)互質(zhì); ⑸質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì);
9、公因數(shù)、最大公因數(shù)
幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個(gè)就叫它們的最大公因數(shù)。
用短除法求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù) (除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來(lái))
幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)互質(zhì)。
如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。
如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么1就是它們的最大公因數(shù)。
10、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)
幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個(gè)就叫它們的最小公倍數(shù)。
用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)(除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái))
用短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)(除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái))
如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。
如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。
11、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)方法
用12和16來(lái)舉例
1、 求法一：(列舉求同法)
最大公因數(shù)的求法：
12的因數(shù)有：1、12、2、6、3、4
16的因數(shù)有：1、16、2、8、4
最大公因數(shù)是4
最小公倍數(shù)的求法：
12的倍數(shù)有：12、24、36、48、…
16的倍數(shù)有：16、32、48、…
最小公倍數(shù)是48
2、求法二：(分解質(zhì)因數(shù)法)
12=2×2×3
16=2×2×2×2
最大公因數(shù)是：2×2=4 (相同乘)
最小公倍數(shù)是：2×2 × 3×2×2= 48 (相同乘× 不同乘)
三 長(zhǎng)方體和正方體
1、由6個(gè)長(zhǎng)方形(特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形)圍成的立體圖形叫做長(zhǎng)方體。兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。
長(zhǎng)方體特點(diǎn)：
(1)有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，相對(duì)的面的面積相等，相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等。
(2)一個(gè)長(zhǎng)方體最多有6個(gè)面是長(zhǎng)方形，最少有4個(gè)面是長(zhǎng)方形，最多有2個(gè)面是正方形。
2、由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體(也叫做立方體)。
正方體特點(diǎn)：
(1)正方體有12條棱，它們的長(zhǎng)度都相等。
(2)正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面的面積都相等。
(3)正方體可以說(shuō)是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，它是一種特殊的長(zhǎng)方體。
相同點(diǎn)
不同點(diǎn)
面
棱
長(zhǎng)方體
都有6個(gè)面，
12條棱，
8個(gè)頂點(diǎn)。
6個(gè)面都是長(zhǎng)方形。
(有可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形)。
相對(duì)的棱的長(zhǎng)度都相等
正方體
6個(gè)面都是正方形。
12條棱都相等。
3、長(zhǎng)方體、正方體有關(guān)棱長(zhǎng)計(jì)算公式：
長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=(長(zhǎng)+寬+高)×4=長(zhǎng)×4+寬×4+高×4 L=(a+b+h)×4
長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和÷4-寬 -高 a=L÷4-b-h
寬=棱長(zhǎng)總和÷4-長(zhǎng) -高 b=L÷4-a-h
高=棱長(zhǎng)總和÷4-長(zhǎng) -寬 h=L÷4-a-b
正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12 L=a×12
正方體的棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和÷12 a=L÷12
4、長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面和總面積叫做它的表面積。
長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
無(wú)底(或無(wú)蓋)長(zhǎng)方體表面積= 長(zhǎng)×寬+(長(zhǎng)×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)-ab S=2(ah+bh)+ab
無(wú)底又無(wú)蓋長(zhǎng)方體表面積=(長(zhǎng)×高+寬×高)×2 S=2(ah+bh) 貼墻紙
正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 S=a×a×6 用字母表示： S= 6a2
生活實(shí)際：
油箱、罐頭盒等都是6個(gè)面 游泳池、魚缸等都只有5個(gè)面 水管、煙囪等都只有4個(gè)面。
注意1：用刀分開(kāi)物體時(shí)，每分一次增加兩個(gè)面。(表面積相應(yīng)增加)
注意2：長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，表面積會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的平方倍。
(如長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大2倍，表面積就會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍)。
5、物體所占空間的大小叫做物體的體積。
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高 V=abh
長(zhǎng)=體積÷寬÷高 a=V÷b÷h
寬=體積÷長(zhǎng)÷高 b=V÷a÷h
高=體積÷長(zhǎng)÷寬 h= V÷a÷b
正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
V=a×a×a= a3讀作“a的立方”表示3個(gè)a相乘，(即a·a·a)
長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。
長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積×高 用字母表示：V=S h
(橫截面積相當(dāng)于底面積，長(zhǎng)相當(dāng)于高)。
注意：一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和相等，但體積不一定相等。
6、箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。
固體一般就用體積單位，計(jì)量液體的體積，如水、油等。
常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升
(1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm3)
長(zhǎng)方體或正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同。
但要從容器里面量長(zhǎng)、寬、高。(所以，對(duì)于同一個(gè)物體，體積大于容積。)
注意：長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，體積就會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的立方倍。
(如長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大2倍，體積就會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的8倍)。
__形狀不規(guī)則的物體可以用排水法求體積，形狀規(guī)則的物體可以用公式直接求體積。
排水法的公式：V物體 =V現(xiàn)在-V原來(lái)
也可以 V物體 =S×(h現(xiàn)在- h原來(lái))
2023五年級(jí)小學(xué)生學(xué)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)整理篇6
(一)《浪淘沙》 ?唐 劉禹錫
九曲黃河萬(wàn)里沙，浪淘風(fēng)簸自天涯。如今直上銀河去，同到牽?？椗摇?/p>
(二)__天行健，君子以自強(qiáng)不息。《周易》
__有志不在年高，無(wú)志空長(zhǎng)百歲?！秱骷覍殹?/p>
__莫等閑，白了少年頭，空悲切!《滿江紅》
__少年易老學(xué)難成，一寸光陰不可輕。《偶成》
__路曼曼其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索?！峨x騷》
__不積跬步，無(wú)以至千里;不積小流，無(wú)以成江海?！盾髯印?/p>
(三)地滿紅花紅滿地 ?天連碧水碧連天 ? (回文聯(lián))
一夜五更，半夜二更有半 ?三秋九月，中秋八月之中 ?(數(shù)字聯(lián))
翠翠紅紅，處處鶯鶯燕燕 ?風(fēng)風(fēng)雨雨，年年暮暮朝朝 ?(疊字聯(lián))
樓外青山，山外白云，云飛天外 ? 池邊綠樹(shù)，樹(shù)邊紅雨，雨落溪邊 ?(頂針聯(lián))
(四)關(guān)于磨礪意志、艱苦奮斗、盡職盡責(zé)、不怕困難的成語(yǔ)。
精衛(wèi)填海 ? ?愚公移山 ? ?含辛茹苦 ? ?任勞任怨 ? ?艱苦卓絕 ? ?百折不撓
千里迢迢 ? ?肝膽相照 ? ?風(fēng)雨無(wú)阻 ? ?堅(jiān)貞不屈 ? ?赤膽忠心 ? ?全心全意
鞠躬盡瘁 ? ?扶危濟(jì)困 ? ?赴湯蹈火 ? ?沖鋒陷陣 ? ?程門立雪(尊師重道)
(五)__劉關(guān)張?zhí)覉@三結(jié)義——生死之交 ? ? ?__孔明借東風(fēng)——巧用天時(shí)
__關(guān)公赴會(huì)——單刀直入 ? ? ? ? ? ? ?__徐庶(shù)進(jìn)曹營(yíng)——一言不發(fā)
__梁山泊的軍師——無(wú)(吳) 用 ? ? ? __孫猴子的臉——說(shuō)變就變
(六)關(guān)于描寫人物外貌、神態(tài)、行動(dòng)、說(shuō)話情態(tài)的詞語(yǔ)
文質(zhì)彬彬 ? ? 儀表堂堂 ? ? 虎背熊腰 ? ?身強(qiáng)力壯 ? ?神采奕奕 ? ?滿面春風(fēng)
垂頭喪氣 ? ? 目瞪口呆 ? ? 健步如飛 ? ?活蹦亂跳 ? ?大搖大擺 ? ?點(diǎn)頭哈腰
低聲細(xì)語(yǔ) ? ? 巧舌如簧 ? ? 娓娓動(dòng)聽(tīng) ? ?語(yǔ)重心長(zhǎng)
(七)你若要喜愛(ài)你自己的價(jià)值，你就得給世界創(chuàng)造價(jià)值?！?德國(guó))歌德
讓預(yù)言的號(hào)角奏鳴!哦，西風(fēng)啊，如果冬天來(lái)了，春天還會(huì)遠(yuǎn)嗎?——(英國(guó))雪萊
果實(shí)的事業(yè)是尊貴的，花的.事業(yè)是甜美的，但還是讓我在默默獻(xiàn)身的陰影里做葉的事業(yè)吧?！?印度)泰戈?duì)?/p>
假如生活欺騙了你，不要心焦，也不要煩惱，陰郁的日子里要心平氣和，相信吧，那快樂(lè)的日子就會(huì)來(lái)到?！?俄國(guó))普希金
2023五年級(jí)小學(xué)生學(xué)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)整理篇7
寬=體積÷長(zhǎng)÷高 b=V÷a÷h
高=體積÷長(zhǎng)÷寬 h= V÷a÷b
正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) V=a×a×a
7、箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。
常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升
8、a3讀作“a的立方”表示3個(gè)a相乘，(即a·a·a)
【體積單位換算】 高級(jí)單位 低級(jí)單位
低級(jí)單位 高級(jí)單位
進(jìn)率： 1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米
1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升
1立方厘米=1毫升
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1平方千米=100公頃=1000000平方米
重量單位進(jìn)率，時(shí)間單位進(jìn)率，長(zhǎng)度單位進(jìn)率
本章重點(diǎn)、難點(diǎn)：
1、求棱長(zhǎng)問(wèn)題：
2、求面積問(wèn)題：最大占地面積，不規(guī)則圖形面積、分割立體圖形表面積變化問(wèn)題
3、求體積(容積)問(wèn)題：分割問(wèn)題、不規(guī)則圖形體積、排水法。(添一法、去尾法)
2023五年級(jí)小學(xué)生學(xué)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)整理篇8
第一單元小數(shù)乘法
1、小數(shù)乘整數(shù)：
@意義——求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
如：1.5×3表示求3個(gè)1.5的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算(或1.5的3倍是多少)。 @計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
2、小數(shù)乘小數(shù)：
@意義——就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少(或求1.5的1.8倍是多少)。 @計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
注意：按整數(shù)算出積后，小數(shù)末尾的0要去掉，也就是把小數(shù)化簡(jiǎn);位數(shù)不夠時(shí)，要用0占位。
3、規(guī)律：
一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)大;
一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)小。
4、求近似數(shù)的方法一般有三種：
⑴四舍五入法; ⑵進(jìn)一法; ⑶去尾法
5、計(jì)算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分;保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到角。
6、小數(shù)四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律跟整數(shù)是一樣的。
7、運(yùn)算定律和性質(zhì)：
@ 加法：
加法交換律：a+b=b+a
加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)
@ 減法：
a-b-c=a-(b+c)
a-(b+c)=a-b-c
@ 乘法：
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
@ 除法：
a÷b÷c=a÷(b×c)
a÷(b×c) =a÷b÷c
第二單元位置
1、數(shù)對(duì)：由兩個(gè)數(shù)組成，中間用逗號(hào)隔開(kāi)，用括號(hào)括起來(lái)。括號(hào)里面的數(shù)由左至右分別為列數(shù)和行數(shù)，即“先列后行”。
2、作用：一組數(shù)對(duì)確定唯一 一個(gè)點(diǎn)的位置。經(jīng)度和緯度就是這個(gè)原理。 例：在方格圖(平面直角坐標(biāo)系)中用數(shù)對(duì)(3，5)表示(第三列，第五行)。 注：(1)在平面直角坐標(biāo)系中X軸上的坐標(biāo)表示列，y軸上的坐標(biāo)表示行。如：數(shù)對(duì)(3,2)表示第三列，第二行。
(2)數(shù)對(duì)(X，5)的行號(hào)不變，表示一條橫線，(5，Y)的列號(hào)不變，表示一條豎線。(有一個(gè)數(shù)不確定，不能確定一個(gè)點(diǎn))
2、圖形左右平移行數(shù)不變;圖形上下平移列數(shù)不變。
第三單元小數(shù)除法
1、小數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
如：0.6÷0.3表示已知兩個(gè)因數(shù)的積0.6與其中的一個(gè)因數(shù)0.3，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
2、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0再除。
3、除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計(jì)算。
注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。
4、在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所
得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。
5、除法中的變化規(guī)律：
①商不變：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，商不變。 ②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。
③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。
6、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
@ 循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如
6.3232的循環(huán)節(jié)是32.
7、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。
第四單元可能性
1、有些事件的發(fā)生是確定的，有些是不確定的。 可能
可能性不可能(確定)
一定
2、事件發(fā)生的機(jī)會(huì)(或概率)有大小。
大數(shù)量多
小數(shù)量少