數(shù)學(xué)北師大版五年級(jí)下冊(cè)電子課本

近年來(lái)，北師大出版社出版圖書7000余種，發(fā)行量達(dá)5億多冊(cè)，出口圖書近千種，百余種圖書獲得部級(jí)、省部級(jí)獎(jiǎng)。下面小編為大家?guī)?lái)數(shù)學(xué)北師大版五年級(jí)下冊(cè)電子課本，希望對(duì)您有所幫助!

數(shù)學(xué)北師大版五年級(jí)下冊(cè)電子課本

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數(shù)學(xué)北師版是什么意思

北師大版是指：北京師范大學(xué)出版社出版。

地址為于：北京市海淀區(qū)新街口外大街19號(hào)。北京師范大學(xué)出版社是北京師范大學(xué)出版集團(tuán)的核心企業(yè),成立于1980年,是以教育出版為主體、以專業(yè)出版和大眾出版為兩翼的綜合性出版社。

30多年來(lái)，北師大出版社始終堅(jiān)持“傳播科學(xué)真理，促進(jìn)教育創(chuàng)新”、“弘揚(yáng)中華文化，共享世界文明”的出版理念，出版圖書萬(wàn)余種，發(fā)行量達(dá)15億冊(cè)，出口圖書近千種，百余種圖書獲得國(guó)家級(jí)、省部級(jí)獎(jiǎng)，積累了豐富的出版資源，形成了知名的圖書品牌，在中國(guó)出版界、教育界、學(xué)術(shù)界享有盛譽(yù)。

五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.理解分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)，會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小，會(huì)把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)，會(huì)進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)的互化，能夠比較熟練地進(jìn)行約分和通分;

2.掌握因數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)等概念，以及2、3、5的倍數(shù)的特征;會(huì)求100以內(nèi)的兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最小公倍數(shù);

3.理解分?jǐn)?shù)加、減法的意義，掌握分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法，比較熟練地計(jì)算簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加、減法，會(huì)解決有關(guān)分?jǐn)?shù)加、減法的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題;

4.知道體積和容積的意義以及度量單位，會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，感受有關(guān)體積和容積單位的實(shí)際意義;

5.結(jié)合具體情境，探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積和表面積的計(jì)算方法，探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法;

6.能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形，以及將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90度;欣賞生活中的圖案，靈活運(yùn)用平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計(jì)圖案;

7.通過(guò)豐富的實(shí)例，理解眾數(shù)的意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，并解釋結(jié)果的實(shí)際意義;根據(jù)具體的問(wèn)題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征;

8.認(rèn)識(shí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。

二、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

1.用軸對(duì)稱的知識(shí)畫對(duì)稱圖形;

2.確區(qū)別平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形;

3.理解因數(shù)和倍數(shù)的意義;因數(shù)和倍數(shù)等概念間的聯(lián)系和區(qū)別;正確判斷一個(gè)常見(jiàn)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù);

4.長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法;長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算;

5.理解、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系;用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義;

6.理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義及特征;

7.理解和掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法。

三、知識(shí)點(diǎn)概括總結(jié)：

1.軸對(duì)稱：

如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩側(cè)的圖形能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這時(shí)，我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(成軸)對(duì)稱。

對(duì)稱軸：折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。如下圖所示：

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

2.軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的特性是相同的，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離都是相等的。

3.軸對(duì)稱的性質(zhì)：經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。這樣我們就得到了以下性質(zhì)：

(1)如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。

(2)類似地，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。

(3)線段的垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。

(4)對(duì)稱軸是到線段兩端距離相等的點(diǎn)的集合。

4.軸對(duì)稱圖形的作用：

(1)可以通過(guò)對(duì)稱軸的一邊從而畫出另一邊;

(2)可以通過(guò)畫對(duì)稱軸得出的兩個(gè)圖形全等。

5.因數(shù)：整數(shù)B能整除整數(shù)A，A叫作B的倍數(shù)，B就叫做A的因數(shù)或約數(shù)。在自然數(shù)的范圍內(nèi)例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因數(shù)。

6.自然數(shù)的因數(shù)(舉例)：

6的因數(shù)有：1和6，2和3.

10的因數(shù)有：1和10，2和5.

15的因數(shù)有：1和15，3和5.

25的因數(shù)有：1和25，5.

7.因數(shù)的分類：除法里，如果被除數(shù)除以除數(shù)，所得的商都是自然數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。

我們將一個(gè)合數(shù)分成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，這樣的幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

8.倍數(shù)：對(duì)于整數(shù)m，能被n整除(n/m)，那么m就是n的倍數(shù)。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。

一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，也就是說(shuō)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的集合為無(wú)限集。注意：不能把一個(gè)數(shù)單獨(dú)叫做倍數(shù)，只能說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。

9.完全數(shù)：完全數(shù)又稱完美數(shù)或完備數(shù)，是一些特殊的自然數(shù)。它所有的真因子(即除了自身以外的約數(shù))的和(即因子函數(shù))，恰好等于它本身。

10.偶數(shù)：整數(shù)中，能夠被2整除的數(shù)，叫做偶數(shù)。

11.奇數(shù)：整數(shù)中，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，

12.奇數(shù)偶數(shù)的性質(zhì)：

關(guān)于奇數(shù)和偶數(shù)，有下面的性質(zhì)：

(1)奇數(shù)不會(huì)同時(shí)是偶數(shù);兩個(gè)連續(xù)整數(shù)中必是一個(gè)奇數(shù)一個(gè)偶數(shù);

(2)奇數(shù)跟奇數(shù)和是偶數(shù);偶數(shù)跟奇數(shù)的和是奇數(shù);任意多個(gè)偶數(shù)的和都是偶數(shù);

(3)兩個(gè)奇(偶)數(shù)的差是偶數(shù);一個(gè)偶數(shù)與一個(gè)奇數(shù)的差是奇數(shù);

(4)除2外所有的正偶數(shù)均為合數(shù);

(5)相鄰偶數(shù)公約數(shù)為2，最小公倍數(shù)為它們乘積的一半。

(6)奇數(shù)的積是奇數(shù);偶數(shù)的積是偶數(shù);奇數(shù)與偶數(shù)的積是偶數(shù);

(7)偶數(shù)的個(gè)位上一定是0、2、4、6、8;奇數(shù)的個(gè)位上是1、3、5、7、9.

13.質(zhì)數(shù)：指在一個(gè)大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，沒(méi)法被其他自然數(shù)整除的數(shù)。

14.合數(shù)：比1大但不是素?cái)?shù)的數(shù)稱為合數(shù)。1和0既非素?cái)?shù)也非合數(shù)。合數(shù)是由若干個(gè)質(zhì)數(shù)相乘而得到的。

質(zhì)數(shù)是合數(shù)的基礎(chǔ)，沒(méi)有質(zhì)數(shù)就沒(méi)有合數(shù)。

15.長(zhǎng)方體：由六個(gè)長(zhǎng)方形(特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形)圍成的立體圖形叫長(zhǎng)方體.長(zhǎng)方體的任意一個(gè)面的對(duì)面都與它完全相同。

16.長(zhǎng)、寬、高：長(zhǎng)方體的每一個(gè)矩形都叫做長(zhǎng)方體的面，面與面相交的線叫做長(zhǎng)方體的棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)，相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

17.長(zhǎng)方體的特征：

(1)長(zhǎng)方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形，至少有兩個(gè)相對(duì)的兩個(gè)面完全相同。特殊情況時(shí)有兩個(gè)面是正方形，其他四個(gè)面都是長(zhǎng)方形，并且完全相同。

(3)長(zhǎng)方體有12條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等?？煞譃槿M，每一組有4條棱。還可分為四組，每一組有3條棱。

(3)長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)。每個(gè)頂點(diǎn)連接三條棱。

(4)長(zhǎng)方體相鄰的兩條棱互相(相互)垂直。

18.長(zhǎng)方體的表面積：因?yàn)橄鄬?duì)的2個(gè)面相等，所以先算上下兩個(gè)面，再算前后兩個(gè)面，最后算左右兩個(gè)面。

設(shè)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，則它的表面積S：

S=2ab+2bc+2ca

=2(ab+bc+ca)

19.長(zhǎng)方體的體積：

長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高

設(shè)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，則它的體積V：

V=abc=Sh

20.長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)：

長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和=(長(zhǎng)+寬+高)×4

長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)字母公式C=4(a+b+c)

相對(duì)的棱長(zhǎng)長(zhǎng)度相等

長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)分為3組，每組4條棱。每一組的棱長(zhǎng)度相等

21.正方體：側(cè)面和底面均為正方形的直平行六面體叫正方體，即棱長(zhǎng)都相等的六面體，又稱“立方體”、“正六面體”。正方體是特殊的長(zhǎng)方體。

22.正方體的特征：

(1)有6個(gè)面，每個(gè)面完全相同。

(2)有8個(gè)頂點(diǎn)。

(3)有12條棱，每條棱長(zhǎng)度相等。

(4)相鄰的兩條棱互相(相互)垂直。

23.正方體的表面積：

因?yàn)?個(gè)面全部相等，所以正方體的表面積=一個(gè)面的面積×6=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6

設(shè)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為a，則它的表面積S：

S=6×a×a或等于S=6a2

24.正方體的體積：

正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng);設(shè)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為a，則它的體積為：

V=a×a×a

25.正方體的展開圖：正方體的平面展開圖一共有11種。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

26.分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。表示這樣的一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。

27.分?jǐn)?shù)分類：分?jǐn)?shù)可以分成：真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)

28.真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)，叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于一。如：1/2，3/5，8/9等等。真分?jǐn)?shù)一般是在正數(shù)的范圍內(nèi)研究的。

29.假分?jǐn)?shù)：分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1.

假分?jǐn)?shù)通?？梢曰癁閹Х?jǐn)?shù)或整數(shù)。如果分子和分母成倍數(shù)關(guān)系，就可化為整數(shù)，如不是倍數(shù)關(guān)系，則化為帶分?jǐn)?shù)。

30.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變。

31.約分：

小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)題

一、計(jì)算。(共28分)

1.直接寫得數(shù)。(8分)

350÷70= 1.24+0.5= 0.69-0.06= 0.4×2.5=

12.7×0.01= 48÷0.48= 10-2.7= 0.5×0.2÷0.1=

16 + 3= 13 - 14 = 1÷ 67 = 89 × 18 =

89 ÷ 43 = 53 × 45 = 78 ÷716 ×2= 15 +45 ÷2=

2.解方程。(4分)

(1) x- = (2) 0.8 x +0.4 x =9.6

3.解比例。(4分)

(1) =1.60.4 (2) 34 :116 =x: 12

4.計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。(12分)

(1)1034 -(34 +3 ) (2)7.2÷4÷0.9

(3) +8×( - ) (4)( 12 + 34 )÷ 56 ×35

二、填空。(每空1分，共22分)

1. 5個(gè)億和800個(gè)萬(wàn)組成的數(shù)是( )，改寫成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是( )萬(wàn)，省略“億”位后面的尾數(shù)的近似數(shù)是( )。

2.在直線下面的括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

3. 600立方分米=( )立方米 6.4公頃=( )平方米

4.在○里填上“>”或“<”。 新課 標(biāo)第 一網(wǎng)

10÷ 56 ○ 10 3.14×0.8○3.14

5.如右圖，左邊平行四邊形按( )：( )的比例縮小，

可以得到右邊的平行四邊形?？s小后平行四邊形的

面積是( )平方厘米。

6.把10克藥粉放在90克水中，藥粉與藥水的比是( )，水占藥水的( )%。

7.1320 =( )=( )%

8.李平家2010年4月份總支出1200元，支出比例如右圖。這個(gè)

月教育支出( )元，伙食支出比購(gòu)買衣物多( )元。

9.上星期小剛每天從家到學(xué)校所用的時(shí)間如下表。

星 期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日

時(shí)間(分) 20 21 20 22 21 23 20

小剛平均每天從家到學(xué)校需要( )分鐘，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是( )，中位數(shù)是( )。

10.一個(gè)圓柱形水桶，內(nèi)半徑是2分米，高是4分米，里面裝了34 的水。如果把這些水倒入與它底面相等的圓錐形容器里，水面高是( )分米。

三、火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)。(共5分)

1.把50分解質(zhì)因數(shù)可以寫成：50=1×2×5×5。 ( )

2.要清楚地表示出3個(gè)同學(xué)1分鐘跳繩次數(shù)的多少，用折線統(tǒng)計(jì)圖比較好。( )

3.平行四邊形的面積一定，它的底與高成反比例。 ( )

4.一件衣服，先提價(jià)20%，再降價(jià)20%，售價(jià)不變。 ( )

5.貨船在指揮塔北偏西300方向上。 ( )

四、選擇。(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。)(共5分)

1.下面各組數(shù)一定不能成為互質(zhì)數(shù)的一組是( )。

A.奇數(shù)與奇數(shù) B. 偶數(shù)與偶數(shù) C. 奇數(shù)與偶數(shù)

2. 一個(gè)三角形3個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是2:3:5，這個(gè)三角形一定是( )。

A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形

3.一個(gè)圓柱體，它的底面周長(zhǎng)和高都是20厘米，它的側(cè)面積是( )平方厘米。

A.400 B.1256 C.2512

4.一個(gè)正方體的6個(gè)面，有1個(gè)面上寫“1”，2個(gè)面上寫“2”，3個(gè)面上寫“3”。任意拋這個(gè)正方體，數(shù)字“3”朝上的可能性是( )。

A.12 B. 13 C. 16

5.從右面看 ，看到的形狀是( )。

A. B. C.

五、操作題。(第1、2題每題3分，第3題2分，共8分)

下面方格紙的每個(gè)小方格邊長(zhǎng)都是1厘米。

1.把圖中的長(zhǎng)方形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。旋轉(zhuǎn)后，A點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示是( )，B點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示是( )。

2.將圖中的梯形向右平移5格，然后畫出平移后的圖形及它的對(duì)稱軸。梯形的面積是( )平方厘米。

3.在方格紙上畫一個(gè)面積是6平方厘米的三角形。

六、解決問(wèn)題。(第1、2、3、6題每題5分，第4、5題每題6分，共32分)

1.五年級(jí)一班有24名運(yùn)動(dòng)員，其中37.5%是女運(yùn)動(dòng)員，女運(yùn)動(dòng)員中有23 獲獎(jiǎng)。五年級(jí)一班獲獎(jiǎng)的女運(yùn)動(dòng)員有多少名?

2. 某林場(chǎng)今年植樹4800棵，比去年多植20%。去年植樹多少棵?

3.一種花生仁，50千克可以榨19千克油。如果要榨760千克油，需要花生仁多少千克?(用比例解。)

4.笑笑想知道一塊馬蹄形磁鐵的體積，他找出一個(gè)底面直徑是10厘米的圓柱形玻璃容器(無(wú)蓋)，注入一些水，將馬蹄形磁鐵完全浸沒(méi)在水中，發(fā)現(xiàn)水面上升了2厘米。

(1)馬蹄形磁鐵的體積是多少立方厘米?

(2)如果這個(gè)圓柱形玻璃容器的高是15厘米，做這樣一個(gè)容器大約需要玻璃多少平方厘米?

5.下圖的圖像表示一幅地圖圖上距離與實(shí)際距離的關(guān)系。

(1)看圖填寫下表。

圖上距離(cm) 1 2 3 4 5 6 7 ……

實(shí)際距離(m) ……

(2)從圖像可以看出這幅圖的比例尺是( )。

(3)在這幅圖上，當(dāng)圖上距離是12厘米時(shí)，所表示的兩地實(shí)際距離是( )米。

6.一輛客車和一輛貨車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開出，3小時(shí)相遇。貨車每小時(shí)行80千米，貨車與客車速度的比是4：5。甲、乙兩地相距多少千米?

五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)計(jì)算題

1÷0.01=

48÷0.6=

20÷0.2=

1×0.4=

9.63÷3=

7-0.23=

4.8÷0.3=

7.2-0.8=

1.4×0.5=

29÷100=

6.3÷0.7=

6+2.4=

12.5×8=