六年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)總結(jié)
考博士并不難，但兩三年內(nèi)被一專題束縛住，就沒有時(shí)間學(xué)其他知識了。只要能學(xué)到知識，有無學(xué)位并不重要。下面給大家分享一些關(guān)于六年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)總結(jié)，希望對大家有所幫助。
六年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)1
比的意義
1、比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。
2、在兩個(gè)數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。
例如 15 ：10 = 15÷10= (比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示)
∶ ∶ ∶ ∶
前項(xiàng) 比號 后項(xiàng) 比值
3、比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新量。例： 路程÷速度=時(shí)間。
4、區(qū)分比和比值
比：表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示。
比值：相當(dāng)于商，是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。
5、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。
6、 比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：
比 前 項(xiàng) 比號“：” 后 項(xiàng) 比值
除 法 被除數(shù) 除號“÷” 除 數(shù) 商
分 數(shù) 分 子 分?jǐn)?shù)線“—” 分 母 分?jǐn)?shù)值
7、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。
8、根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，可以理解比的后項(xiàng)不能為0。
體育比賽中出現(xiàn)兩隊(duì)的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。
六年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)2
比的基本性質(zhì)
1、根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：
商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)時(shí)(0除外)，分?jǐn)?shù)值不變。
比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
2、最簡整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡整數(shù)比。
3、根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。
4.化簡比：
①用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。
(1) ②兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比：用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。
③兩個(gè)小數(shù)的比：向右移動小數(shù)點(diǎn)的位置，先化成整數(shù)比再化簡。
(2)用求比值的方法。注意: 最后結(jié)果要寫成比的形式。
如： 15∶10 = 15÷10 = = 3∶2
5.按比例分配：把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。
如： 已知兩個(gè)量之比為 ，則設(shè)這兩個(gè)量分別為 。
6、 路程一定，速度比和時(shí)間比成反比。(如：路程相同，速度比是4：5，時(shí)間比則為5：4)
工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間成反比。
(如：工作總量相同，工作時(shí)間比是3：2，工作效率比則是2：3)
六年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)3
認(rèn)識圓
1、圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。
2、圓心：將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。
一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等.
3、半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用字母r表示。
把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。
4、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。
直徑是一個(gè)圓內(nèi)最長的線段。
5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。
6、在同圓或等圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。
7.在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的 。
用字母表示為：d=2r或r =
8、軸對稱圖形：
如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對稱圖形。
折痕所在的這條直線叫做對稱軸。(經(jīng)過圓心的任意一條直線或直徑所在的直線)
9、長方形、正方形和圓都是對稱圖形，都有對稱軸。這些圖形都是軸對稱圖形。
10、只有1一條對稱軸的圖形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。
只有2條對稱軸的圖形是： 長方形
只有3條對稱軸的圖形是： 等邊三角形
只有4條對稱軸的圖形是： 正方形;
有無數(shù)條對稱軸的圖形是： 圓、圓環(huán)。
六年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)4
圓的周長
1、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。用字母C表示。
2、圓周率實(shí)驗(yàn)：
在圓形紙片上做個(gè)記號，與直尺0刻度對齊，在直尺上滾動一周，求出圓的周長。
發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，就是圓周長與它直徑的比值是一個(gè)固定數(shù)(π)。
3.圓周率：任意一個(gè)圓的周長與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。
用字母π(pai) 表示。
(1)、一個(gè)圓的周長總是它直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。
圓周率π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，一般取π ≈ 3.14。
(2)、在判斷時(shí)，圓周長與它直徑的比值是π倍，而不是3.14倍。
(3)、世界上第一個(gè)把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。
4、圓的周長公式： C= πd d = C ÷π
或C=2π r r = C ÷ 2π
5、在一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。
在一個(gè)長方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。
6、區(qū)分周長的一半和半圓的周長：
(1) 周長的一半：等于圓的周長÷2 計(jì)算方法：2π r ÷ 2 即 π r
(2)半圓的周長：等于圓的周長的一半加直徑。 計(jì)算方法：πr+2r
六年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)5
圓的面積
1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。 用字母S表示。
2、一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。
3、圓面積公式的推導(dǎo)：
(1)、用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想： 體現(xiàn)化圓為方，化曲為直;化新為舊，化未知為已知，化復(fù)雜為簡單，化抽象為具體。
(2)、把一個(gè)圓等分(偶數(shù)份)成的扇形份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長方形。
(3)、拼出的圖形與圓的周長和半徑的關(guān)系。
圓的半徑 = 長方形的寬
圓的周長的一半 = 長方形的長
因?yàn)椋?長方形面積 = 長 × 寬
所以： 圓的面積 = 圓周長的一半 × 圓的半徑
S圓 = πr × r
圓的面積公式： S圓 = πr2
4、環(huán)形的面積：
一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r。(R=r+環(huán)的寬度.)
S環(huán) = πR?-πr? 或
環(huán)形的面積公式： S環(huán) = π(R?-r?)。
5、一個(gè)圓，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。
而面積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。 例如：
在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大3倍，那么直徑和周長就都擴(kuò)大3倍，而面積擴(kuò)大9倍。
6、兩個(gè)圓： 半徑比 = 直徑比 = 周長比;而面積比等于這比的平方。 例如：
兩個(gè)圓的半徑比是2∶3，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長比都是2∶3，而面積比是4∶9
7、任意一個(gè)正方形與它內(nèi)切圓的面積之比都是一個(gè)固定值，即：4∶π
8、當(dāng)長方形，正方形，圓的周長相等時(shí)，圓面積最大，正方形居中，長方形面積最小。反之，面積相同時(shí)，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。
9、確定起跑線：
(1)、每條跑道的長度 = 兩個(gè)半圓形跑道合成的圓的周長 + 兩個(gè)直道的長度。
(2)、每條跑道直道的長度都相等，而各圓周長決定每條跑道的總長度。(因此起跑線不同)
(3)、每相鄰兩個(gè)跑道相隔的距離是： 2×π×跑道的寬度
(4)、當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加a厘米時(shí)，它的周長就增加2πa厘米;當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加a厘米時(shí)，它的周長就增加πa厘米。
11、常用各π值結(jié)果：
π = 3.14
2π = 6.28
3π = 9.42
5π = 15.7
6π = 18.84
7π = 21.98
9π = 28.26
10π = 31.4
16π = 50.24
36π = 113.04
64π = 200.96
96π = 301.44
4π = 12.56
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