高考數(shù)學(xué)壓軸題的技巧
高考數(shù)學(xué)壓軸題的技巧
高考數(shù)學(xué)兩類壓軸大題是導(dǎo)數(shù)和圓錐曲線，難度大、綜合性強(qiáng)，取得滿分不容易，但要得到盡可能多的分?jǐn)?shù)還是有方法可行的。小編整理了相關(guān)知識(shí)，快來(lái)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)吧!
高考數(shù)學(xué)壓軸題的技巧
策略一、缺步解答——化繁為簡(jiǎn)，能做多少算多少
如果遇到一個(gè)很困難的問(wèn)題，確實(shí)啃不動(dòng)，一個(gè)聰明的解題策略是，將它們分解為一系列的步驟，或者是一個(gè)個(gè)小問(wèn)題，先解決問(wèn)題的一部分，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫(xiě)幾步，尚未成功不等于失敗。特別是那些解題層次明顯的題目，或者是已經(jīng)程序化了的方法，每進(jìn)行一步得分點(diǎn)的演算都可以得分，最后結(jié)論雖然未得出，但分?jǐn)?shù)卻已過(guò)半，這叫“大題巧拿分”。
策略二、跳步解答——左右逢源，會(huì)做哪問(wèn)做哪問(wèn)
解題過(guò)程中卡在某一過(guò)渡環(huán)節(jié)上是常見(jiàn)的.這時(shí)，我們可以先承認(rèn)中間結(jié)論，往后推，看能否得到結(jié)論.若題目有兩問(wèn)，第(1)問(wèn)想不出來(lái)，可把第(1)問(wèn)當(dāng)作“已知”，先做第(2)問(wèn)，跳一步解答。
策略三、逆向解答——逆水行舟，往往也能解決問(wèn)題
對(duì)一個(gè)問(wèn)題正面思考發(fā)生思維受阻時(shí)，用逆向思維的方法去探求新的解題途徑，往往能得到突破性的進(jìn)展。順向推有困難就逆推，直接證有困難就反證。
策略四、退步解答——以退為進(jìn)，列出相關(guān)內(nèi)容也能得分
“以退求進(jìn)”是一個(gè)重要的解題策略。對(duì)于一個(gè)較一般的問(wèn)題，如果你一時(shí)不能解決所提出的問(wèn)題，那么，你可以從一般退到特殊，從抽象退到具體，從復(fù)雜退到簡(jiǎn)單，從整體退到部分，從參變量退到常量，從較強(qiáng)的結(jié)論退到較弱的結(jié)論。總之，退到一個(gè)你能夠解決的問(wèn)題，通過(guò)對(duì)“特殊”的思考與解決，啟發(fā)思維，達(dá)到對(duì)“一般”的解決。
高三數(shù)學(xué)教師高考總結(jié)
又是一年一度的高考總結(jié)會(huì)，去年的這個(gè)時(shí)候，在會(huì)場(chǎng)下面，何xx老師悄悄地對(duì)我說(shuō)：“明年這個(gè)時(shí)候，希望在臺(tái)上發(fā)言的人是你啊!”我很榮幸地說(shuō)，我們沒(méi)有辜負(fù)何總的期望，今年高考我們數(shù)學(xué)取得了很好的成績(jī)，理科全市第二，文科全市第三!
這對(duì)于我們數(shù)學(xué)組來(lái)說(shuō)具有非同尋常的意義，因?yàn)槲覀儽粔阂值锰昧耍覀兣芜@個(gè)結(jié)果盼得太久了。曾幾何時(shí)我們的數(shù)學(xué)失去了往日的優(yōu)勢(shì)，在大大小小的統(tǒng)考中我們被比較著，來(lái)自于其他學(xué)校的壓力讓我們無(wú)所適從，數(shù)學(xué)常常處于被動(dòng)狀態(tài)。從08年到現(xiàn)在已經(jīng)是第四個(gè)年頭了，在我們的共同努力下，終于又奪回高考全市第二的好成績(jī)!
在這里首先要感謝的是當(dāng)年高一的魏朝霞備課組和孟勝奇?zhèn)湔n組的全體老師，是他們的努力為學(xué)生打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，在高一期末統(tǒng)考中以五分的優(yōu)勢(shì)打敗高級(jí)中學(xué)，居全市第二!正是這場(chǎng)戰(zhàn)役點(diǎn)燃了我們的希望，正是這場(chǎng)勝利堅(jiān)定了我們要贏到最后的決心!
總結(jié)一年的備考?xì)v程，真是感慨萬(wàn)千。
這一年很長(zhǎng)!我們?cè)庥鲞^(guò)高三上學(xué)期期末統(tǒng)考第五的挫折;在凄風(fēng)苦雨中熬過(guò)2011的春節(jié);一模備考的一個(gè)月中，我們忐忑不安，心里沒(méi)底，但我們每個(gè)人都清楚，這場(chǎng)考試我們一定要贏，因?yàn)檫@不止是給學(xué)生高考的信心，也是給我們備課組步署下一步備考方案作足信心的儲(chǔ)備;一模中我們反敗為勝取得了全市第二的成績(jī)，可是我們不敢有半點(diǎn)放松，因?yàn)檎踢€沒(méi)打完，在酷暑中，我們與學(xué)生一起揮灑著汗水，在失敗和成功的交替中我們忘了個(gè)人的得失，我們只有一個(gè)信念，那就是一定要贏到最后!
這一年很短!我們珍惜著共事的美好時(shí)光，我們感謝學(xué)校給了我們11個(gè)人并肩作戰(zhàn)的機(jī)緣。在365個(gè)日子里，我們有著太多的感慨與感動(dòng)。孟x(chóng)x工作室任務(wù)繁重經(jīng)常出差，建軍主動(dòng)地把課代上;數(shù)學(xué)老師多數(shù)是班主任，數(shù)學(xué)課又常被排在上午的一二節(jié)，可是來(lái)不及吃早餐的老師的桌上通常會(huì)有一份“神秘的早餐”，我們都不舍得讓任何一個(gè)老師被餓著了;任何一個(gè)老師有公開(kāi)課，我們都會(huì)事先反復(fù)地聽(tīng)課，評(píng)課，提出一大堆尖銳的批評(píng)意見(jiàn)，修改教案直到大家都滿意了為止，我們把個(gè)人的榮譽(yù)歸功于集體，把集體的榮譽(yù)當(dāng)作個(gè)人的榮譽(yù)一樣去珍惜;
理科五個(gè)老師平均年齡超過(guò)40歲，這可能是有史以來(lái)最年長(zhǎng)的備課組了，鄒xx、何xx、彭xx、張xx，哪一個(gè)不是重量級(jí)人物啊，教學(xué)上是能手，教研上也被我們的孟x(chóng)x冠以“專家”的頭銜(因?yàn)樵诿蟲(chóng)x工作室接待第一批省級(jí)骨干教師培訓(xùn)時(shí)，我們都被“趕鴨子上架”充當(dāng)了教員)這樣的強(qiáng)強(qiáng)組合一旦輸了，那我們十幾二十年的“豐功偉績(jī)”都將毀于一旦。于是我們這幫老教師們拿出了剛剛走上工作崗位的年青人的干勁，滿腔熱情地投入到工作中，同時(shí)我們又無(wú)私地分享著各自豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和獨(dú)到的高考備考見(jiàn)解。鄒盛光老師指出：既然我們是“專家”，我們就要走專業(yè)化道路，科學(xué)備考，每一個(gè)階段、每一項(xiàng)工作我們都要做到最完美、最極致、最科學(xué)、最無(wú)遺憾。就是因?yàn)橛羞@一指導(dǎo)思想，我們每一次的備課活動(dòng)都是爭(zhēng)執(zhí)不休，有時(shí)候是為了一個(gè)解題方法，有時(shí)候是為了確定一個(gè)備考方案，我們都精益求精、盡善盡美。一模前理科備課組爭(zhēng)取到了一個(gè)短短十五分鐘的級(jí)會(huì)上的考前動(dòng)員，為了準(zhǔn)備這個(gè)發(fā)言稿，我們備課組開(kāi)了四次會(huì)，專門(mén)研究如何抓住這個(gè)的小小的機(jī)會(huì)對(duì)學(xué)生做一次“數(shù)學(xué)總動(dòng)員”，激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。這次動(dòng)員鼓舞了士氣，學(xué)生們的學(xué)習(xí)熱情大大地提高了。有段時(shí)間老鄒負(fù)責(zé)專項(xiàng)訓(xùn)練題，每周一節(jié)課的訓(xùn)練時(shí)間，最多只能出4個(gè)題，而4個(gè)題要含蓋整一個(gè)知識(shí)板塊的考點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)!為了完成這一高難度的工作，他常常要搜羅近一百個(gè)題，從中細(xì)細(xì)篩選，組合、改編。鄒老師付出的是大量的時(shí)間和精力，而給學(xué)生的卻是高效的收獲。實(shí)踐證明，我們的這種付出是值得的，在幾所大校中我們學(xué)校的數(shù)學(xué)課設(shè)置是最少的，每周比同類學(xué)校少2—3節(jié)，但是我們的學(xué)生在時(shí)間成本相對(duì)最低的情況下，卻取得了優(yōu)于同類學(xué)校的成績(jī)。
文科備課組孟老師和孫xx老師帶著四個(gè)年青人，他們組到哪里都是步調(diào)一致，每一次科組活動(dòng)他們組必定第一個(gè)到位。在教學(xué)情況調(diào)查中，他們的受歡迎程度都很高，其中孟老師和葉xx兩位老師的滿意度都高達(dá)100%!孟x(chóng)x老師的省級(jí)工作室工作繁忙，教學(xué)教研占據(jù)了他大量的時(shí)間，他常常是中午休息時(shí)間也用在出練習(xí)、批改作業(yè)上了;高xx和熊xx兩位是我們組最年青的老師，都教兩個(gè)班還做班主任，第一年上高三經(jīng)驗(yàn)不足，壓力很大。xx有一次考試成績(jī)不理想，她堅(jiān)持每個(gè)晚上在學(xué)?！岸c(diǎn)”，幾個(gè)月下來(lái)，學(xué)生的成績(jī)上去了。高考放榜后老師們回校不約而同地發(fā)現(xiàn)，一段時(shí)間沒(méi)見(jiàn)瑞瑞的變化特別大，變得更漂亮了!她興奮地說(shuō)：我教的班在高考中超額完成任務(wù)啦!原來(lái)工作的收獲、成功的喜悅是最好的美容產(chǎn)品，它能讓人神采奕奕、容光煥發(fā)!小熊也在繁重的工作中收獲了成功的喜悅，他參加全市青年教師優(yōu)質(zhì)課比賽，已經(jīng)順利地通過(guò)初賽了!
每天上班，何xx幾乎是第一個(gè)到辦公室，當(dāng)你驚訝于他的努力時(shí)，他會(huì)說(shuō)：“這個(gè)不算什么，白天上班是我的本份，老孫經(jīng)常以校為家，晚上都在這里，他陽(yáng)光假日的房子都可以出租了!”而孫傳平則說(shuō)：“老彭才是真正以校為家，每個(gè)晚自習(xí)他都一定會(huì)在辦公室!”而老彭說(shuō)得最多的一句話卻是：“這是我應(yīng)該做的!”
任何一件事情，只要交給小勇、劭峨或者建軍，他們一定是不會(huì)推托的，而且可以讓你很放心，他們呈現(xiàn)給你的一定是最好的!這是一個(gè)多么溫暖的集體，這是一群多么可敬可愛(ài)的老師啊!
因?yàn)槭侨Ｐ缘母呖伎偨Y(jié)，所以在這里有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)科的特有的做法我就不說(shuō)了，我只想談一下這一年備考中感受最深的一點(diǎn)，與大家分享。
我最深刻的一條體會(huì)是：“一定要利用好科組這一強(qiáng)大的教師資源”。這一年來(lái)我們數(shù)學(xué)組承借“孟勝奇工作室”，為老師們創(chuàng)設(shè)了一個(gè)良好的教研氛圍，搭建了供教師交流合作成長(zhǎng)的平臺(tái)?？平M活動(dòng)致力于開(kāi)展教學(xué)研究和高考研究，積極探索高效的課堂教學(xué)模式，積極探索提升教學(xué)成果的有效途徑。在這個(gè)平臺(tái)上老師們各盡所能，同時(shí)又各得其所。我們打破了級(jí)與級(jí)的界限，在科組層面上共同瞄準(zhǔn)高考這個(gè)終極目標(biāo)，在備課組內(nèi)則對(duì)每個(gè)階段的教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行準(zhǔn)確定位。張xx老師的《解析幾何高考命題方向研究》和謝金臣老師的《導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用的教學(xué)重點(diǎn)》等兩個(gè)講座，通過(guò)研究高考考綱及高考走向，梳理了高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)，為老師們呈現(xiàn)了一套完整的高中數(shù)學(xué)教學(xué)體系;孟勝奇老師主講的《命制高中數(shù)學(xué)周練試卷漫談》，非常精彩，既有高度又具實(shí)用性，讓老師們都受益匪淺。老師們通過(guò)反饋表表達(dá)自己的看法和見(jiàn)解，在每一次的教研活動(dòng)后都會(huì)發(fā)布在網(wǎng)上讓全組老師分享體會(huì)。正是由于整個(gè)科組的群策群力，才讓我們高三在備考過(guò)程中少走彎路，每一次的統(tǒng)考，羊仲石、謝金臣、陳文政都會(huì)急切地來(lái)詢問(wèn)我們的成績(jī)，參與到我們的考后總結(jié)，這不僅給了我們建議，更給了我們繼續(xù)努力的動(dòng)力，因?yàn)槲覀冎溃赫驹陲L(fēng)口浪尖的是我們十一位高三老師，但是在我們的身后有著一個(gè)強(qiáng)大的專業(yè)的團(tuán)隊(duì)在支撐!
最后我想談?wù)勎业睦Щ螅瑫r(shí)提出幾個(gè)問(wèn)題，供大家思考和討論。
記得在一模前的一次級(jí)會(huì)上，理綜的劉xx老師向?qū)W生提出：“得理綜者得天下”。當(dāng)時(shí)我們數(shù)學(xué)老師也不示弱，對(duì)學(xué)生說(shuō)：“我們不說(shuō)得數(shù)學(xué)者得天下，但是，失數(shù)學(xué)者一定失天下”。雖然當(dāng)時(shí)會(huì)場(chǎng)上學(xué)生們?yōu)槲覀兊摹拜^勁”喝彩起哄，但是他們都記住了，這兩科是高考至勝的法寶。相對(duì)于語(yǔ)文和英語(yǔ)，這兩科往往更容易拉開(kāi)差距。這次高考我們的理數(shù)第二、理綜第三，應(yīng)該是不錯(cuò)的成績(jī)了，可為什么我們還是沒(méi)有完成任務(wù)呢?
我無(wú)法站在一個(gè)更高的高度去分析個(gè)中的原因，但是我在想：當(dāng)每一科老師都在努力為自己這一科負(fù)責(zé)時(shí)，是不是該有個(gè)部門(mén)來(lái)進(jìn)行學(xué)科之間的平衡，而不是靠跟老師們說(shuō)：“請(qǐng)自覺(jué)!不要搶時(shí)間!”因?yàn)槲矣X(jué)得這種要求本身就有悖于“提高老師的工作積極性”的管理原則。所以這就是我提出的第一個(gè)問(wèn)題：“誰(shuí)來(lái)進(jìn)行學(xué)科之間的平衡?”。高考最后要的是總分，學(xué)科老師當(dāng)然只能為自己這一科負(fù)責(zé)，那么誰(shuí)來(lái)為總分負(fù)責(zé)呢?我的第二個(gè)問(wèn)題是：“誰(shuí)來(lái)調(diào)控總分好、中、差各個(gè)等級(jí)的分布呢?”顯然，任課老師是無(wú)能為力的、備課組長(zhǎng)也沒(méi)這個(gè)權(quán)限去調(diào)配，那么是級(jí)長(zhǎng)嗎?大家都看到，級(jí)長(zhǎng)是最忙的一個(gè)，他每天更多的時(shí)間和精力都用在處理各種各樣的瑣碎的事務(wù)上了。第三，“用平均分作為考核老師的教學(xué)成績(jī)”這一做法是不是過(guò)于簡(jiǎn)單呢?太容易操作的評(píng)價(jià)體系往往是不科學(xué)的，因?yàn)樵u(píng)價(jià)本身是一個(gè)大課題，就比如用寥寥幾行字就解出一個(gè)高考?jí)狠S大題，這一定不能拿滿分的。我的第三個(gè)問(wèn)題是：“如何更加科學(xué)地評(píng)價(jià)教學(xué)?”
以上三個(gè)問(wèn)題歸納起來(lái)，我想說(shuō)的是：高考的成敗是不是僅僅取決于各個(gè)科目的教學(xué)質(zhì)量和平均分?是不是還取決于宏觀的高考備考管理呢?我不懂管理，所以我稱之為“困惑”。
2015屆高考結(jié)束了，對(duì)于我們數(shù)學(xué)組來(lái)說(shuō)壓力還是存在的，從這屆學(xué)生幾次大考的情況來(lái)看，除去xx和xx，四所大校三次大型的考試，最高平均分和最低平均分差距不會(huì)超過(guò)四分，高考的差距還不到兩分!可見(jiàn)每所學(xué)校都在數(shù)學(xué)這一科上投入了巨大的力量，只要有競(jìng)爭(zhēng)，壓力就永遠(yuǎn)存在!
新一年的高三已經(jīng)開(kāi)始了，在這里我代表我們數(shù)學(xué)組的全體老師衷心祝福新一屆的高三在明年取得更好的成績(jī)，現(xiàn)在輪到我跟何xx說(shuō)了：何xx，看你的了!明年這個(gè)時(shí)候，希望在臺(tái)上發(fā)言的人是你啊!
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