人教版高一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

時(shí)間：2022-08-25 18:45:07 躍瀚0由分享

偉大的成績和辛勤勞動(dòng)是成正比例的，有一分勞動(dòng)就有一分收獲，積累，從少到多，奇跡就可以創(chuàng)造出來。學(xué)習(xí)也是一樣的，需要積累，從少變多。下面是小編給大家整理的一些高一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，希望對大家有所幫助。

高一上冊數(shù)學(xué)必修一知識點(diǎn)梳理

兩個(gè)平面的位置關(guān)系：

(1)兩個(gè)平面互相平行的定義：空間兩平面沒有公共點(diǎn)

(2)兩個(gè)平面的位置關(guān)系：

兩個(gè)平面平行-----沒有公共點(diǎn);兩個(gè)平面相交-----有一條公共直線。

a、平行

兩個(gè)平面平行的判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行。

兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么交線平行。

b、相交

二面角

(1)半平面：平面內(nèi)的一條直線把這個(gè)平面分成兩個(gè)部分，其中每一個(gè)部分叫做半平面。

(2)二面角：從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值范圍為[0°，180°]

(3)二面角的棱：這一條直線叫做二面角的棱。

(4)二面角的面：這兩個(gè)半平面叫做二面角的面。

(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。

(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。

esp.兩平面垂直

兩平面垂直的定義：兩平面相交，如果所成的角是直二面角，就說這兩個(gè)平面互相垂直。記為⊥

兩平面垂直的判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直

兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一個(gè)平面。

高一數(shù)學(xué)必修五知識點(diǎn)總結(jié)

⑴公差為d的等差數(shù)列,各項(xiàng)同加一數(shù)所得數(shù)列仍是等差數(shù)列,其公差仍為d.

⑵公差為d的等差數(shù)列,各項(xiàng)同乘以常數(shù)k所得數(shù)列仍是等差數(shù)列,其公差為kd.

⑶若{a}、為等差數(shù)列,則{a±b}與{ka+b}(k、b為非零常數(shù))也是等差數(shù)列.

⑷對任何m、n,在等差數(shù)列{a}中有：a=a+(n-m)d,特別地,當(dāng)m=1時(shí),便得等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,此式較等差數(shù)列的通項(xiàng)公式更具有一般性.

⑸、一般地,如果l,k,p,…,m,n,r,…皆為自然數(shù),且l+k+p+…=m+n+r+…(兩邊的自然數(shù)個(gè)數(shù)相等),那么當(dāng){a}為等差數(shù)列時(shí),有：a+a+a+…=a+a+a+….

⑹公差為d的等差數(shù)列,從中取出等距離的項(xiàng),構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列,此數(shù)列仍是等差數(shù)列,其公差為kd(k為取出項(xiàng)數(shù)之差).

⑺如果{a}是等差數(shù)列,公差為d,那么,a,a,…,a、a也是等差數(shù)列,其公差為-d;在等差數(shù)列{a}中,a-a=a-a=md.(其中m、k、)

⑻在等差數(shù)列中,從第一項(xiàng)起,每一項(xiàng)(有窮數(shù)列末項(xiàng)除外)都是它前后兩項(xiàng)的等差中項(xiàng).

⑼當(dāng)公差d>0時(shí),等差數(shù)列中的數(shù)隨項(xiàng)數(shù)的增大而增大;當(dāng)d<0時(shí),等差數(shù)列中的數(shù)隨項(xiàng)數(shù)的減少而減小;d=0時(shí),等差數(shù)列中的數(shù)等于一個(gè)常數(shù).

⑽設(shè)a,a,a為等差數(shù)列中的三項(xiàng),且a與a,a與a的項(xiàng)距差之比=(≠-1),則a=.

⑴數(shù)列{a}為等差數(shù)列的充要條件是：數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和S可以寫成S=an+bn的形式(其中a、b為常數(shù)).

⑵在等差數(shù)列{a}中,當(dāng)項(xiàng)數(shù)為2n(nN)時(shí),S-S=nd,=;當(dāng)項(xiàng)數(shù)為(2n-1)(n)時(shí),S-S=a,=.

⑶若數(shù)列{a}為等差數(shù)列,則S,S-S,S-S,…仍然成等差數(shù)列,公差為.

⑷若兩個(gè)等差數(shù)列{a}、的前n項(xiàng)和分別是S、T(n為奇數(shù)),則=.

⑸在等差數(shù)列{a}中,S=a,S=b(n>m),則S=(a-b).

⑹等差數(shù)列{a}中,是n的一次函數(shù),且點(diǎn)(n,)均在直線y=x+(a-)上.

⑺記等差數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和為S.①若a>0,公差d<0,則當(dāng)a≥0且a≤0時(shí),S;②若a<0,公差d>0,則當(dāng)a≤0且a≥0時(shí),S最小.

高一數(shù)學(xué)必修四知識點(diǎn)梳理

1.回歸分析：

就是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量之間的關(guān)系形式進(jìn)行測定，確定一個(gè)相關(guān)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，以便進(jìn)行估計(jì)預(yù)測的統(tǒng)計(jì)分析方法。根據(jù)回歸分析方法得出的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為回歸方程，它可能是直線，也可能是曲線。

2.線性回歸方程

設(shè)x與y是具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量，且相應(yīng)于n組觀測值的n個(gè)點(diǎn)(xi,yi)(i=1,......,n)大致分布在一條直線的附近，則回歸直線的方程為。

其中。

3.線性相關(guān)性檢驗(yàn)

線性相關(guān)性檢驗(yàn)是一種假設(shè)檢驗(yàn)，它給出了一個(gè)具體檢驗(yàn)y與x之間線性相關(guān)與否的辦法。

①在課本附表3中查出與顯著性水平0.05與自由度n-2(n為觀測值組數(shù))相應(yīng)的相關(guān)系數(shù)臨界值r0.05。

②由公式，計(jì)算r的值。

③檢驗(yàn)所得結(jié)果

如果|r|≤r0.05，可以認(rèn)為y與x之間的線性相關(guān)關(guān)系不顯著，接受統(tǒng)計(jì)假設(shè)。

如果|r|>r0.05，可以認(rèn)為y與x之間不具有線性相關(guān)關(guān)系的假設(shè)是不成立的，即y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系。

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