高中物理曲線運(yùn)動(dòng)教案設(shè)計(jì)
物體運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)，稱(chēng)為“曲線運(yùn)動(dòng)”。當(dāng)物體所受的合外力和它速度方向不在同一直線上，物體就是在做曲線運(yùn)動(dòng).接下來(lái)是小編為大家整理的高中物理曲線運(yùn)動(dòng)教案設(shè)計(jì)，希望大家喜歡!
高中物理曲線運(yùn)動(dòng)教案設(shè)計(jì)一
學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、知道什么是曲線運(yùn)動(dòng)，知道曲線運(yùn)動(dòng)中速度的方向。
2、理解曲線運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng)。
3、理解物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是所受合外力的方向與它的速度方向不在一條直線上。
學(xué)習(xí)重點(diǎn) 曲線運(yùn)動(dòng)中的速度方向和物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件。 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 理解并掌握物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件。 學(xué)習(xí)方法 實(shí)驗(yàn)、講解、歸納、推理 集體備課 個(gè)人備課 第一學(xué)時(shí) 一、課題導(dǎo)入
至今為止，我們只研究了物體沿著一條直線的運(yùn)動(dòng)。實(shí)際上，在自然界和技術(shù)中，曲線運(yùn)動(dòng)隨處可見(jiàn)。水平拋出的物體，在落到地面的過(guò)程中沿曲線運(yùn)動(dòng);地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)，軌跡接近圓，也是曲線。拋出的物體，公轉(zhuǎn)中的地球，他們的運(yùn)動(dòng)都是曲線運(yùn)動(dòng)。那么從這一節(jié)課開(kāi)始，我們就要開(kāi)始研究曲線運(yùn)動(dòng)到底具有哪些規(guī)律。
目標(biāo)引領(lǐng)
1、知道什么是曲線運(yùn)動(dòng)，知道曲線運(yùn)動(dòng)中速度的方向。
2、理解曲線運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng)。
3、理解物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是所受合外力的方向與它的速度方向不在一條直線上。
三、獨(dú)立自學(xué)
學(xué)生自學(xué)課本第五章第一節(jié)的內(nèi)容。
引導(dǎo)探究
一、曲線運(yùn)動(dòng)的位移：
1.坐標(biāo)系的選擇：研究物體在同一平面內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)該選擇 坐標(biāo)系?
2.位移描述：物體運(yùn)動(dòng)到某點(diǎn)時(shí)，其位移可盡量用它在 方向的分矢量來(lái)表示，而分矢量可用該點(diǎn)的 表示。
二、曲線運(yùn)動(dòng)的速度
1.速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度沿曲線在這一點(diǎn)的 方向。
2.運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的速度 發(fā)生變化，即速度時(shí)刻發(fā)生變化，因此曲線運(yùn)動(dòng)一定是 運(yùn)動(dòng)。
3速度的描述：可以用互相垂直的兩個(gè)方向的分矢量叫做分速度，其中vx= vy= 。
三、運(yùn)動(dòng)描述的實(shí)例：
1.蠟塊的位置：蠟塊沿玻璃管勻速上升的速度為vy，玻璃管向右勻速運(yùn)動(dòng)的速度設(shè)為vy，從蠟塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻計(jì)時(shí)，于是，在時(shí)刻t，蠟塊的位置P可用它的x、y兩個(gè)坐標(biāo)表示x= y= 。
2.蠟塊的速度：速度的大小v= ，速度的方向滿(mǎn)足tan=
。
3.蠟塊運(yùn)動(dòng)的軌跡：y= ，是一條 。
四、做曲線運(yùn)動(dòng)的條件：
1、從動(dòng)力學(xué)看：當(dāng)物體所受合理的方向與它的速度方向 時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)。
2、從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度看：物體的加速度方向與它的速度方向 時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)。
五、目標(biāo)升華
一、對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)的理解
1、曲線運(yùn)動(dòng)的速度;
2、曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì);
3、五種類(lèi)型的運(yùn)動(dòng)。
高中物理曲線運(yùn)動(dòng)教案設(shè)計(jì)二
一、設(shè)計(jì)思想
就《曲線運(yùn)動(dòng)》的知識(shí)點(diǎn)而言，實(shí)際上只有兩個(gè)，一是曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向，二是曲線運(yùn)動(dòng)的條件。如果說(shuō)，教師通過(guò)簡(jiǎn)單的圖片展示、理論推導(dǎo)后，就將以上兩結(jié)論直接告知學(xué)生，相信學(xué)生也是比較容易接受的，剩下的時(shí)間就可以通過(guò)習(xí)題加以鞏固。但如此，未免有過(guò)于注重物理學(xué)科知識(shí)，而忽略了物理學(xué)科思維、物理學(xué)科方法等核心素養(yǎng)的嫌疑。因此，解決該問(wèn)題的關(guān)鍵在于施教的理念和方法上。
本節(jié)課，教師通過(guò)大量的演示實(shí)驗(yàn)，并在問(wèn)題的引導(dǎo)下，讓學(xué)生通過(guò)觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，自主獲取實(shí)驗(yàn)結(jié)論，進(jìn)而又通過(guò)實(shí)驗(yàn)直接驗(yàn)證學(xué)生所得出的結(jié)論，完全遵循伽利略科學(xué)實(shí)驗(yàn)的探究方法，即發(fā)現(xiàn)問(wèn)題──猜想──探究──驗(yàn)證──結(jié)論──交流，實(shí)際上也是學(xué)校提出的問(wèn)題鏈·導(dǎo)學(xué)模式的具體化應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題——解決問(wèn)題——感悟問(wèn)題。在問(wèn)題發(fā)現(xiàn)的環(huán)節(jié)上，通過(guò)開(kāi)放性的實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生思考，發(fā)散學(xué)生思維;在問(wèn)題解決的過(guò)程中，通過(guò)小組合作探究，交流討論，體會(huì)知識(shí)獲取的樂(lè)趣;在問(wèn)題感悟時(shí)，學(xué)生自主小結(jié)，并將已學(xué)知識(shí)運(yùn)用到指導(dǎo)實(shí)踐生活當(dāng)中來(lái)，體會(huì)STS的意義，提高科學(xué)素養(yǎng)。
二、教材分析
教學(xué)要求：知道曲線運(yùn)動(dòng)的概念，知道曲線運(yùn)動(dòng)中速度的方向且理解曲線運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng)，知道物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，并掌握速度和合外力方向與曲線彎曲情況之間的關(guān)系。
本課是整章教學(xué)的基礎(chǔ)，但不是重點(diǎn)內(nèi)容，通過(guò)實(shí)驗(yàn)和討論，讓學(xué)生體會(huì)到曲線運(yùn)動(dòng)的物體的速度是時(shí)刻改變的，曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，速度的方向是曲線的切線方向。本節(jié)課知識(shí)內(nèi)容主要有兩點(diǎn)：1、曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向如何;2、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件。
三、學(xué)情分析
《必修1》，學(xué)生已經(jīng)初步掌握幾種運(yùn)動(dòng)，但都局限于直線運(yùn)動(dòng)，而曲線運(yùn)動(dòng)是最為常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)。其實(shí)在初中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)什么是直線運(yùn)動(dòng)，什么是曲線運(yùn)動(dòng)，也知道曲線運(yùn)動(dòng)是常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)，但是不知道曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和原因。雖然學(xué)生在《必修1》學(xué)過(guò)速度的矢量性，但是在實(shí)際學(xué)習(xí)中常常忽略了速度的方向，也就是說(shuō)學(xué)生對(duì)“曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)”的掌握有困難。此外，在獲取“曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向?yàn)榍芯€方向”和“合外力與速度不共線，物體做曲線運(yùn)動(dòng)”的結(jié)論時(shí)，雖較為簡(jiǎn)單，但實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證過(guò)程卻不容易。學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)時(shí)，容易滾跑小鋼珠，要求學(xué)生小心配合。幾何作圖可能難以下手，教師可以適當(dāng)提示。學(xué)生主要的學(xué)習(xí)行為是觀察、回答、實(shí)驗(yàn)。
四、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：
(1)知道曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向并認(rèn)識(shí)曲線運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng)
(2)理解物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件并掌握軌跡彎曲方向與受力方向的位置關(guān)系
(3)會(huì)將曲線運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)應(yīng)用到生產(chǎn)生活實(shí)踐中去
2、過(guò)程與方法
(1)經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題──猜想──探究──驗(yàn)證──結(jié)論──交流的探究過(guò)程
(2)經(jīng)歷并體會(huì)研究問(wèn)題要先從特殊到一般，由定性到定量的過(guò)程
(3)嘗試用數(shù)學(xué)幾何原理在物理研究中應(yīng)用
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
(1)主動(dòng)細(xì)心觀察，注意關(guān)注身邊的科學(xué)，積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)
(2)感受到科學(xué)研究問(wèn)題源于生活實(shí)踐，獲得的結(jié)論服務(wù)于生活實(shí)踐，體會(huì)學(xué)以致用的感受
五、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：讓學(xué)生體驗(yàn)獲得“曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向是切線方向”的實(shí)驗(yàn)過(guò)程
難點(diǎn)：如何讓學(xué)生獲得物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件
六、教學(xué)策略與手段
在教學(xué)活動(dòng)上：體現(xiàn)學(xué)生的主體性，體現(xiàn)教師的指導(dǎo)性和服務(wù)性
在教學(xué)方法上：以問(wèn)題為抓手，做到問(wèn)問(wèn)相連，環(huán)環(huán)相扣，從問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)，到問(wèn)題的解決，最后到問(wèn)題的感悟，形成問(wèn)題鏈導(dǎo)學(xué);以小組合作形式為依托，小組討論，合作研究，共同進(jìn)步
在教學(xué)程序上：基本上按照加涅信息加工模型。引起注意──告知學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)──刺激回憶先決性的學(xué)習(xí)──呈現(xiàn)刺激材料──提供學(xué)習(xí)幫助──引出作業(yè)──提供作業(yè)──提供反饋──評(píng)價(jià)作業(yè)──促進(jìn)保持和遷移，通過(guò)問(wèn)題鏈把教、學(xué)、練、評(píng)有機(jī)整合
在學(xué)習(xí)過(guò)程上：突出學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題──猜想──探究──驗(yàn)證──結(jié)論──應(yīng)用
在認(rèn)知過(guò)程上：突出人類(lèi)的學(xué)習(xí)規(guī)律和認(rèn)知規(guī)律，即由特殊到一般，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜
在教學(xué)理念上：突出科學(xué)的研究源于生活實(shí)踐，服務(wù)于生活實(shí)踐，認(rèn)識(shí)到“下結(jié)論必須要有科學(xué)依據(jù)”
七、課前準(zhǔn)備
學(xué)生無(wú)需預(yù)習(xí)課本，否則像已知謎底的猜謎活動(dòng)那樣，那些探究的活動(dòng)和問(wèn)答沒(méi)有意義。
要做好教學(xué)用具準(zhǔn)備工作，具體教學(xué)器材有：遙控飛機(jī)模型;飛鏢及飛鏢靶;過(guò)山車(chē)軌道模型;砂輪;薄膜手套、小鋼珠、紅色印泥、白紙，弧形護(hù)欄(塑料+鐵皮)，斜面，條形磁鐵，調(diào)試多媒體設(shè)備。
八、教學(xué)過(guò)程
曲線運(yùn)動(dòng)
師：同學(xué)們，上午好!從今天開(kāi)始，我們進(jìn)入《必修2》的學(xué)習(xí)。大家請(qǐng)看這幾種運(yùn)動(dòng)：一是小球沿著過(guò)山車(chē)軌道模型的運(yùn)動(dòng);二是直升機(jī)模型機(jī)翼及機(jī)身的運(yùn)動(dòng)。(投影停留在第1頁(yè)：標(biāo)題)
【問(wèn)題提出環(huán)節(jié)】
問(wèn)題一：請(qǐng)同學(xué)們觀察，這些運(yùn)動(dòng)，有什么共同點(diǎn)?
生：物體都在做曲線運(yùn)動(dòng)
師：從軌跡上來(lái)看，這些運(yùn)動(dòng)和我們之前學(xué)習(xí)的直線運(yùn)動(dòng)有很大的不同，并且曲線運(yùn)動(dòng)在實(shí)際生活中無(wú)處不在(播放投影第2頁(yè)：曲線運(yùn)動(dòng)圖片)，因此我們有必要對(duì)這種運(yùn)動(dòng)進(jìn)行一番研究。我們把軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)，稱(chēng)之為曲線運(yùn)動(dòng)。(播放投影第3頁(yè)：曲線運(yùn)動(dòng)的定義)
問(wèn)題二：那么同學(xué)們覺(jué)得，曲線運(yùn)動(dòng)的哪些方面值得我們研究?(開(kāi)放性問(wèn)題)
生：物體的位移、速度、加速度、軌跡，物體為什么做曲線運(yùn)動(dòng)等
師：很好。(教師對(duì)學(xué)生提出的問(wèn)題，逐一板書(shū)，并最后進(jìn)行逐一評(píng)價(jià))同學(xué)們剛才提到的這些方面確實(shí)都值得研究，我們不妨先從最基礎(chǔ)的開(kāi)始，本節(jié)課我們要解決的主要問(wèn)題有兩個(gè)：一是曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向如何，二是物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件。其他的，我們會(huì)在稍后的幾節(jié)課中慢慢學(xué)習(xí)。(播放投影第3頁(yè)：本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容)
問(wèn)題三：那大家覺(jué)得曲線運(yùn)動(dòng)的速度具有什么特點(diǎn)呢?帶著這樣的問(wèn)題，我們?cè)賮?lái)看幾個(gè)實(shí)驗(yàn)：一是水滴從旋轉(zhuǎn)的羽傘上飛出;二是切割機(jī)切割鋼鐵產(chǎn)生的火花。(請(qǐng)同學(xué)們思考一下，教師適當(dāng)提示學(xué)生)(播放投影第4頁(yè)：雨傘+砂輪)
師：大家觀察到的雨滴是如何運(yùn)動(dòng)的? 飛濺出來(lái)的火花是怎樣運(yùn)動(dòng)的?
生：雨滴從雨傘的邊沿飛出來(lái)，火花從砂輪邊沿飛濺出來(lái)
師：說(shuō)明了什么?
生：都是從切線方向出來(lái)的。沿著圓周的切線方向，沿著軌跡的切線方向;做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的速度方向?yàn)檐壽E的切線方向
師：很好，說(shuō)明大家觀察還是很仔細(xì)的。剛才的幾個(gè)運(yùn)動(dòng)有個(gè)共同點(diǎn)，就是物體都在做圓周運(yùn)動(dòng)，有特殊的嫌疑，是不是一般的曲線運(yùn)動(dòng)其速度方向也是沿切線方向的呢?為此，我們就通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)進(jìn)一步驗(yàn)證這個(gè)觀點(diǎn)。(播放投影第5頁(yè)：探究活動(dòng)(1))(回到導(dǎo)學(xué)案：活動(dòng)探究(1))
【問(wèn)題解決環(huán)節(jié)】
探究活動(dòng)(1)：曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向
高中物理曲線運(yùn)動(dòng)教案設(shè)計(jì)三
教學(xué)準(zhǔn)備
1. 教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
1.知道曲線運(yùn)動(dòng)中速度的方向，理解曲線運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng).
2.知道物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件.
3.學(xué)會(huì)用作圖法和直角三角形知識(shí)解決有關(guān)位移和速度的合成、分解問(wèn)題.
過(guò)程與方法
1.學(xué)會(huì)分析日常生活中的曲線運(yùn)動(dòng).
2.結(jié)合牛頓第二定律解釋物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件.
3.通過(guò)紅蠟塊運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)，觀察并分析在平面直角坐標(biāo)系中研究物體的運(yùn)動(dòng)情況.
情感、態(tài)度與價(jià)值觀
曲線運(yùn)動(dòng)是物體運(yùn)動(dòng)的普遍形式，注意觀察身邊不同物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，思考產(chǎn)生不同運(yùn)動(dòng)的原因，體驗(yàn)分析實(shí)際問(wèn)題的樂(lè)趣.
2. 教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)
多媒體、板書(shū)
3. 教學(xué)用具
4. 標(biāo)簽
教學(xué)過(guò)程
一、曲線運(yùn)動(dòng)的位移
探究交流：圖中做飛行表演的飛機(jī)正在螺旋上升，為了描述飛機(jī)的位移，選擇平面直角坐標(biāo)系可以嗎?如果不可以，應(yīng)該選擇什么樣的坐標(biāo)系?
【提示】飛機(jī)不是在一個(gè)平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，所以在平面直角坐標(biāo)系中無(wú)法描述它的位移.描述飛機(jī)的位移需建立三維坐標(biāo)系.
1.基本知識(shí)
(1)曲線運(yùn)動(dòng)
質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng).
(2)建立坐標(biāo)系
研究在同一平面內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的位移時(shí)，應(yīng)選擇平面直角坐標(biāo)系.
(3)描述
對(duì)于做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，其位移應(yīng)盡量用坐標(biāo)軸方向的分矢量來(lái)表示.
2.思考判斷
(1)人造衛(wèi)星圍繞地球的運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng).(√)
(2)研究風(fēng)箏的運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以選擇平面直角坐標(biāo)系.(×)
(3)當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到某點(diǎn)時(shí)，位移的分矢量可用該點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示.(√)
二、曲線運(yùn)動(dòng)的速度
探究交流
在砂輪上磨刀具時(shí)，刀具與砂輪接觸處的火星沿什么方向飛出?轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘時(shí)，雨傘上的水滴沿什么方向飛出?由以上兩種現(xiàn)象你能得出什么結(jié)論?
【提示】 火星將沿砂輪與刀具接觸處的切線方向飛出，雨滴將沿傘邊上各點(diǎn)所在圓周的切線方向飛出.由這兩種現(xiàn)象可以看出，物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，在某點(diǎn)時(shí)的速度方向應(yīng)沿該點(diǎn)所在軌跡的切線方向.
1.基本知識(shí)
(1)速度的方向
質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向.
(2)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)
做曲線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的速度的方向時(shí)刻發(fā)生變化，即速度時(shí)刻發(fā)生變化，因此曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng).
(3)描述
用速度在相互垂直的兩個(gè)方向的分矢量表示，這兩個(gè)分矢量叫做分速度.
2.思考判斷
(1)噴泉中斜射出的水流，其速度方向沿切線方向.(√)
(2)曲線運(yùn)動(dòng)的速度可以不變.(×)
(3)分速度是標(biāo)量.(×)
3.曲線運(yùn)動(dòng)的速度特點(diǎn)
曲線運(yùn)動(dòng)速度的特點(diǎn)：一是速度時(shí)刻改變;二是速度方向總是沿切線方向.
(1)曲線運(yùn)動(dòng)中質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻(或某一位置)的速度方向，就是質(zhì)點(diǎn)從該時(shí)刻(或該點(diǎn))脫離曲線后自由運(yùn)動(dòng)的方向，也就是曲線上這一點(diǎn)的切線方向.
(2)速度是一個(gè)矢量，既有大小，又有方向，假如在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有速度大小的變化，而物體的速度方向不變，則物體只能做直線運(yùn)動(dòng).因此，若物體做曲線運(yùn)動(dòng)，表明物體的速度方向發(fā)生了變化.
三.運(yùn)動(dòng)描述的實(shí)例
探究交流：在蠟塊運(yùn)動(dòng)的描述中，如果只讓玻璃管向右移動(dòng)的速度變大，蠟塊的速度如何變?
1.基本知識(shí)
(1)蠟塊的位置(如圖5 1 2所示)
蠟塊沿玻璃管勻速上升的速度設(shè)為vy，玻璃管向右移動(dòng)的速度設(shè)為vx.從蠟塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻計(jì)時(shí)，于是在時(shí)刻t，蠟塊的位置P可以用它的x、y兩個(gè)坐標(biāo)表示，x=vxt，y=vyt.
(2)蠟塊的速度
四、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件
1.基本知識(shí)
(1)當(dāng)物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng).
(2)當(dāng)物體加速度的方向與速度方向不在同一直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng).
2.思考判斷
(1)物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力一定是變力.(×)
(2)物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力一定不為零.(√)
(3)物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度一定不為零.(√)
探究交流
你能總結(jié)出物體做直線運(yùn)動(dòng)的條件嗎?
五、運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和軌跡的判斷
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