高中數(shù)學(xué)教案范文參考
我曾聽到有人說我是數(shù)學(xué)的反對者，是數(shù)學(xué)的敵人，但沒有人比我更尊重?cái)?shù)學(xué)，因?yàn)樗瓿闪宋也辉玫狡涑删偷臉I(yè)績——哥德。今天小編在這給大家整理了高中數(shù)學(xué)教案大全，接下來隨著小編一起來看看吧!
高中數(shù)學(xué)教案
(一)教學(xué)目標(biāo)
(1)掌握復(fù)數(shù)的有關(guān)概念,如虛數(shù)、純虛數(shù)、復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部、兩復(fù)數(shù)相等、復(fù)平面、實(shí)軸、虛軸、共軛復(fù)數(shù)、共軛虛數(shù)的概念。
(2)正確對復(fù)數(shù)進(jìn)行分類,掌握數(shù)集之間的從屬關(guān)系;
(3)理解復(fù)數(shù)的幾何意義,初步掌握復(fù)數(shù)集c和復(fù)平面內(nèi)所有的點(diǎn)所成的集合之間的一一對應(yīng)關(guān)系。
(4)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,訓(xùn)練學(xué)生條理的邏輯思維能力.
教學(xué)建議
(一)教材分析
1、知識結(jié)構(gòu)
本節(jié)首先介紹了復(fù)數(shù)的有關(guān)概念,然后指出復(fù)數(shù)相等的充要條件,接著介紹了有關(guān)復(fù)數(shù)的幾何表示,最后指出了有關(guān)共軛復(fù)數(shù)的概念.
2、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
(1)正確復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部
對于復(fù)數(shù) ,實(shí)部是 ,虛部是 .注意在說復(fù)數(shù) 時,一定有 ,否則,不能說實(shí)部是 ,虛部是 ,復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部都是實(shí)數(shù)。
說明:對于復(fù)數(shù)的定義,特別要抓住 這一標(biāo)準(zhǔn)形式以及 是實(shí)數(shù)這一概念,這對于解有關(guān)復(fù)數(shù)的問題將有很大的幫助。
(2)正確地對復(fù)數(shù)進(jìn)行分類,弄清數(shù)集之間的關(guān)系
分類要求不重復(fù)、不遺漏,同一級分類標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一。根據(jù)上述原則,復(fù)數(shù)集的分類如下:
注意分清復(fù)數(shù)分類中的界限:
①設(shè) ,則 為實(shí)數(shù)
② 為虛數(shù)
③ 且 。
④ 為純虛數(shù) 且
(3)不能亂用復(fù)數(shù)相等的條件解題.用復(fù)數(shù)相等的條件要注意:
①化為復(fù)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式
②實(shí)部、虛部中的字母為實(shí)數(shù),即
(4)在講復(fù)數(shù)集與復(fù)平面內(nèi)所有點(diǎn)所成的集合一一對應(yīng)時,要注意:
①任何一個復(fù)數(shù) 都可以由一個有序?qū)崝?shù)對( )唯一確定.這就是說,復(fù)數(shù)的實(shí)質(zhì)是有序?qū)崝?shù)對.一些書上就是把實(shí)數(shù)對( )叫做復(fù)數(shù)的.
②復(fù)數(shù) 用復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)z( )表示.復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)z的坐標(biāo)是( ),而不是( ),也就是說,復(fù)平面內(nèi)的縱坐標(biāo)軸上的單位長度是1,而不是 .由于 =0+1· ,所以用復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)(0,1)表示 時,這點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是1,等于縱軸上的單位長度.這就是說,當(dāng)我們把縱軸上的點(diǎn)(0,1)標(biāo)上虛數(shù) 時,不能以為這一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離就是虛數(shù)單位 ,或者 就是縱軸的單位長度.
③當(dāng) 時,對任何 , 是純虛數(shù),所以縱軸上的點(diǎn)( )( )都是表示純虛數(shù).但當(dāng) 時, 是實(shí)數(shù).所以,縱軸去掉原點(diǎn)后稱為虛軸.
由此可見,復(fù)平面(也叫高斯平面)與一般的坐標(biāo)平面(也叫笛卡兒平面)的區(qū)別就是復(fù)平面的虛軸不包括原點(diǎn),而一般坐標(biāo)平面的原點(diǎn)是橫、縱坐標(biāo)軸的公共點(diǎn).
④復(fù)數(shù)z=a+bi中的z,書寫時小寫,復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)z(a,b)中的z,書寫時大寫.要學(xué)生注意.
(5)關(guān)于共軛復(fù)數(shù)的概念
設(shè) ,則 ,即 與 的實(shí)部相等,虛部互為相反數(shù)(不能認(rèn)為 與 或 是共軛復(fù)數(shù)).
教師可以提一下當(dāng) 時的特殊情況,即實(shí)軸上的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸本身對稱,例如:5和-5也是互為共軛復(fù)數(shù).當(dāng) 時, 與 互為共軛虛數(shù).可見,共軛虛數(shù)是共軛復(fù)數(shù)的特殊情行.
(6)復(fù)數(shù)能否比較大小
教材最后指出:“兩個復(fù)數(shù),如果不全是實(shí)數(shù),就不能比較它們的大小”,要注意:
①根據(jù)兩個復(fù)數(shù)相等地定義,可知在 兩式中,只要有一個不成立,那么 .兩個復(fù)數(shù),如果不全是實(shí)數(shù),只有相等與不等關(guān)系,而不能比較它們的大小.
②命題中的“不能比較它們的大小”的確切含義是指:“不論怎樣定義兩個復(fù)數(shù)間的一個關(guān)系‘<’,都不能使這關(guān)系同時滿足實(shí)數(shù)集中大小關(guān)系地四條性質(zhì)”:
(i)對于任意兩個實(shí)數(shù)a, b來說,a<b, a=b, b<a這三種情形有且僅有一種成立;
(ii)如果a<b,b<c,那么a<c;
(iii)如果a<b,那么a+c<b+c;
(iv)如果a<b,c>0,那么ac<bc.(不必向?qū)W生講解)
(二)教法建議
1.要注意知識的連續(xù)性:復(fù)數(shù) 是二維數(shù),其幾何意義是一個點(diǎn) ,因而注意與平面解析幾何的聯(lián)系.
2.注意數(shù)形結(jié)合的數(shù)形思想:由于復(fù)數(shù)集與復(fù)平面上的點(diǎn)的集合建立了一一對應(yīng)關(guān)系,所以用“形”來解決“數(shù)”就成為可能,在本節(jié)要注意復(fù)數(shù)的幾何意義的講解,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.
3.注意分層次的教學(xué):教材中最后對于“兩個復(fù)數(shù),如果不全是實(shí)數(shù)就不能本節(jié)它們的大小”沒有證明,如果有學(xué)生提出來了,在課堂上不要給全體學(xué)生證明,可以在課下給學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)行解答.
復(fù)數(shù)的有關(guān)概念
教學(xué)目標(biāo)
1.了解復(fù)數(shù)的實(shí)部,虛部;
2.掌握復(fù)數(shù)相等的意義;
3.了解并掌握共軛復(fù)數(shù),及在復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù).
教學(xué)重點(diǎn)
復(fù)數(shù)的概念,復(fù)數(shù)相等的充要條件.
教學(xué)難點(diǎn)
用復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)表示復(fù)數(shù)m.
教學(xué)用具:直尺
課時安排:1課時
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)提問:
1.復(fù)數(shù)的定義。
2.虛數(shù)單位。
二、講授新課
1.復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部:
復(fù)數(shù) 中的a與b分別叫做復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部。
2.復(fù)數(shù)相等
如果兩個復(fù)數(shù) 與 的實(shí)部與虛部分別相等,就說這兩個復(fù)數(shù)相等。
即: 的充要條件是 且 。
例如: 的充要條件是 且 。
例1: 已知 其中 ,求x與y.
解:根據(jù)復(fù)數(shù)相等的意義,得方程組:
∴
例2:m是什么實(shí)數(shù)時,復(fù)數(shù) ,
(1) 是實(shí)數(shù),(2)是虛數(shù),(3)是純虛數(shù).
解:
(1) ∵ 時,z是實(shí)數(shù),
∴ ,或 .
(2) ∵ 時,z是虛數(shù),
∴ ,且
(3) ∵ 且 時, z是純虛數(shù). ∴
3.用復(fù)平面(高斯平面)內(nèi)的點(diǎn)表示復(fù)數(shù)
復(fù)平面的定義
建立了直角坐標(biāo)系表示復(fù)數(shù)的平面,叫做復(fù)平面.
復(fù)數(shù) 可用點(diǎn) 來表示.(如圖)其中x軸叫實(shí)軸,y軸 除去原點(diǎn)的部分叫虛軸,表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)都在實(shí)軸上,表示純虛數(shù)的點(diǎn)都在虛軸上。原點(diǎn)只在實(shí)軸x上,不在虛軸上.
4.復(fù)數(shù)的幾何意義:
復(fù)數(shù)集c和復(fù)平面所有的點(diǎn)的集合是一一對應(yīng)的.
5.共軛復(fù)數(shù)
(1)當(dāng)兩個復(fù)數(shù)實(shí)部相等,虛部互為相反數(shù)時,這兩個復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù)。(虛部不為零也叫做互為共軛復(fù)數(shù))
(2)復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)用 表示.若 ,則: ;
(3)實(shí)數(shù)a的共軛復(fù)數(shù)仍是a本身,純虛數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是它的相反數(shù).
(4)復(fù)平面內(nèi)表示兩個共軛復(fù)數(shù)的點(diǎn)z與 關(guān)于實(shí)軸對稱.
三、練習(xí) 1,2,3,4.
四、小結(jié):
1.在理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念時應(yīng)注意:
(1)明確什么是復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部;
(2)弄清實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)分別對實(shí)部與虛部的要求;
(3)弄清復(fù)平面與復(fù)數(shù)的幾何意義;
(4)兩個復(fù)數(shù)不全是實(shí)數(shù)就不能比較大小。
2.復(fù)數(shù)集與復(fù)平面上的點(diǎn)注意事項(xiàng):
(1)復(fù)數(shù) 中的z,書寫時小寫,復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)z(a,b)中的z,書寫時大寫。
(2)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)z的坐標(biāo)是(a,b),而不是(a,bi),也就是說,復(fù)平面內(nèi)的縱坐標(biāo)軸上的單位長度是1,而不是i。
(3)表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)都在實(shí)軸上,表示純虛數(shù)的點(diǎn)都在虛軸上。
(4)復(fù)數(shù)集c和復(fù)平面內(nèi)所有的點(diǎn)組成的集合一一對應(yīng):
五、作業(yè) 1,2,3,4,
六、板書設(shè)計(jì):
§8,2 復(fù)數(shù)的有關(guān)概念
1定義: 例1 3定義: 4幾何意義:
…… …… …… ……
2定義: 例2 5共軛復(fù)數(shù):
高中數(shù)學(xué)教案
(二)1、空間一點(diǎn) 位于不共線三點(diǎn) 、 、 所確定的平面內(nèi)的充要條件是存在有序?qū)崝?shù)組 、 、 、 ,對于空間任一點(diǎn) ,有 且 ( 時常表述為:若 且 ,則空間一點(diǎn) 位于不共線三點(diǎn) 、 、 所確定的平面內(nèi)。)
2、若多邊形的面積為 ,它在一個平面上的射影面積為 ,若多邊形所在的平面與這個平面所成的二面角為 ,則有 。(射影面積公式,解答題用此須作簡要說明)
3、經(jīng)過平面外一點(diǎn)只有一個平面和已知平面平行。
4、過一點(diǎn)和一個平面垂直的直線有且只有一條;過一點(diǎn)和一條直線垂直的平面有且只有一個。
5、經(jīng)過兩條異面直線中的一條,只有一個平面與另一條直線平行。
6、三個兩兩垂直的平面的交線兩兩垂直。
7、對角線相等的平行六面體是長方體。
8、線段垂直平分面內(nèi)任一點(diǎn)到這條線段兩端點(diǎn)的距離相等。
9、經(jīng)過一個角的頂點(diǎn)引這個角所在平面的斜射線,設(shè)它和已知角兩邊的夾角為銳角且相等,則這條斜射線在這個平面內(nèi)的射影是這個角的平分線。(斜射線上任一點(diǎn)在這個平面上的射影在這個角的平分線上)
10、如果一個角 所在平面外一點(diǎn)到這個角兩邊的距離相等,那么這點(diǎn)在平面 上的射影,在這個角的平分線上。(解答題用此須作簡要證明)
11、若三棱錐的三條側(cè)棱相等或側(cè)棱與底面所成的角相等,那么頂點(diǎn)在底面上的射影是底面三角形的外心。
(1)當(dāng)?shù)酌嫒切螢橹苯侨切螘r,射影落在斜邊中點(diǎn)上。
(2)當(dāng)?shù)酌嫒切螢殇J角三角形時,射影落在底面三角形內(nèi)。
(3)當(dāng)?shù)酌嫒切螢殁g角三角形時,射影落在底面三角形外。
12、如果三棱錐的三個側(cè)面與底面所成的二面角都相等或三棱錐的頂點(diǎn)到底面三條邊距離都相等(頂點(diǎn)在底面上的射影在底面三角形內(nèi)),那么頂點(diǎn)在底面上的射影是底面三角形的內(nèi)心。
13、如果三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直,或有兩組對棱垂直,那么頂點(diǎn)在底面上的射影是底面三角形的垂心。
14、若平面 、平面 、平面 兩兩互相垂直,那么頂點(diǎn) 在平面 內(nèi)的射影是三角形 的垂心。
15、棱長為 的正四面體的對棱互相垂直,對棱間的距離為 。(該間距為小棱切球之直徑)
16、設(shè)正四面體的棱長為 ,高為 ,外接球半徑為 ,內(nèi)切球半徑為 ,棱切球(與各條棱都相切的球,正四面體中存在兩個這樣的球)半徑為 ,體積為 ,則:
, , , 或 ,
17、設(shè)正方體的棱長為 ,正方體的內(nèi)切球、棱切球(與各條棱都相切的球)、外接球的半徑分別為 、 、 ,則 , , 。
18、若二面角 的平面角為 ,其兩個面的法向量分別為 、 ,且夾角為 ,則 或 ( )。
19、點(diǎn) 到平面 的距離: (其中 為垂足, 為斜足, 為平面 的法向量)。
20、證明兩平面平行:
(1)若平面 、 的法向量 、 共線,則 ;
(2)若平面 、 有相同的法向量 ,則 。
21、若直線 與平面 的法向量 共線,則可推出 。
22、設(shè) 為空間直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn),平面 的方程為: ,則點(diǎn) 到平面 的距離為 。
23、證明兩平面垂直:
(1)確定兩個平面 、 的法向量 、 ,若 ,則 ;
(2)在平面 內(nèi)找出向量 ,若 與 的法向量共線,則 ;
24、向量 與 軸垂直 豎坐標(biāo) (對 軸、 軸同理)。
25、"等積變換"、"割形"與"補(bǔ)形"是解決立體幾何問題常用方法。有關(guān)正四面體中的計(jì)算有時可造正方體模型,使正方體的面對角線恰好構(gòu)成正四面體。
三條側(cè)棱兩兩垂直的正三棱錐中的有關(guān)計(jì)算有時可以補(bǔ)成正方體。
題型:四面體abcd中,共頂點(diǎn)a的三條棱兩兩相互垂直,且其長分別為1、 、3,若四面體的四個頂點(diǎn)同在一個球面上,則這個球的表面積為( )。該題型解法:可構(gòu)造球內(nèi)接長方體,長方體的體對角線長為球直徑。
補(bǔ)充:三棱錐能夠構(gòu)造長方體的幾種基本情形
(1)三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐可以構(gòu)造長方體;
(2)三個側(cè)面兩兩垂直的三棱錐可以構(gòu)造長方體;
(3)三組對棱兩兩相等的三棱錐可以構(gòu)造長方體。
高中數(shù)學(xué)教案
(三)1、銳角三角形中,任意兩個內(nèi)角的和都屬于區(qū)間 ,且滿足不等式:
即:一角的正弦大于另一個角的余弦。
2、若 ,則 ,
3、 的圖象的對稱中心為 ( ),對稱軸方程為 。
4、 的圖象的對稱中心為 ( ),對稱軸方程為 。
5、 及 的圖象的對稱中心為 ( )。
6、常用三角公式:
有理公式: ;
降次公式: , ;
萬能公式: , , (其中 )。
7、輔助角公式: ,其中 。輔助角 的位置由坐標(biāo) 決定,即角 的終邊過點(diǎn) 。
8、 時, 。
9、 。
其中 為內(nèi)切圓半徑, 為外接圓半徑。
特別地:直角 中,設(shè)c為斜邊,則內(nèi)切圓半徑 ,外接圓半徑 。
10、 的圖象 的圖象( 時,向左平移 個單位, 時,向右平移 個單位)。
11、解題時,條件中若有 出現(xiàn),則可設(shè) ,
則 。
12、等腰三角形 中,若 且 ,則 。
13、若等邊三角形的邊長為 ,則其中線長為 ,面積為 。
高中數(shù)學(xué)教案
(四)回想起這學(xué)期的工作，我感受頗多。這學(xué)期，我擔(dān)任了高一(7)班班主任及高一(4)、(7)班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。首先，我想就數(shù)學(xué)教學(xué)工作談?wù)勎壹拔覀儌湔n組的一些做法：
一、對學(xué)生嚴(yán)格要求，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法
學(xué)生在從初中到高中的過渡階段，往往會有些不能適應(yīng)新的學(xué)習(xí)環(huán)境。例如新的競爭壓力，以往的學(xué)習(xí)方法不能適應(yīng)高中的學(xué)習(xí)，不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)態(tài)度等一些問題困擾和制約著學(xué)生的學(xué)習(xí)。為了解決這些問題，我確實(shí)下了一翻功夫。
1、改變學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一些思想觀念，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心
在開學(xué)初，我就給他們指出高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)較初中的要難度大，內(nèi)容多，知識面廣，讓他們有一個心理準(zhǔn)備。我們班是一個重點(diǎn)班，全班大多數(shù)同學(xué)初中升高中成績比較差，這造成一些成績相對較差學(xué)生有自卑感，害怕自己不能學(xué)好數(shù)學(xué);相反有些成績較好學(xué)生驕傲自大，放松對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。對此，我給他們講清楚，大家其實(shí)處在同一起跑線上，誰先跑，誰跑得有力，誰就會成功。對較差的學(xué)生，給予多的關(guān)心和指導(dǎo)，并幫助他們樹立信心;對驕傲的學(xué)生批評教育，讓他們不要放松學(xué)習(xí)。
第一次月考，全班很多同學(xué)考得不好，甚至有個別同學(xué)只有三、四十分。有個以前成績較好女生哭著對我說，她從來沒有考過這么低的分，對學(xué)好數(shù)學(xué)沒有信心。我耐心給她分析沒考好的原因，一是試卷的難度大，二是考查的知識點(diǎn)上課時沒能重點(diǎn)掌握，三是沒有做好復(fù)習(xí)工作，教給她要注意的地方。全班基本上樹立了能學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
2、改變學(xué)生不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣，建立良好的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)態(tài)度
開始，有些學(xué)生有不好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，例如作業(yè)字跡潦草，不寫解答過程;不喜歡課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí);不會總結(jié)消化知識;對學(xué)習(xí)馬虎大意，過分自信等。我要求統(tǒng)一作業(yè)格式，表揚(yáng)優(yōu)秀作業(yè)，指導(dǎo)他們預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)，強(qiáng)調(diào)總結(jié)的重要性，并有一些具體的做法，如寫章節(jié)小結(jié)，做錯題檔案，總結(jié)做題規(guī)律等。對做得好的同學(xué)全班表揚(yáng)并推廣，不做或做得差的同學(xué)要批評。在我的嚴(yán)格要求下，大多數(shù)同學(xué)能很快接受，慢慢的建立起好的學(xué)習(xí)方法和認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。當(dāng)然，要改變根深蒂固的問題并不容易，這學(xué)期還要堅(jiān)持下去。
二、刻苦鉆研教材，不斷提高自身的教學(xué)教研能力
高一雖然已經(jīng)教過了幾輪，但是每一年的感覺都不一樣。從不敢因?yàn)榻踢^而有所懈怠。我還是像一位新老師一樣認(rèn)真閱讀新課標(biāo)，鉆研新教材，熟悉教材內(nèi)容，查閱教學(xué)資料，適當(dāng)增減教學(xué)內(nèi)容， 認(rèn)真細(xì)致的備好每一節(jié)課，真正做到重點(diǎn)明確，難點(diǎn)分解。遇到難以解決的問題，就向老教師討教或在備課組內(nèi)討論。另外，我還積極閱讀教學(xué)教參書籍及教學(xué)論文，如《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》等，認(rèn)真學(xué)習(xí)各種教學(xué)方法，并嘗試運(yùn)用到實(shí)踐教學(xué)中去，當(dāng)然，還有很多是不成熟。
積極參加各種教研活動，如集體備課，校內(nèi)外聽課，教學(xué)教研會議。努力提高課堂教學(xué)的操作調(diào)控能力，語言表達(dá)能力，運(yùn)用多種教學(xué)器材，為了節(jié)省時間和增加課堂容量，我堅(jiān)持用多媒體課件上課。課下，根據(jù)自己的理解，選題、出檢測試卷，這樣也提高了我對教材重難點(diǎn)的理解。
積極安排時間做好學(xué)生的輔導(dǎo)工作，學(xué)生有問題及時解決。
堅(jiān)持了一個學(xué)期，我感覺收獲頗多。
三、備課組的精誠合作是取得成績的關(guān)鍵
如果說高一數(shù)學(xué)取得了一點(diǎn)成績的話，那也是我們備課組在教學(xué)能力強(qiáng)、經(jīng)驗(yàn)豐富的何艷文組長的帶領(lǐng)下，團(tuán)結(jié)合作的結(jié)果。我們的備課組做事非常齊心。我們堅(jiān)持集體備課。集體備課使我們對教材的認(rèn)識達(dá)到統(tǒng)一，理解更深刻，時間安排一致。除了規(guī)定的時間集體備課外，我們還經(jīng)常在一起討論，解決問題。其次，統(tǒng)一測試、統(tǒng)一復(fù)習(xí)資料。平時，備課組安排老師出單元資料、檢測題，然后統(tǒng)一使用。在期末復(fù)習(xí)階段，組長安排每個老師負(fù)責(zé)出各章節(jié)的復(fù)習(xí)資料、復(fù)習(xí)題，資料共享。所以，最后的成績是我們備課組全體老師共同努力的結(jié)果。
四、存在的困惑： 1.書本習(xí)題都較簡單和基礎(chǔ)，而我們的教輔題目偏難，加重了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，而且學(xué)生完成情況很不好。課時又不足，教學(xué)時間緊，沒時間講評這些練習(xí)題。
2.在教學(xué)中，經(jīng)常出現(xiàn)一節(jié)課的教學(xué)任務(wù)完不成的現(xiàn)象，更少鞏固練習(xí)的時間。勉強(qiáng)按規(guī)定時間講完，一些學(xué)生聽得似懂非懂，造成差生越來越多。而且知識內(nèi)容需要補(bǔ)充的內(nèi)容有：因式分解的十字相乘法;一元二次方程及根與系數(shù)的關(guān)系;解不等式等知識。
3.雖然經(jīng)常要求學(xué)生課后要去完成教輔上的精選的題目，但是，相當(dāng)部分的同學(xué)還是沒辦法完成。學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)太重，有的學(xué)生則是學(xué)習(xí)意識淡薄。
五、今后要注意的幾點(diǎn)
1.要處理好課時緊張與教學(xué)內(nèi)容多的矛盾，加強(qiáng)對教材的研究;
2.注意對教輔材料題目的精選;
3.要加強(qiáng)對數(shù)學(xué)后進(jìn)生的思想教育
高中數(shù)學(xué)教案
(五)一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)
數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科。因此，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”。所以在學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的原則下，要充分揭示獲取知識和方法的思維過程。因此本節(jié)課我以建構(gòu)主義的“創(chuàng)設(shè)問題情境——提出數(shù)學(xué)問題——嘗試解決問題——驗(yàn)證解決方法”為主，主要采用觀察、啟發(fā)、類比、引導(dǎo)、探索相結(jié)合的教學(xué)方法。在教學(xué)手段上，則采用多媒體輔助教學(xué)，將抽象問題形象化，使教學(xué)目標(biāo)體現(xiàn)的更加完美。
二、教材分析
三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(人教A版)數(shù)學(xué)必修四，第一章第三節(jié)的內(nèi)容，其主要內(nèi)容是三角函數(shù)誘導(dǎo)公式中的公式(二)至公式(六).本節(jié)是第一課時,教學(xué)內(nèi)容為公式(二)、(三)、(四).教材要求通過學(xué)生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)的定義和誘導(dǎo)公式(一)的基礎(chǔ)上，利用對稱思想發(fā)現(xiàn)任意角與、、終邊的對稱關(guān)系，發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)之間關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)他們的三角函數(shù)值的關(guān)系，即發(fā)現(xiàn)、掌握、應(yīng)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式公式(二)、(三)、(四).同時教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法，為培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣提出了要求.為此本節(jié)內(nèi)容在三角函數(shù)中占有非常重要的地位.
三、學(xué)情分析
本節(jié)課的授課對象是本校高一(1)班全體同學(xué)，本班學(xué)生水平處于中等偏下，但本班學(xué)生具有善于動手的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，所以采用發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法應(yīng)該能輕松的完成本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容.
四、教學(xué)目標(biāo)
(1).基礎(chǔ)知識目標(biāo)：理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)過程，掌握正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式;
(2).能力訓(xùn)練目標(biāo)：能正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及進(jìn)行簡單的三角函數(shù)求值與化簡;
(3).創(chuàng)新素質(zhì)目標(biāo)：通過對公式的推導(dǎo)和運(yùn)用，提高三角恒等變形的能力和滲透化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力;
(4).個性品質(zhì)目標(biāo)：通過誘導(dǎo)公式的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，感受事物之間的普通聯(lián)系規(guī)律，運(yùn)用化歸等數(shù)學(xué)思想方法，揭示事物的本質(zhì)屬性，培養(yǎng)學(xué)生的唯物史觀.
五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn)
理解并掌握誘導(dǎo)公式.
2.教學(xué)難點(diǎn)
正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式，求三角函數(shù)值，化簡三角函數(shù)式.
六、教法學(xué)法以及預(yù)期效果分析
“授人以魚不如授之以魚”，作為一名老師,我們不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識,更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法,如何實(shí)現(xiàn)這一目的,要求我們每一位教者苦心鉆研、認(rèn)真探究.下面我從教法、學(xué)法、預(yù)期效果等三個方面做如下分析.
1.教法
數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)，而不僅僅是數(shù)學(xué)活動的結(jié)果，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的不僅僅是為了獲得數(shù)學(xué)知識，更主要作用是為了訓(xùn)練人的思維技能，提高人的思維品質(zhì).
在本節(jié)課的教學(xué)過程中，本人以學(xué)生為主題，以發(fā)現(xiàn)為主線，盡力滲透類比、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，采用提出問題、啟發(fā)引導(dǎo)、共同探究、綜合應(yīng)用等教學(xué)模式，還給學(xué)生“時間”、“空間”，由易到難，由特殊到一般，盡力營造輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生體味學(xué)習(xí)的快樂和成功的喜悅.
2.學(xué)法
“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人”，很多課堂教學(xué)常常以高起點(diǎn)、大容量、快推進(jìn)的做法，以便教給學(xué)生更多的知識點(diǎn)，卻忽略了學(xué)生接受知識需要時間消化，進(jìn)而泯滅了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與熱情.如何能讓學(xué)生程度的消化知識，提高學(xué)習(xí)熱情是教者必須思考的問題.
在本節(jié)課的教學(xué)過程中，本人引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)法為思考問題、共同探討、解決問題簡單應(yīng)用、重現(xiàn)探索過程、練習(xí)鞏固。讓學(xué)生參與探索的全部過程，讓學(xué)生在獲取新知識及解決問題的方法后，合作交流、共同探索，使之由被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動的自主學(xué)習(xí).
3.預(yù)期效果
本節(jié)課預(yù)期讓學(xué)生能正確理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)、證明過程，掌握誘導(dǎo)公式，并能熟練應(yīng)用誘導(dǎo)公式了解一些簡單的化簡問題.
七、教學(xué)流程設(shè)計(jì)
(一)創(chuàng)設(shè)情景
1.復(fù)習(xí)銳角300，450，600的三角函數(shù)值;
2.復(fù)習(xí)任意角的三角函數(shù)定義;
3.問題:由，你能否知道sin2100的值嗎?引如新課.
設(shè)計(jì)意圖
自信的鼓勵是增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信，簡單易做的題加強(qiáng)了每個學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，具體數(shù)據(jù)問題的出現(xiàn)，讓學(xué)生既有好像會做的心理但又有迷惑的茫然，去發(fā)掘潛力期待尋找機(jī)會證明我能行，從而思考解決的辦法.
(二)新知探究
1.讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)300角的終邊與2100角的終邊之間有什么關(guān)系;
2.讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)300角的終邊和2100角的終邊與單位圓的交點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系;
3.Sin2100與sin300之間有什么關(guān)系.
設(shè)計(jì)意圖
由特殊問題的引入，使學(xué)生容易了解，實(shí)現(xiàn)教學(xué)過程的平淡過度,為同學(xué)們探究發(fā)現(xiàn)任意角與的三角函數(shù)值的關(guān)系做好鋪墊.
(三)問題一般化
探究一
1.探究發(fā)現(xiàn)任意角的終邊與的終邊關(guān)于原點(diǎn)對稱;
2.探究發(fā)現(xiàn)任意角的終邊和角的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對稱;
3.探究發(fā)現(xiàn)任意角與的三角函數(shù)值的關(guān)系.
設(shè)計(jì)意圖
首先應(yīng)用單位圓，并以對稱為載體，用聯(lián)系的觀點(diǎn)，把單位圓的性質(zhì)與三角函數(shù)聯(lián)系起來，數(shù)形結(jié)合，問題的設(shè)計(jì)提問從特殊到一般，從線對稱到點(diǎn)對稱到三角函數(shù)值之間的關(guān)系，逐步上升，一氣呵成誘導(dǎo)公式二.同時也為學(xué)生將要自主發(fā)現(xiàn)、探索公式三和四起到示范作用，下面練習(xí)設(shè)計(jì)為了熟悉公式一，讓學(xué)生感知到成功的喜悅，進(jìn)而敢于挑戰(zhàn)，敢于前進(jìn)
(四)練習(xí)
利用誘導(dǎo)公式(二),口答下列三角函數(shù)值.
(1).;(2).;(3)..
喜悅之后讓我們重新啟航，接受新的挑戰(zhàn)，引入新的問題.
(五)問題變形
由sin3000=-sin600出發(fā)，用三角的定義引導(dǎo)學(xué)生求出sin(-3000)，Sin1500值,讓學(xué)生聯(lián)想若已知sin3000=-sin600,能否求出sin(-3000)，Sin1500)的值.學(xué)生自主探究
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