高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)分析

時(shí)間：2024-02-02 12:46:27 贊銳20由分享

社會(huì)主義是科學(xué)和文化的社會(huì)。要成為社會(huì)主義社會(huì)的當(dāng)之無愧的成員，應(yīng)當(dāng)努力地和好好地學(xué)習(xí)，獲得很多的知識(shí)。讀書破萬卷，下筆如有神。以下是小編給大家整理的高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)分析，希望能助你一臂之力!

高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)分析1

導(dǎo)數(shù)

一、綜述

導(dǎo)數(shù)是微積分的初步知識(shí)，是研究函數(shù)，解決實(shí)際問題的有力工具。在高中階段對(duì)于導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)，主要是以下幾個(gè)方面：

1.導(dǎo)數(shù)的常規(guī)問題：

(1)刻畫函數(shù)(比初等方法精確細(xì)微);(2)同幾何中切線聯(lián)系(導(dǎo)數(shù)方法可用于研究平面曲線的切線);(3)應(yīng)用問題(初等方法往往技巧性要求較高，而導(dǎo)數(shù)方法顯得簡便)等關(guān)于次多項(xiàng)式的導(dǎo)數(shù)問題屬于較難類型。

2.關(guān)于函數(shù)特征，最值問題較多，所以有必要專項(xiàng)討論，導(dǎo)數(shù)法求最值要比初等方法快捷簡便。

3.導(dǎo)數(shù)與解析幾何或函數(shù)圖象的混合問題是一種重要類型，也是高考中考察綜合能力的一個(gè)方向，應(yīng)引起注意。

二、知識(shí)整合

1.導(dǎo)數(shù)概念的理解。

2.利用導(dǎo)數(shù)判別可導(dǎo)函數(shù)的極值的方法及求一些實(shí)際問題的值與最小值。

復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則是微積分中的重點(diǎn)與難點(diǎn)內(nèi)容。課本中先通過實(shí)例，引出復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，接下來對(duì)法則進(jìn)行了證明。

3.要能正確求導(dǎo)，必須做到以下兩點(diǎn)：

(1)熟練掌握各基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式以及和、差、積、商的求導(dǎo)法則，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。

(2)對(duì)于一個(gè)復(fù)合函數(shù)，一定要理清中間的復(fù)合關(guān)系，弄清各分解函數(shù)中應(yīng)對(duì)哪個(gè)變量求導(dǎo)。

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復(fù)數(shù)中的難點(diǎn)

(1)復(fù)數(shù)的向量表示法的運(yùn)算.對(duì)于復(fù)數(shù)的向量表示有些學(xué)生掌握得不好，對(duì)向量的運(yùn)算的幾何意義的靈活掌握有一定的困難.對(duì)此應(yīng)認(rèn)真體會(huì)復(fù)數(shù)向量運(yùn)算的幾何意義，對(duì)其靈活地加以證明.

(2)復(fù)數(shù)三角形式的乘方和開方.有部分學(xué)生對(duì)運(yùn)算法則知道，但對(duì)其靈活地運(yùn)用有一定的困難，特別是開方運(yùn)算，應(yīng)對(duì)此認(rèn)真地加以訓(xùn)練.

(3)復(fù)數(shù)的輻角主值的求法.

(4)利用復(fù)數(shù)的幾何意義靈活地解決問題.復(fù)數(shù)可以用向量表示，同時(shí)復(fù)數(shù)的模和輻角都具有幾何意義，對(duì)他們的理解和應(yīng)用有一定難度，應(yīng)認(rèn)真加以體會(huì).

3.復(fù)數(shù)中的重點(diǎn)

(1)理解好復(fù)數(shù)的概念，弄清實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)的不同點(diǎn).

(2)熟練掌握復(fù)數(shù)三種表示法，以及它們間的互化，并能準(zhǔn)確地求出復(fù)數(shù)的模和輻角.復(fù)數(shù)有代數(shù)，向量和三角三種表示法.特別是代數(shù)形式和三角形式的互化，以及求復(fù)數(shù)的模和輻角在解決具體問題時(shí)經(jīng)常用到，是一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容.

(3)復(fù)數(shù)的三種表示法的各種運(yùn)算，在運(yùn)算中重視共軛復(fù)數(shù)以及模的有關(guān)性質(zhì).復(fù)數(shù)的運(yùn)算是復(fù)數(shù)中的主要內(nèi)容，掌握復(fù)數(shù)各種形式的運(yùn)算，特別是復(fù)數(shù)運(yùn)算的幾何意義更是重點(diǎn)內(nèi)容.

(4)復(fù)數(shù)集中一元二次方程和二項(xiàng)方程的解法.

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不等關(guān)系

一般地，用純粹的大于號(hào)“>”、小于號(hào)“<”連接的不等式稱為嚴(yán)格不等式，用不小于號(hào)(大于或等于號(hào))“≥”、不大于號(hào)(小于或等于號(hào))“≤”連接的不等式稱為非嚴(yán)格不等式，或稱廣義不等式。總的來說，用不等號(hào)(<,>,≥,≤,≠)連接的式子叫做不等式。

通常不等式中的數(shù)是實(shí)數(shù)，字母也代表實(shí)數(shù)，不等式的一般形式為F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )(其中不等號(hào)也可以為<，≤,≥，> 中某一個(gè))，兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達(dá)一個(gè)命題，也可以表示一個(gè)問題。

蘇教版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元不等關(guān)系知識(shí)點(diǎn)

一元二次不等式

蘇教版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元知識(shí)點(diǎn)：一元二次不等式

含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)為2的不等式叫做一元二次不等式。它的一般形式是 ax?+bx+c>0 或 ax?+bx+c<0(a不等于0)其中ax?+bx+c是實(shí)數(shù)域內(nèi)的二次三項(xiàng)式。

二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題

蘇教版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)：二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題

滿足二元一次不等式(組)的x和y的取值構(gòu)成有序數(shù)對(duì)(x，y)，所有這樣的有序數(shù)對(duì)(x，y)構(gòu)成的集合稱為二元一次不等式(組)的解集。

基本不等式

基本不等式主要應(yīng)用于求某些函數(shù)的最值及證明不等式。其可表述為：兩個(gè)正實(shí)數(shù)的幾何平均數(shù)小于或等于它們的算數(shù)平均數(shù)。