高二上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)有哪些

時(shí)間：2024-03-23 06:42:35 舒淇24599由分享

在學(xué)習(xí)新知識的同時(shí)還要復(fù)習(xí)以前的舊知識，肯定會累，所以要注意勞逸結(jié)合。只有充沛的精力才能迎接新的挑戰(zhàn)，才會有事半功倍的學(xué)習(xí)。下面小編為大家?guī)砀叨蟽詳?shù)學(xué)知識點(diǎn)有哪些，希望大家喜歡!

高二上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)

不等式的證明

(1)不等式證明的依據(jù)

(2)不等式的性質(zhì)

(3)重要不等式：

①|(zhì)a|≥0;a2≥0;(a-b)2≥0(a、b∈R)

②a2+b2≥2ab(a、b∈R，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取“=”號)

不等式的證明方法

(1)比較法：要證明a>b(a0(a-b<0)，這種證明不等式的方法叫做比較法.

用比較法證明不等式的步驟是：作差——變形——判斷符號.

(2)綜合法：從已知條件出發(fā)，依據(jù)不等式的性質(zhì)和已證明過的不等式，推導(dǎo)出所要證明的不等式成立，這種證明不等式的方法叫做綜合法.

(3)分析法：從欲證的不等式出發(fā)，逐步分析使這不等式成立的充分條件，直到所需條件已判斷為正確時(shí)，從而斷定原不等式成立，這種證明不等式的方法叫做分析法.

證明不等式除以上三種基本方法外，還有反證法、數(shù)學(xué)歸納法等.

高二數(shù)學(xué)上冊備考知識點(diǎn)整理

1、圓的定義：

平面內(nèi)到一定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合叫圓,定點(diǎn)為圓心,定長為圓的半徑.

2、圓的方程

(1)標(biāo)準(zhǔn)方程,圓心,半徑為r;

(2)一般方程

當(dāng)時(shí),方程表示圓,此時(shí)圓心為,半徑為

當(dāng)時(shí),表示一個(gè)點(diǎn);當(dāng)時(shí),方程不表示任何圖形.

(3)求圓方程的方法：

一般都采用待定系數(shù)法：先設(shè)后求.確定一個(gè)圓需要三個(gè)獨(dú)立條件,若利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,

需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;

另外要注意多利用圓的幾何性質(zhì)：如弦的中垂線必經(jīng)過原點(diǎn),以此來確定圓心的位置.

3、高中數(shù)學(xué)必修二知識點(diǎn)總結(jié)：直線與圓的位置關(guān)系：

直線與圓的位置關(guān)系有相離,相切,相交三種情況：

(1)設(shè)直線,圓,圓心到l的距離為,則有;;

(2)過圓外一點(diǎn)的切線：k不存在,驗(yàn)證是否成立k存在,設(shè)點(diǎn)斜式方程,用圓心到該直線距離=半徑,求解k,得到方程【一定兩解】

(3)過圓上一點(diǎn)的切線方程：圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓上一點(diǎn)為(x0,y0),則過此點(diǎn)的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2

4、圓與圓的位置關(guān)系：通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定.

設(shè)圓,

兩圓的位置關(guān)系常通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定.

當(dāng)時(shí)兩圓外離,此時(shí)有公切線四條;

當(dāng)時(shí)兩圓外切,連心線過切點(diǎn),有外公切線兩條,內(nèi)公切線一條;

當(dāng)時(shí)兩圓相交,連心線垂直平分公共弦,有兩條外公切線;

當(dāng)時(shí),兩圓內(nèi)切,連心線經(jīng)過切點(diǎn),只有一條公切線;

當(dāng)時(shí),兩圓內(nèi)含;當(dāng)時(shí),為同心圓.

注意：已知圓上兩點(diǎn),圓心必在中垂線上;已知兩圓相切,兩圓心與切點(diǎn)共線

5、空間點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系

公理1：如果一條直線的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi),那么這條直線是所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi).

應(yīng)用：判斷直線是否在平面內(nèi)

用符號語言表示公理1：

公理2：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn),那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線

符號：平面α和β相交,交線是a,記作α∩β=a.

符號語言：

公理2的作用：

它是判定兩個(gè)平面相交的方法.

它說明兩個(gè)平面的交線與兩個(gè)平面公共點(diǎn)之間的關(guān)系：交線公共點(diǎn).

它可以判斷點(diǎn)在直線上,即證若干個(gè)點(diǎn)共線的重要依據(jù).

公理3：經(jīng)過不在同一條直線上的三點(diǎn),有且只有一個(gè)平面.

推論：一直線和直線外一點(diǎn)確定一平面;兩相交直線確定一平面;兩平行直線確定一平面.

公理3及其推論作用：它是空間內(nèi)確定平面的依據(jù)它是證明平面重合的依據(jù)

公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)劃

復(fù)習(xí)內(nèi)容：

1、掌握數(shù)的順序和大小，掌握9以內(nèi)各數(shù)的組成。

2、初步知道加、減法的含義和加減法算式中各部分部分名稱，初步知道加法和減法的關(guān)系，比較熟練地計(jì)算一位數(shù)的加法和9以內(nèi)的減法。

3、初步學(xué)會根據(jù)加、減法的含義和算法解決一些簡單的實(shí)際問題。

4、直觀認(rèn)識長方體、正方體、圓柱、球、長方形、正方形、三角形和圓。

5、初步了解分類的方法，會進(jìn)行簡單的分類。

6、認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。

7、通過實(shí)踐活動(dòng)體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1、理解加、減法的含義，進(jìn)一步理解和掌握9以內(nèi)的加、減法，能正確、熟練地口算相關(guān)的式題，形成相應(yīng)的計(jì)算技能。

2、在具體的活動(dòng)中，進(jìn)一步認(rèn)識長方體、正方體、圓柱和球，認(rèn)識上下、前后、左右等方位，能應(yīng)用分一分、排一排、數(shù)一數(shù)等方法收集和整理一些簡單的數(shù)據(jù)，培養(yǎng)初步的空間觀念和統(tǒng)計(jì)觀念。

3、在應(yīng)用所學(xué)知識解決簡單實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步發(fā)展分析問題、解決問題的能力，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

復(fù)習(xí)措施：

1、復(fù)習(xí)前，充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，弄清學(xué)生對哪些知識掌握的比較好，哪些知識還存在問題，存在什么問題，從而有計(jì)劃、有針對性地開展復(fù)習(xí)活動(dòng)，以增強(qiáng)復(fù)習(xí)的實(shí)效性。

2、復(fù)習(xí)加減法計(jì)算時(shí)，可以采用游戲、競賽等多種形式組織學(xué)生練習(xí)，以激發(fā)學(xué)生練習(xí)的興趣，提高計(jì)算的正確率和熟練程度，促進(jìn)計(jì)算技能的形成。

3、扎扎實(shí)實(shí)打好基礎(chǔ)知識和基本技能，同時(shí)重視培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

4、把握好知識的重點(diǎn)、難點(diǎn)以及知識間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生都在原來的基礎(chǔ)上有所提高。

5、把上半學(xué)期所學(xué)知識分塊歸類復(fù)習(xí)，針對單元測試卷、練習(xí)冊、作業(yè)中容易出錯(cuò)的題作重點(diǎn)的滲透復(fù)習(xí)、設(shè)計(jì)專題活動(dòng)，滲透各項(xiàng)數(shù)學(xué)知識。專題活動(dòng)的設(shè)計(jì)可以使復(fù)習(xí)的內(nèi)容綜合化，給學(xué)生比較全面地運(yùn)用所學(xué)知識的機(jī)會。

6、根據(jù)平時(shí)教學(xué)了解的情況，結(jié)合復(fù)習(xí)有關(guān)的知識點(diǎn)做好有困難學(xué)生的輔導(dǎo)工作。