高二綜合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
高二綜合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法_高二數(shù)學(xué)高分學(xué)習(xí)方法
高二學(xué)習(xí)方法的選擇和應(yīng)用需要結(jié)合自身的實際情況和學(xué)習(xí)需求，通過針對性地選擇和使用不同的學(xué)習(xí)方法，可以更好地滿足學(xué)習(xí)需求并提高學(xué)習(xí)效果。這里給大家分享一些關(guān)于高二綜合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，供大家參考學(xué)習(xí)。
高二綜合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
1、課前預(yù)習(xí)教材。高中生想要學(xué)好數(shù)學(xué)，可以養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的好習(xí)慣。就是提前把老師第二天要講的內(nèi)容預(yù)習(xí)一下，看看自己哪里能看懂，哪里不懂。這樣才能在老師講課的時候，帶著問題有針對性的去聽。
2、上課專心聽講。很多高中生數(shù)學(xué)不好的原因，往往是因為沒有認(rèn)真聽課。很多同學(xué)都認(rèn)為老師講的已經(jīng)懂了，就不認(rèn)真聽了，但是在自己做題的時候，卻往往做不對題。上課專心聽講往往是比課下自己學(xué)習(xí)要效果更好。
3、準(zhǔn)備筆記本。高中生要準(zhǔn)備一個筆記本，筆記本并不是讓你記公式和概念的，這些的東西書上都是有的，筆記本主要是要記老師給的例題。畢竟老師是很有經(jīng)驗的，他們給的例題都是有一定的代表性的，把例題研究透對于數(shù)學(xué)成績的提高是有很大的助益的。
4、背好數(shù)學(xué)公式。想要提高數(shù)學(xué)成績，先要背好數(shù)學(xué)公式，背不好公式就甭想做好題了。就算是老師上課帶著推導(dǎo)的公式也一定要在注意記背。另外最重要的是，老師留下的作業(yè)一定要認(rèn)真完成。寫作業(yè)的過程就是在鞏固你當(dāng)天所學(xué)的數(shù)學(xué)知識。
高二數(shù)學(xué)高分學(xué)習(xí)方法
掌握每一個公式定理
做課本的例題，課本的例題的思路比較簡單，其知識點也是單一不會交叉的，如果課本上的例題你拿出來都會做了，說明你已經(jīng)具備了一定的理解力。
做課后練習(xí)題，前面的題是和課本例題一個級別的，如果課本上所有的題都會做了，那么基礎(chǔ)夯實可以告一段落。
進(jìn)行專題訓(xùn)練提高數(shù)學(xué)成績
1.做高中數(shù)學(xué)題的時候千萬不能怕難題!有很多人數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)提不動，很大一部分原因是他們的畏懼心理。有的人看到圓錐曲線和導(dǎo)數(shù)，看到稍微長一點的復(fù)雜一點的敘述，甚至看到21、22就已經(jīng)開始退卻了。這部分的分?jǐn)?shù)，如果你不去努力，永遠(yuǎn)都不會掙到的，所以第一個建議，就是大膽的去做。前面虧欠數(shù)學(xué)這門學(xué)科太多，就算讓它打腫了又怎樣，后面一點一點的強(qiáng)大起來，總有那么一天你去打它的臉。
2.錯題本怎么用。和記筆記一樣，整理錯題不是謄寫不是照抄，而是摘抄。你只顧著去采擷問題，就失去了理解和挑選題目的過程，筆記同理，如果老師說什么記什么，那只能說明你這節(jié)課根本沒聽，真正有效率的人，是會把知識簡化，把書本讀薄的。先學(xué)學(xué)你能思考到答案的哪一步，學(xué)著去偷分。當(dāng)然，因人而異，如果你覺得還有哪些題需要整理也可以記下來。
高中數(shù)學(xué)該不該刷題?到底該怎樣刷?
很多同學(xué)經(jīng)常有這樣一個問題，做了很多題目，可是在考試中卻并沒有感到效果，于是產(chǎn)生了一個疑問，學(xué)好數(shù)學(xué)到底需不需要大量刷題?如果刷題到底該怎樣刷?
下面樊瑞軍就和各位同學(xué)共同來探討分享一下這個問題，首先學(xué)好數(shù)學(xué)必須要做一些題目，這是毫無疑問的，那么我們到底該做什么樣的題目，做多少才合適呢?相信這是大多數(shù)同學(xué)都非常關(guān)注的。
一.刷題到底有用嗎?
目前大多數(shù)同學(xué)刷題就是隨便買幾本題庫做一做，題目難的翻翻答案，題目冗雜的略過，題目簡單的跳過，做完一本就繼續(xù)下一本，有的同學(xué)也通過網(wǎng)絡(luò)題庫，自己感覺做了很多題目，可是遇到新的題目或者將舊的題目再改編，馬上又陷入困境，雖然刷了大量的題目，然而最終確實效果有限。
首先大家要知道，我們刷題的目的是什么，絕對不是追求數(shù)量，我們很多同學(xué)是報著我要把考試遇到的題目，在平時全部做過，靠模仿和熟悉的感覺贏得考試，我想這絕對是行不通的，樊瑞軍認(rèn)為作題主要有三個目的：一是幫助理解知識點，二是查缺補(bǔ)漏，三是保持做題的敏感性。
如果脫離了這三個目的，那么我們的刷題就會很難起到大的效果，當(dāng)然刷題也會因人而異。
二.我們到底要做什么樣的題目
題海茫茫，回頭是岸，對于每一個高中同學(xué)而言那么我們的岸在哪里?其實就目前的學(xué)習(xí)環(huán)境和評價模式，學(xué)的好壞就是通過分?jǐn)?shù)衡量的。
學(xué)好數(shù)學(xué)和考試得高分，這是完全不同的，要想學(xué)好數(shù)學(xué)確實很難，沒有捷徑可走，但應(yīng)對考試就簡單多了，因為考試是有一定的框架的，一套數(shù)學(xué)試卷就22道題目，不可能考所有內(nèi)容，尤其是高考更是如此，這就意味著我們學(xué)的很多內(nèi)容方法，考試幾乎不涉及，考試只能考非常重要的，而且有相當(dāng)數(shù)量的題目就是程式化的，從這個角度來講考試并沒有大家認(rèn)為的這么復(fù)雜，而之所以大家感覺數(shù)學(xué)非常難，是因為我們是沖著學(xué)好數(shù)學(xué)這個目標(biāo)的，我們企圖解決所有我們遇到的數(shù)學(xué)題目，這就是非常難的，所以我們在學(xué)習(xí)中要學(xué)會取舍，從高一開始就要鎖定高考，以高考的考試為核心目標(biāo)，在學(xué)習(xí)中有明確的側(cè)重點，在解題時要有目標(biāo)性和選擇性。
三.做題的正確方法是什么，怎么做才會有效
一般正規(guī)的考試通常不會出現(xiàn)很多的原題，在題目的選擇上絕對不可能是隨意的，而且一定會按照所學(xué)內(nèi)容的側(cè)重點或高考的側(cè)重點來命題，當(dāng)然隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容的增多，側(cè)重點也會不斷發(fā)生變化，雖然具體的題目我們無法預(yù)測，但是方法思路都是類似的，當(dāng)你在考試看見類似的題目時，腦海里或多或少都會出現(xiàn)一些思路以及想法(至少大腦不會出現(xiàn)放空狀態(tài)了)。
不過很顯然只是盲目做題是達(dá)不到效果的，要學(xué)會三個方面：
一.通過題目反饋知識點，關(guān)聯(lián)概念公式及易錯易混歸納梳理。
二.在做題過程中要進(jìn)行選擇，比如那些內(nèi)容只能是選擇填空，那些應(yīng)該是解答題，那些內(nèi)容是高考側(cè)重點，在考察方向和難度上進(jìn)行選擇，適當(dāng)取舍，同時也要對部分內(nèi)容進(jìn)行延伸。
三.歸納總結(jié)解題思路和解題過程中的核心運算，這應(yīng)該是解題最重要的功能，這塊我在后面會繼續(xù)講解。
針對存在的問題不斷進(jìn)行反思?xì)w納，相信老師應(yīng)該也會這樣建議大家吧。我們要準(zhǔn)備一個專屬的數(shù)學(xué)筆記本，當(dāng)你遇到了新題、解題方法不一樣的題以及易錯題時，你應(yīng)該記下來(如果題目很長，你可以把那道題剪下來粘貼在筆記本上)，一定要在題目旁邊寫上自己看到這道題的想法以及自己的理解(比如，哪里容易錯，這個方法好在哪里等等)。做題最忌諱的就是產(chǎn)生題目厭煩癥，也就是看見這道題很長或者有一些看不懂的符號就覺得煩，然后就跳過它，久而久之也就形成了這樣的習(xí)慣。如果實在沒有心情解題，那就把它做上標(biāo)記，找個陽光明媚心情好的天兒，慢慢地倒騰它。
最后一個問題就是選書的問題了，雖然目前市場上書名目繁多，但每本書都有缺點，而且很多的書就是簡單的拼湊，而不是真正面向考試，解決考試中的困難，真正解決問題的書確實非常少，所以我們在選擇書上面要擦亮眼睛，一本真正的好的輔導(dǎo)書，確實能給我們的學(xué)習(xí)減輕很大的困惑。
高二數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)習(xí)方法
1.了解高中數(shù)學(xué)的特點
有些同學(xué)認(rèn)為，高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)一樣，只要上課認(rèn)真聽講，課后認(rèn)真完成作業(yè)，就一定能學(xué)好數(shù)學(xué)。其實不然，高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，有著本質(zhì)的區(qū)別。
1.1高中數(shù)學(xué)注重能力培養(yǎng)。初中數(shù)學(xué)，更多的是注重對知識的傳授，而高中數(shù)學(xué)知識多、內(nèi)容難、結(jié)構(gòu)緊湊，更加注重對知識形成、產(chǎn)生和發(fā)展的歷程的體驗。高中數(shù)學(xué)的邏輯性更強(qiáng)，需要的能力更高。高中數(shù)學(xué)倡導(dǎo)的是積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式，注重對學(xué)生能力的培養(yǎng)。
1.2高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要記憶。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)雖然不是刻意去死記硬背，但也需要記憶，只不過這種記憶的方式，可以是通過一些練習(xí)來達(dá)到目的。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，對定義、公式、定理、公理等知識要記；對一些重要的結(jié)論也要記；常用的一些數(shù)據(jù)還要記；典型的題目更要記。只有多記、記住，解決問題的時候才可以熟能生巧。盡管這些記憶不是去背，但至少要讓它們在大腦中留下很深刻的影像。
2.注重學(xué)習(xí)方法
2.1要超前自學(xué)。超前自學(xué)，才知道教師上課所講內(nèi)容的重點和難點，聽課也才有主次之分。為此，筆者做過一次實驗，故意將某一知識小點講錯，結(jié)果，學(xué)生的練習(xí)全都做錯。因為他們沒有課前自學(xué)，常常是教師講什么，就學(xué)什么，完全是被動接受，即使是教師講錯了，也不知道。對數(shù)學(xué)的自學(xué)，不應(yīng)當(dāng)作一種任務(wù)，敷衍了事，而應(yīng)帶著一種目的，細(xì)細(xì)閱讀。通過課前自學(xué)，對定義、性質(zhì)等新知識要盡可能記住；對公式、定理、結(jié)論等的推導(dǎo)，要盡可能知其所以然；對例題的解答要逐步細(xì)看，對課本后的練習(xí)和習(xí)題要認(rèn)真地做一做，同時，對那些看不懂的知識和做不來的題目，應(yīng)該作上記號，以便在上課的時候，能帶著問題聽課，做到有目的的聽課。
2.2要有學(xué)習(xí)記錄。有些學(xué)生認(rèn)為，上數(shù)學(xué)課只需聽一聽，看一看，然后做一做練習(xí)就可以了。其實不然，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也需要作一些筆記，尤其是教師對知識的評注、強(qiáng)調(diào)或補(bǔ)充等，都應(yīng)作好記錄。對教師所列舉的典型的題目，或求解方法獨特的題目也應(yīng)做好記錄，以便于能做到及時的復(fù)習(xí)鞏固。
準(zhǔn)備一個糾錯本，也就是將每一次考試或練習(xí)中的典型題目，或者是經(jīng)常做錯（包括做不對和方法性錯誤）的題目進(jìn)行收集、整理，以便于及時糾錯。
還要有一個學(xué)習(xí)心得本，也就是在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)或解題過程中，將自己所發(fā)現(xiàn)的、較好的解題方法或經(jīng)驗記錄下來，以體驗成功，進(jìn)而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
2.3要正確對待做作業(yè)。有些同學(xué)做數(shù)學(xué)作業(yè)，完全是為了完成教師布置的任務(wù)，因而，馬虎的、抄襲的現(xiàn)象都較為普遍。學(xué)生根本沒有意識到，做作業(yè)是自身學(xué)習(xí)的需要，是以掌握知識和方法為目的。事實上，做作業(yè)是對所學(xué)知識的鞏固，是對掌握知識情況的檢查。
2.4解題要多進(jìn)行反思。荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾指出：反思是一種重要的數(shù)學(xué)活動，是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力。解題之后應(yīng)反思：①成功求解用了哪些知識，關(guān)鍵又是什么；②每個條件的作用是什么，是否有隱含條件；③是否還有別的求解方法，在這些方法中，誰優(yōu)誰劣；④題目是否還可變化，包括對條件和結(jié)論的改編等。
3樹立信心，克服“怕”的心理
“怕”，在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中較為普遍。有些同學(xué)怕應(yīng)用題，有些同學(xué)怕幾何證明題，有些同學(xué)怕繁瑣的計算題，有些同學(xué)怕教師，有些同學(xué)怕回答問題，有些同學(xué)怕考試，等等。有些學(xué)生即使在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上存在問題，也從不主動問別人，怕別人說自己笨，寧愿不懂裝懂。怕，自然是影響學(xué)習(xí)的心理障礙，使人缺乏必需的動力和信心。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，必須要克服“怕”的心理，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基指出：“學(xué)習(xí)首要的任務(wù)是消除自卑，建立自信，因為自卑是成功的絆腳石，自信心則是學(xué)習(xí)成功的第一要訣”?？朔W(xué)習(xí)中的“怕”，一方面要正確面對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難；另一方面要多做相應(yīng)的練習(xí)，要多與教師溝通，多與同學(xué)交流，遇有不懂的問題，要主動請教，力求使自己真正弄懂。
4要有良好的應(yīng)試素質(zhì)
良好的應(yīng)試素質(zhì)，也是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所必備的要素之一。因為掌握知識情況的好壞，還是需要通過考試來檢查。好成績的取得歸根結(jié)底還是取決于對知識和方法掌握的熟練程度。常見的學(xué)生考試中不良現(xiàn)象主要有：考試心理緊張，導(dǎo)致過失性失誤較多；考試慢條斯理，沒有時間觀念；遇有做不來的或者沒見過的題目，不冷靜，比較慌張，等等。事實上，每一次考試總有一些題目是基礎(chǔ)的，即使是難題也總有一些較為基礎(chǔ)性的問題。只要學(xué)好了基礎(chǔ)知識，解答好這些基礎(chǔ)性問題是完全有可能的。因此，學(xué)生必須養(yǎng)成在考試中力爭多得分，得高分的意識。懂得答題的技巧和策略，對培養(yǎng)良好的應(yīng)試素質(zhì)是很有益處的。
總之，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，需要的是平時的訓(xùn)練和積累，而不是急于求成。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個循序漸進(jìn)的過程，要立足于課本，夯實基礎(chǔ)，切忌好高騖遠(yuǎn)。
高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法策略
一、重視基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法
課本是考試內(nèi)容的載體,是高考命題的依據(jù),也是智能的生長點,是最有價值的資料,有相當(dāng)多的高考試題是課本中基本題目的直接引用或稍作變形得來的,其用意就是引導(dǎo)我們要重視基礎(chǔ),切實抓好”三基”(基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法)。最基礎(chǔ)的知識是最有用的知識，最基本的方法是最有用的方法。在復(fù)習(xí)過程中，我們必須重視課本，夯實基礎(chǔ)，以課本為主，重新全面地梳理知識，方法，注重知識結(jié)構(gòu)的重組與概括，揭示其內(nèi)在聯(lián)系與規(guī)律，從中提煉出思想方法。在知識的深化過程中，切忌孤立對待知識，方法，而應(yīng)自覺地將其前后聯(lián)系，縱橫比較、綜合，自覺地將新知識及時納入已有的知識系統(tǒng)中去，注意通用通法，淡化特殊技巧。
近年來高考數(shù)學(xué)試題的新穎性，靈活性越來越強(qiáng)，不少學(xué)生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認(rèn)為只有通過解決難題才能培養(yǎng)能力，因而忽視了基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法的復(fù)習(xí)。其實近幾年的高考命題已經(jīng)明確告訴我們：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法始終是高考數(shù)學(xué)考查的重點。選擇題、填空題以及解答題中的基本常規(guī)題已達(dá)到整份試卷的80%左右，對基礎(chǔ)知識的要求也更高、更嚴(yán)了。如果我們在復(fù)習(xí)中過于粗疏，或在學(xué)習(xí)中對基礎(chǔ)知識不求甚解，都會導(dǎo)致在考試中判斷錯誤。其實定理、公式推證的過程就蘊(yùn)涵著重要的解題方法和規(guī)律，如果沒有發(fā)掘其內(nèi)在的規(guī)律就去做題，試圖通過大量地做題去“悟”出某些道理，只會事倍功半。
二、抓剛務(wù)本，落實教材
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)任務(wù)重，時間緊，但決不能因此而脫離教材。相反，要緊扣大綱，抓住教材，在總體上把握教材，明確每一章、每一節(jié)的知識在整體中的地位、作用。
近年來的試題都與教材有著密切的聯(lián)系，有的是直接利用教材中的例題、習(xí)題、公式定理的證明作為高考題；有的是將教材中的題目略加修改、變形后作為高考題；還有的是將教材中的題目合理拼湊、組合作為高考題。因此，一定要高度重視教材，針對教材所要求的內(nèi)容和方法，把主要的精力放在教材的落實上，切忌刻意追求偏題、怪題和技巧過強(qiáng)的難題。
學(xué)生對基礎(chǔ)知識和基本技能的理解與掌握是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求，也是評價學(xué)生學(xué)習(xí)的基本內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)知識、基本技能主要包括②，基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，以及其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法，和它們在后續(xù)學(xué)習(xí)中的作用。同時，還包括數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的一些基本過程。
高中數(shù)學(xué)考試的內(nèi)容選取，要注重對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解和思想方法的把握，避免片面強(qiáng)調(diào)機(jī)械記憶、模仿以及復(fù)雜技巧。尤其要把握如下幾個要點：
1、關(guān)于學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、定理、法則的真正理解。尤其是，對數(shù)學(xué)的理解，至少包括能否獨立舉出一定數(shù)量的用于說明問題的正例和反例。
2、關(guān)于不同知識之間的聯(lián)系和知識結(jié)構(gòu)體系。即高中數(shù)學(xué)考試應(yīng)關(guān)注學(xué)生能否建立不同知識之間的聯(lián)系，把握數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)、體系。
3、對數(shù)學(xué)基本技能的考試，應(yīng)關(guān)注學(xué)生能否在理解方法的基礎(chǔ)上，針對問題特點進(jìn)行合理選擇，進(jìn)而熟練運用。同時，注意數(shù)學(xué)語言具有精確、簡約、形式化等特點，適當(dāng)檢測學(xué)生能否恰當(dāng)?shù)剡\用數(shù)學(xué)語言及自然語言進(jìn)行表達(dá)與交流。
三、加強(qiáng)通性通法的總結(jié)和運用
在復(fù)習(xí)中應(yīng)淡化特殊技巧的訓(xùn)練，重視數(shù)學(xué)思想和方法的作用。常用的數(shù)學(xué)思想方法有：
1、函數(shù)思想。中學(xué)數(shù)學(xué)，特別是中學(xué)代數(shù)，可謂是以函數(shù)為中心（綱）。集合的學(xué)習(xí)，求函數(shù)的定義域和值域打下了基礎(chǔ)；映射的引入，使函數(shù)的核心----對應(yīng)法則更顯現(xiàn)其本質(zhì)；單調(diào)性、奇偶性、周期性的研究，是對映射更深入更細(xì)致的刻畫；函數(shù)與反函數(shù)的研究，辨證全面地看待事物之間的制約關(guān)系。數(shù)列可以看成是特殊的函數(shù)。解方程f(x)=0，就是求函數(shù)y=f(x)的零點；解不等式f(x)0或f(x)0，就是求函數(shù)y=f(x)取正值、負(fù)值的區(qū)間；函數(shù)極限的研究，導(dǎo)數(shù)、微分、積分的研究，也完全是以函數(shù)為對象，為中心的。一句話，抓住了函數(shù)，就牽起中學(xué)代數(shù)的“牛鼻子”。
2、數(shù)形結(jié)合思想。所謂數(shù)形結(jié)合，就是根據(jù)數(shù)與形之間的對應(yīng)關(guān)系，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題的思想，實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，常與以下內(nèi)容有關(guān)：（1）實數(shù)與樹軸上的點的對應(yīng)關(guān)系；（2）函數(shù)與圖象的對應(yīng)關(guān)系；（3）曲線與方程的對應(yīng)關(guān)系；（4）以幾何元素和幾何條件為背景，建立起來的概念，如復(fù)數(shù)、三角函數(shù)等；（5）所給的等式或代數(shù)式的結(jié)構(gòu)含有明顯的幾何意義。
數(shù)形結(jié)合的重點是“以形助數(shù)”。運用數(shù)形結(jié)合思想，不僅易直觀發(fā)現(xiàn)解題途徑，而且能避免復(fù)雜的計算與推理。大大簡化了解題過程。這在解選擇題、填空題中更顯其優(yōu)勢，要注意培養(yǎng)這種思想意識，要爭取做到“胸中有圖，見數(shù)想圖”，以開拓自己的思維視野。
3、分類討論思想。所謂分類討論，就是當(dāng)問題所給的對象不能統(tǒng)一研究時，就需要對研究對象按某個標(biāo)準(zhǔn)分類，然后對每一類分別研究得出每一類的結(jié)論，最后綜合各類結(jié)果得到整個問題的答案。實質(zhì)上，分類討論是“化整為零，各個擊破，再積零為整”的數(shù)學(xué)策略。
分類原則：分類的對象確定，標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，不重復(fù)，不遺漏，分層次，不越級討論。
分類方法：明確討論對象的全體，確定分類標(biāo)準(zhǔn)，正確進(jìn)行分類；逐類進(jìn)行討論，獲取階段性成果；歸納小結(jié)，綜合得出結(jié)論。
4、轉(zhuǎn)化思想。將未知解法或難以解決的問題，通過觀察、分析、類比、聯(lián)想等思維過程，選擇運用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法變換，化歸為在已知知識范圍內(nèi)已經(jīng)解決或容易解決的問題的思想叫做化歸與轉(zhuǎn)化的思想。化歸與轉(zhuǎn)化的思想的實質(zhì)是揭示聯(lián)系，實現(xiàn)轉(zhuǎn)化。
熟練、扎實地掌握基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法是轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)；豐富的聯(lián)想、機(jī)敏的觀察、比較、類比是實現(xiàn)轉(zhuǎn)化的橋梁；培養(yǎng)訓(xùn)練自己自覺的化歸與轉(zhuǎn)化意識需要對定理、公式、法則有本質(zhì)上的深刻理解和對典型習(xí)題的總結(jié)和提煉，要積極主動有意識地去發(fā)現(xiàn)事物之間的本質(zhì)聯(lián)系?！白セA(chǔ)，重轉(zhuǎn)化”是學(xué)好中學(xué)數(shù)學(xué)的金鑰匙。
四、幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)，發(fā)展能力
教師應(yīng)幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能，發(fā)展能力。具體來說：
1、夯實基礎(chǔ)、加強(qiáng)概念教學(xué)：歷年高考都有40%左右分值比重的試題綜合性較弱、難度較低、貼近教材，解答過程較為直觀且命題方式相對穩(wěn)定，用以考查學(xué)生基礎(chǔ)知識的掌握情況。有40%左右分值比重的試題綜合性較強(qiáng)，命題較為靈活，難度相對較高，用以考查學(xué)生的基本能力。知識是基礎(chǔ)，能力的提高和知識的豐富是相互伴隨的過程，要意識到基礎(chǔ)知識的重要性，常規(guī)教學(xué)中一味求難求變的作法是不可取的，抓住基礎(chǔ)知識是全面提高教學(xué)質(zhì)量和高考成績的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)科學(xué)建立在一系列概念的基礎(chǔ)之上，數(shù)學(xué)教學(xué)由概念開始，概念教學(xué)是基礎(chǔ)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)具有高度抽象的特點，概念的形成是教學(xué)工作的難點。知識的發(fā)生發(fā)現(xiàn)過程是概念的形成過程，挖掘并精化知識的發(fā)生發(fā)現(xiàn)過程，直觀展現(xiàn)知識的發(fā)生背景和前人的思維過程，是概念教學(xué)的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要理解諸多的概念及概念間的關(guān)系，概念教學(xué)貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)工作的始終。探討概念間的關(guān)系，展示概念間的聯(lián)系，把諸多概念有機(jī)地串接起來，有利于加深學(xué)生對概念的理解，有利于“辯證、普遍聯(lián)系”的認(rèn)識觀念的形成，有利于探尋、解決問題能力的提高和數(shù)學(xué)思想方法的形成。
2、強(qiáng)調(diào)對基本概念和基本思想的理解和掌握。教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)調(diào)對基本概念的理解和掌握，對一些核心概念要貫穿高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，幫助學(xué)生逐步加深理解。由于數(shù)學(xué)高度抽象的特點，注重體現(xiàn)基本概念的來龍去脈。在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體實例抽象出數(shù)學(xué)概念的過程，在初步運用中逐步理解概念的本質(zhì)。
3、重視基本技能的訓(xùn)練。熟練掌握一些基本技能，對學(xué)好數(shù)學(xué)是非常重要的。在高中數(shù)學(xué)課程中，要重視運算、作圖、推理、處理數(shù)據(jù)以及科學(xué)計算器的使用等基本技能訓(xùn)練。但應(yīng)注意避免過于繁雜和技巧性過強(qiáng)的訓(xùn)練。
隨著時代和數(shù)學(xué)的發(fā)展，高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能也在發(fā)生變化。一些新的知識就需要添加進(jìn)來，原有的一些基礎(chǔ)知識也要用新的理念來組織教學(xué)。因此，教師要用新的觀點審視基礎(chǔ)知識和基本技能，并幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)基本知識、基本技能和基本思想。對一些核心概念和基本思想（如函數(shù)、空間觀念、數(shù)形結(jié)合、向量、導(dǎo)數(shù)、統(tǒng)計、隨機(jī)觀念、算法等）要在整個高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中螺旋上升，讓學(xué)生多次接觸，不斷加深認(rèn)識和理解。在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體實例抽象出數(shù)學(xué)概念的過程，在初步運用中逐步理解概念的本質(zhì)，注重體現(xiàn)基本概念的來龍去脈。在新課程中，數(shù)學(xué)技能的內(nèi)涵也在發(fā)生變化，在教學(xué)中要重視運算、作圖、推理、數(shù)據(jù)處理、科學(xué)計算器和計算機(jī)的使用等基本技能訓(xùn)練，但應(yīng)注意避免過于繁雜和技巧性過強(qiáng)的訓(xùn)練。
高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)
第一步，怎么樣學(xué)好高中數(shù)學(xué)首先需要吃透數(shù)學(xué)書的知識，如何學(xué)習(xí)知識，如何提高高中數(shù)學(xué)成績，同學(xué)上課前要做好預(yù)習(xí)，帶著問題來認(rèn)真聽講，做好布置的，作業(yè)。
建議：不管是高一二或者高三同學(xué)，怎樣學(xué)好高中數(shù)學(xué)一定要把基礎(chǔ)知識學(xué)扎實的前提下，才能提高數(shù)學(xué)成績。
第二步，高中數(shù)學(xué)在掌握了基礎(chǔ)知識之后，再考慮有兩種：一種就題論題式思考;一種是思維全面化、系統(tǒng)化思考。就題論題思考是必要的，拿到陌生題目一定要自己思考，實在思考不出來再去看答案或問別人，這對于你的做題水平的提高是很有幫助的。
第三步，這是拔高提升階段，這一步對于怎樣學(xué)好高中數(shù)學(xué)至關(guān)重要，我們有的同學(xué)做了很多數(shù)學(xué)題，可是遇到陌生題就不知從何入手了，那么這樣的學(xué)生如果第二步做好了，那么他們?nèi)钡木褪堑谌? 對高中數(shù)學(xué)題目的全面系統(tǒng)化思考做到這一步需要整體思維和系統(tǒng)化思維，需要對各類題型進(jìn)行總結(jié)，進(jìn)行邏輯上的提煉和升華，同時需要一個思維邏輯高度來全面系統(tǒng)化思考。