九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料備戰(zhàn)中考2021

宋佳時(shí)間：2020-11-17 12:41:56

九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料備戰(zhàn)中考章一

知識(shí)點(diǎn)1：一元二次方程的基本概念

1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常數(shù)項(xiàng)是-2。

2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項(xiàng)系數(shù)為4，常數(shù)項(xiàng)是-2。

3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項(xiàng)系數(shù)為3，常數(shù)項(xiàng)是-7。

4、把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0。

知識(shí)點(diǎn)2：直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的位置

1、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3，0)在y軸上。

2、直角坐標(biāo)系中，x軸上的任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0。

3、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1，1)在第一象限。

4、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2，3)在第四象限。

5、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2，1)在第二象限。

知識(shí)點(diǎn)3：已知自變量的值求函數(shù)值

1、當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)y=的值為1。

2、當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)y=的值為1。

3、當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)y=的值為1。

知識(shí)點(diǎn)4：基本函數(shù)的概念及性質(zhì)

1、函數(shù)y=-8x是一次函數(shù)。

2、函數(shù)y=4x+1是正比例函數(shù)。

3、函數(shù)是反比例函數(shù)。

4、拋物線y=-3(x-2)2-5的開(kāi)口向下。

5、拋物線y=4(x-3)2-10的對(duì)稱軸是x=3。

6、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，2)。

7、反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限。

知識(shí)點(diǎn)5：數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)

1、數(shù)據(jù)13，10，12，8，7的平均數(shù)是10。

2、數(shù)據(jù)3，4，2，4，4的眾數(shù)是4。

3、數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3。

知識(shí)點(diǎn)6：特殊三角函數(shù)值

1.cos30°=。

2.sin260°+cos260°=1。

3.2sin30°+tan45°=2。

4.tan45°=1。

5.cos60°+sin30°=1。

知識(shí)點(diǎn)7：圓的基本性質(zhì)

1、半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角。

2、任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓。

3、在同一平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓。

4、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等。

5、同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半。

6、同圓或等圓的半徑相等。

7、過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作一個(gè)圓。

8、長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧。

9、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等。

10、經(jīng)過(guò)圓心平分弦的直徑垂直于弦。

知識(shí)點(diǎn)8：直線與圓的位置關(guān)系

1、直線與圓有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線與圓相切。

2、三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心。

3、弦切角等于所夾的弧所對(duì)的圓心角。

4、三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心。

5、垂直于半徑的直線必為圓的切線。

6、過(guò)半徑的外端點(diǎn)并且垂直于半徑的直線是圓的切線。

7、垂直于半徑的直線是圓的切線。

8、圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑。

九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料備戰(zhàn)中考章二

1、概念：

把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角.

旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方面、旋轉(zhuǎn)角

2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：

(1)旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形是全等形;

(2)兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等

(3)兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角

3、中心對(duì)稱：

把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心.

這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn).

4、中心對(duì)稱的性質(zhì)：

(1)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分.

(2)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形.

5、中心對(duì)稱圖形：

把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心。

九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料備戰(zhàn)中考章三

一、軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形：

1.軸對(duì)稱：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)，對(duì)應(yīng)線段叫做對(duì)稱線段。

2.軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸。

注意：對(duì)稱軸是直線而不是線段

3.軸對(duì)稱的性質(zhì)：

(1)關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形;

(2)如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線;

(3)兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上;

(4)如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。

4.線段垂直平分線：

(1)定義：垂直平分一條線段的直線是這條線的垂直平分線。

(2)性質(zhì)：①線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等;

②到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。

注意：根據(jù)線段垂直平分線的這一特性可以推出：三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。

5.角的平分線：

(1)定義：把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線叫做角的平分線.

(2)性質(zhì)：①在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等.

②到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上.

注意：根據(jù)角平分線的性質(zhì)，三角形的三個(gè)內(nèi)角的平分線交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三條邊的距離相等.

6.等腰三角形的性質(zhì)與判定：

性質(zhì)：

(1)對(duì)稱性：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，等腰三角形底邊上的中線所在的直線是它的對(duì)稱軸，或底邊上的高所在的直線是它的對(duì)稱軸，或頂角的平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸;

(2)三線合一：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合;

(3)等邊對(duì)等角：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。

說(shuō)明：等腰三角形的性質(zhì)除“三線合一”外，三角形中的主要線段之間也存在著特殊的性質(zhì)，如：①等腰三角形兩底角的平分線相等;②等腰三角形兩腰上的中線相等;

③等腰三角形兩腰上的高相等;④等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等。

判定定理：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(簡(jiǎn)稱：等角對(duì)等邊)。

7.等邊三角形的性質(zhì)與判定：

性質(zhì)：(1)等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60°;

(2)等邊三角形具有等腰三角形的所有性質(zhì)，并且在每條邊上都有“三線合一”。因此等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它有三條對(duì)稱軸，而等腰三角形(非等邊三角形)只有一條對(duì)稱軸。

判定定理：有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

說(shuō)明：等邊三角形是一種特殊的三角形，容易知道等邊三角形的三條高(或三條中線、三條角平分線)都相等。

二、中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形：

1.中心對(duì)稱：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠和另外一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)。

2.中心對(duì)稱圖形：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心。

3.中心對(duì)稱的性質(zhì)：(1)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形;

(2)在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,連接對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱中心平分;

(3)成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等。

九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料備戰(zhàn)中考章四

考點(diǎn)1：確定事件和隨機(jī)事件

考核要求：

(1)理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，知道確定事件與必然事件、不可能事件的關(guān)系;

(2)能區(qū)分簡(jiǎn)單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件。

考點(diǎn)2：事件發(fā)生的可能性大小，事件的概率

考核要求：

(1)知道各種事件發(fā)生的可能性大小不同，能判斷一些隨機(jī)事件發(fā)生的可能事件的大小并排出大小順序;

(2)知道概率的含義和表示符號(hào)，了解必然事件、不可能事件的概率和隨機(jī)事件概率的取值范圍;

(3)理解隨機(jī)事件發(fā)生的頻率之間的區(qū)別和聯(lián)系，會(huì)根據(jù)大數(shù)次試驗(yàn)所得頻率估計(jì)事件的概率。

注意：

(1)在給可能性的大小排序前可先用“一定發(fā)生”、“很有可能發(fā)生”、“可能發(fā)生”、“不太可能發(fā)生”、“一定不會(huì)發(fā)生”等詞語(yǔ)來(lái)表述事件發(fā)生的可能性的大小;

(2)事件的概率是確定的常數(shù)，而概率是不確定的，可是近似值，與試驗(yàn)的次數(shù)的多少有關(guān)，只有當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)足夠大時(shí)才能更精確。

考點(diǎn)3：等可能試驗(yàn)中事件的概率問(wèn)題及概率計(jì)算

考核要求

(1)理解等可能試驗(yàn)的概念，會(huì)用等可能試驗(yàn)中事件概率計(jì)算公式來(lái)計(jì)算簡(jiǎn)單事件的概率;

(2)會(huì)用枚舉法或畫(huà)“樹(shù)形圖”方法求等可能事件的概率，會(huì)用區(qū)域面積之比解決簡(jiǎn)單的概率問(wèn)題;

(3)形成對(duì)概率的初步認(rèn)識(shí)，了解機(jī)會(huì)與風(fēng)險(xiǎn)、規(guī)則公平性與決策合理性等簡(jiǎn)單概率問(wèn)題。

注意：

(1)計(jì)算前要先確定是否為可能事件;

(2)用枚舉法或畫(huà)“樹(shù)形圖”方法求等可能事件的概率過(guò)程中要將所有等可能情況考慮完整。

考點(diǎn)4：數(shù)據(jù)整理與統(tǒng)計(jì)圖表

考核要求：

(1)知道數(shù)據(jù)整理分析的意義，知道普查和抽樣調(diào)查這兩種收集數(shù)據(jù)的方法及其區(qū)別;

(2)結(jié)合有關(guān)代數(shù)、幾何的內(nèi)容，掌握用折線圖、扇形圖、條形圖等整理數(shù)據(jù)的方法，并能通過(guò)圖表獲取有關(guān)信息。

考點(diǎn)5：統(tǒng)計(jì)的含義

考核要求：

(1)知道統(tǒng)計(jì)的意義和一般研究過(guò)程;

(2)認(rèn)識(shí)個(gè)體、總體和樣本的區(qū)別，了解樣本估計(jì)總體的思想方法。

考點(diǎn)6：平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念和計(jì)算

考核要求：

(1)理解平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念;

(2)掌握平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式。注意：在計(jì)算平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)時(shí)要防止數(shù)據(jù)漏抄、重抄、錯(cuò)抄等錯(cuò)誤現(xiàn)象，提高運(yùn)算準(zhǔn)確率。

考點(diǎn)7：中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念和計(jì)算

考核要求：

(1)知道中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念;

(2)會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，并能用于解決簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題。

注意：

(1)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)極值時(shí)，中位數(shù)比平均數(shù)更能反映這組數(shù)據(jù)的平均水平;

(2)求中位數(shù)之前必須先將數(shù)據(jù)排序。

考點(diǎn)8：頻數(shù)、頻率的意義，畫(huà)頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖

考核要求：

(1)理解頻數(shù)、頻率的概念，掌握頻數(shù)、頻率和總量三者之間的關(guān)系式;

(2)會(huì)畫(huà)頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖，并能用于解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。解題時(shí)要注意：頻數(shù)、頻率能反映每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻繁程度，但也存在差別：在同一個(gè)問(wèn)題中，頻數(shù)反映的是對(duì)象出現(xiàn)頻繁程度的絕對(duì)數(shù)據(jù)，所有頻數(shù)之和是試驗(yàn)的總次數(shù);頻率反映的是對(duì)象頻繁出現(xiàn)的相對(duì)數(shù)據(jù)，所有的頻率之和是1。

考點(diǎn)9：中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、頻數(shù)、頻率的應(yīng)用

考核要求：

(1)了解基本統(tǒng)計(jì)量(平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、頻數(shù)、頻率)的意計(jì)算及其應(yīng)用，并掌握其概念和計(jì)算方法;

(2)正確理解樣本數(shù)據(jù)的特征和數(shù)據(jù)的代表，能根據(jù)計(jì)算結(jié)果作出判斷和預(yù)測(cè);

(3)能將多個(gè)圖表結(jié)合起來(lái)，綜合處理圖表提供的數(shù)據(jù)，會(huì)利用各種統(tǒng)計(jì)量來(lái)進(jìn)行推理和分析，研究解決有關(guān)的實(shí)際生活中問(wèn)題，然后作出合理的解決。

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